[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em qua., 13 de mar. de 2024 às 13:07, Claudio Buffara escreveu: > > Mas este caso tem 7 pessoas. E o enunciado fala em 3 A e 3 C. > > On Wed, Mar 13, 2024 at 9:28 AM Pedro Júnior > wrote: >> >> Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na conta >> 6! - 2* 3!* 3!. >> >>

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Mas este caso tem 7 pessoas. E o enunciado fala em 3 A e 3 C. On Wed, Mar 13, 2024 at 9:28 AM Pedro Júnior wrote: > Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na > conta 6! - 2* 3!* 3!. > > Em qua., 13 de mar. de 2024 às 09:09, Claudio Buffara < >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Eu pensei sim, mas e os casos do tipo ACCACAC. Esse caso não entra na conta 6! - 2* 3!* 3!. Em qua., 13 de mar. de 2024 às 09:09, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Pense no oposto: de quantas maneiras as crianças e adultos podem se sentar > separados uns dos outros. > > On

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Pense no oposto: de quantas maneiras as crianças e adultos podem se sentar separados uns dos outros. On Wed, Mar 13, 2024 at 8:39 AM Pedro Júnior wrote: > Olá pessoal, bom dia. > Alguém poderia me ajudar nesse problema? > > Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3

[obm-l] Combinatória

Olá pessoal, bom dia. Alguém poderia me ajudar nesse problema? Seis poltronas enfileiradas em um cinema e entram 3 adultos e 3 crianças. De quantas maneiras podem sentar-se 2 crianças juntas e dois adultos juntos? Desde já fico grato! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Já foi respondido aqui na lista https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html Eu e o Ralph. Douglas Oliveira. Um abraço. Em seg, 6 de abr de 2020 19:53, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderlei Nemitz >

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderlei Nemitz escreveu: > > Boa noite! > Alguém tem uma ideia para esse problema? > > Muito obrigado! > > De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos, > de modo que não fiquem dois compatriotas juntos? > > > A resposta é

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Já foi respondia de duas formas aqui. https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html Em sex, 13 de mar de 2020 19:36, Daniel Jelin escreveu: > Uma solução, braçal: > > 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos, > indistintamente, de modo a

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Uma solução, braçal: 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos, indistintamente, de modo a garantir que 2 deles estejam separando os três ingleses: é uma combinação com repetição para escolher, entre 4 possibilidades, a posição de 4 indivíduos, ou seja, CR4,4 = C7,4

[obm-l] Combinatória

Bom dia! Não sei se minha mensagem chegou para vocês. Por via das dúvidas, te encaminho. Alguém tem uma ideia para esse problema? Muito obrigado! De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos, de modo que não fiquem dois compatriotas juntos? A resposta é 37584.

[obm-l] Combinatória

Boa noite! Alguém tem uma ideia para esse problema? Muito obrigado! De quantos modos se podem sentar em fila, 3 ingleses, 3 franceses e 3 turcos, de modo que não fiquem dois compatriotas juntos? A resposta é 37584. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em dom, 8 de set de 2019 às 13:47, Ralph Teixeira escreveu: > > A face de baixo eh P1-P2-P3-P4, a de cima eh P8-P7-P6-P5 (P8 acima do P1, > etc.). Desse jeito, as 12 arestas sao as 8 do ciclo > P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8-P1, mais os 4 pares P1-P4, P2-P7, P3-P6, P5-P8. > > Cada "maneira de rotular"

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

A face de baixo eh P1-P2-P3-P4, a de cima eh P8-P7-P6-P5 (P8 acima do P1, etc.). Desse jeito, as 12 arestas sao as 8 do ciclo P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8-P1, mais os 4 pares P1-P4, P2-P7, P3-P6, P5-P8. Cada "maneira de rotular" vai ser representada por uma linha com 8 numeros (o rotulo do ponto Pj na

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em sáb, 7 de set de 2019 às 02:23, marcone augusto araújo borges escreveu: > > De quantas maneiras podemos atribuir um número de 1 a 8 a cada vértice de um > cubo de modo que não apareçam números consecutivos nas extremidades de uma > mesma aresta, sendo o 1 e o 8 considerados consecutivos e a

