Re: [obm-l] Duvida em probabilidade
Obrigado Gabriel!!. Me ajudou muito. Um grande abraço Bruno --- Em sáb, 2/7/11, Gabriel Dalalio gabrieldala...@gmail.com escreveu: De: Gabriel Dalalio gabrieldala...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Duvida em probabilidade Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 2 de Julho de 2011, 22:48 A segunda solução está certa, porém a primeira está equivocada, corrigindo ela ficaria assim: Casos possíveis (de quantos modos é possível escolher 2 pessoas em 6): 6 escolhe 2 = 6! / 2! 4! = 6.5/2 = 15 Casos favoráveis (apenas a dupla Ruth e Pedro): 1 Resposta: 1/15 Espero que tenha ajudado, abraços, Gabriel Dalalio Em 2 de julho de 2011 22:30, Bruno Carvalho brunomos...@yahoo.com.br escreveu: Prezados, boa noite. Fiquei em duvida quanto a resposta de um problema muito simples de probabilidade ,mas a dúvida surgiu e não consigo explicá-la. E peço a vocês que me mostrem o erro que por ventura esteja cometendo. è o seguyinte: Seis alunos de um colégio , entre eles Ruth e Pedro,tiraram notas muito boas em matematica.Desses seis alunos, dois serão sorteados para participar de um curso em uma outra cidade.Qual a probabilidade de que os sorteados sejam Ruth e Pedro ? Minha dúvida: Solução 1 :Considerar Casos possíveis=6 e favoraveis igual a 2 ==probabilidade =1/3. Solução 2 : Imaginar que seria um problema semelhante como a retirada de duas bolas simultaneamente de uma urna .Se pensar desse modo tal problema equivale a retirar uma bola de cada vez ,sem reposição.Isto é: as saidas poderiam ser: RP ou PR logo numericamente, teremos : 1/6*1/5+ 1/5*1/6== 2/30 ou 1/15.. Confesso que senti um pouco de simpatia pela solução 2. Sei que a lista se ocupa de problemas muito mais complexos e interessantes.Mas se for possível me dar atenção ficarei muito agradecido , Um abraço e muito obrigado bruno
[obm-l] Duvida em probabilidade
Prezados, boa noite. Fiquei em duvida quanto a resposta de um problema muito simples de probabilidade ,mas a dúvida surgiu e não consigo explicá-la. E peço a vocês que me mostrem o erro que por ventura esteja cometendo. è o seguyinte: Seis alunos de um colégio , entre eles Ruth e Pedro,tiraram notas muito boas em matematica.Desses seis alunos, dois serão sorteados para participar de um curso em uma outra cidade.Qual a probabilidade de que os sorteados sejam Ruth e Pedro ? Minha dúvida: Solução 1 :Considerar Casos possíveis=6 e favoraveis igual a 2 ==probabilidade =1/3. Solução 2 : Imaginar que seria um problema semelhante como a retirada de duas bolas simultaneamente de uma urna .Se pensar desse modo tal problema equivale a retirar uma bola de cada vez ,sem reposição.Isto é: as saidas poderiam ser: RP ou PR logo numericamente, teremos : 1/6*1/5+ 1/5*1/6== 2/30 ou 1/15.. Confesso que senti um pouco de simpatia pela solução 2. Sei que a lista se ocupa de problemas muito mais complexos e interessantes.Mas se for possível me dar atenção ficarei muito agradecido , Um abraço e muito obrigado bruno
Re: [obm-l] Ajuda em Probabilidade
Adalberto, agradeço a sua ajuda.Tentei,também, pelo mesmo modo, só que fiz na munheca.A sua solução é bem mais elegante.Só não entendi a notação que você usou [A(1i) =, A(2,j),A(3,k)] . Um abraço e obrigado, mais uma vez Bruno = --- Em ter, 21/9/10, Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com escreveu: De: Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Ajuda em Probabilidade Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 21 de Setembro de 2010, 11:17 Olá, Na questão 1, existem 9 posições na matriz, sendo 3 valores não-nulos (supostos distintos) a, b, c. Bem esses valores podem ocupar 9 x 8 x 7 = 504 posições distintas. Dessas, det(A) ~= 0 apenas se a, b, c ocuparem as posições A(1,i), A(2,j) e A(3,k) com i~=j~=k. que somam 3 x 2 x 1 = 6 posições. Em cada posição, a , b ,c podem se ordenar de 3 x 2 x 1 = 6 modos distintos, logo temos 6 x 6 = 36 situações onde Dea(A) ~= 0. P deve ser 36/504 = 1/14? Adalberto Em 18 de setembro de 2010 11:47, Bruno Carvalho brunomos...@yahoo.com.br escreveu: Oi Pessoal, peço orientação para resolver os seguintes problemas: 1) dada uma matriz 3 x3 formada por números reais e supondo que 6 elementos dessa matriz são iguais a zeros e que não haja mais informação sobre essa matriz.Determinar aprobabilidade para que o determinante dessa matriz não seja nulo. 2)Uma garagem tem 20 vagas enfileiradas. Sabendo que 6 carros estão estacionados, qual a probabilidade de as vagas vazias não serem consecutivas? 3)Escolhendo-se aleatoriamente um número de 1 a 16000.Qual a probabilidade de que esse numero seja expresso como a soma de duas ou mais potencias distintas de 5? desde já agradeço Bruno
[obm-l] Ajuda em Probabilidade
