Em qua, 4 de out de 2023 15:49, carlos h Souza
escreveu:
> Boa tarde,
>
> Para fins didáticos é mais fácil encontrar os números primos em forma de
> fatoração numérica ou usar o Crivo de Eratóstenes ?
>
Fatoração, de longe.
Os primos são definidos precisamente como "os infatoráveis".
Já o
Fatoração, com certeza. Por exemplo, diga pra garotada analisar os números
de 2 a 100 e determinar quais podem ser expressos como produto de números
naturais menores. Como dica, pra facilitar o trabalho, diga pra eles
consultarem a tabuada (e também pra observarem que, na tabuada, nem todos
os
Em qui, 29 de ago de 2019 às 12:42, Carlos Monteiro
escreveu:
>
> Valeu!
> Tem alguma motivação para a congruência mod 6?
>
Seis é um número muito bom para testar congruências de primos, pois no
conjunto 1,2,3,4,5,6 apenas 1 e 5 são primos com 6. Em outras
palavras, primos são números da forma
Exato, 6 é um número pequeno com "muitos" divisores, então é um bom ponto
de partida...
Claro, a gente podia continuar analisando o problema e achando mais e mais
restrições (módulo 12... módulo 15... módulo 120...)... Mas, em algum
momento, você tem que partir para tentar uns números e ver o que
Acho que apenas o fato de que, apesar de existirem 6 restos possíveis ao se
dividir um inteiro por 6, os primos maiores que 3 deixam apenas resto 1 ou
resto 5 (== -1).
On Thu, Aug 29, 2019 at 12:42 PM Carlos Monteiro <
cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote:
> Valeu!
> Tem alguma motivação para
Valeu!
Tem alguma motivação para a congruência mod 6?
Em qui, 29 de ago de 2019 12:12, Ralph Teixeira
escreveu:
> Resposta curta: 3, 7 e 13 servem.
>
> Resposta longa:
> Sejam p1 porque então a soma seria par.
> Afirmo que p1=3. De fato, caso contrário, todos eles deixariam resto 1 ou
> -1
Resposta curta: 3, 7 e 13 servem.
Resposta longa:
Sejam p1 wrote:
> Encontre três números primos distintos dois a dois tais que sua soma e a
> soma dos seus quadrados são números primos também.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
Boa noite!
Bruno,
Grato pela a ajuda.
Foi o que pensei.
Portanto, o enunciado não está legal.
Deveria ser dos quatro menores primos. Para excluir o 113. Nem sei se tem
outros fatores. Mas agora, confirmei 2, 3, 5, 29 e 113 e ainda podem
existir mais.
Saudações,
PJMS
Em Sáb, 9 de jun de 2018
15^(4k + 3) = 98 (mod 113), para todo k inteiro. E 15^15 = 3 (mod 4)
Então, 15^(15^15) + 15 = 98 + 15 = 0 mod (113), isto é, 113 divide
15^(15^15) + 15.
Em 9 de junho de 2018 15:55, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Alguém poderia dizer se 113 divide ou não 15^(15^15) +15?
>
> Saudações,
>
Boa tarde!
Alguém poderia dizer se 113 divide ou não 15^(15^15) +15?
Saudações,
PJMS
Em Sex, 8 de jun de 2018 15:41, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
>
> Ajudem-me.
> p=113 ==> Fi(113) = 112
>
> 15^(15^15) = 15^b onde b = 15^15 mod 112.
> 15^15= 15 mod 112.
> 15^(15^15)= 15^(k.112+15)=
Boa tarde!
Ajudem-me.
p=113 ==> Fi(113) = 112
15^(15^15) = 15^b onde b = 15^15 mod 112.
15^15= 15 mod 112.
15^(15^15)= 15^(k.112+15)= (15^112)^k*15^15=15^15 mod 113
15^(15^15-1)= 15^14= -1 mod 13
logo 113 também divide 15^(15^15) + 15.
113 é primo.
O enunciado deveria ser dos 4 menores fatores
Boa tarde!
Já tinha corrigido.
Mas não consigo vislumbrar, por que só existem esses 4 primos: 2, 3, 5 e 29.
Em 8 de junho de 2018 14:24, Otávio Araújo
escreveu:
> O número 15^(15^15 - 1) + 1 é par, logo não pode ser da forma 29^k
>
> Em sex, 8 de jun de 2018 2:21 PM, Pedro José
> escreveu:
>
Boa tarde!
Já falei besteira de novo.
2 | (15^(15^15-1) +1)
Saudações,
PJMS
Em 8 de junho de 2018 14:10, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Não tive tempo de corrigir.
> Seja a= 15^15
> p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando
> coloquei 15 em evidência.
>
> p<>3
O número 15^(15^15 - 1) + 1 é par, logo não pode ser da forma 29^k
Em sex, 8 de jun de 2018 2:21 PM, Pedro José escreveu:
> Boa tarde!
> Não tive tempo de corrigir.
> Seja a= 15^15
> p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando
> coloquei 15 em evidência.
>
> p<>3 e
Boa tarde!
Não tive tempo de corrigir.
Seja a= 15^15
p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando
coloquei 15 em evidência.
p<>3 e p<>5 ==> 15^(a-1) = -1 mod p
p=7 ==> 15^(a-1) = 1; p=7 não atende.
b=a mod(p-1) ==> 15^(a-1)=15^(b-1) mod p
p=11 ==> b= a = 5 mod 10 15^a=
Boa noite.