[obm-l] Combinatória

De quantas maneiras podemos atribuir um número de 1 a 8 a cada vértice de um cubo de modo que não apareçam números consecutivos nas extremidades de uma mesma aresta, sendo o 1 e o 8 considerados consecutivos e a dois vértices não seja atribuído um mesmo número? -- Esta mensagem foi

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Em sex, 14 de jun de 2019 às 10:05, Caio Costa escreveu: > > A resposta é o coeficiente de x^15 no polinômio de grau infinito > (1+x+x^2+x^3)^n, com n natural indo para infinito. Faz sentido tal afirmação? Não faz não. Por que um natural indo ao infinito teria alguma coisa a ver aqui? > > Em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

A resposta é o coeficiente de x^15 no polinômio de grau infinito (1+x+x^2+x^3)^n, com n natural indo para infinito. Faz sentido tal afirmação? Em sex, 14 de jun de 2019 às 08:34, Vinícius Raimundo < vini.raimu...@gmail.com> escreveu: > Obrigado > > Tinha pensado em recorrência, mas não achei a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Obrigado Tinha pensado em recorrência, mas não achei a correta Alguém conhece um material bom para o estudo deste assunto? Em qui, 13 de jun de 2019 às 18:41, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Chame isso de a(15). > Vale a recorrência a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3), com

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Chame isso de a(15). Vale a recorrência a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3), com a(1) = 1, a(2) = 2 e a(3) = 4. Isso porque você pode chegar ao n-ésimo degrau a partir do (n-1)-ésimo, (n-2)-ésimo ou (n-3)-ésimo degrau. E você pode chegar ao (n-1)-ésimo de a(n-1) maneiras, ao (n-2)-ésimo de a(n-2)

[obm-l] Combinatória

Pedro tem que descer uma escada com 15 degraus. Porém, ele só pode descer 1, 2 ou 3 degraus de cada vez De quantas maneiras ele pode fazer isso? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Muito obrigado Ralph Livre de vírus. www.avast.com . <#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> Em seg,

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

C(4,2)=6 não é múltiplo de 4. (Se n fosse primo, o que você disse seria verdade.) On Mon, Jun 3, 2019 at 9:59 AM israelmchrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > > > Ola pessoal .Seja o binomio (n escolhe k) é possível dizer que esse > binomio é múltiplo de n excero para k=0 e n=k >

[obm-l] Combinatória

Ola pessoal .Seja o binomio (n escolhe k) é possível dizer que esse binomio é múltiplo de n excero para k=0 e n=kEnviado do meu smartphone Samsung Galaxy. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (soma de números)

Sobre o outro tema, a ideia é parear um número cujo k-ésimo algarismo é A com outro cujo k-ésimo algarismo é (n+1)-A. No caso de n = 9, parear A com 10-A. On Sat, May 4, 2019 at 2:26 PM Vanderlei Nemitz wrote: > Pois é, só penso que o raciocínio não é o mesmo, mas talvez eu esteja > equivocado.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (soma de números)

Sim. Que eu saiba, algarismos significativos são do 1 ao 9. Nomenclatura ruim, até porque o zero pode ser altamente significativo... e há um outro significado pra essa expressão, relacionado a precisão de medidas. On Sat, May 4, 2019 at 2:26 PM Vanderlei Nemitz wrote: > Pois é, só penso que o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (soma de números)

Pois é, só penso que o raciocínio não é o mesmo, mas talvez eu esteja equivocado. Outra coisa, sem querer abusar, já vi em outras questões, mas é correto chamar os algarismos de 1 a 9 de "significativos" e o 0 não? Não depende da posição? Com certeza, essa era a intenção do autor, desconsiderar o

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (soma de números)

