Beleza,vou tentar responder-lhe.Antes o angulo BAC era 60 e 3BP=BC.|Ce tinha que demonstrar que ABC=2*BFP.
Fazendo BC=1 sem perda de generalidade,podemos calcular tudo em finçao dos angulos.Seja x o angulo pedido.Logo
BE=1(CBE isosceles)
DB/sen 80=BC/sen 40,BD=sen 80/sen 40=(2sen 40 cos 40)/sen
Esse do IME e legal.Mas tente fazer isso:se voce sabe a formula dos casos anteriores,tente fazer a dos casos maiores obtendo uma recorrencia.
"rafaelc.l" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Rafael: Não apareceram as setas que você mencionou no primeiro problema. Este problema já apareceu aqui na
Como se participa?
Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,bom saber que há um colega da minha universidade na lista. No últimoColóquio teve essa ajuda de custo. Quando se fazia a inscrição pelainternet, perguntava se você queria ou não a ajuda. Eu suponho que este ano,vai ter
Baltic Way 1990, Riga, Lettonie
Durée: 4 heures, par équipes de cinq élèves libres de communiquer
Exercice 1
Les entiers sont inscrits, dans un certain ordre, sur la circonférence d'un cercle. Quelle est la plus petite valeur possible de la somme des valeurs absolues des différences entre
Le vingt-quatrième Tournoi des Villes
Épreuve de printemps, 1ères -- terminales, version d'entraînement.
(Le total des points est calculé à partir des trois problèmes pour lesquels vous en avez obtenu le plus, les points des sous-questions d'un même problème s'ajoutent. Les points sont
Mas isso nao e nenhum problema virtualmente dificil.Toda aatematica e construida no "se isto entao aquilo".Logo a ideia mesmo e axiomatizar os reais e ver onde vamos parar com isso.Eu ja escrevi um sketch de construir corpos ordenados completos a partir dos racionais,o Processo de Cantor-Cauchy ou
BEM EU ACHO ISSO QUASE TRIVIAL.TENTE COLOCAR m BOLAS DE CORES DIFERENTES EM nCAIXAS DIFERENTES.FAÇA UMA INDUÇAO(PODE AJUDAR)
Tertuliano Carneiro de Souza Neto [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal, nao consegui resolver o problema abaixo.Alguem pode tentar pra mim, por favor?Seja F(X;Y) o conjunto
Tente series formais.Leia o artigo do Tengan na EUREKA! 9
"Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Fri, Jan 10, 2003 at 03:14:00PM -0300, Carlos Maçaranduba wrote: Alguem poderia fazer a questão abaixo? Seja F_n o enésimo número de fibonacci.Seja C_x,y a combinação de x elementos
Que significa esse treco de Cesaro?
"Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Fri, Jan 10, 2003 at 11:50:22PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém sabe me dizer alguma coisa sobre este paradoxo ? Onde está a falácia? Qual é a soma da série 1-1+1-1+1-1+1-1+...? Escrita na forma
De: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED]
Mensagem: 1
Data: Thu, 9 Jan 2003 17:42:43 -0300 (ART)
De: Johann Peter
Turma,sera que em algum lugar de Sao Paulo-SP eu posso achar o Proofs from THE BOOK?Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
Turma,to tentando resolve esse problema da IMO da Alemanha:
Chame uma permutaçao dos elementos 1,2,3,...,2n de legal se existe pelo menos um par de elementos consecutivos cuja diferença seja n.Mostre que ha mais legais do que nao-legais nessas permutaçoes.
Tentei achar soluçoes assim:
1)Defina uma
Turma,to tentando resolve esse problema da IMO da Alemanha:
Chame uma permutaçao dos elementos 1,2,3,...,2n de legal se existe pelo menos um par de elementos consecutivos cuja diferença seja n.Mostre que ha mais legais do que nao-legais nessas permutaçoes.
Tentei achar soluçoes assim:
1)Defina uma
Primeiro vou me auto-responder
x^r(x-y)(x-z)+y^r(y-x)(y-z)+z^r(z-x)(z-y) nao e negativo e so e nulo quando os 3 caras sao iguais ou dois sao iguais e outro e nulo.
