Esta solucao do Guilherme eu nao conhecia.
Este problema e´ de fato o mesmo do livro do Morgado.
Ele (o problema, e nao o Morgado) aparece ainda
no livro do Coxeter (Geometry Revisited)
e ainda em um outro livro que tenho de Selected Problems in Geometry.
A primeira vez que o vi (o problema) foi
Alguém colocara na lista o exercício que abaixo segue, porém, cometi o
equívoco de apagá-lo:
Dado um triângulo ABC, as tangentes ao círculo circunscrito a tal
triângulo, pelos vértices dos mesmos, interceptam os lados opostos em
três pontos distintos. Provar que tais pontos são
On Thu, Feb 26, 2004 at 02:15:58AM -0300, Douglas Ribeiro Silva wrote:
Mas como seria feita a medida desses angulos Nicolau? Já que num
triangulo esférico a soma dos ângulos é sempre maior que 180? Pq se
fossem os ângulos do plano relativo aos 3 pontos que formam o triangulo
seria mais fácil,
On Thu, Feb 26, 2004 at 10:46:17AM -0300, Daniel Silva Braz wrote:
Alguém pode me ajudar?
Calcule a diferença do módulo das raízes da equação:
x^2 + bx + 47 = 0 (as raízes são inteiras)
resp. do livro é |x1 - x2| = 46
Se as raízes são dois números inteiros x1 e x2, sabemos que x1x2 =
--- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
wrote:
On Thu, Feb 26, 2004 at 10:46:17AM -0300, Daniel
Silva Braz wrote:
Alguém pode me ajudar?
Calcule a diferença do módulo das raízes da
equação:
x^2 + bx + 47 = 0 (as raízes são inteiras)
resp. do livro é |x1 - x2| = 46
Soh um
On Thu, Feb 26, 2004 at 12:54:30PM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote:
On Thu, Feb 26, 2004 at 02:15:58AM -0300, Douglas Ribeiro Silva wrote:
Aproveitando o problema... Gostaria de saber se há como a generalização
dele: Dado um triedro com vértice no centro de uma esfera de raio R,
determinar
Caros amigos das listas,
ATENÇÃO:
Prorrogado o prazo para envio da primeira lista da Olimpíada do Cone Sul
até o dia 02 de março (para todos os estudantes).
Informações:
http://www.teorema.mat.br/conesul
Abraços, Nelly.
Fala pessoALL,
Alguém ai pode me ajudar nessa ?? Já tentei de tudo
qto é jeito..mas a coisa não anda..
Let V = {0,1}. Describe all functions T: V - V. There
are four altogether. Label them as T1, T2, T3, T4 and
make a multiplication table showing the composition of
each pair. indicate
Pessoal , será que podem me ajudar a resolver esse probleminha?
" Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que AB=BA".
abs.
RivaldoYahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil. Abra sua conta agora!
On Thu, Feb 26, 2004 at 08:06:33PM -0300, Danilo notes wrote:
Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0.
Prove que AB=BA.
(A+I)(B+I) = AB + A + B + I = I
Como A e B são quadradas isto implica em (A+I)^(-1) = (B+I)
donde (A+I) e (B+I) comutam donde A e B comutam.
[]s, N.
T1: V -- V T(0) = 0 T(1) = 0
T2: V -- V T(0) = 0 T(1) = 1
T3: V -- V T(0) = 1 T(1) = 0
T4: V -- V T(0) = 1 T(1) = 1
Neste caso as funções T2 e T3 são transformações
biunívocas (1-para-1), pois levam V em V.
Não entendi direito essa questão. A T3 leva
E o Teorema das raízes racionais diz que, se um polinômio p(x) = a_0 + a_1*x
+ a_2*x^2 + ... + a_n*x^n admitir raízes racionais, p/q, p será divisor de
a_0 e q será divisor de a_n.
Pelo seu problema temos que p = {+-1, +-3} e q = {+-1, +-2, +-4}.
Agora você vai testando as combinações... Por
2) Qual a taxa necessária
para que um capital, colocado a juros simples, decuplique de valor em 7
anos?
a)50% ao mês
b)1284/7% ao ano
c)1426/7% ao ano
d)12/7% ao mês
e) 12% ao mês
Bem, fazendo uma analise rápida, a equação terá
raízes racionais se raiz de deltaforracional
Delta = k^2 - 4.4.3 = x^2 - (k+x)(k-x)= 4.4.3
= 48
Bem, daih, pra cada A.B=48 que vc tiver.. vc tem um
valor de k(note que assim x e k sempre serão racionais, soh resolver o
sistema).. como o
eu vi ...
sejam E1={ C disse que B disse que A disse a verdade};
E2={A disse a verdade}.
meu erro foi calcular P(E1 inter E2) quando, na verdade, o pedido foi
P(E2/E1).
analizando do mesmo modo como antes, vemos que:
E1={(m, m, v) (m, v, m) (v, m, m) (v, v, v)}
E1 inter E2={(v, m, m) (v, v, v)}
Ah sim... Lembre-se também que a matriz identidade é idempotente.
Logo, I^n = I.
Henrique.
Pessoal , será que podem me ajudar a resolver esse probleminha?
Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que
AB=BA.
Sejam A e B matrizes reais nxn tais que AB + A + B = 0. Prove que
AB=BA.
Soma a identidade dos dois lados...
AB + A + B + I = I == (A + I)(B + I) = I
Isso implica que A + I é a inversa de B + I e, como são quadradas, elas
comutam.
Então temos (A + I)(B + I) = (B + I)(A + I) == A + B +
Olá amigos da Lista, queria lhes agradecer pelas
resolucoes enviadas.
Mas gostaria de outra :
(CN-2003) Dada a equação do 2º
grau na incógnita x : 4x^2 + Kx + 3 =
0. Quantos são os valores inteiros possíveis do parâmetro K,
tais que essa equação só admita raízes racionais?
Falaram-me que
Caros colegas,
Queria pedir àqueles que participam da OBM Universitária (e também aos
professores presentes na lista) que me orientassem quanto a um programa de
estudos (se possível, detalhado) para a realização desta prova.
Por favor, ajudem-me também a escolher os livros.
Também peço
Oi, retificando minha ultima mensagem - me distraih de
novo. As raizes sao 47 e 1 ou -47 e -1. Tem sempre o
mesmo sinal. Logo |x1 - x2| = 46 sempre.
Mas vale a observacao de que falou-se em |x1 - |x2|
enao em |x1 - x2|.
Artur
__
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Alguém pode me ajudar?
Calcule a diferença do módulo das raízes da equação:
x^2 + bx + 47 = 0 (as raízes são inteiras)
resp. do livro é |x1 - x2| = 46
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olá amigos: poderiam ajudar neste problema.
seja f(x)= (e^x - e^-x) /(e^x+ e^-x)
definida em R. se g fora função inversa de f, o valor de e^g(7/25)
será:
a)4/3 b)7e/25 c)log(base "e") elevado a (25/7)
d)e^(7/25)² e)NDA
2) Calcule o valor da expressão S = log2(tga) + log2(tgb) ,
Victor,
O teorema das raízes racionais (TRR), diz: Seja F(x) = a_0*x^n +
a_1*x^(n-1) + ... + a_n = 0, se p/q for raiz de F(x) = 0 de coeficientes
inteiros, então p será divisor de a_n e q será divisor de a_0. Obs.: p/q é
fração irredutível.
Para a equação 4x^2 + kx + 3 = 0, sendo D(n) o conjunto
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