Re: [obm-l] off topic (livro de geometria)
Editora Vestseller, Geometria Elementar - Irmãos Maristas - R$ 49,00 http://www.vestseller.com.br/busca.asp?categoria_id=8 Em 22 de janeiro de 2012 19:13, Pierry �ngelo Pereira pierryang...@gmail.com escreveu: Na livraria Vest Seller www.vestseller.com.br, abraço. Em 22 de janeiro de 2012 16:20, Paulo César pcesa...@gmail.com escreveu: Alguém sabe onde posso comprar esse livro? Att. Paulo Cesar Sampaio Jr. Enviado via iPad Em 21/01/2012, às 19:17, Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com escreveu: EXCELENTE! Em 21 de janeiro de 2012 11:15, Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com carlos.ne...@gmail.com escreveu: Hahaha, Caramba, estudei nele. Só não vou dizer há quantas décadas! É ótimo! Abraços, Nehab Em 19/01/2012 14:33, staib escreveu: Boa tarde. Alguém saberia me dizer se o livro de geometria Irmãos Marista é realmente bom? Abraços -- []'s Pierry Ângelo Pereira msn: pierryang...@gmail.com [Qualquer arquivo que eu julgar importante será enviado criptografado!] -BEGIN PGP PUBLIC KEY BLOCK- Version: GnuPG v1.4.11 (GNU/Linux) mI0ETuGWVQEEAK9UvYWyeq0k52mIrSYR+oF8oanNfG5Nwl35qZ1bLJjLGU/CRjP0 8vjZ1wA4sNRQCE/EMzLzjSI61GT2mkI1IUF3AluaFZ+PoZLTCIhi5+u3FjbpnZ9l fd1cydHY+v4F6+pxSfHpZBmQPIe2Q7ke1PAv74LExdcc7tk8YUid6XLjABEBAAG0 L1BpZXJyeSDDgm5nZWxvIFBlcmVpcmEgPHBpZXJyeWFuZ2Vsb0BnbWFpbC5jb20+ iLgEEwECACIFAk7hllUCGy8GCwkIBwMCBhUIAgkKCwQWAgMBAh4BAheAAAoJEMAQ xf/pcUz05doEAJzsfnI4XDq4UpW1aH4LSY7ywMr3Kx9OVkWQhowOtysvf/vko/m0 SpoEk/YU2H1iGPG4S2M5OP1wX9CMjsM5Pyjf/RE9bjRjwGmwOQWt449aTjpMhMsE wGN5rdzjdyn4lFlYtj0R0iuVbuf880ZIORI+zsGCuSKnQolZu71n9Sg6 =wbqM -END PGP PUBLIC KEY BLOCK-
Re: [obm-l] off topic (livro de geometria)
Obrigado, amigos. Att. Paulo Cesar Sampaio Jr. Enviado via iPad Em 23/01/2012, às 07:01, Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com escreveu: Editora Vestseller, Geometria Elementar - Irmãos Maristas - R$ 49,00 http://www.vestseller.com.br/busca.asp?categoria_id=8 Em 22 de janeiro de 2012 19:13, Pierry �ngelo Pereira pierryang...@gmail.com escreveu: Na livraria Vest Seller www.vestseller.com.br, abraço. Em 22 de janeiro de 2012 16:20, Paulo César pcesa...@gmail.com escreveu: Alguém sabe onde posso comprar esse livro? Att. Paulo Cesar Sampaio Jr. Enviado via iPad Em 21/01/2012, às 19:17, Marcelo Costa mat.mo...@gmail.com escreveu: EXCELENTE! Em 21 de janeiro de 2012 11:15, Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com escreveu: Hahaha, Caramba, estudei nele. Só não vou dizer há quantas décadas! É ótimo! Abraços, Nehab Em 19/01/2012 14:33, staib escreveu: Boa tarde. Alguém saberia me dizer se o livro de geometria Irmãos Marista é realmente bom? Abraços -- []'s Pierry Ângelo Pereira msn: pierryang...@gmail.com [Qualquer arquivo que eu julgar importante será enviado criptografado!] -BEGIN PGP PUBLIC KEY BLOCK- Version: GnuPG v1.4.11 (GNU/Linux) mI0ETuGWVQEEAK9UvYWyeq0k52mIrSYR+oF8oanNfG5Nwl35qZ1bLJjLGU/CRjP0 8vjZ1wA4sNRQCE/EMzLzjSI61GT2mkI1IUF3AluaFZ+PoZLTCIhi5+u3FjbpnZ9l fd1cydHY+v4F6+pxSfHpZBmQPIe2Q7ke1PAv74LExdcc7tk8YUid6XLjABEBAAG0 L1BpZXJyeSDDgm5nZWxvIFBlcmVpcmEgPHBpZXJyeWFuZ2Vsb0BnbWFpbC5jb20+ iLgEEwECACIFAk7hllUCGy8GCwkIBwMCBhUIAgkKCwQWAgMBAh4BAheAAAoJEMAQ xf/pcUz05doEAJzsfnI4XDq4UpW1aH4LSY7ywMr3Kx9OVkWQhowOtysvf/vko/m0 SpoEk/YU2H1iGPG4S2M5OP1wX9CMjsM5Pyjf/RE9bjRjwGmwOQWt449aTjpMhMsE wGN5rdzjdyn4lFlYtj0R0iuVbuf880ZIORI+zsGCuSKnQolZu71n9Sg6 =wbqM -END PGP PUBLIC KEY BLOCK-
[obm-l] fatorar polinomio
Sauda,c~oes,
Gostaria de fatorar o polinômio
x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 64x + 64 na forma
(x^2 + Ax + B)(x^2 + Cx + D).