Basta supor x=y=z=0 e fatorar o x-y na expressao.E so analisar os sinais.E como nao percebi isso antes?Valeu Emanuel
Essa aqui eu
= 1
Calculando numa planilha eu achei que NPL(n) (2n)! / 2 para n de 1 até 10, mas ainda não consegui provar o caso geral.
Você concorda com esta fórmula?
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday
Problem 3
Let x1, x2, ... , xn be real numbers satisfying x12 + x22 + ... + xn2 = 1. Prove that for every integer k = 2 there are integers a1, a2, ... , an, not all zero, such that |ai| = k - 1 for all i, and |a1x1 + a2x2 + ... + anxn| = (k - 1)Ön/(kn - 1).
Solution
This is an application of
Problem 6
Prove that there exists a convex 1990-gon such that all its angles are equal and the lengths of the sides are the numbers 12, 22, ... , 19902 in some order.
Solution
By Robin Chapman, Dept of Maths, Macquarie University, Australia
In the complex plane we can represent the sides as
Problem 6
Given any real number a 1 construct a bounded infinite sequence x0, x1, x2, ... such that |xn - xm| |n - m|a = 1 for every pair of distinct n, m.
[An infinite sequence x0, x1, x2, ... of real numbers is bounded if there is a constant C such that |xn| C for all n.]
Solution
By
Problem 6
Let p be an odd prime number. How many p-element subsets A of {1, 2, ... , 2p} are there, the sum of whose elements is divisible by p?
Solution
Answer: 2 + (2pCp - 2)/p, where 2pCp is the binomial coefficient (2p)!/(p!p!).
Let A be a subset other than {1, 2, ... , p} and {p+1, p+2,
Problem 3
The set of all positive integers is the union of two disjoint subsets {f(1), f(2), f(3), ... }, {g(1), g(2), g(3), ... }, where f(1) f(2) f(3) ..., and g(1) g(2) g(3) ... , and g(n) = f(f(n)) + 1 for n = 1, 2, 3, ... . Determine f(240).
Solution
Let F = {f(1), f(2), f(3), ... },
Problem 6
An international society has its members from six different countries. The list of members has 1978 names, numbered 1, 2, ... , 1978. Prove that there is at least one member whose number is the sum of the numbers of two members from his own country, or twice the number of a member from
Problem 6
The function f is defined on the set of positive integers and its values are positive integers. Given that f(n+1) f(f(n)) for all n, prove that f(n) = n for all n.
Solution
The first step is to show that f(1) f(2) f(3) ... . We do this by induction on n. We take Sn to be the
Problem 6
Let A and E be opposite vertices of an octagon. A frog starts at vertex A. From any vertex except E it jumps to one of the two adjacent vertices. When it reaches E it stops. Let an be the number of distinct paths of exactly n jumps ending at E. Prove that:
a2n-1 = 0a2n = (2 +
Problem 6
Given real numbers x1, x2, y1, y2, z1, z2, satisfying x1 0, x2 0, x1y1 z12, and x2y2 z22, prove that:
8/((x1 + x2)(y1 + y2) - (z1 + z2)2) = 1/(x1y1 - z12) + 1/(x2y2 - z22).
Give necessary and sufficient conditions for equality.
Solution
Let a1 = x1y1 - z12 and a2 = x2y2 -
Problem 6
Given 100 coplanar points, no 3 collinear, prove that at most 70% of the triangles formed by the points have all angles acute.
Solution
Improved and corrected by Gerhard Wöginger, Technical University Graz
At most 3 of the triangles formed by 4 points can be acute. It follows that at
Problem 6
Let P(x) be a polynomial with integer coefficients of degree d 0. Let n be the number of distinct integer roots to P(x) = 1 or -1. Prove that n = d + 2.
Solution
Suppose that A(x) and B(x) are two polynomials with integer coefficients which are identical except for their constant
Problem 6
Show that there exists a set A of positive integers with the following property: for any infinite set S of primes, there exist two positive integers m in A and n not in A, each of which is a product of k distinct elements of S for some k = 2.
Solution
Let the primes be p1 p2 p3 ...
Problem 5
Determine all possible values of a/(a+b+d) + b/(a+b+c) + c/(b+c+d) + d/(a+c+d) for positive reals a, b, c, d.
Solution
We show first that the sum must lie between 1 and 2. If we replace each denominator by a+b+c+d then we reduce each term and get 1. Hence the sum is more than 1.