Não vejo porque não. Você vai ter 9!/2 somas iguais a 10. On Sat, May 4, 2019 at 1:51 PM Vanderlei Nemitz wrote: > Prezados colegas da lista, a seguinte questão é do IME - RJ, do ano de > 1957/1958. > Gostaria de saber se minha resposta está correta, pois fiquei em dúvida > quando

[obm-l] Combinatória (soma de números)

Prezados colegas da lista, a seguinte questão é do IME - RJ, do ano de 1957/1958. Gostaria de saber se minha resposta está correta, pois fiquei em dúvida quando forem utilizados os algarismos de 1 a 9, embora a fórmula "funcione". *Determinar a expressão da soma de todos os números de n

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (permutações)

Sim, voce tem razao, os termos em portugues nao estao corretos... A ideia (que eu nao escrevi) eh que cada sequencia que foi contada multiplas vezes num termo vai ser descontada nos termos seguintes, por isso tudo funciona. Vejamos se dah para expressar melhor o que foi de fato feito... Considere

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (permutações)

Ralph, eu fiquei com uma dúvida. Apesar de a sua resposta bater com o gabarito, os termos que você expressou com números batem mesmo com os termos que você expressou com palavras? Por exemplo, "#(permutações que pelo menos 1 dos pares fica no lugar)" = "4.8!" ? Eu tenho a impressão que "4.8!" é

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória (permutações)

Por inclusão-exclusão, eu achei: #(permutações) = #(total) - #(permutações em que pelo menos um dos pares fica no lugar) + #(permutações que pelo menos 2 dos pares ficam no lugar) - #(permutações que pelo menos 3 dos pares ficam no lugar) + #(permutações em que todos os pares ficam no lugar) =

[obm-l] Combinatória (permutações)

Bom dia! Resolvi a questão a seguir, encontrei como resposta 229080, mas encontrei essa resposta em uma lista e 133800 em outra. Gostaria de confirmar qual é a correta. Para mim, 133800 é o número de permutações em que pelo menos um algarismo par permanece em sua posição original. Muito

[obm-l] combinatória: média de ônibus diferentes

Caros, td bem? achei o problema abaixo em um site aparentemente abandonado. ainda é possível checar a resposta, mas não se inscrever para conferir ou discutir soluções. enfim, tive um bom trabalho pra chegar na resposta dada como certa (29.37), e só o fiz com muita ajuda do computador, por isso

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Em 24 de junho de 2018 15:09, Jeferson Almir escreveu: > Peço ajuda nesse problema pois estou confuso em montar uma recorrência. > > Uma entrada de cinema custa 5 rands. Numa fila de 2n pessoas, há exatamente > n pessoas com notas de 5 rands e as outras n possuem notas de 10 rands. > Inicialmente

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Boa tarde! Esse problema específico dá para matar com número de Catalã (Cn). Palavra de Dick Cn= 1/(n+1) * C(2n,n)=(2n)!/[(n+1)!*n!] https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_de_Catalan Saudações, PJMS Em 25 de junho de 2018 10:56, Jeferson Almir escreveu: > Valeu garoto !!! > > Em seg, 25

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Valeu garoto !!! Em seg, 25 de jun de 2018 às 09:32, Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > Bom dia!! > > Este problema está discutido na página 52 do livro "de cuántas formas", > cujo link coloco a seguir. > > >

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Bom dia!! Este problema está discutido na página 52 do livro "de cuántas formas", cujo link coloco a seguir. https://drive.google.com/file/d/1TOu47F-UPUq9b0jr4sBwQ3I5Lnk6pxQg/view?usp=sharing Att. -- Abraços, Mauricio de Araujo [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ] Em dom, 24 de jun de

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Acredito que vc tenha que usar o princípio da reflexão nesse problema > Em 24 de jun de 2018, às 15:22, Jeferson Almir > escreveu: > > Peço ajuda nesse problema pois estou confuso em montar uma recorrência. > > Uma entrada de cinema custa 5 rands. Numa fila de 2n pessoas, há exatamente n >

[obm-l] Combinatória ( Semana Olímpica )

