Bem, da pra levar com algumas coisasmais sem-noçao...
Tentem usar Equaçoes de Pell, ou a ideia delas. Uma boa referencia para esse tipo de equaçao e aMathematical Excalibur.
Outra ideia: 2y^2=(x+i)(x-i), e usar inteiros de Gauss.Como eu ainda nao sei nada sobre isso, alguem se habilita?
[EMAIL
Que tal x = 7 e y = 5?
on 25.09.04 18:38, Osvaldo Mello Sponquiado at [EMAIL PROTECTED] wrote:
x^2=2y^2-1= y=sqrt(1/2)0
f(x)=x^2
g(y)=2y^2-1
Esboce os graficos das duas funções reais no mesmo
plano cartesiano e as intersecções de seus pontos
corresponderão aos pontos em que f(x)=g(y), ou
Ou quem sabe x = 41 e y = 29 ?
Ou ainda x = 239 e y = 169 ?
Os fatos óbvios são:
1) x e y só podem ser ímpares;
2) mdc(x,y) = 1.
Não enxerguei mais do que isso.
Claudio Buffara ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Que tal x = 7 e y = 5?
on 25.09.04 18:38, Osvaldo Mello Sponquiado at [EMAIL
Oh, sim!! É a equação de Pell!!! Temos portanto infinitas soluções. Algumas
delas são dadas pela seguinte seqüência:
S_1 = (1,1)
E se S_n=(a_n, b_n)
Então S_(n+1) = (a_n + 2*b_n, a_n + b_n).
Quando n for ímpar, S_n será solução de x^2 - 2*y^2 = -1.
S_1 = (1, 1)
S_3 = (7, 5)
S_5 = (41, 29)
S_7
Evidentemente, na sequência abaixo, todo S_n é solução:
S_1 = (1, 1)
S_n = (a_n, b_n)
S_n+1 = (3*a_n + 4*b_n, 2*a_n + 3*b_n)
(Pq eu não escrevi assim antes?!)
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oh, sim!! É a equação de Pell!!! Temos portanto infinitas soluções. Algumas
delas são dadas pela seguinte
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