Oi Pessoal, peço orientação para resolver os seguintes problemas: 1) dada uma matriz 3 x3 formada por números reais e supondo que 6 elementos dessa matriz são iguais a zeros e que não haja mais informação sobre essa matriz.Determinar aprobabilidade para que o determinante dessa matriz não seja nulo. 2)Uma garagem tem 20 vagas enfileiradas. Sabendo que 6 carros estão estacionados, qual a probabilidade de as vagas vazias não serem consecutivas? 3)Escolhendo-se aleatoriamente um número de 1 a 16000.Qual a probabilidade de que esse numero seja expresso como a soma de duas ou mais potencias distintas de 5? desde já agradeço Bruno
[obm-l] Mais Combinatoria
Peço dicas para resolver essas questoes.Desde já agradeço.. Abraços Bruno 1) Amadeu tentando digitar um número de 9 algarismos, observou que apareceu o número 238010. Foi, então, informado que o teclado tem defeito, não permitindo que o algarismo 6 apareça. Se o número desejado possui três vezes o algarismo 6, quantos números de 9 algarismos ela poderia ter digitado? 2) Um recipiente contém cornetas coloridas sendo 3 amarelas, 2 brancas, 4 azuis, 2verdes e 1 rosa. De quantas maneiras pode ser feita uma extração de todas as cornetas do recipiente, uma a uma, sem reposição? 3) Um açougue vende carne de 13 tipos (carré, contra-filé, alcatra, picanha, ...) em embalagens de dois quilogramas cada tipo. Uma pessoa vai fazer um churrasco e deseja comprar 9 embalagens de carne. a) De quantas maneiras ela pode escolher as embalagens se as carnes forem de tipos distintos? b) Se desejar que exatamente 3 embalagens sejam de picanha e as demais de tipos distintos, de quantas maneiras ela poderá escolher? c) E, se desejar, que exatamente 2 embalagens sejam de picanha, pelo menos 3 de alcatra, nenhuma de carré e no máximo 4 de contra-filé, de quantas maneiras ela poderá escolher as embalagens? 4) Se numa biblioteca há 4000 livros e qualquer livro desta biblioteca tem sempre mais de 20 páginas e menos que 300 páginas, posso afirmar que a) existem 15 livros com 200 páginas? b) existem pelo menos quinze livros com o mesmo número de páginas?
[obm-l] Ajuda em combinatoria
Oi Pessoal , peço umas dicas para rersolver os seguintes problemas de combinatoria.Desde já agradeço bruno 1)Em uma prateleira existem 10 livros sobre 10 assuntos diferentes ( Matemática,Física,Biologoa ,Geografia, etc..) arrumados em ordem alfabetica. a) De quantos modos distintos posso rearrumar esses 1 0 livros na estante? b) De quantos modos distintos posso rearrumar esses livros na estante de modo que somente 3 livros determinados ocupem a posição inicial da estante? c)De quantos modos distintos posso rearrumar esses livros na estante de modo que o livro de matematica não fique junto do de Biologia? d) De quantos modos distintos posso rearrumar esses livros na estante de modo que somente 3 livros quaisquer ocupem a posição inicial na estante? 2)Possuo 8 camisetas diferentes e 10 latas de tinta de cores distintas( vermelha,rosa,branca,..).De quantas modos posso colorir as camisetas de modo que: a)Cada uma seja pintada de cor diferente da outra. b)Exatamente duas delas sejam pintadas de vermelho e uma de rosa, e as demais camisetas de quaisquer outras cores? 3)Quantas rodas de ciranda podem ser formadas com 5 meninos e 7 meninas(Alessandra, vania..) de modo que Alessandra fique entre dois meninos quaiquer e Vania fique entre duas meninas quaisquer, exceto Alessandra? 4) De quantos modos podemos separar 10 pessoas em 3 grupos , sendo um com 5 pessoas , um com 3 e o terceiro com 2 pessoas? 5) Quantos numeros naturais de nove ordens podemos formar com os algarismos de 1 a 9 de modo que comecem por 548(nesta ordem) ou terminarem em 126(nesta ordem) ou tenham o algarismo 3 na ordem das dezenas de milhar?
[obm-l] Duvida na equação
Oi pessoal. Não consigo achar a resposta certa. Peço uma dica pra resolver o seguinte problema: Qual a solução de x=14sin(x) no intervalo [-2pi, 4pi]. Desde já agradeço Bruno
Re: [obm-l] Ajuda
Oi Pessoal, mais uma vez obrigado pela força. Ao Cleber, Dirichlet,Pedro Barboza, Marcone. Desculpa pela demora, mas é que o meu micro ,ainda, tá na base do solavanco. Valeu,pessoal. Um grande abraço Bruno --- Em sex, 7/5/10, Bruno Carvalho brunomos...@yahoo.com.br escreveu: De: Bruno Carvalho brunomos...@yahoo.com.br Assunto: [obm-l] Ajuda Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 7 de Maio de 2010, 11:02 Peço uma pequena ajuda para a solução desses problemas.Grato,pessoal. abraço Bruno 1)Na multiplicação abaixo, onde os algarismos a, b e c são desconhecidos, o valor da soma a+b+c é 14. (1abc)x 3 = abc4 2)Um cidadão fixa o preço de um objeto em reais e centavos de real,de tal modo que, quando ele acrescenta 4% de imposto, o resultado é um número inteiro de reais.Qual o menor valor que esse objeto pode ter?
