[obm-l] Re: [obm-l] Números primos

2023-10-05 Por tôpico Anderson Torres
Em qua, 4 de out de 2023 15:49, carlos h Souza escreveu: > Boa tarde, > > Para fins didáticos é mais fácil encontrar os números primos em forma de > fatoração numérica ou usar o Crivo de Eratóstenes ? > Fatoração, de longe. Os primos são definidos precisamente como "os infatoráveis". Já o cri

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2023-10-04 Por tôpico Claudio Buffara
Fatoração, com certeza. Por exemplo, diga pra garotada analisar os números de 2 a 100 e determinar quais podem ser expressos como produto de números naturais menores. Como dica, pra facilitar o trabalho, diga pra eles consultarem a tabuada (e também pra observarem que, na tabuada, nem todos os nú

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2019-08-29 Por tôpico Anderson Torres
Em qui, 29 de ago de 2019 às 12:42, Carlos Monteiro escreveu: > > Valeu! > Tem alguma motivação para a congruência mod 6? > Seis é um número muito bom para testar congruências de primos, pois no conjunto 1,2,3,4,5,6 apenas 1 e 5 são primos com 6. Em outras palavras, primos são números da forma 6K

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2019-08-29 Por tôpico Ralph Teixeira
Exato, 6 é um número pequeno com "muitos" divisores, então é um bom ponto de partida... Claro, a gente podia continuar analisando o problema e achando mais e mais restrições (módulo 12... módulo 15... módulo 120...)... Mas, em algum momento, você tem que partir para tentar uns números e ver o que

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2019-08-29 Por tôpico Claudio Buffara
Acho que apenas o fato de que, apesar de existirem 6 restos possíveis ao se dividir um inteiro por 6, os primos maiores que 3 deixam apenas resto 1 ou resto 5 (== -1). On Thu, Aug 29, 2019 at 12:42 PM Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: > Valeu! > Tem alguma motivação para

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

2019-08-29 Por tôpico Carlos Monteiro
Valeu! Tem alguma motivação para a congruência mod 6? Em qui, 29 de ago de 2019 12:12, Ralph Teixeira escreveu: > Resposta curta: 3, 7 e 13 servem. > > Resposta longa: > Sejam p1 porque então a soma seria par. > Afirmo que p1=3. De fato, caso contrário, todos eles deixariam resto 1 ou > -1 (hm,

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos

2019-08-29 Por tôpico Ralph Teixeira
Resposta curta: 3, 7 e 13 servem. Resposta longa: Sejam p1 wrote: > Encontre três números primos distintos dois a dois tais que sua soma e a > soma dos seus quadrados são números primos também. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo.

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2018-06-09 Por tôpico Pedro José
Boa noite! Bruno, Grato pela a ajuda. Foi o que pensei. Portanto, o enunciado não está legal. Deveria ser dos quatro menores primos. Para excluir o 113. Nem sei se tem outros fatores. Mas agora, confirmei 2, 3, 5, 29 e 113 e ainda podem existir mais. Saudações, PJMS Em Sáb, 9 de jun de 2018 16:34,

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2018-06-09 Por tôpico Bruno Visnadi
15^(4k + 3) = 98 (mod 113), para todo k inteiro. E 15^15 = 3 (mod 4) Então, 15^(15^15) + 15 = 98 + 15 = 0 mod (113), isto é, 113 divide 15^(15^15) + 15. Em 9 de junho de 2018 15:55, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Alguém poderia dizer se 113 divide ou não 15^(15^15) +15? > > Saudações, > PJM

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2018-06-09 Por tôpico Pedro José
Boa tarde! Alguém poderia dizer se 113 divide ou não 15^(15^15) +15? Saudações, PJMS Em Sex, 8 de jun de 2018 15:41, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Ajudem-me. > p=113 ==> Fi(113) = 112 > > 15^(15^15) = 15^b onde b = 15^15 mod 112. > 15^15= 15 mod 112. > 15^(15^15)= 15^(k.112+15)= (15^11

