[obm-l] questão antiga do IME

Um quadrilátero inscritível e circunscritível tem um lado igual a 5 metros, área de 6sqtr5 metros quadrados e diagonais inversamente proporcionais a 9 e 3. Calcule os outros lados do quadrilátero. Obrigado. sqrt5 = raiz quadrada de 5

[obm-l] Re: [obm-l] questão antiga do IME

Em 03/06/2009 21:45, Vandelei Nemitz vanderm...@brturbo.com.br escreveu: Um quadrilátero inscritível e circunscritível tem um lado igual a 5 metros, área de 6sqtr5 metros quadrados e diagonais inversamente proporcionais a 9 e 3. Calcule os outros lados do quadrilátero.   Obrigado.    

Re: [obm-l] QUESTÃO ANTIGA

abc=ab+ac+bc=w x^3+Sx^2+wx-w=0 a+b+c=k ab(c-1)=c(a+b) c1 c=2 ab=2(a+b) a+b=n ab=2n a^2+2ab+b^2=n^2 a^2+4n^2/a^2=n^2-4n a^2=x x^2+x4n^2-x(n^2-4n)=0 delta=(n^2-4n)^2-16n^2=(n^2-8n)n^2 a^2=n(n-4+-rq(n(n-8)))/2 de cara n=9 a^2=9 a=3 b=6 1/2+1/3+1/6=1 cqd On Tue, Mar 18, 2008 at 4:50 PM, gugolplexj

Res:[obm-l] QUESTÃO ANTIGA

1/a + 1/b + 1/c = 1 bc/abc + ac/abc + ab/abc = 1a, b, c são naturais distintos de zero. Logo, abc é maior que qualquer dos elementos de {ab, ac, bc, a, b, c}.Pensemos em um retângulo, cuja base tem uma unidade de medida. Dividamo-lo(a) em colunas iguais de largura 1/abc. As bc primeiras colunas

Re: [obm-l] QUESTÃO ANTIGA

Acho mais acessível resolver esta assim: não há mal algum em supor que abc, já que eles são diferentes entre si. Agora, não pode ser a=1 (pois 1/b+1/c=0 com b,c0 não dá). Também não pode ser a=3, pois então 1/a+1/b+1/c 1/3+1/3+1/3 =1. Conclusão: a=2. Agora, fica 1/b+1/c=1/2. Por um raciocínio

Re: [obm-l] QUESTÃO ANTIGA

Maravilha, Ralph! A solucao da derivada errada tambem foi muito boa! ( http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg41313.html ) []'s Rogerio Ponce. Em 19/03/08, Ralph Teixeira[EMAIL PROTECTED] escreveu: Acho mais acessível resolver esta assim: não há mal algum em supor que abc, já

Re: [obm-l] QUESTÃO ANTIGA

Olá Saulo, On Wed, Mar 19, 2008 at 5:29 AM, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote: abc=ab+ac+bc=w x^3+Sx^2+wx-w=0 Não seria -S ao invés de S? a+b+c=k ab(c-1)=c(a+b) c1 c=2 Por que você considerou c=2? ab=2(a+b) a+b=n ab=2n a^2+2ab+b^2=n^2 a^2+4n^2/a^2=n^2-4n De onde surgiu esta

Re: [obm-l] QUESTÃO ANTIGA

esse polinomio era uma primeira ideia, c=2 e so uma soluçao. 2008/3/19 Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED]: Olá Saulo, On Wed, Mar 19, 2008 at 5:29 AM, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote: abc=ab+ac+bc=w x^3+Sx^2+wx-w=0 Não seria -S ao invés de S? a+b+c=k ab(c-1)=c(a+b) c1 c=2

[obm-l] QUESTÃO ANTIGA

Olá, Creio q esse problema já transitou por aqui há algum tempo. Quais os números naturais a, b, c diferentes entre sí, tais que 1/a +1/b + 1/c = 1? Grato, Jorge.

[obm-l] Re: [obm-l] Questão antiga obm

observação, peço que me mande. - Original Message - From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, July 28, 2002 6:27 PM Subject: [obm-l] Questão antiga obm Ola pessoal! Essa solução é boa? Questão. Provar que existe um algarismo diferente de 0 entre

[obm-l] Questão antiga obm

Ola pessoal! Essa solução é boa? Questão. Provar que existe um algarismo diferente de 0 entre a 1.000.000-ésima e a 3.000.000-ésima casa decimal de r=raiz(2). Seja M=10^(10^6). Suponhamos por absurdo que seja falso o enunciado, daí existe um inteiro 0aM e um real 0=b=1 tal que raiz(2) = aM^(-1)