[obm-l] Ajuda
Peço uma pequena ajuda para a solução desses problemas.Grato,pessoal. abraço Bruno 1)Na multiplicação abaixo, onde os algarismos a, b e c são desconhecidos, o valor da soma a+b+c é 14. (1abc)x 3 = abc4 2)Um cidadão fixa o preço de um objeto em reais e centavos de real,de tal modo que, quando ele acrescenta 4% de imposto, o resultado é um número inteiro de reais.Qual o menor valor que esse objeto pode ter?
Re: [obm-l] Ajuda
Valeu Marcos. Obrigado pela ajuda.Aproveito pra pedir desculpas por não ter visto a sua msg. Meu micro pifou e a situação aqui no rio,principalmente , no meu bairro ficou muito ruim. Aproveitei a carona do meu amigão o Barclay , para responder ao Thiago. Hoje é que as coisas se normalizaram na minha casa e estou podendo usar meu computador. Valeu,mesmo amigão. um abraço bruno --- Em dom, 4/4/10, Marcos Valle marcos.vall...@gmail.com escreveu: De: Marcos Valle marcos.vall...@gmail.com Assunto: Re: [obm-l] Ajuda Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 4 de Abril de 2010, 23:18 Vou te dar uma dica para a primeira: x = 2+ -1--- 2+ --1- 4+ --1- 2+ --1- 4+ 1--- . x - 2 = -1--- 2+ --1- 4+ --1- 2+ --1- 4+ 1--- . x - 2 = -1--- 2+ --1- 4+ (x - 2) Agora basta resolver essa equação. Veja se vc percebe o pulo do gato e tente resolver essa: x = sqrt(5 - sqrt(5 - x)) Abraços! Em 4 de abril de 2010 20:46, Bruno Carvalho brunomos...@yahoo.com.br escreveu: Oi Pessoal, peço uma força(dica) para resolver os seguintes problemas: 1)Calcular o número irracional que é expresso por: X= 2+ -1--- 2+ --1- 4+ --1- 2+ --1- 4+ 1--- . . 2) Sabendo-se que m é um número real e diferente de zero , e que n= -1 + 3/m^5 escreva --2-- 1+n^ (-0,2) 3)calcule (-inf,2pi] - ( (3/7 , 0) U [-1,pi] ) Obrigado Bruno Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes -- Marcos Valle Instituto Militar de Engenharia - IME 1° ano A - básico
Re: Res: [obm-l] Ajuda
Obrigado Lafayette! Vou digerir as dicas.Muito obrigado. abraços Bruno --- Em seg, 5/4/10, Lafayette Jota l...@ymail.com escreveu: De: Lafayette Jota l...@ymail.com Assunto: Res: [obm-l] Ajuda Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Segunda-feira, 5 de Abril de 2010, 19:22 1) Note que o próprio número sempre reaparece. Chame y = -1--- 2+ --1- 4+ --1- 2+ --1- 4+ 1--- . . então y = -1--- 2+ --1- 4+ y A partir disso, tire o mínimo e calcule y. x = 2 + y []s Lafayette De: Bruno Carvalho brunomos...@yahoo.com.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Domingo, 4 de Abril de 2010 20:46:41 Assunto: [obm-l] Ajuda Oi Pessoal, peço uma força(dica) para resolver os seguintes problemas: 1)Calcular o número irracional que é expresso por: X= 2+ -1--- 2+ --1- 4+ --1- 2+ --1- 4+ 1--- . . 2) Sabendo-se que m é um número real e diferente de zero , e que n= -1 + 3/m^5 escreva --2-- 1+n^ (-0,2) 3)calcule (-inf,2pi] - ( (3/7 , 0) U [-1,pi] ) Obrigado Bruno Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes
[obm-l] Ajuda
Oi Pessoal, peço uma força(dica) para resolver os seguintes problemas: 1)Calcular o número irracional que é expresso por: X= 2+ -1--- 2+ --1- 4+ --1- 2+ --1- 4+ 1--- . . 2) Sabendo-se que m é um número real e diferente de zero , e que n= -1 + 3/m^5 escreva --2-- 1+n^ (-0,2) 3)calcule (-inf,2pi] - ( (3/7 , 0) U [-1,pi] ) Obrigado Bruno Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Mais um exercicio de f unção
valeu Bernardo.
Vou tentar resolver com as dicas que você me passou.
Muito obrigado pela sua atenção,mas se eu me enrolar , vou perguntar de novo,
ok?
Um abraço grande
bruno
--- Em sex, 30/10/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
escreveu:
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Mais um exercicio de função
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 30 de Outubro de 2009, 5:14
2009/10/30 Bruno Carvalho brunomos...@yahoo.com.br
Se f
: IR- {0 }- IR é uma função tal que f(m/n) = f(m) - f(n) para quaisquer m
e n em seu domínio.Prove que f é uma função par. Dê exemplo de uma função.
Bom, antes que alguém responda, vou dar uma dica para o Bruno pensar sozinho.
Dica: uma função como essa tem duas metades, certo ? (o valor nos
negativos e nos positivos). Ache todas as soluções de R+ - R e de R-
- R dada a condição f(m/n) = f(m) - f(n). Como essa etapa vai ser
bastante difícil, tente adivinhar uma solução, e melhor ainda, ver
se há várias soluções parecidas. Agora, tente provar que f(x) = f(-x)
para um x especial (o que você já viu que acontece nas soluções
chutadas na parte de cima !) e conclua que f(m) = f(-m) para todos
os m racionais. O pulo do gato vem quando você olhar para as funções
adivinhadas e vir nelas um ponto que tem sempre o mesmo f(x),
independente de qual das funções você olhar. Daí, tente provar que é o
mesmo f(-x) !