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2018-06-08 Por tôpico Pedro José
Boa tarde! Ajudem-me. p=113 ==> Fi(113) = 112 15^(15^15) = 15^b onde b = 15^15 mod 112. 15^15= 15 mod 112. 15^(15^15)= 15^(k.112+15)= (15^112)^k*15^15=15^15 mod 113 15^(15^15-1)= 15^14= -1 mod 13 logo 113 também divide 15^(15^15) + 15. 113 é primo. O enunciado deveria ser dos 4 menores fatores pr

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2018-06-08 Por tôpico Pedro José
Boa tarde! Já tinha corrigido. Mas não consigo vislumbrar, por que só existem esses 4 primos: 2, 3, 5 e 29. Em 8 de junho de 2018 14:24, Otávio Araújo escreveu: > O número 15^(15^15 - 1) + 1 é par, logo não pode ser da forma 29^k > > Em sex, 8 de jun de 2018 2:21 PM, Pedro José > escreveu: > >>

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos

2018-06-08 Por tôpico Pedro José
Boa tarde! Já falei besteira de novo. 2 | (15^(15^15-1) +1) Saudações, PJMS Em 8 de junho de 2018 14:10, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Não tive tempo de corrigir. > Seja a= 15^15 > p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando > coloquei 15 em evidência. > > p<>3

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2018-06-08 Por tôpico Otávio Araújo
O número 15^(15^15 - 1) + 1 é par, logo não pode ser da forma 29^k Em sex, 8 de jun de 2018 2:21 PM, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Não tive tempo de corrigir. > Seja a= 15^15 > p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando > coloquei 15 em evidência. > > p<>3 e p<>

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos

2018-06-08 Por tôpico Pedro José
Boa tarde! Não tive tempo de corrigir. Seja a= 15^15 p | 15(15^(a-1) +1); Não subtrai 1 de 15^15, na primeira feita, quando coloquei 15 em evidência. p<>3 e p<>5 ==> 15^(a-1) = -1 mod p p=7 ==> 15^(a-1) = 1; p=7 não atende. b=a mod(p-1) ==> 15^(a-1)=15^(b-1) mod p p=11 ==> b= a = 5 mod 10 15^a= 15

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos

2018-06-07 Por tôpico Pedro José
Boa noite. Desconsiderar. Está errado. Em Qui, 7 de jun de 2018 23:10, Pedro José escreveu: > Boa noite! > p| 15(15^(15^15)+1) então: > 15^(15^15) = -1 mod p. > > Como 15^(p-1) =1 mod p > 15^(15^15) = 15^a, onde a=15^15 mod(p-1). > Como o problema da a dica de que são apenas 4 primos.isso não pe

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos

2018-06-07 Por tôpico Pedro José
Boa noite! p| 15(15^(15^15)+1) então: 15^(15^15) = -1 mod p. Como 15^(p-1) =1 mod p 15^(15^15) = 15^a, onde a=15^15 mod(p-1). Como o problema da a dica de que são apenas 4 primos.isso não pensei como mostrar, sem a dica do enunciado. Aí, você começa com p=7 e continua até achar o primo desejado. P

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos e soma de quadrados

2012-03-03 Por tôpico Tiago
Dica: use um argumento de contagem. Para isso, calcule primeiro quantos quadrados existem mod p. On Sat, Mar 3, 2012 at 11:26 PM, Vitor Alves wrote: > Prove q para todo primo p existem x e y inteiros tais que p|x²+y²+1. > Desde já obrigado! > -- Tiago J. Fonseca http://legauss.blogspot.com

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2011-08-06 Por tôpico Carlos Nehab
Bolas, Esqueci de dizer que M é o N descartado seu último algarismo... Desculpem-me. Nehab Em 5/8/2011 23:02, Carlos Nehab escreveu: Oi, Regis, Não lembro do referido email, mas a propriedade a seguir (cuja demonstração será um bom exercício para satisfazer sua curiosidade) o ajude, no cas

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números Primos

2011-08-05 Por tôpico Carlos Nehab
Oi, Regis, Não lembro do referido email, mas a propriedade a seguir (cuja demonstração será um bom exercício para satisfazer sua curiosidade) o ajude, no caso de divisibilidade por primos maiores que 5. Embora haja critérios outros de divisibilidade (por exemplo por 7 ou 11) acho que você vai

