Hola mi nombre es Eduardo y soy un entrenador peruano, me interesa saber cuanto mas se pueda de lo que es grafos, especialmente la aplicacion en problemas de matematicas tipo de olimpiadas, te agradecere si me puedes enviar algun material, gracias."Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] wrote:
Aqui vao dois problemas que estao me dando uma canseira:
1) Sejam A (mxn) e B (nxm) duas matrizes, com m = n.
Sejam Pab(x) e Pba(x) os polinomios caracteristicos de AB e BA,
respectivamente.
Prove, sem usar determinantes, que: Pab(x) = x^(m-n)*Pba(x).
2) Prove que existe um inteiro positivo k
eu gostaria que vc enviasse para mim.Estou estudando
metodos probabilisticos e seria de grande utilidade.
--- Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED] escreveu:
perfeito!
tem vários outros fatos interessantes que eu aprendi
recentemente na
minha iniciação científica.
estou escrevendo uma
RESUMINDO,É PASSÍVEL DE SER ANULADA A QUESTAO OU
NAO
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Thu, 19 Aug 2004 00:53:03 -0300
Assunto: Re: [obm-l] matematica-epcar
Hoje eu tive acesso às provas
Claudio Buffara said:
Aqui vao dois problemas que estao me dando uma canseira:
1) Sejam A (mxn) e B (nxm) duas matrizes, com m = n.
Sejam Pab(x) e Pba(x) os polinomios caracteristicos de AB e BA,
respectivamente.
Prove, sem usar determinantes, que: Pab(x) = x^(m-n)*Pba(x).
2) Prove que
Claudio Buffara said:
Aqui vao dois problemas que estao me dando uma canseira:
1) Sejam A (mxn) e B (nxm) duas matrizes, com m = n.
Sejam Pab(x) e Pba(x) os polinomios caracteristicos de AB e BA,
respectivamente.
Prove, sem usar determinantes, que: Pab(x) = x^(m-n)*Pba(x).
2) Prove que
Desculpe, mas não concordo com esta resposta, talvez seja por isso que vc
não entendeu. A resposta correta é 6ª feira. A razão é simples: na sexta ele
tem que mentir e, se ele falar isto, falará a verdade. É claro que temos que
verificar os outros dias se quiser depois escrevo o resto da
1)
a=b=c=d=x (x um valor minimo)
e=y (y um valor maximo)
a+b+c+d+e = 8 = 4x+y
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 = 16 = 4x^2+y^2
y=8-4x
16 = 4x^2+(8-4x)^2
16 = 4x^2+16(4-4x+x^2)
4=x^2+16-16x+4x^2
5x^2-16x+12=0
x=2 ou x=1,2
y=8-4x
y=0 ou y=3,2
e=3,2
Alternativa e
2)
x/2002 = sen(x)
x/2002 eh uma reta
Oi, Fábio! vc tb fez a prova do Elite? Como vc foi?
Eu achei dificílima... Bem, a primeira tb ainda não consegui, mas a segunda, vc
tem que resolver graficamente: pense que x/2002 é uma reta e veja quantas vezes
esta reta intercepta o gráfico de sen x. Valeu!
- Original Message -
oi!
tem uma idéia, mas acho q vai precisar de contas chatas que eu não tenho
a menor disposição pra fazer.
se f(n) = k*2^n + 1
é simples de verificar que f(n + a) = 2^k * f(n) - (2^a - 1)
por Euler, 2^phi(m) = 1 (mod m) quando mdc(m, 2) = 1 (ou seja, m é ímpar).
se m|f(n) fica claro que m|f(n +
Fábio, mais uma vez, pensaremos
geometricamente:
Imagine que a, b, c, d,
e sejam segmentos de reta contidos em outro segmento de reta, cujo
comprimento é a+b+c+d+e=8. Poderemos, então, construir quadrados de
áreas, respectivamente, a^2, b^2, c^2, d^2, e^2, cuja a soma será 16.
Bem, o
Este problema foi citado na ultima Eureka!, acho...Fabio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio Buffara said: Aqui vao dois problemas que estao me dando uma canseira: 1) Sejam A (mxn) e B (nxm) duas matrizes, com m = n. Sejam Pab(x) e Pba(x) os polinomios caracteristicos de AB e BA,
Este segundo problema foi da Olimpiada Estyadunidense. Nao me lembrto qual mas e so ir no site do Scholes.Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Aqui vao dois problemas que estao me dando uma canseira:1) Sejam A (mxn) e B (nxm) duas matrizes, com m = n.Sejam Pab(x) e Pba(x) os polinomios
Uma possivel saida para o primeiro eh a seguinte.
Quremos maximizar e sujeito a que
a+b+c+d+e = 8
e
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 = 16
se introduzirmos multiplicadores de Lagrange , o Lagrangeano eh
L(a,b,c,d,e) = e - L1*(a+bc+d+e-8) - L2*(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2- 16)
Diferenciando-se com relacao a a e
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Questão
Data: 23/08/04 17:38
Quem garante que a=b=c=d e mesmo a soluçao minima?
Lagrange garante
Artur
OPEN
Olá Junior,
não precisa ser físico para perceber que o autor da 'fraude do seculo' não
entende nada de fotografia.
Todo o espanto relativo à orientação das sombras é facilmente explicado pela
distância focal utilizada (que implica em distorção perspectiva, etc). O
mesmo acontece com as
vou dar a resposta idiota pra essa...
supondo que o problema proposto não tenha erros, você obteve o maior
valor de e possível dentre as opções, logo...
se eu fosse resolver, acho que usaria Lagrange.
Quem garante que a=b=c=d e mesmo a soluçao minima?
Fábio Bernardo said:
Amigos, tô enrolado nesses:
1) Sabe-se que:
a+b+c+d+e = 8
e
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 = 16
Qual é o maior valor de e?
a) 2,5
b) 2,8
c) 3
d) 3,1
e) 3,2
[...]
Pela desigualdade MA-MQ, Cauchy, Médias Potenciais, Chebyshev, etc. você
chega a (a^2 + b^2 + c^2 + d^2)/4 =
Title: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Questão
Sem usar Lagrange e sem supor que a = b = c = d dah pra fazer o seguinte:
Para todo x real vale:
(x+a)^2 + (x+b)^2 + (x+c)^2 + (x+d)^2 = 0 ==
4x^2 + 2(a+b+c+d)x + (a^2+b^2+c^2+d^2) = 0 ==
4x^2 + 2(8 - e)x + (16 - e^2) = 0 ==
Delta = 0 ==
4(8 - e)^2 -
Oi!
Nicolau, agora é o [EMAIL PROTECTED] que está usando o brilhante
anti-spam do UOL...
[ ]'s
*
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Aí pessoal, estou com alguns problemas de combinatória que não estou conseguindo sair do lugar.
Preciso de algumas dicas
(i) Considere um conjunto P de 30 pontos do espaço e P1 um subconjunto de 12 pontos coplanares de P. Sabe-se que sempre que 4 pontos de P são coplanares, então eles são
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