Um grande abraço
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
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[obm-l] Mais um exercicio de função
Pessoal , mais uma vez agradeço a força que vocês estão me dando.
Ao Luiz Paulo, ao Bernardo, ao Bruno o meu sincero agradecimento.
Envio abaixo um problema interessante e que estou batalhando.
Um grande abraço
Valeu pessoal
Bruno
Se f : IR- {0 }- IR é uma função tal que f(m/n) = f(m) - f(n) para quaisquer
m e n em seu domínio.Prove que f é uma função par. Dê exemplo de uma função.
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[obm-l] Problema com função (Modelagem)
AMigos, boa noite peço ajuda para resolver o seguine problema Um carteiro vai a uma cidade com 4 milhoes de pessoas trazendo uma mensagem, que em 10 minutos o carteiro repassa para duas pessoas.Supondo que cada pessoa repassa para duas outras pesssoas a cada 10 minutos.determinar a função que indique a quantidade que sabem a mensagem ao longo do tempo.Em quanto tempo toda a cidade vai conhecer a mensagem. Imaginei a seguinte relação T P 0 0 10 2 20 4 30 6 Seria p(t)=t/5 , essa função ? Um abraço Bruno Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
Re: [obm-l] Ajuda em limite
valeu Julio.Muito obrigado.Captei!!!
Um abraço
Bruno
--- Em ter, 20/10/09, Julio Cesar jcconegun...@gmail.com escreveu:
De: Julio Cesar jcconegun...@gmail.com
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda em limite
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 20 de Outubro de 2009, 9:55
Falsa.
Definição: lim_{x\rightarrow+\infty}f(x) = +\infty (limite de f(x) quando x
tende ao infinito é igual à infinito) quando dado A0 existe \delta 0 tal
que x \delta implica f(x) A.
Tente agora.
2009/10/20 Bruno Carvalho brunomos...@yahoo.com.br
Peço uma ajuda(dica) na solução da seguinte questão:
Dizer se a afirmação abaixo é falsa ou verdadeira , caso seja verdadeira prove:
Se a função f: R--R tal que f(2n)=n^2 e f(2n+1)=0 para n=1,2,3 então
limite de f(x) quando x tende a infinito é igual a infinito.
grato
Bruno
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Julio Cesar Conegundes da Silva
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[obm-l] Ajuda em limite
Peço uma ajuda(dica) na solução da seguinte questão: Dizer se a afirmação abaixo é falsa ou verdadeira , caso seja verdadeira prove: Se a função f: R--R tal que f(2n)=n^2 e f(2n+1)=0 para n=1,2,3 então limite de f(x) quando x tende a infinito é igual a infinito. grato Bruno Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Jeção
Lendo uma apostila relativamente antiga ( década de 50), num sebo, vi o termo jeção ser usado muitas vezes.Esse termo é um equivalente para o conceito de função? ( bijeção,Injeção,sobrejeção.). Desde já agradeço . Grato Bruno Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Dúvida sobre limites
Amigos, peço ajuda na resolução da seguinte questão que vi num livro. 1) Provar que para toda sucessão Cn a sucessão Tn definida por Tn=2^n/(|Cn| + 4^n ). Minha justificativa é : O denominador de Tn será sempre maior que o numerador mesmo que |Cn| tenda a zero ., logo a convergencia esta´ra garantida. Será que essa justificativa basta? 2)Se M(x)=R(x)/x-d é definida para x diferente de d então a reta x=d é assíntota vertical do grafico de M. Dizer se é verdadeiro ou falso justificando . Pra mim é verdadeira e nesse caso o limite em d deverá ser infinito ? 3)determinar o valor de m de tal sorte que o limite: Lim ( 5/(x-3) - m/(9-x^2)) seja + infinito quando x tende a 3^-( três pela esquerda). Muito obrigado Bruno Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Re: Sucessão de Budan
Pessoal, bom dia! Vi num artigo de cálculo numérico uma menção a sucessão de Budan, para o cálculo das raízes de uma equação algébrica. o que vem a ser essa sucessão? Fiquei , também, muito curioso em saber como essa sucessão pode ser utilizada para o cálculo dessas raízes. O ãrtigo em questão apenas fez menção a esse fato, se voces puderem me ajudar fico muito grato Um abraço Bruno. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Sucessão de Budan
Pessoal, bom dia! Vi num artigo de cálculo numérico uma menção a sucessão de Budan, para o cálculo das raízes de uma equação algébrica. o que vem a ser essa sucessão? Fiquei , também, muito curioso em saber como essa sucessão pode ser utilizada para o cálculo dessas raízes. O ãrtigo em questão apenas fez menção a esse fato, se voces puderem me ajudar fico muito grato Um abraço Bruno. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Dúvida em Algebra Linear
Prezados, Peço orientação para a resolver o seguinte problema: Dados os vetores (1,1,-1) ; (2,3,-1) ; (3,1,5) e (1,-1,3) ;(3,-2,1) ; (2,1,3), mostre que eles geram o mesmo subespaço vetorial do R^3. justifique porque. Estou com dificuldades de calcular o subespaço gerado. Com respeito a justificativa que pretendo dar é que ele são geradores e não uma base desse subespaço. Estou no caminho certo? Agradeço, mais uma vez a ajuda. bruno - Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Álgebra Linear
prezados, boa noite!
