Resolva no campo dos reais a equação:
sqr[x + 2.sqr(x - 1)] + sqr[x - 2.sqr(x - 1)] = 2
RESOLUÇÃO POSSÍVEL:
Condição de existência no campo dos reais:
x - 1 = 0 = x = 1
Considerando x = 1, podemos concluir que:
x + 2.sqr(x - 1) = [sqr(x - 1)]^2 + 2.sqr(x - 1) + 1 = [sqr(x - 1) + 1]^2
x -
Em 8 Jun 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Onde eu encontro esta prova? no site da obm so tem provas de 2003 da OBM.
Resolva no campo dos reais a equação:
sqr[x + 2.sqr(x - 1)] + sqr[x - 2.sqr(x - 1)] = 2
RESOLUÇÃO POSSÍVEL:
Condição de existência no campo dos reais:
x - 1 = 0 = x = 1
Oi,pessoal:
A segunda parte desse problema foi dificil de visualizar...
Seja f:R - R uma funcao diferenciavel.
Prove que se f'(a) 0, entao, existe delta 0 tal que:
f(x) f(a) para a x a+delta e f(x) f(a) para a-delta x a.
Prove tambem que isso nao implica que f eh crescente em
A primeira parte eh uma consequencia da definicao de derivada. Temos que
f(x) - f(a) = (x-a) f'(a) + o(x-a), de modo que o sinal de f'(a) prevalece
quando fazemos x - a pela direita, e o sinal contrario prevalece quando
x-a pela esquerda.
A segunda conclusao de fato naum eh intuitiva. Eu no
Nas minha tentativas de colocar o T. de Baire na massa do meu sangue,
verifiquei um fato para mim um tanto contraintuitivo: Se D eh um subconjunto
magro e denso em R, entao naum hah funcao f:R-R continua exclusivamente nos
elementos de D. Ateh aih, naoum me parece contraintuitivo. Mas,
Seja B(X;R) = {f: X -- R; f limitada}. Gostaria de saber se alguém sabe se existe alguma relação entre o| sup_{x em X}(f(x) - g(x)) |e o sup_{x em X}{| f(x) - g(x) |}, onde f e g estão em B(X;R).
Obs.:(i) O símbolo "_" indica índice, por exemplo,x_{0} quer dizerx índice 0;
(ii) X é um subconjunto
Alguem pode me ajudar neste exercicio:
Dadas duas funções f e g de variáveis reais x e y, tal que
f(x + y) + f(x - y) = 2 f(x) g(y) para todos x e y, prove que se f(x) não é
a função nula e | f(x) | ou = 1 para todo x, então | g(y) | ou = 1 para todo y.Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos
Alguem poderia me ajudar com este
problema?
Jevons foi o primeiro a
compreender os métodos desenvolvidos por Boole como sendo passíveis de redução a
regras do cálculo elementar, o que possibilitaria serem mecanizados. Ele
define as operações +, ., - sobre um conjunto de classes. Por x.y
Title: Mensagem
Olá,
gente!
Saiu o
gabarito da OBM-2004.
Já
está na página da obm: www.obm.org.br
É só
conferir!
Um
grande abraço,
Guilherme.
O site da OBM está congestionado. O gabarito também está em
http://www.teorema.mat.br/noticias.html
e em
http://www.ime.usp.br/~yoshi/OBM
Paulo
Olá, gente!
Saiu o gabarito da OBM-2004.
Já está na página da obm: www.obm.org.br
É só conferir!
Um grande abraço,
Guilherme.
Em 8 Jun 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Completa o enunciado da questao
Alguem pode me ajudar neste exercicio:
Dadas duas funções f e g de variáveis reais x e y, tal que
f(x + y) + f(x - y) = 2 f(x) g(y) para todos x e y, prove que se f(x) não
é
--
Title: Re: [obm-l] supremo
on 08.06.04 11:39, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja B(X;R) = {f: X -- R; f limitada}. Gostaria de saber se alguém sabe se existe alguma relação entre o
| sup_{x em X}(f(x) - g(x)) | e o sup_{x em X}{| f(x) - g(x) |}, onde f e g estão em B(X;R).
