[obm-l] Combinátória - PROFMAT

2015-06-19 Por tôpico Luiz Claudio Valverde
De um baralho de poquer (7, 8, 9, 10, valete, dama, rei e as, cada um desses grupos aparecendo em 4 naipes: copas, ouros, paus, espadas), sacam-se simultaneamente 5 cartas. a) Quantas sao as extra coes possí veis? Quantas s~ao as extra coes nas quais se forma: b) um par (duas cartas em um mesmo

[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima

2015-06-19 Por tôpico Luiz Claudio Valverde
De um baralho de poquer (7, 8, 9, 10, valete, dama, rei e as, cada um desses grupos aparecendo em 4 naipes: copas, ouros, paus, espadas), sacam-se simultaneamente 5 cartas. a) Quantas sao as extracoes possíveis? Quantas s~ao as extracoes nas quais se forma: b) um par (duas cartas em um mesmo

[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima

2015-06-19 Por tôpico Pedro Costa
A resposta é 956, Na explicação de candre t=957 ou não entendi a sua solução? ou a resposta do livro está errada? De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Mauricio de Araujo Enviada em: sexta-feira, 19 de junho de 2015 16:14 Para: obm-l@mat.puc-rio.br

[obm-l] Dízima

2015-06-19 Por tôpico Pedro Costa
Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20 questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver este problema e não tem sucesso. Alguém de vocês poderia me ajudar. (questão: 63) Seja N o número de algarismos do período da dízima . O número de algarismos de N é igual a:

Re: [obm-l] Seis Pontos

2015-06-19 Por tôpico Rogerio Ponce
Ola' Pedro, imagine um hexagono , e suas 3 diagonais maiores. Vemos que, usando essa topologia, e' perfeitamente possivel haver 9 segmentos, e nenhum triangulo formado. Portanto, o maximo que se pode garantir, e' que P1P2 pertence a algum triangulo com UM lado menor que P1P2. Sua demonstracao

Re: [obm-l] Seis Pontos

2015-06-19 Por tôpico Pedro José
Bom dia! Desulpe-me Ponce, mas já havia postado em 12 de maio: Porém a afirmação que : Então se tivermos pelo menos dois segmentos maiores que P1P2 e dois menores que P1P2 o problema está resolvido. está totalmente errada pois tem-se que garantir que formarão o triângulo Saudações, PJMS Em 19

[obm-l] Re: [obm-l] Dízima

2015-06-19 Por tôpico Esdras Muniz
Cara, acho q é alguma coisa do tipo (ordem de 10 na base 3^2005).Onde a ordem de um número na base b é o menos natural k tal que a^k é congruente a 1 módulo b. Em 19 de junho de 2015 11:05, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu: Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi-

[obm-l] Re: [obm-l] Dízima

2015-06-19 Por tôpico Esdras Muniz
Não é difícil de provar isso, daí vc usa o teorema de Euler pra calcular a ordem: a^φ(n) é congruente a 1 módulo n se mdc(a,n)=1. Em 19 de junho de 2015 11:55, Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com escreveu: Cara, acho q é alguma coisa do tipo (ordem de 10 na base 3^2005).Onde a ordem de um

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima

2015-06-19 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2015-06-19 11:58 GMT-03:00 Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com: Não é difícil de provar isso, daí vc usa o teorema de Euler pra calcular a ordem: a^φ(n) é congruente a 1 módulo n se mdc(a,n)=1. É por aí. Primeiro, você tem que mostrar que a ordem de 10 módulo x é igual ao período de 1/x.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dízima

2015-06-19 Por tôpico Pedro José
Boa tarde! seja x = 3^(-1/2005) x = 0, a1a2...ana1a2...ana1a2...ana1a2...an... onde ai é um algarismo decimal e n o número de algarismos da parte periódica. então temos que: 10^n.x = a1a2...an,a1a2...ana1a2...ana1a2...an... == (10^n-1) x = a1a2...an == 10^n = 3^2005*q +1, onde q Em 19 de

[obm-l] Re: [obm-l] Dízima

2015-06-19 Por tôpico Mauricio de Araujo
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-olimpiadas/dizimas-periodicas-t36966.html Em 19 de junho de 2015 11:05, Pedro Costa npc1...@gmail.com escreveu: Questão do livro( problemas selecionados de matemática - Gandbi- Pág.: 20 questão : 63). Já faz dois anos que tento resolver este