Olá pessoal !
Problema 01 da IV OLIMPÍADA DE MAIO - prímeiro nível (Eureka 02, pag. 17):
Com seis varetas se construiu uma peça como a da figura. As três varetas exteriores são iguais entre si. As três varetas interiores são iguais entre si. Deseja-se pintar cada vareta de uma cor só de modo
Eu entendo pouco de topologia, mas assino em baixo.
Ficou bom. Parabens.
--- Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Acho que podemos raciocinar da seguinte maneira.
Seja S um espaco metrico
separavel e localmente compacto. Por ser separavel,
S contem um conjunto D
que eh denso e
Obrigado. Mas eu tambem nao conheco muito de Topoogia
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Bruno Lima
Enviada em: Thursday, January 27, 2005 9:00 AM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re:[obm-l] Sigma-Algebra Borel
Eu entendo pouco de
On Wed, Jan 26, 2005 at 05:41:15PM -0200, Claudio Buffara wrote:
Em linguagem bem mais técnica, o que está sendo dito é que pi_1(SO(3)) =
Z/(2).
O que eh pi_1 de um grupo?
O grupo fundamental, que está definido em qualquer livro introdutório
Lembre que o grupo SO(3) também é um espaço
Uma reta é tangente a três circunferências, que também
se tangenciam mútua e externamente. As duas
circunferências maiores têm o mesmo raio, que mede 15
unidades de comprimento. O raio da circunferência
menor mede?
5
3,75
2,5
3
7,5
olá pessoal da lista, não sei como armar a questão
pois n
Sauda,c~oes,
Oi Claudio,
Gostei da sua solução.
Há um resultado conhecido como somas de Newton
que diz o seguinte: sejam
f(z) = z^n + c_1 z^{n-1} + ... + c_{n-1} z + c_n
e as raízes z_1, z_2, ... z_n .
As somas das potências S_k = sum_{p=1}^n z_p^k
são chamadas de somas de N. de f(z). As primeiras
on 27.01.05 09:39, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Wed, Jan 26, 2005 at 05:41:15PM -0200, Claudio Buffara wrote:
Em linguagem bem mais técnica, o que está sendo dito é que pi_1(SO(3)) =
Z/(2).
O que eh pi_1 de um grupo?
O grupo fundamental, que está definido em
on 27.01.05 12:03, Luís Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sauda,c~oes,
Oi Claudio,
Gostei da sua solução.
Há um resultado conhecido como somas de Newton
que diz o seguinte: sejam
f(z) = z^n + c_1 z^{n-1} + ... + c_{n-1} z + c_n
e as raízes z_1, z_2, ... z_n .
As somas das
Imagine que as 3 circunferencias estejam do mesmo lado da reta.
Sendo x o raio da menor, temos que:
- a distancia entre os centros da circunferencia menor e da
circunferencia maior (qualquer uma) é 15+x
- a distancia entre o centro da circunferencia grande e a reta
paralela a reta inicial que
Valeu Claudio, bela solução,tentei várias vezes abrir sec^2(x) e fazer outros malabarismos porém sem sucesso emais uma vez muito obrigado.
Ass:VieiraLuís Lopes [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sauda,c~oes,Oi Claudio,Gostei da sua solução.Há um resultado conhecido como somas de Newtonque diz o seguinte:
Title: Re: [obm-l] algebra linear - funcionais lineares
on 13.01.05 18:33, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
2) Seja V um K-espaço vetorial qualquer e B = {v _ j} uma base de V (i em um conjunto de índices J qualquer). Para cada j em J, defina um funcional linear f_j em V* t.q. f_ j(v_i)
Gente desculpe por recuperar um assunto é que estive fora e estou lendo as
mensagens, como não vi o fim desta volto ao assunto, e responto ao Alan,
você deve consultar os seguintes livros Serway, Raymond A. - Física para
cientistas e engenheiros - Vl. 3 - Ed. LTC - Livros técnicos e científicos -
Alguém pode me dar a dica (sem resolver) de como provar que
Soma(n de 1 a infinito) 1/n! = e?
Obrigado.
obm-l@mat.puc-rio.br
Alguém pode me dar a dica (sem resolver) de como provar que
Soma(n de 1 a infinito) 1/n! = e?
Obrigado.
Isto eh a definicao usual do numero e.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de fabiodjalma
Enviada em: Thursday, January 27, 2005 7:15 PM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] e
Alguém pode me dar a dica (sem resolver) de como provar que
Acho que consegui.
Pensei em f(x)= e^x
Fiz a série de MacLaurin nas vizinhanças de x=0
f(x)= x^0.f(0)/0! + x^1.f'(0)/1! + x^2.f''(0)/2! +...+ x^n.f(n)(0)/n!
A seguir calculei f(1) pela série.
e = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!
Este raciocínio está certo?
Eu pensava que a definição de 'e' era o lim(1+1/n)^n quando n= inf.
Em (19:36:53), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
Isto eh a definicao usual do numero e.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de fabiodjalma
Enviada em: Thursday, January
Bom 1 + 1/1! 1/2! +1/3!eh a definicaon usual do numero e. para falar na
funcao f(x) = e^x vc tem entao que ter definido e de alguma outra maneira.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de fabiodjalma
Enviada em: Thursday, January 27, 2005 7:34
Tambem pode definir assim, mas nao eh comum..Se vc definir desta maneira,
entao considerando a expansao do binomio de Newton vc pode provar que da o
mesmo limite da serie dos inversos dos fatoriaiseh o
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de
on 27.01.05 19:14, fabiodjalma at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém pode me dar a dica (sem resolver) de como provar que
Soma(n de 1 a infinito) 1/n! = e?
Obrigado.
Definina e como lim(n - +inf) (1 + 1/n)^n, expanda (1 + 1/n)^n usando o
binomio de Newton e explicite os termos da forma 1/k!.
Obrigado Artur e Cláudio.
Amigo Claudio,
De fato a "demonstração" que lembro ter visto foi bem empirica, acho que era mais ou menos assim:
Considera-se dois segmentos AB e CD (um embaixo do outro) no primeiro numera-se de 1 a 9 e no segundo escreve em correspondencia log 1 , log 2 , log 3 log 9.
Usando a nocao de
Olá, boa noite
Gostaria de saber se algum de vocês sabe de algo de
interessante tanto em livros quanto apostilas na net onde possa me aprofundar em
cálculo(no momento estudo pelo Swokowski).
Se possível também também, queria indicações de
livros para iniciar em álgebra linear e GA no R3.
É só vc colocar os dois circulos maiores encostados um no outro sobre um
plano, traçar uma reta tangente superiormente aos dois circulos, que e
paralela ao plano inferior, e colocar o circulo menor no vao entre a reta e
as duas circunferencias, na parte de cima, de forma que todos se
Uma reta é tangente a três circunferências, que também
se tangenciam mútua e externamente. As duas
circunferências maiores têm o mesmo raio, que mede 15
unidades de comprimento. O raio da circunferência
menor mede?
Boa noite,
Imagine as duas circunferencias maiores em torno da
Um copo contendo 180 ml de água encontra-se em equilíbrio térmico com o ar
atmosférico a 20° C num dia em que a umidade relativa do ar é de 50%. Cubos
de gelo a 0°C foram colocados dentro da água e, após um certo tempo, o vapor
d'água atmosférico passou a se condensar na parede externa do copo .
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