Re: [obm-l] Desigualdade Elementar

2008-08-15 Por tôpico Pedro Júnior
O propblema, da forma que propus pode parecer aberto a todas as ferramentas de álgebra que conhecemos, mas da lista que tirei só podíamos resolver usando algumas propriedades bem restritas, mas, mesmo assim acho que ficou legal! Essa questão se encontra no Cap. 0 do livro do Munem. Abraços ! Quem t

Re: [obm-l] Desigualdade Elementar

2008-08-14 Por tôpico Rafael Ando
é, acho que é melhor do que o que eu tinha proposto. legal :) On Thu, Aug 14, 2008 at 11:48 PM, Guilherme Leite Pimentel < [EMAIL PROTECTED]> wrote: > Acho que basta o seguinte (sx=sqrt[x]) > > y>x <=> y -x > 0 <=> (sy-sx)(sy+sx)>0. Como sy+sx é necessariamente > positivo, segue que sy-sx>0,

Re: [obm-l] Desigualdade Elementar

2008-08-14 Por tôpico Guilherme Leite Pimentel
Acho que basta o seguinte (sx=sqrt[x]) y>x <=> y -x > 0 <=> (sy-sx)(sy+sx)>0. Como sy+sx é necessariamente positivo, segue que sy-sx>0, de onde resulta a desiguldade. []s On Thu, Aug 14, 2008 at 5:09 AM, Rafael Ando <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Bom, deve ter uma maneira mais elementar, mas acho q

Re: [obm-l] Desigualdade Elementar

2008-08-14 Por tôpico Rafael Ando
Bom, deve ter uma maneira mais elementar, mas acho que seria suficiente provar que a funcao sqrt(x) eh crescente, usando derivadas a derivada de sqrt(x) eh 1/2sqrt(x) > 0, entao a funcao eh crescente On Wed, Aug 13, 2008 at 5:58 PM, Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]>wrote: > Prove que se 0

[obm-l] Desigualdade Elementar

2008-08-13 Por tôpico Pedro Júnior
Prove que se 0 < x < y, ,então raiz(x) < raiz(y).