Peço orientação para resolver o seguinte problema:
a)Determinar uma base ortonormal em R^3 , contendo o vetor normal ao plano
2x-2y+z=0
Tenho, também, as seguintes dúvidas:
b) É correto admitir que um espaço vetorial de dimensão n possa ser gerado
por um conjunto de vetores linearmente dependentes com n+1 vetores?
c)Tenho alguma dificuldade em dar uma resposta em equações parametricas para
um sistema indeterminado. Há alguma regra específica que me permita fazer isso
sem usar a intuição?
Por exemplo como devo proceder para determinar a base e a dimensão dos
seguintes subespaços vetoriais: X1={ (x,y,z,w) em R^4 /x+y+z=0 , y-w=0}
X2={ (x,y,z,w) em R^4 /x-w=0}
d) Para calcular a dimensão de X1+X2 , basta juntar as bases desses
subespaços e escalonar a matriz formada ?
Desde já muito obrigado pela atenção.
Bruno
-
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Re: [obm-l] Matrizes
Johann , desculpe faltou completar.. TJ=M tem uma única solução. tomo a liberdade de perguntar : a)Se eu quizesse fazer por absurdo, ou seja suponho que T é invertível e afirmar que a solução não é única, como ficaria ? tem saída? confesso que tenho muita dificuldade para fazer demonsntrações Mais uma vez agradeço a sua atenção. Um abraço. bruno = Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] escreveu: Em 12/03/08, Bruno Carvalho escreveu: Oi Pessoal, Peço ajuda ( orientação) na demonstração da seguinte afirmação sobre matrizes. Sejam T matriz nxn ; J matriz n x1 e M matriz nx1. Prove que se T possui uma inversa então TJ tem uma única solução. TJ é alguma equação? Bem, se for algo como TX=J, podemos pensar assim: TX=J se e só se T^-1*TX=T^-1J se e só se X=T^-1J. E fim! Obrigado Bruno Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! -- Ideas are bulletproof. V = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = - Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Matrizes
Oi Pessoal, Peço ajuda ( orientação) na demonstração da seguinte afirmação sobre matrizes. Sejam T matriz nxn ; J matriz n x1 e M matriz nx1. Prove que se T possui uma inversa então TJ tem uma única solução. Obrigado Bruno - Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Equações algébricas e números complexos
Prezados, bom dia. Peço uma orientação para a resolução do seguinte problema: 1) Calcular a raiz quarta de (-1+i). Encontrei como solução ( expressão) geral: Z= (2)^1/8 [cos( 3/16*pi +k*pi/2) + isen(3/16*pi +k*pi/2) está correto ? 2) Qual o polinômio de menor grau possível de coeficientes inteiros, de tal modo que: (1+ raiz de 3) ,i , raiz de três, e 1/4 sejam raizes de p(x) . Mais uma vez obrigado. Bruno Bruno. - Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Números complexos e equações
Prezados, bom dia. Peço uma orientação para a resolução do seguinte problema: 1) Calcular a raiz quarta de (-1+i). Encontrei como solução ( expressão) geral: Z= (2)^1/8 [cos( 3*pi/16 +k*pi/2) + isen(3*pi/16 +k*pi/2) está correto ? 2) Qual o polinômio de menor grau possível de coeficientes inteiros, de tal modo que: (1+ raiz de 3) ,i , raiz de três, e 1/4 sejam raizes de p(x) . Mais uma vez obrigado. Bruno - Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Uma questão de Polinômios
Peço uma orientação para o seguinte problema: Determinar um polinômio de grau 5 ,de coeficientes inteiros que atenda aos seguintes quesitos: 1)raiz igual a -3 de multiplicidade 2. 2) raiz igual a 1 de multiplicidade 1 3) O resto da divisão de p(x) por x+1 é igual a 2. Creio que tô me enrolando nas contas. Desde já agradeço a atenção. Um abraço, Brunomostly Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Uma questão de Polinômios
Peço uma orientação para o seguinte problema: Determinar um polinômio de grau 5 ,de coeficientes inteiros que atenda aos seguintes quesitos: 1)raiz igual a -3 de multiplicidade 2. 2) raiz igual a 1 de multiplicidade 1 3) O resto da divisão de p(x) por x+1 é igual a 2. Creio que tô me enrolando nas contas. Desde já agradeço a atenção. Um abraço, Brunomostly Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Uma questão de polinômio
Peço uma orientação para o seguinte problema: Determinar um polinômio de grau 5 ,de coeficientes inteiros que atenda aos seguintes quesitos: 1)raiz igual a -3 de multiplicidade 2. 2) raiz iagual a 1 de multiplicidade 1 3) O resto da divisão de p(x) por x+1 é igual a 2. Creio que t^o me enrolando nas contas. Desde já agradeço a atenção. Um abraço, Brunomostly Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Duvidas em analise combinatória
Pessoal ainda continuo com muita dificuldade para resolver esses problemas. Desde já agradeço, qualquer ajuda. Bruno === 1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n pares de ( 2n)! /2^n . n!. 2)São dados n pontos num plano os quais são ligados de todos os modos possíveis,por meio de retas,tais que duas são paralelas,nem três concorrentes.Calcular o número N, de pontos de interseção, exclusive os n pontos dados. 3)Calcular a expressão que define o número de permutações de n letras nas quais uma, pelo menos,ocupa sua posição inicial. 4) São dados n pontos em um plano,dos quais três nunca são colineares,exceto k que estão todos sobre uma mesma reta.Determinar o número de retas obtidas,unindo os pontos. - Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