Peço ajuda nesse problema pois estou confuso em montar uma recorrência. Uma entrada de cinema custa 5 rands. Numa fila de 2n pessoas, há exatamente n pessoas com notas de 5 rands e as outras n possuem notas de 10 rands. Inicialmente o caixa do cinema está vazio. De quantas maneiras podemos

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Realmente, não me ocorre nenhuma ideia brilhante. Será que não é um erro de impressão e faltou um + entre o y e o z? De repente da’ pra usar uma planilha pra achar o número de soluções inteiras positivas de: yz = n, com n variando de 1 até 98. Depois, pra cada n, achar da forma tradicional o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Entao , veio de quantas soluções inteiras positivas existem para x+yz+w=100. Douglas Oliveira. Em sáb, 14 de abr de 2018 13:37, Claudio Buffara escreveu: > Que eu saiba, só no braço, mesmo... > > n(k) é uma fórmula envolvendo os expoentes da decomposição de k em

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Que eu saiba, só no braço, mesmo... n(k) é uma fórmula envolvendo os expoentes da decomposição de k em fatores primos. Não conheço nenhuma expressão de n(k) em função de k diretamente. De onde veio este problema? []s, Claudio. 2018-04-10 18:11 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <

[obm-l] Combinatória

Caros amigos , retomando o raciocinio, rs, estou com um problema um tanto interessante que nao sei como fazer: Existe algum jeito de calcular o valor do somatório dos produtos n(k).(101-k) onde k varia de 1 a 98 e n(k) é o número de divisores de k. Qualquer ajuda será bem vinda. Abraco do

[obm-l] combinatória

bom dia pessoalna verdade gostaria de encontrar um algoritmo para o seguinte problema simplificado.tenho os números (1,2,3,4,5), e fixo a soma, por exemplo, 6. Quantas formas diferentes com três números terão a soma 6. Se o caso for digamos que seja 7 ou outro número qualquer. Onde será o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Maurício: Aparentemente sua solução está perfeita. Agradeço muito! Ficou bem elegante! Um abraço! Vanderlei Em 14 de junho de 2016 21:02, Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > Para deixar claro a questão da divisão por dois: > > Nossa estratégia para montar uma

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Para deixar claro a questão da divisão por dois: Nossa estratégia para montar uma comissão "não válida" é escolher um senador entre os 30, depois escolher um inimigo e depois escolher um amigo. Imagine que escolhemos inicialmente o senador A para formar a comissão {A,C,B} onde A é amigo de B e

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Ataquemos o problema olhando o contrário do que se quer, ou seja, vendo as comissões onde haja um amigo e um inimigo de um senador em particular... Isso pode ser feito assim: Número de escolhas de um certo senador: 30 Número de inimigos a escolher para compor a comissão: 6 Número de amigos a

[obm-l] Combinatória

Gostaria de uma ajuda para o seguinte problema. A resposta é 1990 Obrigado! Em um senado, há 30 senadores. Para cada par de senadores, eles podem ser amigos ou inimigos. Cada senador tem 6 inimigos. Considere comissões formadas por 3 senadores. Determine o número total de comissões, cujos

[obm-l] Combinatória

Uma prateleira contém 12 livros. De quantas maneiras podemos escolher 5 delesde modo que dois dos livros escolhidos nunca fiquem um ao lado do outro? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Oi, Mateus, Muito feliz com sua chegada por essas bandas. Diminuiremos nossa idade média (ufa) e aumentaremos relevantemente o número de neurônios competentes (outro ufa). Grande abraço, Nehab Em 14 de junho de 2015 12:49, Matheus Secco matheusse...@gmail.com escreveu: Oi Marcone, associe um

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Oi Marcone, associe um sinal de + a um livro escolhido e um sinal de - a um livro não escolhido. Devemos colocar então 5 sinais de + e 7 sinais de -, sem que haja dois sinais de + juntos. Coloque os sinais de -`s primeiro. Eles gerarão 8 espaços e devemos colocar no máximo um sinal de + nestes

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

A sequencia comeca com um IMPAR e a segunda e' PAR, e vao se alternando sucessivamente... 2015-05-24 15:35 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Oi Bernardo, obrigado, engoli a soma. Indo de um em um, a soma do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc. (afinal o Marcone nao queria saber

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

2015-05-24 12:56 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Marcone, os numeros de 9 algarismos comecam em 1, e terminam em 9. Indo de um em um, o primeiro e' par, o proximo e' impar, o seguinte e' par, etc... A sequencia comeca com um par e termina com um impar.

