[obm-l] Re: [obm-l] FW: Raízes irracionais

2011-01-20 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2011/1/20 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Se um número como 3 + raíz(2),por exemplo, é raiz de uma equação do segundo grau,então 3 - raíz(2) também é. Isso vale ,em geral,para uma equação de grau n?SE vale,como provar? Bom, primeiro, você tem que acertar o

[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] FW: Raízes irracionais

2011-01-20 Por tôpico Artur Costa Steiner
Basta demonstrar que, se a e b 0 são racionais tais que raiz(b) é irracional, então, se a + raiz(b) é raiz de P (P com coeficientes racionais), então a - raiz(b) é também raiz de P. Sem perda de generalidade, basta demonstrar para o caso a = 0. (Demonstrado para este caso, se a + raiz(b) for raiz

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos números 2

2011-01-20 Por tôpico Henrique Rennó
Aplica-se semelhança para encontrar a altura da broca que perfurou o cone: (16-h)/2 = 16/6 -- 48-3h = 16 -- 3h = 32 -- h = 32/3 V = (1/3)*(pi*4)*(32/3) = 128*pi/9 Em 19 de janeiro de 2011 12:55, Ana Paula Almeida aps...@gmail.com escreveu: Quem puder dar uma ajuda no exercício abaixo : Uma

[obm-l] Re: [obm-l] soma de série

2011-01-20 Por tôpico Vinícius Harlock
pi/8 Em 17 de janeiro de 2011 16:21, Eder Albuquerque eder_it...@yahoo.com.brescreveu: Olá a todos. Alguém tem uma dica para calcular o somatório de 1/[(4n+1)(4n+3)] com n variando de 1 a infinito? Obrigado, Eder -- Vinícius Côrtes (Harlock) cortes...@gmail.com from: Saint'Ana's

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

2011-01-20 Por tôpico Henrique Rennó
Encontrei 6561 = 81^2, 6+5+6+1 = 18 e 8281 = 91^2, 8+2+8+1 = 19, mas a resposta correta seria 6561, pois obedece a uma restrição dada no desenvolvimento. O menor quadrado perfeito com quatro dígitos é 1024 = 32^2 e o maior é 9801 = 99^2. Logo, a raíz quadrada precisa ser maior ou igual a 32 e

RE: [obm-l] TRUQUES MATEMATICOS!

2011-01-20 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Essa brincadeira existe em outras versões.Veja,por favor,as operações(contas)feitas para chegar ao número final.Acho q faltou algo. Abraço. Date: Fri, 14 Jan 2011 13:09:53 -0200 Subject: Re: [obm-l] TRUQUES MATEMATICOS! From: ghae...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Seus colegas phd's

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira)

2011-01-20 Por tôpico marcone augusto araújo borges
Muito obrigado.Será que é muito complicado provar que mdc( a^2+b^2,4ab+1) = 1? Date: Wed, 19 Jan 2011 03:05:19 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Equação do segundo grau(raiz inteira) From: msbro...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Marcone,expandindo temos: (a^2 + b^2)x^2 - (4ab +

[obm-l] FW: Equação do segundo grau(raiz inteira)

2011-01-20 Por tôpico marcone augusto araújo borges
From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Equação do segundo grau(raiz inteira) Date: Sun, 9 Jan 2011 02:27:05 + Sejam a,b números inteiros .Sabendo que a equação (ax - b)^2 + ( bx - a)^2 = x tem uma raiz inteira,encontre os valores de suas raizes. Conto

[obm-l] Re: [obm-l] Função

2011-01-20 Por tôpico Pacini Bores
Oi Marcelo, 1) faça x=2 ; f(2) + f(-2) = 2 2) faça x- x/(1+x) e depois x= -2 e determine f(-2) .Por (1) encontre f(2) . Abraços Pacini Bores 2011/1/8 Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com Seja f: IR -- IR tal que f(x) + f(x/(1- x)) = x, para todo x real diferente de 0 ou 1. Calcule f(2).

[obm-l] outra soma de série

2011-01-20 Por tôpico Eder Albuquerque
Pessoal,   Como calcular a soma de 1/[n(n+1)(n+2)...(n+p)], com n de 1 a infinito, e p natural fixado?   Já tentei usar frações parciais, porém não consegui muita coisa...   Obrigado,   Eder

Re: [obm-l] distancia no trapezio

2011-01-20 Por tôpico Henrique Rennó
Depois de traçar a paralela ao lado BC, o triângulo EDA é isósceles porque o ângulo CDA é 2*alfa e ao traçar a paralela ED, prolongando no ponto D os segmentos ED e CD o ângulo formado pelas extensões dos segmentos fora do trapézio é alfa, ou seja, o ângulo CDE é alfa (ângulos opostos pelo