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números Primos

2011-08-04 Por tôpico Johann Dirichlet
7^a*11^b têm 16 divisores no total. (a+1)(b+1)=16 Liste as possibilidades e finalize! Em 04/08/11, Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues escreveu: > Determine os números inteiros positivos cujos únicos divisores primos são 7 > e 11 e que possuem exatamente 15 divisores positivos diferentes de 1 >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números Primos

2011-08-04 Por tôpico Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues
Determine os números inteiros positivos cujos únicos divisores primos são 7 e 11 e que possuem exatamente 15 divisores positivos diferentes de 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números Primos

2011-08-04 Por tôpico Johann Dirichlet
Bem, eu conheço um assim: Como estudo de caso, seja 7 o primo que estamos pesquisando. 1 - Encontre um divisor da forma M*10+1. No caso, 7*3=21, M=2. 2 - A cada passo, faça isto aqui: 2a - Arranque o último dígito, e duplique-o (M=2, e 7*3=2*10+1); 2b - Subtraia do restante do número. Por exemp

[obm-l] Re: [obm-l] Números Primos

2011-08-03 Por tôpico regis barros
Boa Tarde Pessoal Gostaria algum material sobre criterio de divisibilidade que nesta lista mandou algum tempo atrás sobre o assunto e do qual não estou encontrando o email com o link sobre o assunto. Regis Godoy BarrosGraduado em Licenciatura em Fisica - IFSPGraduando em Licenciatura em Matemát

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] Números Primos

2010-04-09 Por tôpico vitor alves
obrigado!!! From: le.silvas.l...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Números Primos Date: Fri, 9 Apr 2010 08:57:55 -0300 Olá, Vitor! A média aritmética de dois números primos pode ser um número primo! Por exemplo: Dado a primo, (a + a)/2 = a; Ou

[obm-l] Re: [obm-l] Números Primos

2010-04-09 Por tôpico João Luís
Pense que, se nenhum dos primos for 2, ambos serão ímpares... Se um dos primos for o 2, então um será par e o outro ímpar. O que acontece com a M.A. em cada um dos casos? Espero ter ajudado, João Luís. - Original Message - From: vitor alves To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent

[obm-l] Re: [obm-l] Números Primos

2010-04-09 Por tôpico Leandro Lima
Olá, Vitor! A média aritmética de dois números primos pode ser um número primo! Por exemplo: Dado a primo, (a + a)/2 = a; Ou, (7 + 3)/2 = 5; Ou, (101 + 5)/2 = 53. Mas, também pode a média aritmética entre dois primos não ser um primo. Por exemplo: (5 + 7)/2 = 6; Ou, (1001 + 3) = 52.

[obm-l] Re:[obm-l] números primos

2004-05-25 Por tôpico Osvaldo
N = 19^88 - 1=(18+1)^88-1 Desenvolva esse binômio, axo ki da pra sair de maneira um pouco braçal. > Aí morgado valeu, é que eu coloquei aquela soma sob > forma de fração e acabei me complicando, mas de > qualquer forma obrigado. > Agora dá uma olhada nessa aqui, até agora ñ consegui > ach

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos

2004-03-30 Por tôpico Fábio Bernardo
Valeu, mas se em vez de um ímpar o resultado for um número par, tipo 498? Existe uma maneira prática de se fazer isso? - Original Message - From: "Qwert Smith" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, March 30, 2004 11:47 PM Subject: RE: [obm-l] Números primos > acho k

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos em um intervalo

2003-05-30 Por tôpico Cláudio \(Prática\)
Oi, Victor: Você e o resto dos matemáticos do mundo. Eu diria que há uma grande chance da pessoa que descobrir uma tal fórmula ganhar uma medalha Fields (se tiver menos de 40 anos), um prêmio Abel e um monte de outras honrarias... Falando sério, o que se conhece é apenas o comportamento assintóti

[obm-l] Re: [obm-l] Números primos em um intervalo

2003-05-30 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Wed, May 28, 2003 at 08:42:16PM -0300, Victor Luiz wrote: > Olá pessoal, eu gostaria de saber se existe alguma "fórmula mágica" mesmo > que seja complicada pra calcular o número de números primos em um intervalo. > Esses dias eu vi um exercício que dizia mais ou menos "Quantos números > primos n