Re: [obm-l] Qual a forma mais comum de resolver?
oi heber, sua solucao esta' quase correta. Ha' um erro de sinal: d(u/v)=(vdu-udv)/v^2, de modo que uma funcao F e' -1/2(x^2+4),logo F(1)-F(0)= 1/40. o que mostra que mesmo quando a gente sabe um metodo geral, vale a pena pensar um pouquinho e ver se nao acha um atalho para o particular caso que se esta' tratando(coisa que eu nao fiz). Pelo metodo geral que eu indiquei, ia demorar a bessa para chegar na solucao e com a possibilidade de errar pelo caminho. Fred palmeira On Sun, 17 Mar 2002 [EMAIL PROTECTED] wrote: Obsereve o seguinte problema: (USP)Sendo F uma primitiva de f(x)= x/(x^2+4)^2 , então F(1)-F(0) vale quanto? Gostaria de resolvê-lo de uma forma diferente da que desenvolvi. A apresentada por Carlos Frederico B. Palmeira deve ser a mais correta e a mais comum das formas de sua resolução, porém não consegui entendê-la 100% (talvez tenha muito a ver com o que fiz). Eu fiz o seguinte: F(x)= integ [x/(x^2+4)^2] = (u.dv-v.du)/v^2 Fazendo a associação entre as fórmulas, temos v = x^2+4. Daí sai que: [u.2x - (x^2+4).du]/(x^2+4)^2(i) Para que o nominador seja igual a x, temos u um número real sem variável, para que du=0; e da outra parte que sobra, tem-se u.2x=x, donde sai u=1/2. Voltando à equação (i), substituindo u, temos: F(x)=1/2(x^2+4) F(1)-F(0)=1/2(1^2+4) -1/2(0^2+4) = -1/40 Se tiver algum erro, por favor me avisem. Gostaria de saber se alguém tem paciência de formular uma resolução melhor pra por na roda. Valeu! _ Oi! Você quer um iG-mail gratuito? Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] determinantes
Se as 4 matrizes A B C D comutam, entao e' verdade.Isto e' um exercicio do livro de algebra linear de Hoffman e Kunze. Fred Palmeira On Sun, 17 Mar 2002, Siberia Olympia wrote: Se X é uma matriz 2n x 2n que é dividida em quatro blocos (matrizes) n x n, a saber, A , B, C e D (Estou supondo que em cima ficam os blocos A e B e em baixo ficam os blocos C e D, nesta ordem). É verdade que detX=detA.detD-detC.detB ? cgomes = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Dengue off-topic
On Mon, Mar 18, 2002 at 12:19:50PM -0300, Vinícius Damaso wrote: - Original Message - From: Luiz Claudio Pinto [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Cc: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, March 15, 2002 12:04 PM Subject: RE: INFORMAÇÕES NÃO SÃO DITAS SOBRE DENGUE - IMPORTANTE LER !!! Importante ler !!! Ontem, nas barcas, qdo estava indo pra casa depois do trabalho, uma mulher que é voluntária numa ONG no combate à Dengue pediu a atenção de todos e começou falar sobre a doença. O assunto dengue pode ser muito importante mas é totalmente off topic. E este tipo de informação passada por cópia de cópia de e-mail de alguém que ouviu uma mulher que é voluntária numa ONG no combate à Dengue falar nas barcas não é exatamente a mais confiável... []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Qual a forma mais comum de resolver?
oi heber, o problema original nao era x/(x^4+4)^2 ? Foi para esse que eu propus a forma de solucao com fracoes parciais. Fred Palmeira On Sun, 17 Mar 2002 [EMAIL PROTECTED] wrote: Obsereve o seguinte problema: (USP)Sendo F uma primitiva de f(x)= x/(x^2+4)^2 , então F(1)-F(0) vale quanto? Gostaria de resolvê-lo de uma forma diferente da que desenvolvi. A apresentada por Carlos Frederico B. Palmeira deve ser a mais correta e a mais comum das formas de sua resolução, porém não consegui entendê-la 100% (talvez tenha muito a ver com o que fiz). Eu fiz o seguinte: F(x)= integ [x/(x^2+4)^2] = (u.dv-v.du)/v^2 Fazendo a associação entre as fórmulas, temos v = x^2+4. Daí sai que: [u.2x - (x^2+4).du]/(x^2+4)^2(i) Para que o nominador seja igual a x, temos u um número real sem variável, para que du=0; e da outra parte que sobra, tem-se u.2x=x, donde sai u=1/2. Voltando à equação (i), substituindo u, temos: F(x)=1/2(x^2+4) F(1)-F(0)=1/2(1^2+4) -1/2(0^2+4) = -1/40 Se tiver algum erro, por favor me avisem. Gostaria de saber se alguém tem paciência de formular uma resolução melhor pra por na roda. Valeu! _ Oi! Você quer um iG-mail gratuito? Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] teoria dos conjuntos ,ajuda.