Problem 6
For each positive integer n, S(n) is defined as the greatest integer such that for every positive integer k = S(n), n2 can be written as the sum of k positive squares.
(a) Prove that S(n) = n2 - 14 for each n = 4. (b) Find an integer n such that S(n) = n2 - 14. (c) Prove that there are
Problem 3
Integers are placed in each of the 441 cells of a 21 x 21 array. Each row and each column has at most 6 different integers in it. Prove that some integer is in at least 3 rows and at least 3 columns.
Solution
Notice first that the result is not true for a 20 x 20 array. Make 20
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal, Veja esta questão: (MAUÁ-SP) No triângulo ABC, temos: AC= 7m, BC= 8m, beta= ABC=60º. Determine a área do triângulo. resp: 6raiz*(3) ou 10*raiz(3) m^2
Deixa eu ver...ce tem tudo no triangulo!!O raio e com SLS,certo?a=2Rsen A.Com isso ce acha o seno de B
Bem,acho melhor dar a soluçao,nao?Bem,podemos supor WLOG que b=1(e so fazer uma regua assim).Se voce sabe tirar raiz quadrada sabe elevar ao quadrado.E fim.so que a construçao do quadrado e facil e nao respondo.
Eduardo Wagner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Edu:Este eh o problema 89 do livro da
Esse e-mail foi uma ideia meio louca que eu tive.Esse problema caiu na IMO de Cuba.
Seja f(x)=x²+x+p,em que p e natural.Suponha que f e primo se x vai de zero ate (p/3)^1/3.Mostre que f e primo ate p-2.
Uma soluçao foi o Tengan que me mostrou.E bem legal pois mostra como ser destemidos em certos
Antes que isso se alastre mais do que ja esta,deixe-me explicar:essas mensagens nao eram para a lista.Eu deveria manda-las para mim mesmo (o Word foi apagado de meu computador pelo tosco do meu irmao) e depois imprimi-las (pois minha impressora esta um lixo),e acabei mandando para a Lista por
E RIOPLATENSE!!!Uma olimpiada de fim de ano no Cone Sul.
O que eu disse e que esses termos (eu dei nomes,ta?) sao tais que|A1-A2| pode se tornar tao grande quanto tu queiras.
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Ricardo:
Não entendi direito o que você quis dizer.
Por acaso
Tinha que ser!!!Uma piada de um dos mais sarcasticos professores dessa lista.Talvez voces ja tenham se deparado com isso varias vezes,como "isto nao se demonstra nem usando nem nao usando."
Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED] wrote:
É uma piada do Morgado!
Na lista tem aparecido muitas
Aminha ideia era que a lista pensasse sozinha nisso e depois eu entraria no assunto.Mas se voce quiser vtem o fim do e-mail com umas dicas.
"Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] wrote:
não vai ao menos nos dizer qual é a solução do Tengan?
- Original Message -----
From: Johann Pe
Essa da pra usar Cavalieri e deduzir para as de face quadrada.
Wagner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi pessoal !
Alguém conhece uma demonstração usando cálculo para a fórmula do volume de uma pirâmide?
André T.Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o
Imagine um grafo na qual as pessoas sao conectadas se tiveram um trabalho matematico juntos,tipo o Yoshi liga-se com o Erdos,e o Erdos com o Selberg,e ai vai...O Numero de Erdos e o menor caminho que lewva alguem ao Erdos.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal, Alguém poderia me dar uma explicação
Essa questao caiu no "Tungyr Daragov",ou Tournaments of Towns,e alguem da lista faz muito tempo nao viu resposta para esse(eu nao participava de lista nenhuma nesse tempo),logo e meu dever responder.Eu olhei num momento de spleen total,na larica.
Temos dois magicos que devem fazer um truque com um
Alias acho que isso.O Erdos e simplesmente o maior matematico do seculo passado,e esta entre os melhores.E era dono de uma genialidade incrivel.E ele fazia trabalhos com varios caras,desde Eurekas da vida ate teses de doutorado.Ele viajava a dar com o pau.