Usando WolframAlpha o máximo que consegui foi
A=-3.0165735805
B=2.390218772169901
C=7.0165735805
D=26.775791716886353
Gostaria dos valores exatos (forma fechada)
para A, B, C, D.
Antes de usar um programa algébrico tentei resolver
a quártica. A cúbica resolvente tem L=-10 como raiz
e voltando pra quártica, temos:
(x^2 - 5)^2 = -12x^2 + 72x - 108
(x^2 - 5)^2 = -(12x^2 - 72x + 108)
(x^2 - 5)^2 = i^2 (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3})^2
Pensei que resolvendo (x^2 - 5) = i (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3}) e
(x^2 - 5) = -i (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3})
iria encontrar as raízes da quártica e daí a sua fatoração.
Mas as contas complexas complexas :) não me
permitiram chegar a lugar nenhum.
Uma resposta com um programa já seria bom mas gostaria
de ter o desenvolvimento completo dos cálculos.
Obrigado.
Abs,
Luís
Re: [obm-l] fatorar polinomio
Oi Luís,
estou (ainda) sem tempo, mas aqui vai uma mão do Maple.10 :
solve((x^2 - 5) = I* (2*sqrt(3) *x - 6*sqrt(3)));
1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2
3I + (2 - 6 I 3 ) , 3I - (2 - 6 I 3 )
solve((x^2 - 5) = - I* (2*sqrt(3) *x - 6*sqrt(3)));
1/2 1/2 1/21/2 1/2 1/2
-3I + (2 + 6 I 3 ) , -3I - (2 + 6 I 3 )
factor(x^4 + 4*x^3 + 8*x^2 - 64*x + 64, {I, sqrt(3)});
1/21/22 1/21/22
(-4 - 4 I 3+ 2 x + 2 I x 3+ x ) (-4 + 4 I 3+ 2 x - 2 I x
3+ x )
(Ler em fonte monoespaço)
2012/1/23 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com:
Sauda,c~oes,
Gostaria de fatorar o polinômio
x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 64x + 64 na forma
(x^2 + Ax + B)(x^2 + Cx + D).
Usando WolframAlpha o máximo que consegui foi
A=-3.0165735805
B=2.390218772169901
C=7.0165735805
D=26.775791716886353
Gostaria dos valores exatos (forma fechada)
para A, B, C, D.
Antes de usar um programa algébrico tentei resolver
a quártica. A cúbica resolvente tem L=-10 como raiz
e voltando pra quártica, temos:
(x^2 - 5)^2 = -12x^2 + 72x - 108
(x^2 - 5)^2 = -(12x^2 - 72x + 108)
(x^2 - 5)^2 = i^2 (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3})^2
Pensei que resolvendo (x^2 - 5) = i (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3}) e
(x^2 - 5) = -i (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3})
iria encontrar as raízes da quártica e daí a sua fatoração.
Mas as contas complexas complexas :) não me
permitiram chegar a lugar nenhum.
Uma resposta com um programa já seria bom mas gostaria
de ter o desenvolvimento completo dos cálculos.
Obrigado.
Abs,
Luís
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
RE: [obm-l] fatorar polinomio
http://www.wolframalpha.com/input/?i=A%2BC%3D4%2C++D+%2BB+%2B+++A+C++%3D+8%2C+A+D+%2B+B+C+%3D+-64%2C++B+D+%3D+64
Em Real Soluctions
Tem a opção Exact Form, é só clicar lá que aparece a forma exata
[]'sJoão
From: qed_te...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] fatorar polinomio
Date: Mon, 23 Jan 2012 20:55:02 +
Sauda,c~oes,
Gostaria de fatorar o polinômio
x^4 + 4x^3 + 8x^2 - 64x + 64 na forma
(x^2 + Ax + B)(x^2 + Cx + D).
Usando WolframAlpha o máximo que consegui foi
A=-3.0165735805
B=2.390218772169901
C=7.0165735805
D=26.775791716886353
Gostaria dos valores exatos (forma fechada)
para A, B, C, D.
Antes de usar um programa algébrico tentei resolver
a quártica. A cúbica resolvente tem L=-10 como raiz
e voltando pra quártica, temos:
(x^2 - 5)^2 = -12x^2 + 72x - 108
(x^2 - 5)^2 = -(12x^2 - 72x + 108)
(x^2 - 5)^2 = i^2 (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3})^2
Pensei que resolvendo (x^2 - 5) = i (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3}) e
(x^2 - 5) = -i (2\sqrt{3} x - 6\sqrt{3})
iria encontrar as raízes da quártica e daí a sua fatoração.
Mas as contas complexas complexas :) não me
permitiram chegar a lugar nenhum.
Uma resposta com um programa já seria bom mas gostaria
de ter o desenvolvimento completo dos cálculos.
Obrigado.
Abs,
Luís