Obs.: (i)
Dadas duas funções f e g de variáveis reais x e y, tal que f(x + y) + f(x - y) = 2 f(x) g(y) para todos x e y, prove que se o módulo de f(x) é menor que ou igual a 1 e f(x) não é a função nula então o módulo de g(y) é menor que ou igual a 1.Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale
Caros amigos da lista, espero que possam me ajudar
;)
QUESTÃO:
Determine a e b para que f(x) seja contínua em
R.
onde f(x)=
(e^ax - 1)(x^4 +2) , para
x0
x^5 + 6x^3 + 9x
a*sen(x*pi) + b para
0=x=1/2
8x^3 -
4x^2 - 2x + 1 . para
x1/2
4x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 4x +
1
Eu fiz uma das
Title: Re: [obm-l] logica
on 08.06.04 12:07, Carlos Roberto de Moraes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguem poderia me ajudar com este problema?
Por exemplo: seja x = xy, y = yz. Pela lei do terceiro excluído, x = xy + xy, x = xz + xz. Mas
x = xyz+xyzz+xyyz+xyyzz
resultando x = xyz.
Gostaria que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
Sejam M,N e P espaços métricos. A aplicação f: MxN -- P depende apenas da primeira variável, i.e., f(x,y) = f(x,z), para quaisquer x em M e y,z em N. Defina g: M -- P poondo g(x) = f(x,y), para qualquer y em N. Mostre que g é contínua se, e
Meu caro Cláudio,
não entendi sua pergunta!!!Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 08.06.04 11:39, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja B(X;R) = {f: X -- R; f limitada}. Gostaria de saber se alguém sabe se existe alguma relação entre o| sup__{x em X}(f(x) - g(x)) | e o sup_{x em X}{|
Meu caro Cláudio,
não entendi sua pergunta!!!Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 08.06.04 11:39, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja B(X;R) = {f: X -- R; f limitada}. Gostaria de saber se alguém sabe se existe alguma relação entre o| sup__{x em X}(f(x) - g(x)) | e o sup_{x em X}{|
Meu caro Cláudio,
não entendi sua pergunta!!!Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
on 08.06.04 11:39, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja B(X;R) = {f: X -- R; f limitada}. Gostaria de saber se alguém sabe se existe alguma relação entre o| sup__{x em X}(f(x) - g(x)) | e o sup_{x em X}{|
Colocamos os arquivos com o gabarito também na OPM:
http://www.opm.mat.br/provas/gabarito_N1.doc
http://www.opm.mat.br/provas/gabarito_N2.doc
http://www.opm.mat.br/provas/gabarito_N3.doc
Infelizmente não tivemos tempo de fazer um link
amigável na própria página da OPM...
[]'s
Shine
--- Paulo
on 08.06.04 12:07, Carlos Roberto de Moraes at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Alguem poderia me ajudar com este problema?
Por exemplo: seja x = xy, y = yz. Pela lei do terceiro excluído, x = xy +
xy, x = xz + xz. Mas
x = xyz+xyzz+xyyz+xyyzz
resultando x = xyz. Como chego a isso?
O
Carlos Yuzo Shine said:
Colocamos os arquivos com o gabarito também na OPM:
http://www.opm.mat.br/provas/gabarito_N1.doc
http://www.opm.mat.br/provas/gabarito_N2.doc
http://www.opm.mat.br/provas/gabarito_N3.doc
Infelizmente não tivemos tempo de fazer um link
amigável na própria página da
x = xyz + xyzz + xyyz + xyyzz == xyz
xyz(1 + z' + y' + y'z')
xyz(1 + 1)
xyz1
xyz
Daniel.