On Sun, Mar 17, 2002 at 03:40:59PM -0300, haroldo wrote: saudações a todos. gostaria de uma ajuda na seguinte questão: Exprima o conjuto dos números naturais como uma união infinita de subconjuntos infinitos, 2 a 2 disjuntos. Para cada n = 0 seja A_n o conjunto dos múltiplos ímpares de 2^n. É fácil ver que estes conjuntos são todos infinitos e disjuntos. Há muitas outras construções possíveis. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
RE: [obm-l] Re:
Title: Message Morgado, Já há algum tempo que estudo Matemática Financeira e concordo plenamente com sua opinião. Você poderia indicar algum livro'decente" de Matemática Financeira ? obrigado Junior -Original Message-From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Augusto César MorgadoSent: domingo, 17 de março de 2002 14:46To: [EMAIL PROTECTED]Subject: Re: [obm-l] Re: Bem, esse problema, dada a sua completa irrealidade, eh simplesmente uma bobagem. Nao se usam juros simples em tais operaçoes. Se voce esta aprendendo Matematica Financeira, sugiro que troque de livro urgentemente. Vamos ah soluçao.Pagou 20 000, ficou devendo 80 000. Esses 80 000 sao trocados por um pagamento de 100 160, em 90 dias. Os juros sao de 20 160, e a taxa eh 20 160/80 000= 0,252 = 25,2% ao trimestre, que ao ano corresponderiam a 100,8%.Sabe o que representa essa taxa? Absolutamente nada! Nenhuma analise pode ser feita baseada nela. Esse problema eh uma bobagem. Troque de livro de Matematica Financeira. O que voce esta lendo e tem problemas desse tipo nao presta.Morgado(professor de Matematica Financeira da FGV)alexni wrote: 000c01c1cc9c$5d7b2300$[EMAIL PROTECTED] type="cite"> - Original Message - From:alexni To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, March 15, 2002 11:46 PM 1.O Preco a vista de uma mercadoria é de 10,00. O comprador pode, entretanto , pagar 20% de entrada no ato e o restante em uma única parcela de 100160,00 , vencivel em 90 dias. admitindo-se o registro de juros simples comerciais, qual devera ser a taxa de juros anuais cobradas na venda a prazo ?
[obm-l] Duvida em função inversa.
Estava revendo função inversa quando me deparei com o seguinte problema: Se f:R - R é uma função estritamente crescente e ímpar, então sua inversa f ^ -1 é: a) Estritamente crescente e ímpar. b) Estritamente decrescente e ímpar. c) d) e) Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b não sei se eu estou errado. por favor me ajudem. abraços Caio. ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.
On Mon, Mar 18, 2002 at 11:37:47AM -0300, Caio Voznak wrote: Estava revendo função inversa quando me deparei com o seguinte problema: Se f:R - R é uma função estritamente crescente e ímpar, então sua inversa f ^ -1 é: a) Estritamente crescente e ímpar. b) Estritamente decrescente e ímpar. c) d) e) Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b não sei se eu estou errado. Deve ser um erro tipográfico do livro, sua resposta está certa e a do livro claramente errada. A única observação é que o fato da função ser ímpar e estritamente crescente não necessariamente implica que *exista* a função inversa, esta hipótese parece estar implícita. Um exemplo de função estritamente crescente f: R - R não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde sinal(x) = +1 se x 0 0 se x = 0 -1 se x 0. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Diplomas.
