Estou lendo um livro do Martin Gardner que traz as seguintes observações sobre
esse assunto:
Sejam a, b e c três termos consecutivos de uma sequência definida por
an+2=an+1+an-1
vale para estes elementos que:
c = a + b
Gardner, cita, sem demonstrar que para essas sequências também vale o fato
Flávia, este livro indicado pelo professor Benedito Tadeu é excelente, vale a
pena adquiri-lo, entretanto se ele estiver esgotado é possível fazer download
de uma versão digitalizada no 4shared.
Boa Sorte!
--- Em ter, 7/4/09, Benedito b...@ccet.ufrn.br escreveu:
De: Benedito
Um outro raciocício que pode ser usado é o de considerar todos os conjuntos
possíveis menos aqueles em que 1 e 8 estão no mesmo conjunto:
c(10,5) - 2.c(8,3) = 140
Isso se há diferença entre os conjuntos (por exemplo a nomeação citada por
Olavo)... considerando que não há diferença teremos:
-feira, 5 de Março de 2009, 7:28
Oi Rauryson
se a cada bombeada são retirados 20% então restam 80%, assim apos 10 bombeadas
0 volume remanescente no tanque será 2 x 0,8^10=0,21m^3
valew, cgomes
- Original Message -
From: Rauryson Alves
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday
tente usar uma pg de razão 0,8
--- Em qua, 4/3/09, Rodrigo Assis rossoas...@gmail.com escreveu:
De: Rodrigo Assis rossoas...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Ajuda exercício
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 4 de Março de 2009, 15:40
Colegas, eu consegui resolver o problema abaixo, mas
ENUNCIADO:
Um conjunto A tem m elementos e a subconjuntos; um conjunto B tem n
elementos e b subconjuntos e um conjunto C p elementos e c subconjuntos.
Se b = 8, a = c - b e m = 2p - 2n, então a + b + c vale?
RESOLUÇÃO
A partir dos dados temos que
2^m = a ; 2^n = b e 2^p = c
2^m =
Um amigo me mostrou essa questão do colégio naval e eu repasso a vocês para
tentarmos achar uma solução:
Sejam y e z número reais não nulos tal que
(4/yz)+(y^2/2z)+(z^2/2y)=3
Qual o valor de y+z?
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados
/1/24 Rauryson Alves raury...@yahoo.com.br
Um amigo me mostrou essa questão do colégio naval e eu repasso a vocês para
tentarmos achar uma solução:
Sejam y e z número reais não nulos tal que
(4/yz)+(y^2/2z)+(z^2/2y)=3
Qual o valor de y+z?
Veja quais são os assuntos do momento
+z+2)((y-2)^2+(z-2)^2+(y-z)^2)/2=0
(Usei aqui a conhecida fatoração
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz))
Então y+z=-2 ou y=z=2; então y+z=-2 ou y+z=4.
Abraço,
Ralph
2009/1/24 Rauryson Alves raury...@yahoo.com.br:
Um amigo me mostrou essa questão do colégio naval e eu repasso
ENGENHARIA é uma palavra com 10 letras, das quais os E se repete 2 vezes, o
N se repete 2 vezes e o A se repete 2 vezes, assim teremos a formação de
10!/2!.2!.2! anagramas.
--- Em dom, 5/10/08, Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l]
Vejamos, os algarismos ímpares são 1, 3, 5, 7 e 9. Considerando que 1 e 3 estão
sempre juntos teremos um total de 4!.2! números de cinco algarismos onde 1 e 3
estão sempre juntos.
arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu:Alguém pode, por favor, resolver
esta:
(UFPB-65) Quantos são os
Pessoal vcs sabem me dizer onde eu posso encontrar e-books sobre análise
real... ou mesmo algumas lista de exercícios?
-
Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
Gostaria de comunicar que o Colégio GEO Natal mudou sua sede de endereço. Como
devo proceder para continuar recebendo as edições e as informações da OBM?
Olimpiada Brasileira de Matematica [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros amigos
da OBM,
Já está no site a versão eletrônica da Revista Eureka!
Colégio GEO Natal
Professor Responsável: José Rauryson Alves Bezerra
Novo Endereço: Av. Prudente de Morais, 3510 - Lagoa Nova, Natal - RN
CEP.: 59056-200
Na Internet, contatos através de nosso site: http://www.geonatal.com.br/
Olimpiada Brasileira de Matematica [EMAIL PROTECTED
)?
Solução:
Há 8 modos de escolher o grupo do par propriamente dito, C4,2 modos de escolher
os naipes, C7,3 modos de escolher os grupos das outras três cartas e 4x4x4
modos de escolher os naipes dessas três cartas.
Abraços!
Parabéns ao Carlos Gomes pela brinlhante solução!
Em 24/01/07, Rauryson Alves
(UFCG 2007) Há em uma urna 32 bolas em 8 cores distintas, sendo 4 bolas de cada
cor. Extraindo-se simultaneamente 5 bolas desta urna, o número de extrações nas
quais se têm exatamente duas bolas de uma única cor é:
a) 65.47 b) 3.44c) 15.4³ d) 70.4² e) 105.45
(UFCG 2007) Há em uma urna 32 bolas em 8 cores distintas, sendo 4 bolas de cada
cor. Extraindo-se simultaneamente 5 bolas desta urna, o número de extrações nas
quais se têm exatamente duas bolas de uma única cor é:
a) 65.47 b) 3.44c) 15.4³ d) 70.4² e) 105.45
1 bola até completar as 5 bolas o que pode ser feito de
C(4,1).C(4,1).C(4,1)=4^3. Assim pelo principio fundamental da contagem existem
8.C(4,2).C(7,3).C(4,1).C(4,1).C(4,1)=105.4^5...alternativa E.
valew, Cgomes
- Original Message -
From: Rauryson Alves
To: obm-l@mat.puc
Um reservatório de água em uma pequena comunidade tem o formato de um tronco de
cone circular reto, com diâmetro da base maior medindo 14m, diâmetro da base
menor medindo 4m e altura 5m , com a base menor servindo como base.Quando o
volume da água no reservatório for
(UFPB-65) Corta-se um pedaço de arame de comprimento d em dois outros que
deverão ser vergados nas formas de um quadrado e de um círculo,
respectivamente. Para que a soma das áreas destas figuras seja mínima, em que
razão o arame deve ser cortado.
Suponha que o pedaço de arame com
Vejamos:
i) Gelson Iezzi em Fundamentos de Matemática Elementar
Propriedades da Inclusão
1ª) { } está contido em A
(...)
Para todo x, a implicação se x pertence a { } então x pertence a A é
verdadeira pois x pertence ao vazio é falsa. Então por definição* de
subconjunto, { }
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