fala Saulo, blz,
eu achei um site que tem as respostas, la consta isso:
Answer: (-1)n+1 n! kn.
A routine differentiation.
Let pn(x) = (xk - 1)n+1fn(x). So fn = pn/(xk - 1)n+1. Differentiating, fn+1 = (pn' (xk - 1) - (n+1)kx
k-1pn)/(xk - 1)n+2. Hence pn+1(1) = - (n+1)kpn(1). Also p1(1) = -k.
Perfeito
From: Douglas Ribeiro Silva [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Reta de Simpson
Date: Fri, 20 Oct 2006 02:49:23 -0200
http://www.bibvirt.futuro.usp.br/textos/hemeroteca/rpm/rpm44/rpm44_02.pdf
Da uma olhada aí Marinho.
Expanda em fracoes parciais complexas:
f(x) = 1/(x^k-1) = A(0)/(x-1) + A(1)/(x-w) + ... + A(k-1)/(x-w^(k-1))
(w = cis(2pi/k))
A n-esima derivada eh:
f^(n)(x) = (-1)^n*n!*(A(0)/(x-1)^(n+1) + ... + A(k-1)/(x-w^(k-1))^(n+1))
Agora, se a eh uma das raizes de x^k-1 e se q_a(x) = (x^k-1)/(x-a),
1) Provar que (a-1)(a-3)(a-4)(a-6) + 10 é sempre positivo para a E R1.1) Achar o menor valor dessa função2 ) Se a+b+c = 0, Provar que (a^5 + b^5 +c^5)/5 = (a^3 + b^3 + c^3)/3 . (a^2 + b^2 + c^2)/2Estou com problemas nessas questões, qualquer ajuda seria bem vinda
Desde já, grato
Proponho q se faça um guia de estudo que facilitaria o estudo das pessoas q forem fazer qualquer Olimpiada de Matematica e principalmente a Nivel Universitaria. Vamos todos nos unir em prol de um só objetivo fazermos ano q vem uma excelente prova surgiro tambem a criação de lista de treinamento
esse aih eh bom, mas esse aqui eh excelente cara.. pow, vlw pelas informacoes...36 eh menos q eu esperava :) pow, q merda a prova de portugues heim..putz :/http://www.agutie.homestead.com/files/simsontheorem1.html flw!
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Boa solção Cláudio, eu encotrei o valor então de P_n(n)quando n = 1 por
isso encontrei P_1(1) = - k visto q não expandi ela em parciais complexas
meu cálculo então foi meio q cru .
Já vi aqui. Obrigado.
Expanda em fracoes parciais complexas:
f(x) = 1/(x^k-1) = A(0)/(x-1) + A(1)/(x-w) + ... +
Em Fri, 20 Oct 2006 11:22:14 -0300, Rodolfo Braz [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Proponho q se faça um guia de estudo que facilitaria o estudo das
pessoas q forem fazer qualquer Olimpiada de Matematica e principalmente
a Nivel Universitaria. Vamos todos nos unir em prol de um só objetivo
Gostaria de comentários a respeito da
demonstraçãoapresentada a seguir:
Afirmação:
Seja X
um conjunto não enumerável e seja d uma métrica definida em X que induza a
topologia discreta.(A topologiadiscreta é aquela em que conjuntos
formados por um único elementos são abertos, o que
ok, Saulo =)
Até +,
Ítalo
--- Saulo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Deixa q eu resolvo a 3 então Italo:
Para o caso em q são 4 times no mesmo grupo:
Sejam os times, A, B, C e D , assim eles jogam entre
si sem se
enfrentarem novamente, ou seja, só um jogo entre si:
assim: AxB AxC AxD e
(x/x-3)=2(x-2)
2(x^2-5x+6)=x
2x^2 -11x +12 = 0
(-(-11)+-(121-96)^(1/2))/4
(11+-5)/4
1,5 ou 4
mas como o enunciado exige resposts maiores que 3 e inteiras ficamos
apenas com o 2º valor
S={ 4 }
2006/10/16, Yuri Heinrich [EMAIL PROTECTED]:
Resolver a equação (x/x-3).3!=24.(x-2/2) sabendo q x
Vamos chamar de f(a) a expressão pra q a notação fiq +
fácil. Dividindo o domínio de f(a) em algumas partes:
(i) para a6
f(a) 0
(ii)para a = {1,3,4,6}
f(a) = 10, pois o resultado das multiplicações é 0
(iii)para a1,
f(a) 0 pois há um número par de multiplicações.
