PELA INDUÇÃO supomos K^5 termina com K e verificamos que para 1 vale,
depois provamos que:
VALE PARA K = VALE PARA K+1
use 1 na esquerda, temos 2
mas se temos 2, temos 3
... , ...
tipo um dominó
OBS: Na indução, temos que usar o fato de que vale para K para
conseguirmos provar para K+1 e as
Oi, Jesualdo:
O enunciado está mal-escrito pois nãoexplica o quesão espécies distintas de polígonos.A definiçãomais provável é: dois polígonos regulares são da mesma espécia sss eles são semelhantes. Se esse for o caso, ignore o que o Dirichlet disse e considere, além do polígono regular
Mostre que K^5 - K é múltiplo de 10.
[]s, Josimar
--- Tio Cabri st [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Com licença, estudei este asunto no curso do Impa
dado para os professores de segundo grau.
Obviamente após 8 anos não tenho as provas mas
espero que essa informação ajude.
dada qualquer função
Obrigado pela ajuda pessoal!"claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Jesualdo:
O enunciado está mal-escrito pois nãoexplica o quesão espécies distintas de polígonos.A definiçãomais provável é: dois polígonos regulares são da mesma espécia sss eles são semelhantes. Se esse for o caso,
Queria q vcs me ajudassem nessa aqui ...
Determine o menor número primo positivo que divide x^2 + 5x + 23 para algum
inteiro x.
[]`s
Daniel Regufe
_
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com
On Tue, Sep 21, 2004 at 08:32:14PM +, Edward Elric wrote:
(IME 80/81)
Seja C o conjunto dos numeros complexos e h pertencente a C. Diz-se que o
ponto h eh um ponto de Hurwitz se modulo de h e igual a 1, e, para todo
numero natural n, h^n e diferente de 1.
Prove que o ponto z=(2-i)/(2+i)
On Tue, Sep 21, 2004 at 07:12:31PM -0300, Jesualdo wrote:
Estava tentando resolver um problema de análise combinatória e não entendi a
pergunta. Gostaria que alguém me ajudasse a interpretar o enunciado (não
quero a resposta). O enunciado é o seguinte: Quantas espécies de polígonos
regulares
estou com problema e nao sei resolver fazendo alguma
relacao...
quanto vale a soma de todos os divisores de 720?
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up UOL - É grátis!
O mais interessante é tentar entender (e a partir daí provar) porque o número de n-gonos regulares distintos é phi(n)/2.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 22 Sep 2004 14:03:11 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] espécies
On Tue, Sep
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 22 Sep 2004 15:08:31 +
Assunto:
[obm-l] OBM - 03
Queria q vcs me ajudassem nessa aqui ...
Determine o menor número primo positivo que divide x^2 + 5x + 23 para algum
inteiro x.
Dica:
Apenas corrigindo, Tr(I)=n e não Tr(I)=1
Vou colaborar por ora na primeira e na ultima. As
outras parecem mais trabalhosas.
Se Q(x) = x^9 + x^8 + x^7 + ... + x + 1, entao a
formula das somas dos termos de uma PG mostra que as
raizes de Q sao as raizes decimas da unidade, a menos
da
quanto vale a soma de todos os divisores de 720?
Bem.. eu tive uma ideia, não sei se ta certo:
720 | 2
360 | 2
180 | 2
90 | 2
45 | 3
15 | 3
5 | 5
2 - 2, 2^2, 2^3, 2^4
3 - 3, 3^2
5 - 5
(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4)(1 + 3 + 3^2)(1 + 5) = (1+2+4+8+16)(1+3+9)(1+5) = 2
418
Nós contamos o 1
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 22 Sep 2004 14:14:35 -0300
Assunto:
[obm-l] amigos do PONCE
estou com problema e nao sei resolver fazendo alguma
relacao...
quanto vale a soma de todos os divisores de 720?
Decomponha 720
2418
http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM
Nao sei se ja postei isso aki mas essa pagina eh muito util pra quem
nao tem accesso local a programas de matematica. Precisa de java
plugin no browser
Veja que vc pode escrever 720 ou 6!.
Aceita tambem outras notacoes como:
n(N) para primeiro primo N
Por indução:
Paran = 0 en = 1 o resultado é óbvio.