Re: RES: [obm-l] Problema sobre valor minimo
Arthur e demais amigos da lista. mais uma vez agradeço a atenção e a consideração de vocês. Muito obrigado. Um abraço grande. Bruno Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Uma forma de resolver isso eh por multiplicadores de Lagrange. Seja g(x,y,z) = x + y + z - L ( x.y^2.z^3 - 864). L eh o multiplicador de Lagrange Igualando a 0 as derivadas parciais de g com relacao a x, y, z e L, obtemos 1 - L y^2 z^3 =0 1 - 2L xy z^3 =0 1 - 3L x y^2 z^2 =0 x.y^2.z^3 - 864 = 0 Da 1a equacao, L = 1/(y^2z^3). Substituindo nas demais, vem 1 - 2 x/y = 0 = y = 2x 1 - 3x/z = 0 = z = 3x Substituindo na ultima, vem entao x . 4 x^2 . 27 x^3 = 864 = 108 x^6 = 864 = x^6 = 8 = x = raiz(2), y = 2 raiz(2), z = 3 raiz(2) Veja que, mantendo y constante num valor positivo e fazendo x - oo, podemos sempre encontrar um valor positivo para z tal que x.y^2.z^3 = 864. Assim, atendendo-se à restricao, eh possivel fazer x + y + z - oo. Desta forma, a solucao encontrada nao eh maximo global, o problema nao tem isso. A solucao encontrada eh unica e as diferenciabilidades da funcao objetivo e da restricao indicam que, se houvesse outro ponto extremo, haveria outra solucao para o sistema acima (o que fizemos foi anular o chamado Lagrangeano). Como x + y + z 0 para todos (x,y,z) viaveis, a funcao objetivo tem infimo. Acho que isso nospermiter garantir que eh minimo global sem entrarmos na matriz Hessiana. Assim, o valor minimo eh 6 raiz(2). Eh possivel que haja uma outra solucao sem usar o calculo, talvez ateh mais facil Artur l [Artur Costa Steiner] sagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Bruno Carvalho Enviada em: quinta-feira, 10 de maio de 2007 13:06 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Problema sobre valor minimo Peço ajuda na resolução do seguinte problema. Se x,y e z são números reais positivos e x.y^2.z^3 = 864 , qual o mínimo valor possível para x+y+z ? Opções: a)6 raiz de 2 b)4raiz de três c)9 d)6raiz de três. Desde já agradeço a ajuda. Bruno __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
[obm-l] Problema sobre valor minimo
Peço ajuda na resolução do seguinte problema. Se x,y e z são números reais positivos e x.y^2.z^3 = 864 , qual o mínimo valor possível para x+y+z ? Opções: a)6 raiz de 2 b)4raiz de três c)9 d)6raiz de três. Desde já agradeço a ajuda. Bruno __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
[obm-l] Duvidas
Prezados , boa noite. Peço ajuda para os seguintes problemas de análise combinatória. 1) Mostrar que 2n objetos distintos podem dividir-se em agrupamentos de n pares de ( 2n)! /2^n . n!. 2)São dados n pontos num plano os quais são ligados de todos os modos possíveis,por meio de retas,tais que duas são paralelas,nem três concorrentes.Calcular o número N, de pontos de interseção, exclusive os n pontos dados. 3)Calcular a expressão que define o número de permutações de n letras nas quais uma, pelo menos,ocupa sua posição inicial. 4) São dados n pontos em um plano,dos quais três nunca são colineares,exceto k que estão todos sobre uma mesma reta.Determinar o número de retas obtidas,unindo os pontos. Desde já agradeço a ajuda de vocês. Um abraço. Bruno __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re:[obm-l] Poligono de n lados + Produtorio Trigonometrico
Amigos, Apesar de não ter enviado a questão, tenho interesse,também, em saber a solução. Desde já agradeço. Bruno __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
[obm-l] Problema sobre volume
Pessoal, peço a ajuda para o seguinte problema. Qual o volume de água que pode caber numa caixa d'água que é um poliedro cujas faces são determinadas por dois triângulos equiláteros de lado igual a 6 , um quadrado de lado igual a 6 e dois trapézios isósceles , cujas bases são 12 e 6. ? Desde já agradeço a orientação. Um abraço. Bruno __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problemas de Cálculo
Prezados, agradeço a boa vontade de todos vocês. O enunciado geral daquelas questões é verificar se elas são falsas ou verdadeiras justificando em cada um dos casos.Esclarecendo as dúvidas geradas pela minha mensagem.Ao Arthur.No ítem b: I é realmente um intervalo de R. E o objetivo desse ítem é verificar se o limite existe, dadas aquelas condições.Ao salhab.No ítem d : a função f dada é: f(x,y,z)=x^2+y^2´Mais uma vez agradeço . Peço , também, uma orientação para umlivro de Topologia " para iniciantes", (estou encontrando algumas dificuldades nessa disciplina).Um abraço.Bruno
Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá,d) superficies de nivel sao aquelas nas quais a funcao é constante.. isso é: f(x, y) = c . x^2 + y^2 = c ... que são circunferencias centradas na origem de raio igual a raiz(c). logo, sao cilindros.e) a mesma coisa... f(x, y) = c arctg(xy) = c ... xy = tg(c) + k*pi .. que, para cada valor de k, sao hiperboles.nas outras, da uma confirmada, masacho que éf: R^2-Rabracos, Salhab - Original Message - From: Bruno Carvalho To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, October 25, 2006 10:48 AM Subject: [obm-l] Problemas de Cálculo
Pessoal, bom dia !Peço ajuda para resolver os seguintes problemasa) Se F é um conjunto fechado em R^2 e z1 e z2 são elementos de R^2-F então FU {z1,z2} é fechado em R^2.b)Considere as funções f:R^2-R , g:I-R^2 e h:I-R^2 sendo g e h contínuas e injetoras.Se to pertence a I, g(to) =h(to)=(xo,yo e Lim f(g(t))=Limf(h(t)) quando t-to então Lim(x,y) quando (x,y)-(xo,yo) existe.c)Seja f:R^2-R, definida por f(x,y)=x*sen(1/y) se x for diferente de zero e f(x,0)=0.Temos que Limf(x,y)=0 quando (x,y)-(0,0) mas Limf(x,y) quando y-0 não existe.d)As superfícies de nível da função f(x,y,z)=x^2+y^2são cilindros e o eixo z.e) As curvas de nível da função f(x,y)=arctg(x,y) são hipérboles e os
eixos x e yf) Se f:R-R^2 é contínua em (0,0) então Df/Dx(0,0) existe.g) Se f:R-R^2 é tal que Df/Dx(0,0) existe então f é contínua em (0,0).h) Se u=( raiz de 3/2 ,1/2) e f:R-R^2 é definida por f(x,y)= x^3/(x^2+y^2), se (x,y) diferente de (0,0) e f(0,0)=(0,0) então Df/Du.(0,0)=3*raiz de 3.Desde já agradeço qualquer orientação.Mais uma vez, obrigado.Bruno __Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free Edition.Version: 7.1.408 / Virus Database: 268.13.11/496 - Release Date: 24/10/2006
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[obm-l] Problemas de Cálculo
Pessoal, bom dia !Peço ajuda para resolver os seguintes problemasa) Se F é um conjunto fechado em R^2 e z1 e z2 são elementos de R^2-F então FU {z1,z2} é fechado em R^2.b)Considere as funções f:R^2-R , g:I-R^2 e h:I-R^2 sendo g e h contínuas e injetoras.Se to pertence a I, g(to) =h(to)=(xo,yo e Lim f(g(t))=Limf(h(t)) quando t-to então Lim(x,y) quando (x,y)-(xo,yo) existe.c)Seja f:R^2-R, definida por f(x,y)=x*sen(1/y) se x for diferente de zero e f(x,0)=0.Temos que Limf(x,y)=0 quando (x,y)-(0,0) mas Limf(x,y) quando y-0 não existe.d)As superfícies de nível da função f(x,y,z)=x^2+y^2são cilindros e o eixo z.e) As curvas de nível da função f(x,y)=arctg(x,y) são hipérboles e os eixos x
e yf) Se f:R-R^2 é contínua em (0,0) então Df/Dx(0,0) existe.g) Se f:R-R^2 é tal que Df/Dx(0,0) existe então f é contínua em (0,0).h) Se u=( raiz de 3/2 ,1/2) e f:R-R^2 é definida por f(x,y)= x^3/(x^2+y^2), se (x,y) diferente de (0,0) e f(0,0)=(0,0) então Df/Du.(0,0)=3*raiz de 3.Desde já agradeço qualquer orientação.Mais uma vez, obrigado.Bruno __Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] graficos
Agradeço mais uma vez a ajuda. Com a sua orientação consegui fechar a minha demonstração.Valeu Johann!Aproveitando a carona,sugiro um programa freeware muito especial e rico: o nome é Winplot do Richard Parris. Digite Winplot no Google e você terá uma série de endereços que fornecem o programa.Por exemplo, a página do seu desenvolvedor e implementador é:http://math.exeter.edu/rparris/Boa Sorte .Um abraço. BrunoJohann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] escreveu: Esqueci o site:http://www.gnuplot.info 2006/10/17, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] : GNU Plot é um gerador de gráficos em geral, Talvez te interesse. Em 14/10/06, Marcus Aurelio [EMAIL PROTECTED] escreveu:Alguem conhece algum bom programa que gera graficos de conicas -- Ideas are bulletproof.V -- Ideas are bulletproof.V Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
[obm-l] Duvida em geometria
Pessoal bom dia !Peço orientação para resolver os seguintes problemas.1)Dado um paralelogramo ABCD , sabendo-se que os pontos M e N são os pontos médios dos lados AB e CD ,respectivamente. Verifica-se que os segmentos DM e BN intersectam a diagonal AC em P e Q . Mostre que os segmentos AP,PQ e QC são congruentes.2)Duas circunferencias de raios diferentes são tangentes exteriormente em A.Uma reta corta a circunferencia maior em P e Q e tangencia no ponto T a circunferencia menor.A reta TA intersecta a circunferência maior em M.Prove que os arcos MP e PQ possuem a mesma medida.Grato,Bruno Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas!
[obm-l] Problema
Amigospeço ajuda para os seguintesproblemas:1)Demonstrar que os números 49 , 4489, 444889 obtidos colocando o número 48 no meio do número anterior,são quadrados de números inteiros.2) n retas paralelas de um plano se cruzam por uma série de m retas paralelas. Quantos paralelogramos podem ser separados na rede obtida ?mais uma vez, obrigado.Bruno O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir!
[obm-l] Ajuda em problemas de congruência.