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Ola' Marcone, os numeros de 9 algarismos comecam em 1, e terminam em 9. Indo de um em um, o primeiro e' par, o proximo e' impar, o seguinte e' par, etc... A sequencia comeca com um par e termina com um impar. Portanto tem a mesma quantidade de elementos pares e impares. Ou seja,

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Oi Bernardo, obrigado, engoli a soma. Indo de um em um, a soma do primeiro e' par, a proxima e' impar, etc. (afinal o Marcone nao queria saber quantos numeros pares existiam na sequencia...) :) []'s Rogerio Ponce 2015-05-24 12:56 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' Marcone, os

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Se você for escolhendo todos os números, irá ter 9 opções para o primeiro, 10 pra o segundo, terceiro,,oitavo. Mas somente terá 5 opções para o último número. Enviada do meu iPad Em 24/05/2015, às 15:38, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: A sequencia comeca com um IMPAR e a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

2015-05-24 15:38 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: A sequencia comeca com um IMPAR e a segunda e' PAR, e vao se alternando sucessivamente... 1009 tem soma par 1010 tem soma par também. Mas a cada 10, 5 são pares, e 5 são ímpares ;-) 2015-05-24 15:35 GMT-03:00

[obm-l] Combinatória

Quantos números de 9 algarismos tem a soma dos seus algarismos par? Eu achei 45000.Não tenho o gabarito.Notei que esse número é a metade do total de números de 9 algarismosSeria metade dos números com soma dos seus algarismos par e metadecom soma dos algarismos ímpar.Se isso for verdade, é

[obm-l] Combinatória - escadas

Prezados amigos. Preciso de ajuda nesse problema: Todo dia Alberto precisa subir uma escada de seis degraus para chegar em casa. Como tem a perna comprida, ele consegue subir a escada evitando até dois degraus a cada passada. Assim, existem várias maneiras de ele subir a escada: ele pode, por

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - escadas

Olá Marcos, use recorrência; ou seja, o número de maneiras se chegar ao sexto degrau é a soma do número de se chegar ao quinto, com o número de maneiras de se chegar ao quarto e com o número de chegar ao terceiro degrau. Faça para n=3,4 e 5 e depois encontre o total para n=6, ok ? Abraços

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - escadas

​Pense assim, ele está no sexto degrau.. para se chegar ao sexto degrau ou ele veio do quinto​, ou do quarto ou terceiro degrau... assim, o total de maneiras de se chegar no sexto degrau, N(6) será igual a N(5)+N(4)+N(3)... N(3) = N(2)+N(1)+N(0) = 2+1+0 = 3 N(4) = N(3)+N(2)+N(1) = 3+2+1 = 6 N(5)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - escadas

Hmm... Mas N(0)=1, certo? Entao fico com: N(3) = N(2)+N(1)+N(0) = 2+1+1 = 4 N(4) = N(3)+N(2)+N(1) = 4+2+1 = 7 N(5) = N(4)+N(3)+N(2) = 7+4+2 = 13 N(6) = 24 A sequencia eh 1,1,2,4,7,13,24,44,81,... ou seja os numeros de Tribonacci https://oeis.org/A73, porque a OEIS eh genial! Abraco,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - escadas

tem razão! abraços. 2014-08-18 18:29 GMT-03:00 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Hmm... Mas N(0)=1, certo? Entao fico com: N(3) = N(2)+N(1)+N(0) = 2+1+1 = 4 N(4) = N(3)+N(2)+N(1) = 4+2+1 = 7 N(5) = N(4)+N(3)+N(2) = 7+4+2 = 13 N(6) = 24 A sequencia eh 1,1,2,4,7,13,24,44,81,... ou seja os