===
--- Carlos Roberto de Moraes
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguem
poderia me ajudar com este problema?
Jevons foi o primeiro a compreender os métodos
Title: Re: [obm-l] Continuidade - Exercício
on 08.06.04 14:44, Fellipe Rossi at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros amigos da lista, espero que possam me ajudar ;)
QUESTÃO:
Determine a e b para que f(x) seja contínua em R.
onde f(x)=
(e^ax - 1)(x^4 +2) , para x0
x^5 + 6x^3 + 9x
a*sen(x*pi)
Title: Re: [obm-l] supremo
on 08.06.04 15:15, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Meu caro Cláudio,
não entendi sua pergunta!!!
Existem duas formas de interpretar o enunciado:
Numa, as funcoes f e g sao dadas de antemao e queremos apenas calcular o supremo da imagem das funcoes f - g e |f
Title: Re: [obm-l] Dúvida
on 08.06.04 15:10, Lista OBM at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria que alguém me ajudasse com o problema abaixo:
Sejam M,N e P espaços métricos. A aplicação f: MxN -- P depende apenas da primeira variável, i.e., f(x,y) = f(x,z), para quaisquer x em M e y,z em N.
Claudio , sua ideia funciona muito bem quando aplicamos a um unico intervalo [ b , c ] , mas observe que a função f esta definida em uma sequência infinita de subintervalos da reta.Suponha que a f esteja definida da seguinte forma:
f(x) = x+1 se 0= x = 2 , f(x) = x^2 +1 se 3 = x = 4 e
f (x)= x+2
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria
on 08.06.04 17:21, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio , sua ideia funciona muito bem quando aplicamos a um unico intervalo [ b , c ] , mas observe que a função f esta definida em uma sequência infinita de subintervalos da reta. Suponha
Olá! Pessoal!
Sobre uma árvore que tem 60 côvados de altura, está um rato; em baixo, no chão,
acha-se um gato. O rato desce por dia, 1/2 côvado e, de noite, sobe, de novo,
1/6 de côvado. O gato trepa um côvado por dia, mas desce de noite, 1/4 de
côvado. A árvore cresce, cada dia, 1/4 de côvado,
Um reservatório é alimentado por duas torneiras: a
primeira dá 38 litros por minuto e a segunda, 47. A
saída de água é por um orifício que deixa passar 21
litros por minuto, deixando abertas as torneiras e o
orifício, o reservatório se enche em 680 minutos. Qual
é a sua capacidade?
Title: Re: [obm-l] Continuidade - Exercício
Muito obrigado! Eu tenho prova disso amanha! vc
ajudou bastante!! :)
Eu posso dizer que lim(x-0) (e^x - 1)/x = 1 é
um limite fundamental?
ou numa prova eu precisaria provar
isso?
Abraços
Rossi
- Original Message -
From:
Claudio
Não vejo pq o meu pedido foi visto como inadequado. Além da sua explicação ser bonita,
pode ser q a minha seja mais lógica e elementar, além de objetiva. Os matemáticos
deste país devem prestar muita atenção no exemplo q estão dando.
Parabéns pela sua visão.
Abraço.
Re: [obm-l] Continuidade - ExercícioDepende da questão, mas provar isso é
fácil.
Faça u = exp(x) - 1 e daí, x = ln(1+u)
Ficamos então com lim_x \to 0 u/ln(1+u) = lim_x \to 0 1/ln[(1+u)^(1/u)] =
1/ln(e) = 1, usando só uma propriedade do logaritimo e o limite de
(1+x)^(1/x) com x tendendo a zero,
Title: Re: [obm-l] Olimpiada Universitaria
on 08.06.04 20:52, Danilo notes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acho que vc não entendeu minha pergunta Claudio, o que eu estava querendo dizer é que aquela forma que vc utilizou para fazer a extensão da f não funciona de uma forma geral. Se for sempre
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