[obm-l] RES: [obm-l] séries numéricas

Parece que amigo Claudio nao gosta muito de integrais, risos. Mas as vezes simplifica muito, e o teste da integral eh facil de entender. Ele compara a area entra a curva da funcao f(x) definida em [1, oo) com a area da escada que corresponde aa sequencia f(n). So serve quando f eh

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Na verdade eu gosto bastante de integrais. A solução do problema que postei por integrais já era conhecida minha, mas eu sabia que havia outra solução que se parecia com a demonstração da divergência da série harmônica. Porém não lembrava... Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu:

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, Soma s_k tambem converge. Logo, Soma (n=2, oo) a_n comverge [Artur Costa Steiner] gem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Claudio Gustavo Enviada em: quarta-feira, 11 de abril de 2007 14:14 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] séries

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Acho que aqui o critério da integral eh de fato um dos mais indicados. A comparacao com a serie harmonica nao prove informacao, porque, para todo r0, para n suficientemente grande temos 1/(n*log(n)^r) 1/n. Como a serie harmonica diverge, nada concluimos. Artur -Mensagem original-

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-Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Artur Costa Steiner Enviada em: segunda-feira, 9 de abril de 2007 10:02 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Temos, para todo r0, que a funcao f(x) = 1/(x*(Log(x)^r)) eh positiva e montonicamente decrescente em [e^(-r) ,