victorcar...@globo.com>
Enviado:domingo, 26 de abril de 2020 21:13
Para: obm-l@mat.puc-rio.br<mailto:obm-l@mat.puc-rio.br>
Cc:owner-ob...@mat.puc-rio.br<mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br>; Rogério Possi
Júnior<mailto:roposs...@hotmail.com>
Assunto: Re: [obm-l] Dois problemas
Boa noite.
Quem pode ajudar com esses dois problemas:
1) (Ibero-1992) Para cada inteiro positivo n, seja a_n o último dígito de
1+2+3+...+n. Calcule a_1+a_2+...+a_n.
2) (UK-1997) N é um número inteiro de 4 dígitos não terminado em zero, e R(N) é
o número inteiro de 4 dígitos obtido pela
Resolvido!
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> em nome de Rogério
Possi Júnior <roposs...@hotmail.com>
Enviado: terça-feira, 7 de março de 2017 21:31
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Limites
Prezados,
Aparentem
Prezados,
Aparentemente obtenho respostas equivocadas dos limites abaixo.
1) limite de b->1- de:
1/(2*sqrt(1-b^2))*(sqrt(1-b^2)-i*(1-b))*e^((-b-i*sqrt(1-b^2))*t)+1/(2*sqrt(1-b^2))*(sqrt(1-b^2)+i*(1-b))*e^((-b+i*sqrt(1-b^2))*t)
2) Limite de b->1+ de:
Bom dia.
Seja a equação y^(4)+a_3*y^(3)+a_2*y^(2)+a_1*y^(1)+a_0*y=0 (aqui y^(n)
representa a derivada de ordem "n" de y em relação a t). Se
y(t)=5*t*e^(5*t)+e^(t)*sen(t) é sua solução, determine a_0.
Uma saída (na força) consiste em aplicar a solução na equação dada ... caindo
em um sistema
Caros,
Gostaria de ser incluído na lista.
Sds,
Rogério
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Caro Prof. Sérgio,
Excelente trabalho!
Sds,
Rogério
Date: Tue, 1 Oct 2013 14:59:40 -0300
Subject: [obm-l] Desenho Geometrico ITA (1964-1976, 1979-1990 e 1993)
From: sergi...@smt.ufrj.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Caros,
Disponibilizei no sitewww.lps.ufrj.br/~sergioln(opcao ITA Math Exams no
Caros colegas,
Eis o problema que foi da IMO-67 conforme falei:
1967/6.
In a sports contest, there were m medals awarded on n successive days (n 1).
On the first day, one medal and 1/7 of the remaining m - 1 medals were awarded.
On the second day, two medals and 1/7 of the now remaining
Esse problema foi da IMO ... ano de 76 ou 77 ... por aí ... Sds, Rogério
From: athos...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] POTI
Date: Wed, 12 Dec 2012 19:05:33 +
Pessoal, vi um problema interessante na lista do POTI.A cidade de
Herpelândia está promovendo uma
resolver ...
Sds,
Rogério
Date: Mon, 23 Apr 2012 17:53:44 +0200
Subject: Re: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2012/4/23 Rogério Possi Júnior roposs...@hotmail.com:
Pessoal,
Segue uma questão de integral complexa:
INTEGRAL DE LINHA [(1
Pessoal,
Segue uma questão de integral complexa:
INTEGRAL DE LINHA [(1 / ( (Z^100 + 1).(Z-4) )]dZ, onde a integral é calculada
sobre C: MÓD[Z]=3
Sds,
Rogério
Sim Bernardo ... podemos utilizar o Teorema dos Resíduos de Cauchy ... mas ...
ainda não consegui resolver ...
Sds,
Rogério
Date: Mon, 23 Apr 2012 17:53:44 +0200
Subject: Re: [obm-l] INTEGRAL COMPLEXA
From: bernardo...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
2012/4/23 Rogério Possi
Pessoal,
Seguem 3 probleminhas para diversão:
1) Um móbile foi montado com 10 objetos de massas diferentes (1 a 10 kg) e
ficou completamente desequilibrado, como mostrado na figura abaixo:
Sabendo que a diferença de massa entre os lados de cada braço do móbile é menor
do que 4 kg, você
Pessoal,
Seguem 3 probleminhas para diversão:
1) Um móbile foi montado com 10 objetos de massas diferentes (1 a 10 kg) e
ficou completamente desequilibrado, como mostrado na figura abaixo:
Sabendo que a diferença de massa entre os lados de cada braço do móbile é menor
do que 4 kg,
Pessoal,
Seguem 3 probleminhas para diversão:
1) Um móbile foi montado com 10 objetos de massas diferentes (1 a 10 kg) e
ficou completamente desequilibrado, como mostrado na figura abaixo:
Sabendo que a diferença de massa entre os lados de cada braço do móbile é menor
do que 4 kg, você
Vamos lá ...
x^3(x^2-x+1)=0
Logo ou x=0 (raiz tripla e real) ou x^2-x+1=0 (que fornece duas raízes
complexas)
= Uma raiz tripla real (alternativa B)
Rogério
Date: Fri, 9 May 2008 11:33:31 -0300Subject: [obm-l] (UFPB-77)From: [EMAIL
PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br
(UFPB-77) A
O enunciado é esse mesmo
Rogério.
