Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.
Peço máxima vênia. Nem.reparata que fizera uma referência errada. OBM ao invés de IMO. Interpretei erroneamente como uma censura. Só depois é que reparei que falhará na referência. Minhas escusas. Cordialmente, PJMS. Em qui., 28 de dez. de 2023 19:47, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > > > Em qui, 28 de dez de 2023 19:01, Pedro José > escreveu: > >> E daí? >> > > E daí e daí? > > >> Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres < >> torres.anderson...@gmail.com> escreveu: >> >>> Isso não é da OBM mas da IMO >>> >>> Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José >>> escreveu: >>> Boa tarde! Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa restrição para retirar as soluções triviais. E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre para a=b=1, que está fora pela restrição acima e por ser uma equação simétrica em relação à a e b. O problema era provar que k era um quadrado perfeito. Gostaria de saber se alguém teria conhecimento da resolução em si do problema, i.e., quais ternos (a*,b*,k*) são solução da equação. >>> >>> Sim, o próprio método de resolução por descenso provê um método de >>> listagem das soluções. >>> >>> Caso ninguém tenha resolvido a equação, ainda, gostaria como faço para dar divulgação da minha conjectura, onde tenho a pretenção de ter encontrado todas as soluções possíveis para a equação em epígrafe, no Universo dos Naturais, com a restrição a>1, b>1 e K>1. Agradeço quem puder me orientar. Cordialmente, PJMS -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.
Em qui, 28 de dez de 2023 19:01, Pedro José escreveu: > E daí? > E daí e daí? > Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres < > torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > >> Isso não é da OBM mas da IMO >> >> Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar >>> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: >>> >>> (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa >>> restrição para retirar as soluções triviais. >>> E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre para a=b=1, que está fora >>> pela restrição acima e por ser uma equação simétrica em relação à a e b. >>> O problema era provar que k era um quadrado perfeito. >>> Gostaria de saber se alguém teria conhecimento da resolução em si do >>> problema, i.e., quais ternos (a*,b*,k*) são solução da equação. >>> >> >> Sim, o próprio método de resolução por descenso provê um método de >> listagem das soluções. >> >> Caso ninguém tenha resolvido a equação, ainda, gostaria como faço para >>> dar divulgação da minha conjectura, onde tenho a pretenção de ter >>> encontrado todas as soluções possíveis para a equação em epígrafe, no >>> Universo dos Naturais, com a restrição a>1, b>1 e K>1. >>> >>> Agradeço quem puder me orientar. >>> >>> Cordialmente, >>> PJMS >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.
E daí? Em qui., 28 de dez. de 2023 18:42, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Isso não é da OBM mas da IMO > > Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José > escreveu: > >> Boa tarde! >> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar >> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: >> >> (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa >> restrição para retirar as soluções triviais. >> E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre para a=b=1, que está fora pela >> restrição acima e por ser uma equação simétrica em relação à a e b. >> O problema era provar que k era um quadrado perfeito. >> Gostaria de saber se alguém teria conhecimento da resolução em si do >> problema, i.e., quais ternos (a*,b*,k*) são solução da equação. >> > > Sim, o próprio método de resolução por descenso provê um método de > listagem das soluções. > > Caso ninguém tenha resolvido a equação, ainda, gostaria como faço para dar >> divulgação da minha conjectura, onde tenho a pretenção de ter encontrado >> todas as soluções possíveis para a equação em epígrafe, no Universo dos >> Naturais, com a restrição a>1, b>1 e K>1. >> >> Agradeço quem puder me orientar. >> >> Cordialmente, >> PJMS >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.
Isso não é da OBM mas da IMO Em qui, 28 de dez de 2023 16:35, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar > com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: > > (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa > restrição para retirar as soluções triviais. > E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre para a=b=1, que está fora pela > restrição acima e por ser uma equação simétrica em relação à a e b. > O problema era provar que k era um quadrado perfeito. > Gostaria de saber se alguém teria conhecimento da resolução em si do > problema, i.e., quais ternos (a*,b*,k*) são solução da equação. > Sim, o próprio método de resolução por descenso provê um método de listagem das soluções. Caso ninguém tenha resolvido a equação, ainda, gostaria como faço para dar > divulgação da minha conjectura, onde tenho a pretenção de ter encontrado > todas as soluções possíveis para a equação em epígrafe, no Universo dos > Naturais, com a restrição a>1, b>1 e K>1. > > Agradeço quem puder me orientar. > > Cordialmente, > PJMS > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.
Em qui, 28 de dez de 2023 17:40, Bruno Bianchi Pagani < brunobianchipag...@gmail.com> escreveu: > Como que eu saio disso? > procure pelas instruções de unsubscribe. > On Thu, Dec 28, 2023, 4:35 PM Pedro José wrote: > >> Boa tarde! >> Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar >> com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: >> >> (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa >> restrição para retirar as soluções triviais. >> E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre para a=b=1, que está fora pela >> restrição acima e por ser uma equação simétrica em relação à a e b. >> O problema era provar que k era um quadrado perfeito. >> Gostaria de saber se alguém teria conhecimento da resolução em si do >> problema, i.e., quais ternos (a*,b*,k*) são solução da equação. >> Caso ninguém tenha resolvido a equação, ainda, gostaria como faço para >> dar divulgação da minha conjectura, onde tenho a pretenção de ter >> encontrado todas as soluções possíveis para a equação em epígrafe, no >> Universo dos Naturais, com a restrição a>1, b>1 e K>1. >> >> Agradeço quem puder me orientar. >> >> Cordialmente, >> PJMS >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] OBM 88 Problema 6.
Como que eu saio disso? On Thu, Dec 28, 2023, 4:35 PM Pedro José wrote: > Boa tarde! > Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar > com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: > > (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa > restrição para retirar as soluções triviais. > E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre para a=b=1, que está fora pela > restrição acima e por ser uma equação simétrica em relação à a e b. > O problema era provar que k era um quadrado perfeito. > Gostaria de saber se alguém teria conhecimento da resolução em si do > problema, i.e., quais ternos (a*,b*,k*) são solução da equação. > Caso ninguém tenha resolvido a equação, ainda, gostaria como faço para dar > divulgação da minha conjectura, onde tenho a pretenção de ter encontrado > todas as soluções possíveis para a equação em epígrafe, no Universo dos > Naturais, com a restrição a>1, b>1 e K>1. > > Agradeço quem puder me orientar. > > Cordialmente, > PJMS > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] OBM 88 Problema 6.
Boa tarde! Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa restrição para retirar as soluções triviais. E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre para a=b=1, que está fora pela restrição acima e por ser uma equação simétrica em relação à a e b. O problema era provar que k era um quadrado perfeito. Gostaria de saber se alguém teria conhecimento da resolução em si do problema, i.e., quais ternos (a*,b*,k*) são solução da equação. Caso ninguém tenha resolvido a equação, ainda, gostaria como faço para dar divulgação da minha conjectura, onde tenho a pretenção de ter encontrado todas as soluções possíveis para a equação em epígrafe, no Universo dos Naturais, com a restrição a>1, b>1 e K>1. Agradeço quem puder me orientar. Cordialmente, PJMS -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