Suponha que paran = 0, 1, ..., k, n^5 en tenham o mesmo algarismo das unidades, ou seja, o algarismo das unidades de n^5 -n é 0.
(k+1)^5 - (k+1) =
k^5 + 5k^4 + 10k^3 + 10k^2 + 5k + 1 - k - 1 =
k^5 + 5k^4 + 10k^3 + 10k^2 + 4k =
(k^5 - k) +
De um jeito chato:
720 = 2^4 * 3^2 * 5
os divisores de 720 serão todas as combinações de 2^n * 3^m * 5^o, com n,m,o
=0 e menor ou igual a, respectivamente, 4,2 e 1.
Bem, vamos chamar a soma das combinações de 5 de S1 = 5^1 + 5^0 = 6
seja S2 a soma das combinações de 3 e 5 - S2 =
On Wed, 22 Sep 2004 14:05:40 -0400, Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] wrote:
2418
http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM
Nao sei se ja postei isso aki mas essa pagina eh muito util pra quem
nao tem accesso local a programas de matematica. Precisa de java
plugin no browser
para quem nao tem
quanto vale a soma de todos os divisores de 720?
720 |
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Não sei se esta foi a idéia do Cláudio, mas vamos tentar...
f(x) = x2 + 5x + 23, para x inteiro, o menos valor de f(x) = 17 quando x=-2
seja d(x) = f(x+1) - f(x) = (x2 + 2x+1) - x2 + (5x + 5) - 5x +23 - 23 = 2x +
6
d(-2) = 2
d(-1) = 4
d(0) = 6
...
Logo, os possíveis valores de f(x) serão da
Voc pode usar a seguinte fórmula: [(a^(m+1)-1)/(a-1)]*[(b^(n+1)-1)/(b-1)]*...
onde a, b são os fatores primos do número e m,n são os expoentes de a e b.
Assim, 720 = 2^4*3^2*5
S(D) = [(2^5-1)/(2-1)]*[(3^3-1)/(3-1)]*[(5^2-1)/(5-1)]
S(D) = 31*13*6
S(D) = 2418
Espero que vc tenha entendido.
Bom, acho que é mais simples observar que, para x=23, existe um primo (no caso o próprio 23) que divide x^2+5x+23. Bom,isso restringe bastante o nosso universo no problema, poisbasta analisar os restos de x^2+5x+23 pelos primos menores que 23, ou seja, 2,3,5,7,11,13,17,19. Que não são
Desculpe-me as msg anterior...Segue um metodo braçal:
Seja f(x) = x^2 +5x +23
Para x=0 , temos f(x) = 23 e portanto um candidato para
p eh 23.
Para x=1, temos f(x) = 29 e eh possivel inferir que
todo p 23 nao serve.
Passando para valores negativos de x temos:
Para x=-1 , temos f(x) = 19 e
Desculpem-me a msg anterior...
Segue um metodo braçal:
Seja f(x) = x^2 +5x +23
Para x=0 , temos f(x) = 23 e portanto um candidato para
p eh 23.
Para x=1, temos f(x) = 29 e eh possivel inferir que
todo p 23 nao serve.
Passando para valores negativos de x temos:
Para x=-1 , temos f(x) = 19 e
Tome p =2 e x = 1
Determine o menor número primo positivo que divide
x^2 + 5x + 23 para algum
inteiro x.
[]`s
Daniel Regufe
_
MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil.
http://www.hotmail.com
Realmente o Claudio tem poderes magicos! Eu nao havia
imaginado isso. Mas o enunciado e extremamente
obscuro.
--- Jesualdo [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Obrigado pela ajuda pessoal!
claudio.buffara [EMAIL PROTECTED]
wrote:Oi, Jesualdo:
O enunciado está mal-escrito pois não explica o que
Tem um modo bem esperto: tente fazer algo como
f(y)=y^2+y+k=x^2+5x+23 e as cointas ficam faceis. Para
mmelhor esperteza, calcule f(0),f(1),f(-1),... e voce
percebe que aparecem muitos primos na sequencia.
E ai o menor deles e 17.
--- Marcelo Ribeiro [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Bom, acho que é
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