Obrigado Rogério
Forte Abraço
Vieira
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Ola' Vieira,
seja a piramide de base ABCD (diagonal AC) , e vertice V, com aresta igual a 1.
Seja M o ponto medio de VB.
Como as faces sao triangulos equilateros, AM e CM formam 90 graus com a aresta
VB.
Assim, o angulo entre as faces VBA e VBC e' o angulo AMC.
Mas AM e CM valem sqrt(3)/2 (altura
Calculamos o seno e o cosseno da metade de AMC.
Chamando esse angulo metade de x, temos que cos(AMC) = cos(2x) = cos(x)**2 -
sen(x)**2
Assim, cos(AMC)=3/9 - 2/3= -1/3
Logo,
AMC= arc cos(-1/3)
[]'s
Rogerio Ponce
Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola' Vieira,
seja a piramide de base
O diâmetro da insfera é igual a aresta do cubo, e
a aresta do cubo inscrito é o diâmetro dividido por
sqrt3.
Os volumes formam progressões geométricas com
razão
3^-(3/2), para cada um dos itens.
Deve-se encontrar:
a)a^3*3^(3/2)/(3^(3/2)-1);
ok! Vlw.Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola DaniloA esfera tangencia cada face lateral na linha demaior declive (ou altura do triangulo formado pelaface lateral), d = |VM| = sqrt(b^2 - a^2/4), e a baseno seu centro O.No plano definido por aquela linha e a altura dapiramide, h,
Ola Danilo
A esfera tangencia cada face lateral na linha de
maior declive (ou altura do triangulo formado pela
face lateral), d = |VM| = sqrt(b^2 - a^2/4), e a base
no seu centro O.
No plano definido por aquela linha e a altura da
piramide, h, encontramos a semelhanca dos
Uma piramide regular de n lados com aresta da base igual a a e aresta lateral b, possui uma esfera inscrita. Determine o raio dessa esfera.
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4*3/5=2,4m
Ate mais, saulo.
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Geo Espacial
Date: Tue, 23 Nov 2004 20:23:45 -0300 (ART)
um reservatorio de agua de forma cubica com aresta
interna medindo 4,0 m tem 3/5 de sua
/ (4 x 4) = 2,4 m
T+
ZopTiger
- Original Message -
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, November 23, 2004 9:23 PM
Subject: [obm-l] Geo Espacial
um reservatorio de agua de forma cubica com aresta
interna medindo 4,0 m tem 3/5 de sua
um reservatorio de agua de forma cubica com aresta
interna medindo 4,0 m tem 3/5 de sua capacidade
ocupada. qual o volume armazenado e qual a altura do
nivel de agua respectivamente?
41600l; 2.6 m
38400l;2,4 m
4l; 2,5
35000l; 2,4 m
38400l; 2,5
obs: o volume eu consegui encontrar, 38400. mas
Desde ja, agradeco a aten;ao!
Elton
Seja V o volume da esfera circunscrita a um cubo de
aresta 2. Indique o inteiro mais proximo de V.
___
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- Original Message -
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, September 27, 2004 4:21 PM
Subject: [obm-l] Geo Espacial
Seja V o volume da esfera circunscrita a um cubo de
aresta 2. Indique o inteiro mais proximo de V.
A diagonal do cubo é
Olá!
PA será mínimo quando for perpendicular a CB.Idem
para PD. Como o triangulo ABC é equilátero, PA é
também mediana. Daí, PB/BC=1/2. Para o item b, basta
usar o teorema de Pitagoras.
Tertuliano Carneiro.
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal,
Como se resolve esta questão:
Olá!
A área lateral de um cone é dada por S=Pi*r*g, donde
g=6cm e h=sqrt20. Agora é só aplicar a fórmula do
volume.
Tertuliano Carneiro.
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Como se resolve esta
questão:
(ITA-SP) Qual o volume de um cone circular reto, se
a área de sua superfície
Numa camara de ar suficientemente cheia para ser utilizada como "bóia"
está impressa uma figura de área S. Se insuflarmos mais ar para dentro da
"bóia", tal que seu volume fique duplicado, então a figura passará a ter área
igual a: resp: S*(raiz cúbica de 4)
Área = k * L^2 (L representa
Olá pessoal,
Como resolver esta questão:
Numa camara de ar suficientemente cheia para ser utilizada como "bóia" está impressa uma figura de área S. Se insuflarmos mais ar para dentro da "bóia", tal que seu volume fique duplicado, então a figura passará a ter área igual a:
resp: S*(raiz cúbica
Olá pessoal,
Como se resolve esta questão:
(FUVEST-SP) É dado um tetraedro regular ABCD de aresta 1. Na aresta BC, toma-se um ponto P de modo que PA + PD tenha o menor valor possível.
a) Qual o valor da razão PB/CB ?
b) Calcule PA + PD
resp: 1/2 e raiz(3)
Como se resolve esta questão:
(ITA-SP) Qual o volume de um cone circular reto, se a área de sua superfície lateral é de 24*pi cm^2 e o raio de sua base mede 4 cm ?
resp : (16*pi/3)*raiz(20) cm^3
Bem,e facil calcular o lado da birosca,pois e a hipotenusa de um triangulo retangulo isosceles.E nao e dificil ver que o troço e regular(lembre-se do truque do tetraedro).Ai fim!
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Pessoal, Como resolver esta questão: Ligando-se convenientemente os pontos médios das
Ligando-se convenientemente os pontos médios das arestas de um cubo,
obtém-se um hexágono regular. A razão entre a área e desse hexágono e a área da
superfície total do cubo é :
Área da superfície total do cubo = 6*a^2 (a = medida das arestas do
cubo)
Cada lado do hexágono é um segmento
Olá pessoal,
Como resolver esta questão:
(VUNESP) Os centros das faces de um cubo são os vértices de um octaedro regular. Calcule as razões entre :
a) a área do cubo e a do octaedro nele inscrito
b)o volume do cubo e do octaedro nele inscrito
6:25 PM
Subject: [obm-l] geo espacial II
Olá pessoal,
Como resolver esta questão:
Um fabricante de molhos enlata seus produtos em ambalagem cilindrica
circular
reta e posteriormente encaixota uma a uma em embalagem cúbica de 10
centimetros de aresta. Se as faces da caixa cubica tangenciam
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