Amigos, peço ajuda para os seguintes problemas:1) Prove que o polinômiop(x)= x^999 + x^+x^ +.+x^+1 é divisível por g(x)=x^9+x^8+x7++x+1.2)Mostrar que para todo inteiro positivo n: a)2^n é congruente a1 (mód. 3). b) 2^4n é congruente a 1(mód.15) c) 2^3n é congruente a 1 ( mód.7)3)Mostrar que se o inteiro positivo n não é múltiplo de 3, então:a)2^2n+2^n+1 é divisível por 7. b)3^2n+3^n+1 é divisível por 134) Mostrar que ^+ ^ é divisível por 7. 5)Provar que n e n5 tem o mesmo algarismo das unidades.Desde já muito obrigado.Bruno Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
[obm-l] Derivação
Pessoal, peço ajuda para os problemas:Estou encontrando dificuldades nas derivações.1) f(x)=x^2.arcsec(1/x+1) 2) f(x)=ln(arctg (3x)^1/2)Mais uma vez , muito obrigado pelo apoio e consideração.Bruno. Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.
[obm-l] problema sobre máximo, limite e derivada.
Prezados, boa tarde. peço uma ajuda na resolução dos problemas.1)Um terreno tem a forma de um trapézio isósceles cujas bases medem 40cm e 10cm e altura 18cm.para construir um edificio de base retangular com frente sobre a base maior.Quais as dimensões que tornam a área construida máxima ?2) assuma que y=f(x) ache f'(1) sabendo que e^(2x+y)=arccos(x/x+1)3) lim(e^x +x)^1/x, quando x tende a zero.Muito obrigado.Bruno Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
[obm-l] maximo e minimo de funções
Bom dia ,Peço ajuda nas seguintes questões.1) Como faço parapara deduzir a expressão que determina o Max(f,g) e o Min(f,g).2) Demonstrar que f(x) = (f+) + (f-) e | f |(x)= (f+) + (f-). Onde (f+) é o máximo entre a função f e zero e (f -) é o mínimo entre a função f e zero.3) Utilize o teorema do valor intermediário para verificar se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa. A equação: x^3 + x = -3 tem uma raiz entre -2 e -1. 4)´Determine g' (2) para cos(g(x)) -1/x = 6x^2. sabendo que g(2)=pi/3Grato pela ajuda.Bruno Mostly. Yahoo! Search Dê uma espiadinha e saiba tudo sobre o Big Brother Brasil.
Re: [obm-l] Livros
Oi Bruna,Os livros que considero muito bons são o do Marcio imenes.são imaginativos e levam o aluno a raciocinar.Uma outra alternativa são os livros do passado: Ary Quintela , Osvaldo marcondes, oswaldo sangiorgi.Um abraço.Bruno MostlyBruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] escreveu: oi pessoal sou nova aqui na lista e queria perdir que alguem me indicasse alguns livros para ensino fundamental(5,6,7 e 8 série) que sejam bem completos nos tópicos do ensino fundamental.Bjos. Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] PERÍODO CHUVOSO!
Creio que , se não me enganei ,basta ele observar que a divisão gira em torno do denominador.assim :1)30/12= 2,5 equivale a 2*12+0,5*12*assim quociente é 2 o resto 6.2) 51/12 =4,25 equivale a 12*4+0,25*12quociente= 4 e resto = 33)81/12 = 6,75 --- quociente= 6 e resto = 0,75*12 ou 3/4*12=9um abraço.Bruno Mostly Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Turma! Até que enfim o nosso inverno chegou amenizando o sofrimento no semi-árido, a começar pelo racionamento ao trocar um cano de uma polegada por dois de meia polegada. E por falar! em água, nenhuma surpresa quanto à resposta do fantástico, em que se molha mais quem corre na chuva ao invés de quem anda. Surpresa mesmo, foi descobrirmos que tanto o peso como o macaco em extremidades diferentes de uma corda que passa por uma roldana sobem simultaneamente, Incrível, não!. E quanto ao carretel de linha puxado horizontalmente para a direita...? Afinal! quem tem mais sede num clima seco de deserto - uma criança ou um adulto? Por que a água não sobe quando ferve ao contrário de outros líquidos? Se dispomos de sua fórmula, por que não se consegue fazer água?Vocês sabiam...que nos cérebros de toda a sua família há átomos que realmente já pertenceram a Einstein, assim como outros vindos de Mick Jagger, embora as configurações desses átomos com relação aos outros sejam completamente diferentes! Se você está num daqueles dias em que sente que jamais servirá para nada, conforte-se sabendo que muitos dos átomos que ! agora o constituem existirão para sempre nos corpos de todas as pessoas na Terra que ainda estão por vir...Numa lição de casa havia um exercício que pedia o quociente e o resto de muitas divisões. O aluno, com preguiça, resolveu fazer tudo com a calculadora. Apareceram coisas assim: 30/12=2,5 ; 51/12=4,25 ; 81/12=6,75. Como pode o aluno, sem efetuar as divisões e ainda usando a calculadora, saber qual é o quociente e o resto?Abraços e haja chuva!_Seja um dos primeiros a testar o novo Windows Live Mail Beta.Acesse http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
[obm-l] Ajuda em funções
Peço ajuda nas seguintes questões:1) Seja G : R -- R ond G é a função maior inteiro menor ou igual a x. Defina J(x)=G( |x-2| )Determine: g(0) , g(-3/5) e g(pi). 2) Dada a sequencia : a_n = (-1)^n). (2n+1)/ (n+1), n pertence os naturais. Se " a indice n0 é o maior valor dentre os 75 primeiros termos da sequencia acima, determine " n índice zero".b)Calcule o valor do seu limite.caso ela seja divergente explique porque não converge.c)Faça o mesmo que em b para a sequencia j_n = |a_n| Desde já agradeço a ajuda de vocês.Bruno Mostly __Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/