Desconsiderar.
Está errado.
Em Qui, 7 de jun de 2018 23:10, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> p| 15(15^(15^15)+1) então:
> 15^(15^15) = -1 mod p.
>
> Como 15^(p-1) =1 mod p
> 15^(15^15) = 15^a, onde a=15^15 mod(p-1).
> Como o problema da a dica de que são apenas 4 primos.isso não
Boa noite!
p| 15(15^(15^15)+1) então:
15^(15^15) = -1 mod p.
Como 15^(p-1) =1 mod p
15^(15^15) = 15^a, onde a=15^15 mod(p-1).
Como o problema da a dica de que são apenas 4 primos.isso não pensei como
mostrar, sem a dica do enunciado.
Aí, você começa com p=7 e continua até achar o primo desejado.
Dica: use um argumento de contagem. Para isso, calcule primeiro quantos
quadrados existem mod p.
On Sat, Mar 3, 2012 at 11:26 PM, Vitor Alves vitor__r...@hotmail.comwrote:
Prove q para todo primo p existem x e y inteiros tais que p|x²+y²+1.
Desde já obrigado!
--
Tiago J. Fonseca
Bolas,
Esqueci de dizer que M é o N descartado seu último algarismo...
Desculpem-me.
Nehab
Em 5/8/2011 23:02, Carlos Nehab escreveu:
Oi, Regis,
Não lembro do referido email, mas a propriedade a seguir (cuja
demonstração será um bom exercício para satisfazer sua curiosidade) o
ajude, no
Oi, Regis,
Não lembro do referido email, mas a propriedade a seguir (cuja
demonstração será um bom exercício para satisfazer sua curiosidade) o
ajude, no caso de divisibilidade por primos maiores que 5. Embora haja
critérios outros de divisibilidade (por exemplo por 7 ou 11) acho que
você
Bem, eu conheço um assim:
Como estudo de caso, seja 7 o primo que estamos pesquisando.
1 - Encontre um divisor da forma M*10+1. No caso, 7*3=21, M=2.
2 - A cada passo, faça isto aqui:
2a - Arranque o último dígito, e duplique-o (M=2, e 7*3=2*10+1);
2b - Subtraia do restante do número.
Por
Determine os números inteiros positivos cujos únicos divisores primos são 7
e 11 e que possuem exatamente 15 divisores positivos diferentes de 1
7^a*11^b têm 16 divisores no total.
(a+1)(b+1)=16
Liste as possibilidades e finalize!
Em 04/08/11, Marcus Aurelio Gonçalves
Rodriguesmarcusaureli...@globo.com escreveu:
Determine os números inteiros positivos cujos únicos divisores primos são 7
e 11 e que possuem exatamente 15 divisores
Boa Tarde Pessoal
Gostaria algum material sobre criterio de divisibilidade que nesta lista mandou
algum tempo atrás sobre o assunto e do qual não estou encontrando o email com o
link sobre o assunto.
Regis Godoy BarrosGraduado em Licenciatura em Fisica - IFSPGraduando em
Licenciatura em
Olá, Vitor!
A média aritmética de dois números primos pode ser um número primo!
Por exemplo:
Dado a primo, (a + a)/2 = a;
Ou, (7 + 3)/2 = 5;
Ou, (101 + 5)/2 = 53.
Mas, também pode a média aritmética entre dois primos não ser um primo.
Por exemplo:
(5 + 7)/2 = 6;
Ou, (1001 + 3) = 52.
Pense que, se nenhum dos primos for 2, ambos serão ímpares...
Se um dos primos for o 2, então um será par e o outro ímpar.
O que acontece com a M.A. em cada um dos casos?
Espero ter ajudado,
João Luís.
- Original Message -
From: vitor alves
To: obm-l@mat.puc-rio.br
obrigado!!!
From: le.silvas.l...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Números Primos
Date: Fri, 9 Apr 2010 08:57:55 -0300
Olá, Vitor!
A média aritmética de dois números primos pode ser um número primo!
Por exemplo:
Dado a primo, (a + a)/2 = a;
Ou
N = 19^88 - 1=(18+1)^88-1
Desenvolva esse binômio, axo ki da pra sair de maneira
um pouco braçal.
Aí morgado valeu, é que eu coloquei aquela soma sob
forma de fração e acabei me complicando, mas de
qualquer forma obrigado.
Agora dá uma olhada nessa aqui, até agora ñ consegui
achar
Valeu, mas se em vez de um ímpar o resultado for um número par, tipo 498?
Existe uma maneira prática de se fazer isso?
- Original Message -
From: Qwert Smith [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 30, 2004 11:47 PM
Subject: RE: [obm-l] Números primos
acho ki e
On Wed, May 28, 2003 at 08:42:16PM -0300, Victor Luiz wrote:
Olá pessoal, eu gostaria de saber se existe alguma fórmula mágica mesmo
que seja complicada pra calcular o número de números primos em um intervalo.
Esses dias eu vi um exercício que dizia mais ou menos Quantos números
primos
Oi, Victor:
Você e o resto dos matemáticos do mundo. Eu diria que há uma grande chance
da pessoa que descobrir uma tal fórmula ganhar uma medalha Fields (se tiver
menos de 40 anos), um prêmio Abel e um monte de outras honrarias...
Falando sério, o que se conhece é apenas o comportamento
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