Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero
Aliás, para a<>0, a^0 = 1 também é uma convenção. Tomando-se por base a definição de potência para expoente inteiro positivo, não é possível provar que a^0 = 1. Já vi uma clássica "prova" disso, mas é logicamente inconsistente. Até a^1 = a é uma definição, pois nâo existe produto com um único fator. Artur Em dom, 16 de fev de 2020 23:47, Artur Costa Steiner < artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > Na matemática há algumas convenções um tanto estranhas, como 0! = 1. > > Artur > > > Em dom, 16 de fev de 2020 22:43, Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> escreveu: > >> Olá, Ralph! >> Tudo bem? >> Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas: >> >> Calculadora científica HP: function error. >> Calculadora científica Casio: math error. >> Photomath: undefined. >> Calculadora científica do iPhone: error. >> Calculadora científica online calculator-1.com: calculation error. >> >> Interessante, não é? >> Abraço! >> Luiz >> >> Em dom, 16 de fev de 2020 9:37 PM, Ralph Teixeira >> escreveu: >> >>> Curiosidade: na calculadora do Google, e também na calculadora padrão do >>> Windows 10, 0^0=1. >>> >>> Em contrapartida: o Wolfram Alpha diz "undefined". >>> >>> Abraco, Ralph. >>> >>> On Sun, Feb 16, 2020 at 4:19 PM Luiz Antonio Rodrigues < >>> rodrigue...@gmail.com> wrote: >>> Olá, Bernardo! Olá, Artur! Muito obrigado pela resposta. Eu vou acessar o link para ver a argumentação do Ralph, que eu desconheço. Eu sei que é uma discussão meio "inútil", mas gosto desse tipo de troca de ideias. Acho que aprendo muito! Principalmente porque esse era um assunto "resolvido" para mim... Não tinha dúvidas quanto a isso e agora vejo que não é bem assim... Abraços! Luiz Em sáb, 15 de fev de 2020 9:22 PM, Artur Costa Steiner < steinerar...@gmail.com> escreveu: > É inútil discutir o valoe de 0^0. Não há como provar nada com relação > a isso. Comumente se define que 0^0 =1 porque esta é uma definição > conveniente. Por exemplo, em séries de potências. > > Artur > > Em sáb, 15 de fev de 2020 20:55, Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> escreveu: > >> Olá, pessoal! >> Tudo bem? >> Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do >> zero. >> Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações. >> Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro. >> Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado num >> conceituado colégio de São Paulo que 0^0=1. >> Resolvi consultar a internet e descobri que essa discussão já existia >> no tempo em que Euler era vivo... >> Um dos sites que eu consultei diz que existem três respostas >> possíveis, dependendo do contexto: >> a) 0^0 é inexistente >> b) 0^0 é indeterminado >> c) 0^0=1 >> Não fiquei convencido e acho que o item (b) é o correto, da forma >> como eu aprendi. >> O que vocês pensam sobre isso? >> Abraços! >> Luiz >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero
Na matemática há algumas convenções um tanto estranhas, como 0! = 1. Artur Em dom, 16 de fev de 2020 22:43, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Ralph! > Tudo bem? > Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas: > > Calculadora científica HP: function error. > Calculadora científica Casio: math error. > Photomath: undefined. > Calculadora científica do iPhone: error. > Calculadora científica online calculator-1.com: calculation error. > > Interessante, não é? > Abraço! > Luiz > > Em dom, 16 de fev de 2020 9:37 PM, Ralph Teixeira > escreveu: > >> Curiosidade: na calculadora do Google, e também na calculadora padrão do >> Windows 10, 0^0=1. >> >> Em contrapartida: o Wolfram Alpha diz "undefined". >> >> Abraco, Ralph. >> >> On Sun, Feb 16, 2020 at 4:19 PM Luiz Antonio Rodrigues < >> rodrigue...@gmail.com> wrote: >> >>> Olá, Bernardo! >>> Olá, Artur! >>> Muito obrigado pela resposta. >>> Eu vou acessar o link para ver a argumentação do Ralph, que eu >>> desconheço. >>> Eu sei que é uma discussão meio "inútil", mas gosto desse tipo de troca >>> de ideias. >>> Acho que aprendo muito! >>> Principalmente porque esse era um assunto "resolvido" para mim... >>> Não tinha dúvidas quanto a isso e agora vejo que não é bem assim... >>> Abraços! >>> Luiz >>> >>> >>> Em sáb, 15 de fev de 2020 9:22 PM, Artur Costa Steiner < >>> steinerar...@gmail.com> escreveu: >>> É inútil discutir o valoe de 0^0. Não há como provar nada com relação a isso. Comumente se define que 0^0 =1 porque esta é uma definição conveniente. Por exemplo, em séries de potências. Artur Em sáb, 15 de fev de 2020 20:55, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pessoal! > Tudo bem? > Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do > zero. > Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações. > Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro. > Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado num > conceituado colégio de São Paulo que 0^0=1. > Resolvi consultar a internet e descobri que essa discussão já existia > no tempo em que Euler era vivo... > Um dos sites que eu consultei diz que existem três respostas > possíveis, dependendo do contexto: > a) 0^0 é inexistente > b) 0^0 é indeterminado > c) 0^0=1 > Não fiquei convencido e acho que o item (b) é o correto, da forma como > eu aprendi. > O que vocês pensam sobre isso? > Abraços! > Luiz > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Curiosidade sobre funções complexas
Sejam f e g funções inteiras tais que, para todo z, tenhamos |f(z)| >= |g(z)| + k, k > 0 Mostre que f e g são constantes. Se k = 0, então, para todo z, g(z) = c f(z), c uma constante com |c| <= 1 Se k < 0, acho que não há nenhuma conclusão interessante. Artur -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero
Olá, Ralph! Tudo bem? Também fiquei curioso e obtive as seguintes respostas: Calculadora científica HP: function error. Calculadora científica Casio: math error. Photomath: undefined. Calculadora científica do iPhone: error. Calculadora científica online calculator-1.com: calculation error. Interessante, não é? Abraço! Luiz Em dom, 16 de fev de 2020 9:37 PM, Ralph Teixeira escreveu: > Curiosidade: na calculadora do Google, e também na calculadora padrão do > Windows 10, 0^0=1. > > Em contrapartida: o Wolfram Alpha diz "undefined". > > Abraco, Ralph. > > On Sun, Feb 16, 2020 at 4:19 PM Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> wrote: > >> Olá, Bernardo! >> Olá, Artur! >> Muito obrigado pela resposta. >> Eu vou acessar o link para ver a argumentação do Ralph, que eu desconheço. >> Eu sei que é uma discussão meio "inútil", mas gosto desse tipo de troca >> de ideias. >> Acho que aprendo muito! >> Principalmente porque esse era um assunto "resolvido" para mim... >> Não tinha dúvidas quanto a isso e agora vejo que não é bem assim... >> Abraços! >> Luiz >> >> >> Em sáb, 15 de fev de 2020 9:22 PM, Artur Costa Steiner < >> steinerar...@gmail.com> escreveu: >> >>> É inútil discutir o valoe de 0^0. Não há como provar nada com relação a >>> isso. Comumente se define que 0^0 =1 porque esta é uma definição >>> conveniente. Por exemplo, em séries de potências. >>> >>> Artur >>> >>> Em sáb, 15 de fev de 2020 20:55, Luiz Antonio Rodrigues < >>> rodrigue...@gmail.com> escreveu: >>> Olá, pessoal! Tudo bem? Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do zero. Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações. Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro. Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado num conceituado colégio de São Paulo que 0^0=1. Resolvi consultar a internet e descobri que essa discussão já existia no tempo em que Euler era vivo... Um dos sites que eu consultei diz que existem três respostas possíveis, dependendo do contexto: a) 0^0 é inexistente b) 0^0 é indeterminado c) 0^0=1 Não fiquei convencido e acho que o item (b) é o correto, da forma como eu aprendi. O que vocês pensam sobre isso? Abraços! Luiz -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero
Curiosidade: na calculadora do Google, e também na calculadora padrão do Windows 10, 0^0=1. Em contrapartida: o Wolfram Alpha diz "undefined". Abraco, Ralph. On Sun, Feb 16, 2020 at 4:19 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, Bernardo! > Olá, Artur! > Muito obrigado pela resposta. > Eu vou acessar o link para ver a argumentação do Ralph, que eu desconheço. > Eu sei que é uma discussão meio "inútil", mas gosto desse tipo de troca de > ideias. > Acho que aprendo muito! > Principalmente porque esse era um assunto "resolvido" para mim... > Não tinha dúvidas quanto a isso e agora vejo que não é bem assim... > Abraços! > Luiz > > > Em sáb, 15 de fev de 2020 9:22 PM, Artur Costa Steiner < > steinerar...@gmail.com> escreveu: > >> É inútil discutir o valoe de 0^0. Não há como provar nada com relação a >> isso. Comumente se define que 0^0 =1 porque esta é uma definição >> conveniente. Por exemplo, em séries de potências. >> >> Artur >> >> Em sáb, 15 de fev de 2020 20:55, Luiz Antonio Rodrigues < >> rodrigue...@gmail.com> escreveu: >> >>> Olá, pessoal! >>> Tudo bem? >>> Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do >>> zero. >>> Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações. >>> Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro. >>> Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado num >>> conceituado colégio de São Paulo que 0^0=1. >>> Resolvi consultar a internet e descobri que essa discussão já existia no >>> tempo em que Euler era vivo... >>> Um dos sites que eu consultei diz que existem três respostas possíveis, >>> dependendo do contexto: >>> a) 0^0 é inexistente >>> b) 0^0 é indeterminado >>> c) 0^0=1 >>> Não fiquei convencido e acho que o item (b) é o correto, da forma como >>> eu aprendi. >>> O que vocês pensam sobre isso? >>> Abraços! >>> Luiz >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Zero Elevado a Zero
Olá, Bernardo! Olá, Artur! Muito obrigado pela resposta. Eu vou acessar o link para ver a argumentação do Ralph, que eu desconheço. Eu sei que é uma discussão meio "inútil", mas gosto desse tipo de troca de ideias. Acho que aprendo muito! Principalmente porque esse era um assunto "resolvido" para mim... Não tinha dúvidas quanto a isso e agora vejo que não é bem assim... Abraços! Luiz Em sáb, 15 de fev de 2020 9:22 PM, Artur Costa Steiner < steinerar...@gmail.com> escreveu: > É inútil discutir o valoe de 0^0. Não há como provar nada com relação a > isso. Comumente se define que 0^0 =1 porque esta é uma definição > conveniente. Por exemplo, em séries de potências. > > Artur > > Em sáb, 15 de fev de 2020 20:55, Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> escreveu: > >> Olá, pessoal! >> Tudo bem? >> Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do >> zero. >> Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações. >> Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro. >> Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado num >> conceituado colégio de São Paulo que 0^0=1. >> Resolvi consultar a internet e descobri que essa discussão já existia no >> tempo em que Euler era vivo... >> Um dos sites que eu consultei diz que existem três respostas possíveis, >> dependendo do contexto: >> a) 0^0 é inexistente >> b) 0^0 é indeterminado >> c) 0^0=1 >> Não fiquei convencido e acho que o item (b) é o correto, da forma como eu >> aprendi. >> O que vocês pensam sobre isso? >> Abraços! >> Luiz >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