(iv)Restaram apenas
Esse problema da Putnam me deu uma idéia, que proponho aqui como um problema (certamente não é inédito, mas procurei no Lidski, no Krechmar e no Fadeev-Sominski e não achei):
Expanda 1/(x^(2m+1) - 1) em frações parciais (m inteiro positivo) e, a partir desta expansão, calcule o valor da soma:
Não resisti e vou dar um pitaco. A menos que as coisas tenham mudado muito desde a década de 1980, no ensino médio e no ensino superior seções cônicas são vistas apenas em geometria analítica. Isso é uma pena, pois o tratamento grego destas curvas é extremamente elegante e contém demonstrações
Idéia muito boa. Se acontecer estou dentro. Abraços.Atenciosamente, André Sento Sé BarretoSaulo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Em Fri, 20 Oct 2006 11:22:14 -0300, Rodolfo Braz <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Proponho q se faça um guia de estudo que facilitaria o estudo das pessoas q forem fazer
Dentro do intervalo [1; 6] você só fez as verificações para os números naturais.
Para a = 1.7, por exemplo, temos:
f(a) = (a-1)(a-3)(a-4)(a-6) + 10
f(1.7) = (1.7 - 1)(1.7 - 3)(1.7 - 4)(1.7 - 6) + 10
f(1.7) = 0.7 x (-1.3) x (-2.3) x (-4.3) + 10
f(1.7) = -8.999 + 10 = 1.0001 2
Acho que o
contem comigo companheiros,
abraços,
Jhonata
Em 20/10/06, André Barreto [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Idéia muito boa.
Se acontecer estou dentro.
Abraços.
Atenciosamente,
André Sento Sé BarretoSaulo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Em Fri, 20 Oct 2006 11:22:14 -0300, Rodolfo Braz
escreveu: Proponho q
Gostei da idéia.
Saulo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Em Fri, 20 Oct 2006 11:22:14 -0300, Rodolfo Braz
escreveu:
Proponho q se faça um guia de estudo que facilitaria o estudo das
pessoas q forem fazer qualquer Olimpiada de Matematica e principalmente
a Nivel Universitaria. Vamos todos nos
SE A1,A2,A3,... sao vertices de um poligono regular convexo inscrito em uma circf. prove q:(A1A2)*(A1A3)*(A1A4)...(A1An)=npow, preciso mt desse ex. quem puder ajudar aih..vlw!
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Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
Obrigado Carlos, valeu pela dica!!!
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data: Sun, 15 Oct 2006 23:03:27 -0200
Assunto: Re: [obm-l] congruência
Oi, Leandro,
Não custa lembrar qual o contexto original da questão
Rearranjando os termos: x=[(a-1)(a-6)]*[(a-3)(a-4)] + 10x=(a²-7a+6)(a²-7a+12)+10Substituindo y=a²-7a+9x=(y-3)(y+3)+10=y²-9+10=y²+1x=(a²-7a+9)²+1x=1, para qualquer valor de a.Iuri
On 10/20/06, [ Fabricio ] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dentro do intervalo [1; 6] você só fez as verificações para os
Pow Iuri , tava procurando uma forma de rearranjar pra que desse um quadrado, valew aeE quanto a segunda questão eu a fiz , mas a solução é um pouco extens ( pelo menos para escrever aqui no pc ) Quem quizer a solução eu tento mais tarde passar aqui
Mas obrigado pela ajuda2006/10/20, Iuri [EMAIL
1) Como a quantidade vendida cai de 150/3 = 50 para aumentos de R$ 1 no preco, temos que a quantidade vendida Q varia em funcao do preco atraves da expressao Q(p) = K - 50 p, sendo K uma constante. Pelas condicoes dadas, 900 = K - 50 * 60 = K = 3900. A receita R obtida com a venda dos ingressos
Eu ando procurado em vários lugares, mas não
encontro...
Alguém sabe me provar o
porquêde,namultiplicação denúmeros negativos chegamos
num produto positivo...
Desde já agradeço.
João.
Olá, colegas. Estou provando que todo grupo de ordem menor do que 60 é solúvel. Como eu posso mostrar que um grupo G, |G|=p^2.q^2, com p e q primos distintos, é solúvel?
thiago.
1)f(a) = ( a - 1 )( a - 3 )( a - 4 )( a - 6 ) + 10 desenvolvendo;( a - 1 )( a - 6 ) = ( a^2 - 7a + 6 ) ( a - 3 )( a - 4 ) = (a^2 - 7a + 12)f(a) = 10 + ( a^2 - 7a + 6 ) x (a^2 - 7a +12 )desenvolvendo;f(a) = 10 + [ ( a^2 - 7a )( a^2 - 7a ) + 18 ( a^2 - 7a ) + 72 ]agrupando
Olá Vinicius,
nao sei se minha solucao sera mto elegante,
mas...
primeiramente vamos ver o angulo entre 2 vertices
consecutivos: 2*pi / n
vamos colocar que o vértice A_k = R * exp( 2*pi*k/n
* i ), onde R é o raio da circunf., k = 1
entao, a distancia entre A1 e A_k é: R * ||
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