O Gugu tem Erdos dois eu acho,e o
Ja faz um certo tempo sim.Esta traduçao esta na RPM que fala da Fields.Falando nisso ja perceberam que e sempre um frances,um estadunidense ou um ingles que ganha Fields?Ha pouquissimas exceçoes,algumas famosas como o Atle Selberg(alias acho que o Paul Erdös devia ter ganho em conjunto com a
Historicamente veio o i primeiro,eu acho.Mas essa acochambraçao de (a;b)*(c;d) e para criar os complexos a partir dos reais.
Eduardo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Galera, estou com uma dúvida relacionada a números complexos, digamos que histórica.
A primeira definição é i^2 =-1 ou a definição foi
Nao e dificil ver que a cotangente corre todos os reais.
Edilon Ribeiro da Silva [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros colegas da lista,Qual a relação entre a e b, assim como suas restrições, de tal forma que (1+b)/a seja sempre a co-tangente de algum ângulo? Os números a e b pertencem ao conjunto dos
Veja a soluçao no final do e-mail mas se matem primeiro.
"Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] wrote:
pelo que eu vi na prova da IMO que eu baixei é raiz quadrada...
pelo menos alguém leu o que eu fiz!!!
- Original Message -
From: Cláudio (Prática)
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday,
Turma,ces sabem calcular o determinante de uma matriz n*n onde a(i;j)*(i+j)=1 sempre?Pelo que eu saiba deve ter isso na lista mas de qualquer caso...Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
Mas um livro nao tem teto de caracteres...
"Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Thu, Feb 13, 2003 at 11:04:09AM +, Rubens Vilhena wrote: Colegas, alguém aí poderia me explicar didaticamente, detalhadamente e explicitamente o que é essa Análise Não-Standard? Que história é essa
Tenho que ser mais rapido!Bem,trenho que pensar em varias coisas,to sem tempo...
"Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] wrote:
hehehe, não vou me matar pq consegui resolver antes de vc postar a solução!
- Original Message -----
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL
Facil.E so agrupar de modo que de (algo)*10^(nao sei)
elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
olá, pessoal da lista!!sei que a resolução deste problema é feita através delogarítmos, mas quero saber se ha um jeito mais fácil;se tiver, será q vcs podem fazer?!Abraços! Para registrar o
,
Claudio.
PS: Aquela solução do x^2+x+p é primo foi um golpe durovocê acreditaria se eu dissesse que eu tinha justamente acabado de pensar nela? Eu não.
- Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, February 14, 2003 3:01 PM
De volta ao ataque,hein?Bem,esse terceiro enviei pra Eureka e soluçoes disso tem a dar com o pau nessa lista,e so garimpar...
O primeiro to sem ideias mas tentei colocar tudo numa matriz 2000x2001.Bem,o fato e que esse se parece com a festa do cabide da1ªVingança Olimpica.
Esse dois e meio surra
Essa ideia e facilmente generalizavel.So nao e confortavel a ideia dos unzes na linha final,pois isso usa vetores.
pichurin [EMAIL PROTECTED] wrote:
tem-se a detreminante da matriz:| Xa Ya 1 || Xb Yb 1 | | Xc Yc 1 |em que Xk e Yk indicam a posição de um ponto qualquer.Caso a determinante seja
Mostre que no terceiro os numeros nao podem ser grandes demais.Depois faça na porrada.
Igor Correia Oliveira [EMAIL PROTECTED] wrote:
1°) (Lista da Cone Sul) Estudantes de 13 cidades diferentes participam de uma competição. Os estudantes foram divididos em 5 grupos , de acordo com suas idades
Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
que
ab+ac+ad+bc+bd+cd+abc+abd+acd+bcd=2.
Mostre que
3(a+b+c+d)=4(ab+ac+ad+bc+bd+cd).
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, February 17, 2003 3:05 PM
Subject: [obm-l] Desigualdade estranhinha
Busca Yahoo
De modo resumido,voce tem que provar que se o poligono e feio sua area e pequena.Sendo mais explicitos,o poligono deve ser o mais regular possivel.Se o poligono e concavo pode-se desfazer a concavidade.
Luis Lopes [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sauda,c~oes,
Não conhecia o artigo. Vou dar uma
demonstração boa está aquihttp://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/97/hilbmat
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote:
Acredito sim pois essa ideia nao e estranha.Quero ver o dia que provarem diretamente que um numero e primo sem provar que ele nao e composto.Ah,o k e 1 o Saldanha
,
Claudio.
- Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, February 18, 2003 1:07 PM
Subject: [obm-l] Desigualdade estranhinha
Nossa,apareceu em brancoA desigualdade era maximizar a_1*a_2+a_2*a_3+a_3*a_4+.+a_(n-1)*an+a_n*a_1
Esse treco era um dos problemas do Proofs from THE BOOK.
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Paulo:Aqui vai minha solução para o problema. PROBLEMA : Seja C uma esfera de raio R, fixa. Tangentes (externamente) a C vamos colocando outras esferas C1, C2, ... todas de raio R. Qual a
Seu sobrenome e Matsubashi ou eu to viajando?
Soluçao parcial:
Vejamos...eu costumo usar a notaçao de flechas.Seja a^b=a*a*a*a...*a (b vezes).
a^^1=a e a^^(n+1)=a^(a^^n).
Assim na sequencia a(n)=a^^n queremos que o modulo t=10^1000 desse troço seja constante.Por PCP tem dois caras i e j tais que
Pegue o livro !) Olimpiadas Iberoamericanas de Matematica que tem esse terceiro problema la.Em outra versao.
amurpe [EMAIL PROTECTED] wrote:
gostaria que voces me mostrassem como , faço para resolver os problemas , já que minha dificuldade é muito grande .Eles são do livro matemática do ensino
Bem,e facil calcular o lado da birosca,pois e a hipotenusa de um triangulo retangulo isosceles.E nao e dificil ver que o troço e regular(lembre-se do truque do tetraedro).Ai fim!
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Pessoal, Como resolver esta questão: Ligando-se convenientemente os pontos médios das
Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
E ai turma!Voces sabem onde eu posso encontrar livros em lugares legais para saber e dominar e aumentar o KI sobre inversao?A referencia da Eureka nao tem nem a metade do que eu quero.Por exemplo,esse problema e mais potente do que o da IMO:
Num triangulo ABC pegue uma circunferencia que
DependeEu moro em Sao Paulo e ja achei muita coisa legal no IME-USP,como as demonstraçoes do TNP e do Teorema da PA que tem o meu nome.E tem livros ate de IMO!Ja no IMPA eu ouvi falar que tem algumas ediçoes da CRUX Mathematicorum e exemplares do Proofs.
Na USP,site www.ime.usp.br voce
Valeu cara,me matei em algo tao inutil.Mas nao da pra cantar vitoria afinal temos que maximizar a somatoria dos quadrados quando so sabemos da soma das primeiras potencias.E isso e dificil
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro JP:
Então, o problema é:
Maximizar
Meu,nao apela! Isto ja e classico de Lagrange mas...
Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Este é um problema clássico de programação matemática: minimização deuma função quadrática sujeita a uma restrição linear. O problema temsolução analítica pelo método dos multiplicadores de
ies vãoter números com muitos zeros no final e esse número de zeros atinge 1000 bemrapidamente...[ ]'s Oi pessoal, Tenho acompanhado a lista pelo site da obm à alguns dias e então resolvi entrar. Tenho um problema legal (gostaria da ajuda de um dos brilhantes participantes da lista, como: Johann Pe
Vamos ver:a+c=2b,ac=b²,e ai temos a=c.
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Paulo:Ficaria muito satisfeito se você mostrasse onde eu errei na solução doProblema 1. PROBLEMA 1) "fi" e uma das solucoes de x^2 + x - 1=0. Exiba uma sequenciade numeros reais, estritamente crescente, tal que
Goldbach:todo par maior que 4 pode ser escrito como a soma de dois primos.
Avanços:todo impar e a soma de tres primos(Vinogradov);todo naturalgrande o suficiente e a soma de 18 primos(Vinogradov);Todo natural e a soma de um primo com umnatural de dois ou menosfatores primos(Chen Jing-run).
Pelamordedeus,essa lista e publicaFale "extremamente esquisitas " ou "bizarras" em vez de f!!!
basketboy_igor [EMAIL PROTECTED] wrote:
Boa vida caros célebres seres cogitantes!1°) Gostaria de saber quais são as questões mais fodas, pitorescas, excêntricas, com respostas
Eu nao acredito!!!A resposta parece ser 1/4 e tenho razoes e proporçoes fortissimas para acreditar em tal.O caso n=4 sai com uma fatoraçao esperta e MA=MG.
