Se a+b+c=2 , então prove que:
3(a^3+b^3+c^3)+10(ab+bc+ca) =16
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Atenciosamente
Júlio Sousa
Ronaldo, obrigado:
Sabe Ronaldo,outros, seriaótimo, realmente um sonho, ver em teleconferência, para diversas cidades, aulas dosprofessores de olímpiada dos grandes centros.
Fraternalmente, João.
Olá João. Acho que uma solução seria semudar para tal localização.Em alguns casos,pessoas geniais
Utilizando MA-MG 3 vezes:
- (a+b+c)/3 =(abc)^(1/3); abc=8/27
- (a^3 + b^3 +c^3)/3=(abc)^(3/3); 3*(a^3 +b^3 +c^3)=3*(8/9)
- (ab+bc+ca)/3=(abc)^(2/3); 10*(ab+bc+ca)=10*(4/3)
Somando as duas últimas: 3*(a^3 b^3 +c^3) + 10*(ab+bc+ca)=48/3=16.
Abraço,
Claudio Gustavo.
Julio
Certamente existe uma solucao por fatoracao. Mas, se for valido utilizar algum
conhecimento de programacao matematica, este e um caso em que quer minimizar
uma funcao f de a,b, c continua, que apresenta simetria, e cujas derivadas
parciais existem. Sabemos que um ponto extremo ocorre para a = b
Oi Vanderlei,
Pode. A resposta no livro está imprecisa.
Fique com a solução apresentada na lista.
Acho que do Rogério.
Um abraço,
Luís
From: vandermath [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro Date: Wed, 20 Jun 2007
Certamente. E na teoria não é difícil.
Basta ter um servidor Windows
2003 (ou Linux para quem prefere) com serviços multimídia
instalados para disponibilizar as aulas para usuários
assistirem/baixarem.
Você só precisa filmar as aulas (com autorização, é claro das
pessoas)
e colocar os vídeos
Olá pessoal!!!
Vejam se podem me ajudar a provar matematicamente este problema. Consegui
chegar a resposta, mas não de maneira clara e sim por tentativas.
Um ourives dispõem de duas ligas. A primeira delas é formada por ouro e
prata na proporção de 4 para 3, respectivamente. A outra liga
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