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Olá amigos, Ainda insisto. Pensemos nas oito possibilidades de escolher um lugar para aquela mulher. Após isto, devemos pensar em escolher quantas possibilidades de mulheres posso colocar na primeira posição posição, na segunda e assim sucessivamente. O que daria um total de 4!. O mesmo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Na solução do Walter ele não considera a possibilidade de duas mulheres juntas, o que é possível pelo problema proposto. Um abraço Fabio MS On Tuesday, March 18, 2014 10:21 AM, Fabio Silva cacar...@yahoo.com wrote: Olá amigos, Ainda insisto. Pensemos nas oito possibilidades de escolher um

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Oi, Fabio Eu considerei, sim. No momento em que tenho 5 lugares para por os homens, tenho a possibilidade: _ M _ M _M_M_ colocando HM_MHMHMH. Duas mulheres juntas. Concorda? Em 18 de março de 2014 10:44, Fabio Silva cacar...@yahoo.com escreveu: Na solução do Walter ele não considera a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Acho sim que esta maneira tem dupla contagem Vou chamar os homens de xyzt e as mulheres de EFGH. Entao, voce pode escolher aquela mulher como E, ordenar os outros 7 como xFyGzHt, e depois inserir a mulher E antes de F de forma a gerar xEFyGzHt, por exemplo. Ou voce pode escolher F, ordenar

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Veja uma contagem dupla: partindo de _H1_M1_H2_M2_H3_M3_H4_ = aí vc coloca a M4 na terceira posição livre ficando: H1M1M4H2M2H3M3H4 partindo de _H1_M4_H2_M2_H3_M3_H4_ = aí vc coloca a M1 na segunda posição livre ficando: H1M1M4H2M2H3M3H4 ou seja, vc chegou na mesma configuração de duas maneira

[obm-l] Combinatória

Amigos, Na questão: De quantas maneiras podemos dispor 4 homens e 4 mulheres em uma fila, sem que dois homens fiquem juntos? Pensei em amarrar as mulheres e escolher posições onde os homens poderiam ocupar sem ficar dois juntos. Depois permutar homens e mulheres. _ M _ M _ M _ M _ C(5,2). P4.

Re: [obm-l] Combinatória

Pensei aqui o problema de uma forma diferente: Como os homens não podem ficar juntos, temos que ter pelo menos uma mulher entre dois homens. Então vamos colocar os 4 homens em fila, sempre com uma mulher enrte 2: H M H M H M H Para isso precisamos usar 3 mulheres. Isso é o mínimo que temos

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Caro Walter, Eu pensaria assim:   _H_M_H_M_H_M_H_ Isto porque é necessário/suficiente apenas três mulheres para satisfazer esta condição. Mas, a última mulher pode ser colocada em qualquer uma das 8 posições sem modificar as condições do problema. Pensando na permutação entre os homens e entre

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Vejo a razão com o Walter (apesar de um typo), e não com o Kleber. Enxergo dupla contagem na solução do Kleber. Notem os dois espaços ao redor da 1a. mulher entre as 3 já alocadas, por exemplo. Quando se contam as possíveis posições da 4a. mulher, essas duas posições já são consideradas entre as

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Olá, Nas soluções do Kleber e do Fabio, devemos retirar 3.4!.4! ; pois como o Leonardo falou, entre os homens os 3.4!.4! foram contado duas vezes. Abraços Pacini Em 17 de março de 2014 20:35, Leonardo Maia lpm...@gmail.com escreveu: Vejo a razão com o Walter (apesar de um typo), e não com o

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Obrigado a todos. E, sim, Leo, foi engano. Seria C(5,4) formas de escolher a posição dos homens. Abs Em 17 de março de 2014 21:06, Pacini Bores pacini.bo...@globo.comescreveu: Olá, Nas soluções do Kleber e do Fabio, devemos retirar 3.4!.4! ; pois como o Leonardo falou, entre os homens os