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros JP, Domingos Jr. e Artur:
Só pra relembrar. O problema original é:
Maximizar: P =
Como voce garante que a^^n==a^^(n+1) modulo 1000 sem ter demonstrado isso?Nada te garante isso inicialmente.
"Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] wrote:
Para o problema:seja A(1) = a e A(n + 1) = a^A(n) para n = 1, provar que para todo inteiroa 1 os últimos 1000 dígitos da série A(1), A(2), ...
om: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, February 25, 2003 1:58 PM
Subject: Re: [obm-l]
Goldbach:todo par maior que 4 pode ser escrito como a soma de dois primos.
Avanços:todo impar e a soma de tres primos(Vinogradov);todo naturalgrande o suficiente e a
Isto e algo meio sem importancia.Se voce quer bestudar alguma coisa nada melhor que atribuir valores e ver se a ideiavinga.Ai confere e ve se da certo.
Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
A demonstração está correta. A expressão vale para todo x0. O autor não se limitou ao caso
Essa tecnica e muito boa de se aplicar em problemas!!!Tem o da Eureka 8 que o Humberto resolveu,a Cone Sul e talvez um da IMO.
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, JG:Legal! Usa a mesma idéia básica que a minha, mas você chega lá por uma rotadiferente.Acho que essa idéia de particionar o
Esse primeiro a resposta e negativa,analise modulo nove
O segundo,e todo mundo que voce quiser desde o 1 ate o maximo da expressao.teste casos pequenos.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros colegas,[Irã-1999] - Existe um inteiro positivo que é uma potência de 2, tal que nós podemos obter outra potência
Ola genteQuem conhece esse ou algum parecido?
Ache as funçoes f de Z em{K e elemento de Z com K=-167} tais que 2*n+167=f(f(n)+167)+f(n)=2n+2*167 para todo n?
Testes empiricos me levam a crer que isto e uma funçao linear(f(n)=n serve!!) mas nada de mais genial.Quem tiver uma luz agradeço.Talvez
,-166,...} que satisfaz às desigualdades do enunciado.
Ou então eu entendi mal o enunciado
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, February 28, 2003 1:37 PM
Subject: [obm-l] Funçoes
Ola gente
Ola para todos!!!Achei um site legal de grafos.
Este e o site que contem a maior induçao do mundo,sobre grafos perfeitos
http://www.math.gatech.edu/~thomas
Outro legal e o Animath: http://www.animath.fr.E um site da Olimpiada na França.Tem a colaboraçao de Jean Christophe Yoccoz.Busca Yahoo!
O
Esse problema e legal pacas!!Mandei uma soluçao pra Eureka totalmente porrada.Elevei ao quadrado e fui simplificando ate virar(depois de uma folha) uma sominha meiga de cossenos.
"Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Sun, Mar 02, 2003 at 11:12:21AM -0300, A. C. Morgado wrote: O
Polinomios simetricos.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Alguém consegue fatorar??A=x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2. Obrigado Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
Essa notaçao e bem antiga.E uma maneira de voce dizer como uma funçao se comporta dentro de certos padroes.
f(x)=O(g(x)) quando |f(n)/g(n)|+infinito
Outra e a do o(g(x)).Essas notaçoes sao usadas em teoria de limites e vanalitica dos numeros.
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Va num site sobre primos de Mersenne e pronto,ou nos artigos do Gugu e Sa ldanha na rede.Tem o livro Primos de Mersenne(e outros primos muito grandes),e uns teoremas que ajudam a caçar primos dessa forma.
Rodrigo Villard Milet [EMAIL PROTECTED] wrote:
Qualquer n composto serve.
Villard
Bem isto e VIAJADO!!Parece que tudo se encaixa mas nao da pra ter certeza disso.Bem,nao e dificil ver que se o MDC nao e 1 entao e dificil achar primos.Talvez de pra demonstrar com absurdo(supor que so ha um numero finito de primos nesa PA)
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caros
Nao seria tao problematico se pudessem passa-las por e-mail ou coisa do tipo,nao necessariamente ao vivo.
[EMAIL PROTECTED] wrote:
É com certa tristeza que leio este e-mail, pois que não moro no Rio deJaneiro, assim não tenho possibilidade de assistir a tão belas aulas de tãodignos
Na Eureka deve ter.
