Cláudio \(Prática\)
claudio@praticacorretPara: [EMAIL
Ola Claudio e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Eu vou encontrar o problema e a minha solucao enviarei novamente para esta
lista. Talvez, por te-lo reconstituido de memoria, eu tenha colocado uma
composicao a mais - deve ser so f(n), f(f(N)) e
f(f(f(N)))- no enunciado abaixo. Peco desculpas
Prezado Luís Lopes,
Veja a nova página (ainda em estruturação) da Olimpíada de Matemática do Rio
Grande do Norte:
www.ufrn.br/olimpiada
Na seção Bibliografia você encontrará um livro muito familiar.
Benedito
- Original Message -
From: Luis Lopes [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Esse tal de signum da permutaçao e voce fazer o produtorio
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Determinantes e Permutações pares e ímpares
Date: Wed, 5 Feb 2003 07:10:34 -0400
"Cláudio \(Prática\)"
(FUVEST) Resolva 2x - 3 + 5*[(1/x) + 1] =1
resp:{x e R| x0}
Obs: Eu tentei resolver mas não cheguei neste resultado, vejam minha resolução e me digam onde errei:
2x-3+(5/x)+5=1
2x-3+(5/x)+5-1=0
2x^2 -3x + 5 + 4x =0 (Nesta etapa eu multipliquei por x)
2x^2 + x + 5=0
A partir disso percebe-se que
(UECE) Se P= [(sen 40º)/(sen 20º)] - [(cos 40º)/(cos 20º)], então p^2 - 1 é igual:
Resp: cotg^2 (20º)
Obs: Será que o resultado não é tg^2 (20º)?
ICQ: 337140512
Olá Ricardo e demais participantes desta discussão!
Considere o conjunto de todas as permutações de (1234): (1243), (3214), ...
cada permutação dessas pode ser representada com uma bijeção
f:{1,2,3,4}-{1,2,3,4}. Por exemplo, em (1243) a função seria f(1)=1,
f(2)=2, f(3)=4, f(4)=3. Pode-se pensar,
Um remador, remando contra a correnteza de um rio, a
cada 100m de um percurso retilínio dá um parada para
descansar, e acaba retornando 20m levados pela
correnteza. Se gasta 30s para cada 10m remados e 1 min
para descanso, mantendo esse ritmo até o final, em
quanto tempo atingirá a marca dos 1700m
Caro João Carlos:
Uma explicação simplista seria a seguinte:
Considere o conjunto In = {1,2,3,...,n}
Uma permutação de In nada mais é do que uma bijeção de In em In. No entanto,
do ponto de vista notacional, é conveniente representar uma permutação como
sendo uma matriz 2 x n, onde a primeira
On Wed, Feb 05, 2003 at 10:25:56AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oá pessoal,
Uma laranja pode ser considerada uma esfera de raio R, composta de 12 gomos
exatamente iguais. A área da superfície total de cada gomo é dada por:
resp: (4*pi*R^2)/3
Obs: A resposta não seria (pi*R^2)/3 ?
Quando você multiplicou por x, você deveria ter
separado os casos x 0 e x 0. No segundo caso, a desiguladade muda de
sentido.
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, February 05, 2003 1:26
PM
Subject: [obm-l] análise
Área do Gomo = 1/12 da Área da Esfera
+2 * Área do Semicírculo = 1/12 * 4*Pi*R^2 + 2 * Pi*R^2/2 = 4/3 *
Pi*R^2
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, February 05, 2003 1:25
PM
Subject: [obm-l] geometria espacial
Oá
sen40 = 2*sen20*cos20
cos40 = 2*(cos20)^2 - 1
Substituindo estes valores em P,
teremos:
P = (2*sen20*cos20)/(sen20) -
(2*(cos20)^2-1)/cos20 ==
P = 2*cos20 - 2cos20 +
1/cos20 = 1/cos20 ==
P^2 - 1 = 1/(cos20)^2 - 1
= ( 1 - (cos20)^2 ) / (cos20)^2 = (sen20)^2 / (cos20)^2 =
(tg20)^2.
Rema 10 m em 30 s == Rema 100 m em 300 s
Volta 20 m em 60 s.
Resultado: Avança 80m em 360 s. == Avança 1600 m em 20*360 = 7200 s.
Ao chegar aos 1600 m (depois do último recuo de 20 - ou seja, o máximo que
ele atingiu foi a marca dos 1620 m) ele rema mais 100m em 300s, chegando aos
1700m.
Logo,
Sobre os livros Geometria I e II e Álgebra I , tentei em vão falar no fone
indicado pelo Morgado ( até rimou... ). Mas o telefone está programado para
não receber ligações. Gostaria de saber os tópicos abordados nesses livros,
os preços e se há alggum site ou algum representante da editora em
Houve um acidente com um caminhao que destruiu parte da rede telefonica
(ah!, a Telemar!) da rua da livraria. Escreva uma carta ou aguarde uns dias.
Morgado
Frederico Reis Marques de Brito wrote:
Sobre os livros Geometria I e II e Álgebra I , tentei em vão falar no
fone indicado pelo
É verdade claudio, dá vontade de jogar fora este gabarito :-) mas com a ajuda de vcs me auxiliando nos exercícios que eu não sei, e eu mesmo fazendo os que já sei terminei dois cadernos de exercícios do fascículo, só faltam mais 2. Eu não quero largar ele agora, pois como comecei quero terminar,
Sugiro alterar o nome da lista de: OBM - Olimpíada Brasileira de Matemática
para: LGE - Lista do Gabarito Errado.
