Se x e y pertencem a R, temos que x^2 e y^2 sao sempre
positivos e portanto, 2y^2 tb eh.
Assim a equaçao nao possui nenhuma soluçao inteira, nem
real.
Acho que o enunciado da questao nao era bem esse.
[]s
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Ah desculpe, nem vi que digitei errado:
eh x² - 2y² = -1
eu tinha digitado +...
From: eritotutor [EMAIL PROTECTED]
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To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
Date: Sat, 25 Sep 2004 16:37:15 -0300
Se x e y pertencem a R, temos que x^2 e y^2
Sep 2004 19:57:35 +
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes
Inteiras
Ah desculpe, nem vi que digitei errado:
eh x² - 2y² = -1
eu tinha digitado +...
From: eritotutor [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re:[obm-l
Meu professor me passou o seguinte problema:
Ache todas as soluçoes inteiras de x² + 2y² = -1
So que eu nao tenho ideias para achar as soluçoes e
provar que sao unicas,
poderiam me ajudar?
O conjunto solução é S={}, pois x² + 2y² é sempre um
número não nulo, quaisquer x,y inteiros.
tutor" [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "obm-l" [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
Date: Sat, 25 Sep 2004 16:37:15 -0300
Se x e y pertencem a R, temos que x^2 e y^2 sao sempre
positivos e portanto, 2y^2 tb eh.
Assim a equaçao nao possui nen
que digitei errado:
eh x² - 2y² = -1
eu tinha digitado +...
From: eritotutor [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
Date: Sat, 25 Sep 2004 16:37:15 -0300
Se x e y pertencem a R, temos que x^2 e y^2 sao
] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
Date: Sat, 25 Sep 2004 18:20:15 -0300
Vc pode constatar que (1,1) eh solução da equação e
portanto, segue que (-1,1), (-1, -1) e (-1, 1) sao
soluçoes possiveis.
Para mostrar que elas sao unicas suponhamos por absurdo
(a) e (a+k) soluções, onde (a) eh diferente de um e
Porem por inspeçao ja vemos que (1,1),(-1,1), (-1, -1) e (-1, 1).
From: Osvaldo Mello Sponquiado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
Date: Sat, 25 Sep 2004 18:38:39 -0300
x^2=2y^2-1= y=sqrt(1
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