Pessoal, uma de polinômio
(UNB) No polinômio p(x) = x^3 + x^2 + x + 1, uma das raízes é x = -1. Então, se
a e b forem as outras raízes, tem-se que a^2 + b^2 = -2 ?
Olá!
Alguém sabe me dizer qual é o tamanho máximo de anexo que a lista da obm-l
aceita?
[ ]'s
arkon, dividindo o polinomio p(x) por x+1 encontramos um polinomio do
segundo grau. Daí voce verifica se isso, que ele afirma, é verdadeiro
ou falso.
Jônatas.
2008/4/30 arkon [EMAIL PROTECTED]:
Pessoal, uma de polinômio
(UNB) No polinômio p(x) = x^3 + x^2 + x + 1, uma das raízes é x =
Correto.
Fatorando, obtemos p(x) = (x^2 + 1)(x + 1)
Daí, x^2 + 1 = 0 = a = +i e b = -i
Segue que a^2 + b^2 = i^2 + (-i)^2 = -2
[ ]´s
Angelo
--- Em qua, 30/4/08, arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: arkon [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] POLINÔMIO
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Data:
Divulgando...
*Avaliação em matemática: História e perspectivas atuais*
*Autor:*
Wagner Rodrigues Valente (org.)
*Editora:*
Papirus Editora
*Edição:*
01
*Área:*
Educação
*Coleção:*
Magistério: Formação e trabalho pedagógico
*Código:*
978853080860
*ISBN:*
978-85-308-0860-0
Ola Joao Gabriel,
Acredito que o numero N seja 370 e portanto a resposta e' 8, pois seus
divisores sao 1, 2, 5, 10, 37, 74, 185, 370.
Seja N = abc, tem-se abc = a^3 + b^3 + c^3
1) Se 0 = c = 8 entao ab(c+1) = a^3 + b^3 + (c+1)^3
2) Se c = 9 e 0 = b = 8 entao a(b+1)0 = a^3 + (b+1)^3
3) Se c =
Uma forma é computar as expressões para as duas somas. Não é difícil. Mas se
você já souber que s(n) = 1 + 2 +..n = n(n+1)/2, sai facil por inducao finita.
Para n =1, a igualdade se verifica. Admitindo-se que valha para algum inteiro
positivo n, temos que
(s(n+1))^2 = (s(n) + n+1)^2 =(s(n))^2
Olá Arkon, quanto tempo! Como está?
(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^3 + 2(ab + ac + ba)
pelas relações de girard:
a+b+c = -1
ab + ac + ba = 1
logo: (-1)^2 = a^2 + b^2 + (-1)^2 + 2*(1)
a^2 + b^2 = -2
abraços,
Salhab
On Wed, Apr 30, 2008 at 9:28 AM, arkon [EMAIL PROTECTED] wrote:
*Pessoal, uma de
Olá Kleber,
a)
Ida: Suponha que f não seja sobrejetiva. Então, #Im(f) #X, isto é, existe
w E X, tal que nao existe a E X, com f(a) = x. Deste modo, temos #D(f) = n e
#Im(f) n. Pelo princípio da casa dos pombos, tem que existir r, s E X, tal
que f(r) = f(s). Absurdo, pois f é injetiva. (cqd)
Olá João,
N = 100a + 10b + c = a^3 + b^3 + c^3
i) se c 9, temos: N+1 = 100a + 10b + (c+1) = a^3 + b^3 + (c+1)^3
ii) se c = 9, b 9, temos: N+1 = 100a + 10(b+1) = a^3 + (b+1)^3
iii) se c = 9, b = 9, a 9, temos: N+1 = 100(a+1) = (a+1)^3
iii) se c = 9, b = 9, a = 0, mas, 9^3 + 9^3 + 9^3 = 2187 !=
Ola Gustavo,
Ha uma demonstracao geometrica bem simples tambem. Considere inicialmente um
quadrado de lado 1. 1^3 = 1^2 == 1 = 1
Agora coloque 2 quadrados acima e do lado direito do anterior e complete o
novo quadrado de lado 3 com outros quadrados: 1^3 + 2^3 = (1+2)^2 == 9 = 9
Agora coloque 3
Ola Marcelo
2008/4/30 Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED]:
Olá Kleber,
a)
Ida: Suponha que f não seja sobrejetiva. Então, #Im(f) #X, isto é,
existe w E X, tal que nao existe a E X, com f(a) = x. Deste modo, temos
#D(f) = n e #Im(f) n. Pelo princípio da casa dos pombos, tem que
Ola Marcelo,
2008/4/30 Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED]:
Olá João,
N = 100a + 10b + c = a^3 + b^3 + c^3
i) se c 9, temos: N+1 = 100a + 10b + (c+1) = a^3 + b^3 + (c+1)^3
ii) se c = 9, b 9, temos: N+1 = 100a + 10(b+1) = a^3 + (b+1)^3
iii) se c = 9, b = 9, a 9, temos: N+1 =
Acho que dá para acelerar um tiquinho assim:
i) Caso c=9.
Então N=c^3=729; daqui a7, e a^3=7^3=343. Portanto, N=a^3+c^31000,
absurdo.
ii) Caso c9. Aí:
N=100a+10b+c=a^3+b^3+c^3
N+1=100a+10b+(c+1)=a^3+b^3+(c+1)^3 (pois c+1 é o último dígito, sim)
Subtraindo uma da outra, sai c=0 (pois c=-1 não
Alguém pode me dar uma definição precisa do que são números transcedentais ?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
São numeros que não são raizes de nenhum polinomio de coeficientes inteiros.
2008/4/30 albert richerd carnier guedes [EMAIL PROTECTED]:
Alguém pode me dar uma definição precisa do que são números transcedentais
?
=
A proposito, para esse tipo de coisa, se vc digitar no google:
wikipedia numero transcendente
vc com certeza acha o que precisa, e às vezes consegue muito mais
informações.
Para melhorar, ponha em ingles:
wikipedia transcendental number
O artigo em ingles tem um monte de coisas alem da
Olá Henrique,
perfeito! Eu escrevi com x primeiro, mas, por algum motivo maluco, achei
mais facil de entender com outra letra..
mas faltou atualizar ali! hehe
Obrigado novamente,
Salhab
2008/4/30 Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED]:
Ola Marcelo
2008/4/30 Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL
Obrigado Henrique! ;)
abraços,
Salhab
2008/4/30 Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED]:
Ola Marcelo,
2008/4/30 Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED]:
Olá João,
N = 100a + 10b + c = a^3 + b^3 + c^3
i) se c 9, temos: N+1 = 100a + 10b + (c+1) = a^3 + b^3 + (c+1)^3
ii) se c = 9, b
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