-Original Message-
From: A. C. Morgado [mailto:[EMAIL PROTECTED]]
Sent: Wednesday, February 05, 2003 4:41 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] trigonometria
Quadrilátero Cíclico é aquele que é inscritível numa circunferência (ou
seja, os seus quatro vértices pertencem a uma mesma circunferência).
- Original Message -
From: Frederico Reis Marques de Brito [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, February 05, 2003 4:06 PM
Caro Matteus:
Infelizmente tenho que admitir que o algoritmo abaixo está furado. Ele
produz uma sequência crescente de números da forma desejada, mas não todos
eles - de fato, ele produz a sequência 1, 2, 4, 8, 16,.
Eu pensei um pouco mais sobre o problema e cheguei à conclusão de que é bem
Caro Artur:
Tentando resolver os seus problemas (especificamente, com as voltas dos se
e somente se) eu me deparei com uma dúvida:
Tome uma função f, diferenciável num intervalo aberto I.
É verdade que dado qualquer z em I, existem x e y em I tais que:
f'(z) = [f(x)-f(y)]/(x-y) ?
Este seria uma
Olá pessoal,
Eu enviei esta questão:
(FUVEST) Resolva 2x - 3 + 5*[(1/x) + 1] =1
resp:{x e R| x0}
Obs: Eu tentei resolver mas não cheguei neste resultado, vejam minha resolução e me digam onde errei:
2x-3+(5/x)+5=1
2x-3+(5/x)+5-1=0
2x^2 -3x + 5 + 4x =0 (Nesta etapa eu multipliquei por x)
Oi Claudio,
Seja I=[a,b] e z em I.
Defina G(x,y)=(f(x)-f(y))/(x-y) uma funcao de 2 variaveis em
IxI da seguinte forma:
Se xy, nao ha problema.
Se x=y, G(x,x)=f'(x).
Eh claro que G eh continua, porque f eh derivavel, G(x,x)=f'(x) e
G(x,y)=G(y,x).
Vamos supor que {min f' em I} f'(z)
(2x^2 + x + 5)/ x=0
O numerador vai ser positivo para qualquer x. Logo, o denominador vai
determinar a desigualdade...
x positivo, a desigualdade é falsa.
x=0, indeterminado
x negativo, a desigualdade é verdadeira.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL
Olá colegas da lista
Recebi o seguinte exercício de um aluno:
Sendo x um nº positivo determine o menor valor de E= 5x + 16/x + 21
Normal, um exercício simples. Deriva, iguala a zero ...
Mas o que quero propor para a lista é o seguinte: tem como chegar ao
resultado SEM UTILIZAR CÁLCULO?
Você errou quando multiplicou ambos os membros da
igualdade por x, sem se preoculpar se x0 ou x0, pois para cada caso vc
terá umadesigualdade diferente.
Você está correto quando diz que se no trinômio do
numerador a0 e delta0, então onumerador será sempre
positivo,para todo x real. Logo, se
Resolva a equaçao ao contrario. Dah
5x^2 +(21-E)x +16 =0
10x= E-21 (+_) sqrt [(21-E)^2 - 320]
Portanto, (21-E)^2 - 320 deve ser maior ou igual 0.
Daih, E (menor ou igual) 21-sqrt320 ou E (maior ou igual) 21 +sqrt 320
Eh facil ver ( se x positivo, E21; se x0, E21) que os primeiros
valores
- Original Message -
From: Thyago Alexandre Kufner [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, February 05, 2003 7:28 PM
Subject: [obm-l] Máximos e Mínimos SEM DERIVADAS
Olá colegas da lista
Recebi o seguinte exercício de um aluno:
Sendo x um nº positivo determine o
Sobre a questão de Máximos e Mínimos sem derivadas:
Primeiro peço desculpa pois esbarrei no botão e acabei
enviando um e-mail vazio, mas quanto a questão acima tenho algumas opinões:
Achei o artigo bem interessante, no entanto o desigualde das
médias
Sei que boa parte é talento, mas gostaria de saber se
alguém conhece livros que trabalhem raciocínio
espacial. Não somente geometria espacial, mas também
questões que usualmente caem em testes de QI e de
lógica.
Obrigado
__
Do you Yahoo!?
Yahoo!
Não sei se os professores e alunos da lista concordam, mas dois
livros que me ajudaram bastante com matemática olímpica (problemas de
raciocínio) são do Prof. Jonofon Serates (não sei se está correto), são dois
volumes, chama-se Raciocínio Lógico.
Daniel
- Original
S(n) = 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n
S(n+1) = 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n - 2)*n +(n-1)*(n+1)
S(n+1) - S(n) = (n-1)*(n+1) = n^2 - 1
Assim,
S(4) - S(3) = 3^2 - 1
S(5) - S(4) = 4^2 - 1
S(6) - S(5) = 5^2 - 1
...
S(n) - S(n-1) = (n-1)^2 - 1
Somando as equacoes acima , tem-se:
S(n) - S(3) = [
--- Thyago Alexandre Kufner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá colegas da lista
Recebi o seguinte exercício de um aluno:
Sendo x um nº positivo determine o menor valor de
E= 5x + 16/x + 21
Normal, um exercício simples. Deriva, iguala a zero
...
Mas o que quero propor para a lista é o
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