[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória 2014

-l] Combinatória 2014 Problema de desarranjo, conhecido como Non-sexist solution of the ménage problem. Sem o principal empecilho de que casais não podem estar sentados em cadeiras adjacentes, teríamos a forma permutativa de 2(n!)^2. Mas com as condições expostas temos um caso de desarranjo

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória 2014

Este é o problema de Lucas... existe uma demonstração dele no livro de combinatória do Morgado (Análise Combinatória e Probabilidade)... 2014/1/14 Antonio Paschoal barz...@dglnet.com.br Olá. Se possível for gostaria de uma ajuda com o seguinte problema de combinatória: “ Seis casais

[obm-l] Combinatória 2014

Olá. Se possível for gostaria de uma ajuda com o seguinte problema de combinatória: “ Seis casais estão sentados ao redor de uma mesa circular. Quantas são as distribuições nas quais há alternância de homem e mulher porém não há nenhum casal sentado lado a lado.” Me parece claro que o número

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória 2014

Problema de desarranjo, conhecido como *Non-sexist solution of the ménage problem.*Sem o principal empecilho de que casais não podem estar sentados em cadeiras adjacentes, teríamos a forma permutativa de 2(n!)^2. Mas com as condições expostas temos um caso de desarranjo. A solução do problema

[obm-l] Combinatória MOP 2006

Essa questão é do Mathematical Olympiad Summer Program e acreditei que sairia por grafos.. mas até agora nada.. partir para casa dos pombos. .quem puder ajudar serei grato. . fiz uns casos iniciais e acredito n=8 Há 51 senadores em um senado. O Senado precisa ser dividido em n comitês de tal

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

2013/8/3 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com 000 ​Acho que o gabarito está errado... Você pode pensar assim, considerando uma correspondência: 1 o 1 o 1 o 1 o 1 o 1 corresponde ao número 111.111 1 1 1 o o o o o 1 1 1 corresponde ao número 300.003 o o 1 1 1 1 o o 1 1 o

[obm-l] Combinatória

Quantos inteiros de 1 a 100 tem a soma dos seus algarismos igual a 6?

[obm-l] Combinatória - Bandeira

Considere a bandeira da figura abaixo, formada por seis regiões. Para colori-la, há lápis de cor de quatro cores diferentes. [image: Imagem inline 1] a) De quantos modos ela pode ser colorida de modo que regiões adjacentes tenham cores diferentes? b) Resolva o item a), supondo agora que todas as

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória - Bandeira

Isto me lembra teoria dos grafos. Tenho que ver em meus alfarrábios, mas é algo simples: faz um grafo em que cada vértice é uma região, e regiões adjacentes são conectadas por arestas. Depois, basta calcular o polinômio cromático deste grafo. É um algoritmo simples, que basicamente subdivide o

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória

) TOTAL 642 From: joao_maldona...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Mon, 13 May 2013 20:00:48 -0300 O nùmero 101 nao é multiplo nem de 10 nem de 100 nem de 1000 e ainda sim contém um zero. Faltou contar alguns casos From

Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [o bm-l] Re: [obm-l] combinatória

@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Mon, 13 May 2013 14:51:58 + Bacana,bem melhor do que o modo como eu e alguns colegas tínhamos resolvido.   From: lgu...@gmail.com Subject: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Sat, 11 May 2013 16:40:19 -0300

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória

Bacana,bem melhor do que o modo como eu e alguns colegas tínhamos resolvido. From: lgu...@gmail.com Subject: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Sat, 11 May 2013 16:40:19 -0300 To: obm-l@mat.puc-rio.br Considere as seguintes hipóteses:I) Cada múltiplo de 10, tem 1algarismo zero (10, 20, 30

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória

O nùmero 101 nao é multiplo nem de 10 nem de 100 nem de 1000 e ainda sim contém um zero. Faltou contar alguns casos From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Mon, 13 May 2013 14:51:58 + Bacana,bem melhor do que

Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória

ainda sim contém um zero. Faltou contar alguns casos From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória Date: Mon, 13 May 2013 14:51:58 + Bacana,bem melhor do que o modo como eu e alguns colegas tínhamos resolvido.   From: lgu

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória

Eu ainda acho mais fácil calcular o tanto de vezes que o algarismo 0 aparece em cada posição. Em 11 de maio de 2013 18:20, Eduardo Beltrao e-...@ig.com.br escreveu: Caro Luiz, Creio que também deve fazer parte deste cômputo os zeros de números tais quais 103, 1008, 1039, etc. O número total

[obm-l] Re: [obm-l] combinatória

Considere as seguintes hipóteses: I) Cada múltiplo de 10, tem 1algarismo zero (10, 20, 30, ... 2220) - totalizando 222 algarismos 0; II) Cada múltiplo de 100 tem 2 algarismos zero (100, 200, ... 2200), porém 1 algarismo zero já foi considerado na hipótese anterior - totalizando 22 algarismos 0;

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória

Caro Luiz, Creio que também deve fazer parte deste cômputo os zeros de números tais quais 103, 1008, 1039, etc. O número total de zeros será bem maior que os 246 que você achou. Eduardo Em 11 de maio de 2013 16:40, Luiz Guilherme Schiefler de Arruda lgu...@gmail.com escreveu: Considere as

[obm-l] combinatória

peessoal, estou quebrando a cabeça com esse problema mas tá complicado... Escrevendo-se os números inteiros de 1 até , quantas vezes o algarismo 0 aparece? bjs, Lu.

[obm-l] Re: [obm-l] combinatória

Assunto: [obm-l] combinatória peessoal, estou quebrando a cabeça com esse problema mas tá complicado... Escrevendo-se os números inteiros de 1 até , quantas vezes o algarismo 0 aparece? bjs, Lu.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Douglas, São dez dedos. CC (10,10) e não CC(10,4). Em 07/03/13, douglas.olive...@grupoolimpo.com.brdouglas.olive...@grupoolimpo.com.br escreveu: Primeiro vamos resolver todas as soluções naturais da equação x+y+z+w+t=10 o que nos dá 14!/10!4! onde cada dedo é representado pelas letras

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

ê verdade pensei com uma mao rs On Fri, 8 Mar 2013 11:06:04 -0300, Pedro José wrote: Douglas, São dez dedos. CC (10,10) e não CC(10,4). Em 07/03/13, douglas.olive...@grupoolimpo.com.br [1]i...@grupoolimpo.com.br [2] escreveu: [3] Primeiro vamos resolver todas as soluções naturais

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Valeu!Entendi. Date: Wed, 6 Mar 2013 19:50:05 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória From: cotta.co...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Eu faria assim: Primeiro considere os aneis iguais. Faça uma combinação completa, para achar a quantidade de maneiras que se pode distribuir os

Re: [obm-l] Combinatória

Uma vez eu dei uma solução para um problema bem parecido no Yahoo Respostas. Ninguém comentou a resposta. Veja se vc concorda. No YR meu nome era Steiner. http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Akh2r6XDEo8RwzAToJHqijHJ6gt.;_ylv=3?qid=20121126052524AAOlLUT Artur Costa Steiner Em

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória

obrigado.E caso k = 2,teremos 2p + 1 resultados,e não p + 1,certo? Date: Tue, 22 May 2012 19:33:07 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória From: victor.chaves@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Tem-se um total de K*p moedinhas. Basta contar o número de soluções da equação

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] combinatória

: [obm-l] combinatória From: victor.chaves@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Tem-se um total de K*p moedinhas. Basta contar o número de soluções da equação: x_1 + x_2 + ... + x_k = K*p Em 22 de maio de 2012 17:50, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: K

[obm-l] combinatória

Oi amigos,   Preciso de uma ajudinha.   Considere o conjunto {1,2,3,4,...,100} De quantas maneiras podemos escolher 3 elementos distintos de modo que a soma deles seja exatamente igual a 100?   a) 781 b) 782 c) 783 d) 784 e) 785    

  1   2   3   4   >