Eu nao tenho certeza, msas acho que o conjunto dos diofantinos e o dos
Liouville sao mensuraveis (um eh o complementar do outro, de modo que a
mensurabilidade de um implica a do outro). Se de fato forem, entao m(D U L) =
m(D) + m(L), porque a colecao dos conjuntos mensuraveis eh uma
Title: Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares
on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
gostaria de uma ajuda nos dois problemas abaixo:
1) Considere o funcioanl linear f: M_n(K) -- K definido por f(A) = tr A (i.e., f(A) = traço de A), p/ todo A em M_n(K).
a) Mostre
Pessoal,
Alguem poderia me ajudar nesse aqui..eh bem bobo..mas estou chegando a
uma expressao horrivel..quero saber se existe um jeito simples (e
bonito) de fazer...
Dizemos que um segmento AB esta dividido em media e extrema razao
(divisao aurea) qdo temos:
d(A,X) / d(A,B) = d(X,B) / d(A,X) ;
Cara, geralmente quando eu faço provas, quando eu sinto um pouco de
dificuladade em uma questão eu pulo para uma mais fácil, e deixo para fazer
ela por último, se der tempo. Em questões parecidas com certeza isso vai
acontecer, o bizu era perceber que vc so tinha que se preocupar com as 3
Galera, tem uma questão que estou tentando resolver mais não consigo de modo
algum. Portanto, se alguem puder me ajudar, agradeço.
- Achar o maior valor de n para o qual a_1, a_2, a_3, ..., a_n são numeros
reais verificando a igualdade:
log 12345 = a_1
log a_1 = a_2
loga_2= a_3
.
.
.
log
Oi Cláudio ,
Eu não entendi muito bem essa técnica que vc disse . Será que vc
poderia dar um exemplo numérico desse método pra eu tentar entender
melhor ?!
Um abraço
Luiz Felippe
On Sun, 23 Jan 2005 16:39:17 -0200, Claudio Buffara
[EMAIL PROTECTED] wrote:
on 23.01.05 15:55, Alan
A maneira mais simples de fazermos isto talvez seja considerar inicialmente
um segmento de reta de comprimento unitario. Se x0 eh a distacia do ponto
da divisao aurea ao extremo esquerdo do segmento, entao x = (1-x)/x, de modo
que x^2 + x -1 =0. Como queremos uma raiz positiva, Bhaskara nos diz
Para n=4, log(a_4) =~ -0,21346 e, no conjunto dos reais, nao podemos mais
prosseguir com a sequencia. Assim, se eu entendi bem, a resposta eh 4.
Artur
PS. Estou considerando log como logaritmo neperiano
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Rick
Corigindo o erro de digitacao, x = a + (b-a)*[(raiz(5) -1)/2]
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Artur Costa Steiner
Enviada em: Monday, January 24, 2005 11:51 AM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: RES: [obm-l] Media e Extrema Razao (Div.
Acabei de pensar numa coisa, gostaria que alguem confirmasse, pois nao me
lembro das definicoes exatas neste momento. Mas tenho quase certeza que o
conjunto dos diofantinos e enumeravel (ao menos o nome difantino sugere
isto...). Se de fato for, entao ele eh mensuravel e tem medida nula, de
O conjunto dos diofantinos eh enumeravel sim. As conclusoes da Sandra me
parecem corretas. Se particionarmos [0,1] em difantinos e Liouviles, entao
os dois conjuntos da particao sao mensuraveis, de modo que suas medidas
externas confunde-se com a medida de Lebesgue. Entao, o primero conjunto tem
Exemplo: racionalizar 1/(3^(1/3) + 2^(1/2)).
x = 3^(1/3) + 2^(1/2) ==
x - 2^(1/2) = 3^(1/3) ==
(x - 2^(1/2))^3 = 3 ==
x^3 - 3*2^(1/2)*x^2 + 6*x - 2*2^(1/2) = 3 ==
x^3 - 6*x - 3 = 2^(1/2)*(3*x^2 + 2) ==
(x^3 - 6*x - 3)^2 = 2*(3*x^2 + 2)^2 ==
x^6 - 12*x^4 - 6*x^3 + 36*x^2 + 36*x + 9 = 18*x^2 + 24*x
fi(1000) eh a quantidade de numeros coprimos com 1000
que sao menores de 1000.Ele usou fatos de teoria dos
numeros que nao se aprendem no segundo grau.Para fazer
de acordo com o conhecimento do segundo grau, basta
fazer as potencias de 7 ate 7^20 mas apenas calculando
os tres ultimos
Jah foi provado, aqui na lista, que dada uma
sequencia qualquer de
algarismos, existe uma potencia de 2 que comeca com
esta sequencia.