Caros amigos da lista: Dia 15/03/02 foi realizada na Puc-Rio a cerimonia de premiacao da Olimpiada Estadual de Matematica do Rio de Janeiro. A Secretaria da OBM tem alguns diplomas, medalhas e revistas que nao foram retirados pelos correspondentes ganhadores (eles nao compareceram a cerimonia). A continuacao a lista de ganhadores da Olimpiada Estadual de Matematica do Rio de Janeiro os quais poderao retirar a sua premiacao na Secretaria da OBM. Joao Guilherme Pontes Lima Assy - Medalha de Bronze Gesualdo Marques Dias da Silva - Medalha de Bronze Claudio Pamplona dos Santos Dias - Medalha de Bronze Bruno Catarino Bispo - Medalha de Bronze Gabriel Carvalho Nascimento - Medalha de Bronze Diplomas da OBM-2001 que tambem poderao ser retirados: Juliana Abrantes Freire - Medalha de Bronze Dulio Matos Leite de Carvalho e Silva - Mencao Honrosa Pedro Nogueira Machado - Mencao Honrosa Ilan Lobel - Mencao Honrosa Bruno Martins Reboredo - Mencao Honrosa Secretaria da OBM Estrada Dona Castorina, 110 Jd. Botanico Rio de Janeiro - RJ Abracos, Nelly. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Help me please
Ola turma,sou eu de novo!Tenho umas duvidas: a)Em um certo conjunto de primos S,sabe-se que se p,q sao de S, entao pq+4 tambem esta.Quantos elementos S pode ter? b)Seja f(n)o ultimo algarismo nao-nulo de n!.f(n)e periodica a partir de certo ponto? c)Prove que existem infinitos n naturais tais que n^2+1 divida n!. -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:problema(esclarecendo)
Sinceramente não sei ... deve poder , como você pensou para resolver o problema , qual foi o caminho , se puder me explicar essa idéia. -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Triângulos (livro A.C. Morgado)
Olá amigos da lista, estava dando uma estudada esses dias , e me deparei com uma duvida que não foi sanada , se puderem me ajudar ... -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Continuação Triângulos (livro A.C. Morgado)
O assunto é o seguinte , no livro do saudoso professor Morgado,E. Wagner e M.Jorge , eu encontrei um problema sobre triângulos , que sinceramente , se existir uma solução para o tal , deve ser uns dos mais brabos que eu já vi . Vou descrever aqui o livro ,a edição , e o número da questão bem como página , tudo direitinho , pois para que eu mande a questão para a lista , teria que anexar um documento com a figura , mais acho que isso não é possível , tenho até que ver isso com o responsável pela lista . -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Continuação II Triângulos (livro A.C. Morgado)
A questão é do livro Geometria I(segundo grau ,exame supletivo e vestibulares) A.C. Morgado ,E.Wagner,M.Jorge...Quinta Edição ..x -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.
Obrigado por esclarecer minha duvida. gostaria de saber se exemplo dado também pode ser considerado como um exemplo de um função não par e não impar. - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, March 18, 2002 2:11 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa. On Mon, Mar 18, 2002 at 11:37:47AM -0300, Caio Voznak wrote: Estava revendo função inversa quando me deparei com o seguinte problema: Se f:R - R é uma função estritamente crescente e ímpar, então sua inversa f ^ -1 é: a) Estritamente crescente e ímpar. b) Estritamente decrescente e ímpar. c) d) e) Cheguei a resposta a, porem o livro registra como b não sei se eu estou errado. Deve ser um erro tipográfico do livro, sua resposta está certa e a do livro claramente errada. A única observação é que o fato da função ser ímpar e estritamente crescente não necessariamente implica que *exista* a função inversa, esta hipótese parece estar implícita. Um exemplo de função estritamente crescente f: R - R não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde sinal(x) = +1 se x 0 0 se x = 0 -1 se x 0. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = _ Do You Yahoo!? Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duvida em função inversa.
On Mon, Mar 18, 2002 at 05:51:16PM -0300, Caio H. Voznak wrote: Obrigado por esclarecer minha duvida. gostaria de saber se exemplo dado também pode ser considerado como um exemplo de um função não par e não impar. ... Um exemplo de função estritamente crescente f: R - R não sobrejetora seria f(x) = x + sinal(x) onde sinal(x) = +1 se x 0 0 se x = 0 -1 se x 0. Claro que não. Não entendo a razão de ser da pergunta. Aliás não existe função par estritamente crescente pois o fato de ser par nos diz que f(1) = f(-1) enquanto o fato de ser estritamente crescente nos diz que f(1) f(-1). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Para Carlos F. Borges
Olá, Carlos. O problema era aquele mesmo e eu gostaria de aprender mais detalhadamente como se faz pelo método das frações parciais. O caso é que vou cursar o primeiro ano de uma universidade federal neste ano e elas estão quatro meses atrasadas, e vou tentar transferencia para a Poli-SP no meio do ano. Gostaria de saber se posso tirar algumas dúvidas contigo pois senti que você é um cara disposto. Conto com a ajuda de quem puder me ajudar. Valeu e até mais. Heber. _ Oi! Você quer um iG-mail gratuito? Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Para Carlos F. Borges
Olá, Carlos. O problema era aquele mesmo e eu gostaria de aprender mais detalhadamente como se faz pelo método das frações parciais. O caso é que vou cursar o primeiro ano de uma universidade federal neste ano e elas estão quatro meses atrasadas, e vou tentar transferencia para a Poli-SP no meio do ano. Gostaria de saber se posso tirar algumas dúvidas contigo pois senti que você é um cara disposto. Conto com a ajuda de quem puder me ajudar. Valeu e até mais. Heber. _ Oi! Você quer um iG-mail gratuito? Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/censo/igmail = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