Daniel Pini [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro colegas, me ajudem com esta questão em que não consigo sair do lugar:
Suprima cem dígitos do número 123456789101112131415...5960 de modo a obter o menor número possível. A seguir refaça o mesmo para obter o maior número possível. A
Esse treco e resolvivel por reciprocidade quadratica.Se temos x(n+1)=x(n)²+x(n)+1,ai 4x(n+1)=4x(n)²+4x(n)+4,complete quadrados e use a reciprocidade.Essa foi a do Gugu.Eu tentei pegar a do Emanuel mas nao consegui.Quem conseguir,me envie!!
"Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] wrote:
2)(Alex
Bem turma esse deve sair assim:se todo primo aparece pelo menos uma vez nas fatoraçoes dos xizes,temos x(n+1)=x(n)²+x(n)+1 e ai 4x(n+1)=(2x(n)+1)²+3 e se p divide esse cara entao (-3|p)=1 e por reciprocidade (p|3)=1.Se p=6K+5 ai da contradiçao.Como pelo teorema do meu xara,o Dirichlet,existem
Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED] wrote:
Morgado,
Como engenheiro, fico felizem ver queos matemáticos ocasionalmentetêm os vislumbres simplificadores que nos caracterizam.
JF
- Original Message -
From: A. C. Morgado
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, March 15,
Mais ou menos...Tem algo que pode ajudar.Em Teoria dos Numeros tente sempre ou na maioria das vezes usar modulos e quadrados ou coisas assim.Teste de primalidade cai bem.Em Geometria depende muito de tudo.As vezes soluçoes com trigonometria sao feias mas nem sempre as geometricas sao boas.As
Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, Crom:Há um tempo atrás , eu perguntei ao Prof. Eduardo Wagner se havia algumaforma sistemática de se resolver problemas de geometria mediante construçõesauxiliares.A resposta dele foi a seguinte:"A resposta eh nao. Se existisse, a atividade de
singular ==
det(A*B) = 0.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 20, 2003 12:31 PM
Subject: [obm-l] Algebra Linear-Aplicaçao legal
Turma esse problema e muito legal!O Shine fez na Semana
Esse problema mostra bem como usar vetores e algelin mas essa nao foi exatamente minha soluçao.Bem,se tentarmos resolver a equaçao A*B*X=0 da certo pois B*X=0 e indeterminado e cada soluçao disso e soluçao de A*B*X=0 e ai esse sistema e indeterminado,logo fim!
Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL
Posto de uma matrizA e o tamanho da maior matriz contida em A cujo determinante e nao-nulo.
Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED] wrote:
O que é "posto(A)"?
JF
- Original Message -
From: Cláudio (Prática)
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 20, 2003 2:30 PM
A parte mais legal e que acho que ce se esqueceu e mostrar que dois retangulos de mesma area sao equidecomponiveis.No caso diga claramente como.
João_Gilberto_Ponciano_Pereira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Esse é legal... Vamos por passos:A primeira pergunta é: Como rearranjar um triângulo ABC de base
Seja a funçao f:N*U{0} -N*U{0}dada pelas propriedades:(f(2n+1))²-(f(2n))²=6f(n)+1 e f(2n)=f(n) para todo n natural.Ache #{x elemento de N,f(x)2003}.Quem fizer eu dou um doce!!!Busca Yahoo!
O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra.
Ai voces,onde tem o LaTeX pra eu baixar rapido e (se possivel) facil?E onde posso aprender a mexer nesse e no Postscript?To precisando de algo assim pois o Vô-rd e uma droga!
David Ricardo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Freeware, para Windows eu nao conheco. O Adobe Photoshop faz isso, mas naoeh
Acho que e a mesma coisa que a cointinuidade de cos.
Marcelo Francisco da Silva [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de saber como provar por limite a continuidade da função f=sec(x).Obrigado,Marcelo F. Silva=Instruções para
Mas isso e trivial!!!Simples:todo impar deixa resto 1 ou 3 mod 4.Isto tem a ver com o treco de soma de quadrados.
Carlos Maçaranduba [EMAIL PROTECTED] wrote:
ei pessoal, como é que eu provo que qualquer númeroprimo impar pode ser escrito ou da forma 4n + 1 ou 4n - 1
101 - 200 de 1142 matches
Mail list logo