Essa eh uma aplicacao bem legal do principio das
casas de pombos.
Serio?? qual o subject porque eu nao achei???
=
O Binômio de Newton é tão belo como
on 24.01.05 16:07, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Jah foi provado, aqui na lista, que dada uma
sequencia qualquer de
algarismos, existe uma potencia de 2 que comeca com
esta sequencia.
Essa eh uma aplicacao bem legal do principio das
casas de pombos.
Serio?? qual o subject
Um amigo meu parece que fez o problema, ainda nao olhei mas a ideia dele foi essa mesma de vcs: Podemos construir um conjunto A contido em [0,1] nao mensuravel a Lebesgue, se fizermos m*(A u [0,1]-A) teremos 1 menor ou igual a 1 o q nao resolve. A ideia dele foi transladar o conjunto A por
Na realidade, esta prova nao se limita a n=2, mas vale para qualquer inteiro
n=2 que nao seja potencia de 10, certo? Isto porque, neste caso, log(n) eh
irracional.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Claudio Buffara
Enviada em: Monday,
Eu conheco um
exemplo de conjunto nao mensuravel, mas a sua descricao eh um tanto extensa. Ele
de fato se baseia em translacoes por racionais. Nao sei se existe um com
descricao simples, talvez haja.
E realmente importante lembrar que,
se{A_n } eh uma colecao finita ou infinita enumeravel
Muito bom! Obrigado mesmo, Cláudio (Nao sei seeh permitido ou se nao eh bom agradecer aqui; se nao for me avisem...).
Me causou estranheza o problema estar numa seçao do livro onde ainda nao foi ensinado semelhança e nem o teorema da bissetriz, de forma que estava tentando resolver somente com as
Palmerim Soares wrote:
Ola pessoal,
Alguem poderia me ajudar com a questao 57 do livro I de geometria do
Mestre Wagner? Seguinte:
O Ponto D eh o pe da bissetriz do angulo reto A do triangulo retangulo
ABC. Pelo ponto D, traça-se uma perpendicular ao lado BC a qual
intercepta o lado AC no ponto
Marcos Paulo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Palmerim Soares wrote: Ola pessoal, Alguem poderia me ajudar com a questao 57 do livro I de geometria do Mestre Wagner? Seguinte: O Ponto D eh o pe da bissetriz do angulo reto A do triangulo retangulo ABC. Pelo ponto D, traça-se uma perpendicular ao lado BC
Pessoal, ai vai outra questão que não to conseguindo resolver. Agradeço
qualquer ajuda.
- O numero 14^14^14 tem como último algarismo (unidade) ?
P.s: ^ indica exponenciação.
Abraços...
Rick
__
basta ver as potencias de 4 (só interessa a unidade)
É facil concluir que se o número que 4 estiver elevado for par,
terminará em 6 , e se for impar terminara em 4. Assim, é facil
concluir que 14^14 = r...6 e 14^r..6 = k6
logo, é 6
On Mon, 24 Jan 2005 16:09:29 -0300, Rick [EMAIL PROTECTED]
soma dos n numeros naturais:
S1=1+2+3+4+...++n-1+n=n*(n+1)/2
soma dos quadrados:
S2=1^2+2^2+3^2+4^2+...+(n-1)^2+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/2
A soma dos cubos pode ser encontrada por:
(a+1)^4=a^4+4a^3+6a^2+4a+1
logo:
1^4=1^4
2^4=(1+1)^4=1^4+4*1^3+6*1^2+4*1+1^4
3^4=(2+1)^4=2^4+4*2^3+6*2^2+4*2+1^4
24 matches
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