Questão de logarítimo com polinômio
anexo
abraços
Junior
log-poli.GIF
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Observe que pelas Relações de Girardi para a equação cúbica tem-se que:
a+b+c=15
ab+ac+bc=15/2
abc=3/2
= 1/bc + 1/ac + 1/ab = (a+b+c)/abc = 10
Ora: log (1/bc + 1/ac + 1/ab) na base 10 elevado a -1 será igual a - log
(a+b+c)/abc na base 10
= log (1/bc + 1/ac + 1/ab) na base 10 elevado a -1 será
Caro Leandro,
Acho que a questão pode ser assim resolvida:
Seja S=13/2.4 + 13/4.6 + ... + 13/50.52
- S=(13/2).{ 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/25.26 }
Ora, a soma entre chaves pode ser assim representada:
1/1.2 = 1-1/2
1/2.3 = 1/2 - 1/3
... ...
1/25.26 = 1/25 - 1/26
Somando as parcelas
From: Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] En:colegio naval
Date: Mon, 24 May 2004 11:47:17 -0300
Rogério Possi Júnior wrote:
Seja S=13/2.4 + 13/4.6 + ... + 13/50.52
- S=(13/2).{ 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/25.26 }
Uma
multiplicação
ou seja, quando aplicares a distributiva, não ficaremos com o valor
original
Por exemplo, (13/2)*(1/1*2) = 13/4 e não 13/2*4 como diz no enunciado.
Abraços!
Depois percebi ...
Vamos lá ... corrigindo ...
- Original Message -
From: Rogério Possi Júnior [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL
Nelly,
Onde será o treinamento em São Paulo? Será no mesmo horário que São José dos
Campos? Mesmo quem não participará da OBM pode participar do treinamento?
Obrigado, Rogério.
From: Olimpiada Brasileira de Matematica [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject:
Ok ... vamos lá ...
Observemos que o numerador do segundo termo da igualdade pode ser expresso
da seguinte forma:
N= sin 30 + sin 40 + sin 50 = (sin 30 + sin 50) + sin 40 = (2 . sin 40 . cos
10) + sin 40 =
= sin 40 (2. cos 10 + 1)
Analogamente para o denominador teremos:
D=cos 30 + cos 40 +
Multiplique tudo por 1|2
Dai sobra 1|2. senx+ Raiz(3)|2.cosx =1|2
Mas o 1 termo e igual a sen(x+pi|3)=sen (pi)|3 que e uma equacao simples de
ser resolvida. Espero ter ajudado.
From: Caio Voznak [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Equação
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
CC: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] D E S A F I O
Date: Fri, 22 Mar 2002 00:07:47 -0300
USP2002- É dado um plano inclinado de um ângulo theta em relação à
horizontal. Uma esfera de massa M e raio R é abandonada em
Rodrigo ...
Vc já leu o novo livro do Hawking ... O universo numa casca de noz?
Bom, se puder adquira 100 Grandes Problemas da Matemática Elementar ...,
pois apesar de ser um livro raro é ótimo.
Já leu algum do Malba Tahan?
Abraço, Rogério.
From: Johnny Park [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL
Esse e bom ...
Prove que ( elevado a ) + ( elevado a ) e divisivel por 7.
_
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Se alguém se interessar eu tenho esse livro ... é da MIR e se chama
Problemas Selecionados de La Fisica Elemental , pois o q tenho é em
espanhol.
O livro é excelente e tem vários problemas que já caíram no ITA e no IME.
Ah, moro em São Paulo.
From: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
Reply-To:
Eric:
Você tem razão!
Desculpem o erro grosseiro!
_
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Aí vai ...
1)divida cada termo por 6^x.
2)vai restar (2^x)/(3^x) + (3^x)/(2^x) = 1
3)chame (2^x)/(3^x) de t assim a outra parcela do 1 membro fica 1/t.
4)daí é só resolver t + 1/t = 1 ,que não tem soluçâo nos reais, assim se o
problema pede soluçâo em R, logicamente não teremos nenhuma!
5) è pra
Aí vai ...
1)divida cada termo por 6^x.
2)vai restar (2^x)/(3^x) + (3^x)/(2^x) = 1
3)chame (2^x)/(3^x) de t assim a outra parcela do 1 membro fica 1/t.
4)daí é só resolver t + 1/t = 1 ,que não tem soluçâo nos reais, assim se o
problema pede soluçâo em R, logicamente não teremos nenhuma!
5) è pra
Aí vai ...
1)divida cada termo por 6^x.
2)vai restar (2^x)/(3^x) + (3^x)/(2^x) = 1
3)chame (2^x)/(3^x) de t assim a outra parcela do 1 membro fica 1/t.
4)daí é só resolver t + 1/t = 1 ,que não tem soluçâo nos reais, assim se o
problema pede soluçâo em R, logicamente não teremos nenhuma!
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