Mole!Já foi resolvido por mim aqui, mas a ideia é que os produtos dosextremos
do conjunto dos divisores são iguais a n
Em 08/09/11, Paulo Argolo escreveu:> Caros Colegas,>>
Sabe-se que o número natural n>1 tem uma quantidade ímpar de divisores e d>
ocupa a posição central, quando eles estão dis
tava pensando.. um outro modo de fazer seria:
Sum{i=1 .. n}{a_i * A^i} + P = A
observa-se facilmente que A | P... mas P é primo, logo: A = 1 ou A = P
como P > A, A = 1
abracos,
Salhab
Em 02/04/07, Marcelo Salhab Brogliato<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Ola,
2) f(x) = Sum{i=0 .. n}{a_i * x^i}
Ola,
2) f(x) = Sum{i=0 .. n}{a_i * x^i}
sabemos que f(0) = P, entao: f(x) = Sum{i=1 .. n}{a_i * x^i} + P
agora, f(A) = A, entao: Sum{i=1 .. n}{a_i * A^i} + P = A
podemos escrever: P = A - Sum{i=1 .. n}{a_i * A^i} = A*[1 - Sum{i=0..n-1}{a_i *
A^i}]
vejamos que se A > 1, 1 - Sum{i=0..n-1}{a_i * A^
On Tue, Jun 28, 2005 at 09:04:58PM -0300, Carlos Victor wrote:
> Olá Pessoal ,
>
> Não tenho certeza se alguém já fatorou a expressão
>
> K = 2^33-2^19-2^17-1 ; mas estive na semana passada com o
>
> Antonio Luis ( Gandhi ) e ele me disse que a solução é a
> se
que o Qwert disse a meu respeito em sua última mensagem.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 23 Jun 2005 16:46:53 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] divisor
> On Tue, Jun 21, 2005 at 03:50:14PM -0300, claudio.buffara wrote:
> >
oi .( aqui eu ultilizei a.b como sendo a vezes b)
Sem querer você confundiu-se dizendo que 2^16 . 2 == 2.2 (mod3).
Isto não é verdade, aliás como já havia colocado o professor Nnicolau, 2^par
== 1(mod 3)pois 2== -1(mod 3).Logo
2^16.2 == 1 .2 (mod 3). obs: pode colocar 2^16.2== -1(mod 3) se você
"Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
On Tue, Jun 21, 2005 at 03:50:14PM -0300, claudio.buffara wrote:> > On Mon, Jun 20, 2005 at 10:55:04PM -0300, fgb1 wrote:> > > Pessoal, preciso de ajuda nessa:> > >> > > Um fator de 2^33 - 2^19 - 2^17 -1, entre 1000 e 5000 é:> > > a) 1993> > > b)
On Tue, Jun 21, 2005 at 03:50:14PM -0300, claudio.buffara wrote:
> > On Mon, Jun 20, 2005 at 10:55:04PM -0300, fgb1 wrote:
> > > Pessoal, preciso de ajuda nessa:
> > >
> > > Um fator de 2^33 - 2^19 - 2^17 -1, entre 1000 e 5000 é:
> > > a) 1993
> > > b) 1992
> > > c) 1983
> > > d) 1982
> > > e) 1972
> Aklias, sera que da para fatorar o polinomio
> a^33-a^19-a^17-1 ?
>
Certamente.
Isso eh igual a (a + 1)*f(a), onde f(a) é mônico de grau 32.
Aliás, isso dá uma solução mais natural para o problema original, com a = 2, pois mostra que além de ser ímpar, a expressão é divisível por 3.
[]s,
Clau
Depende. Certa vez o Tengan me falou que existe uma
demo que nao e tao trapaceira conmo essa que tu
mostras. Mas a ideia mesmo foi de Lindemann, e ela
ajudava a provar a irracionalidade de um aporrada de
coisas (e a transcedencia tambem...)
Se voce lembrar que e^(i*\pi)+1=0 e ver a prova dwe
que e
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
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Tue, 21 Jun 2005 11:54:13 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] divisor
> On Mon, Jun 20, 2005 at 10:55:04PM -0300, fgb1 wrote:
> > Pessoal, preciso de ajuda nessa:
> >
> > Um fator de 2^33 - 2^19 -
On Mon, Jun 20, 2005 at 10:55:04PM -0300, fgb1 wrote:
> Pessoal, preciso de ajuda nessa:
>
> Um fator de 2^33 - 2^19 - 2^17 -1, entre 1000 e 5000 é:
> a) 1993
> b) 1992
> c) 1983
> d) 1982
> e) 1972
2^33 - 2^19 - 2^17 -1 = 8589279231 = 3^3 * 13 * 661 * 37021.
Com isto é fácil verificar que o ún
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