O banco de 3 pernas não balança porque nosso mundo é tridimensional.
Não tem nada a ver com plano ou triângulo. Um banco de 3 pernas não balança
se for colocado
no teto de um carro.
No mundo 2D um banco de 2 pernas não balança, mas um de 3 pernas pode
balançar.
Em um mundo 4D uma cadeira de 4
/uK8vTI/dIgB6kpfZEAsSyPkmFUaJHHfjW+o6YGnxCTHfvhlPSLTnaCjownASMSgA47HFrGyxj2L1bG0lK4na/lekf2vi5lTrJ3Zi6VwEQxdwgLda0Y7aakEKQfN7gAfvh9KtEsQSIUe7zkOcCAwEAAQ==
Em ter., 11 de jan. de 2022 às 11:53, Eduardo Guimarães <
eduardoestudo...@gmail.com> escreveu:
>
> jGtNdPX0Z9ODMcQJbsUwqXMPWYjZdA
Cara, toda função real contínua e bijetora é monótona. Como contraexemplo
se f não for contínua:
x+1 para x no intervalo [0,1[
f(x)={x, para x≥2 e x<0
x-1 para x no intervalo [1,2[
então f não é crescente em todo o seu domínio: 1/2<3/2; mas
f(1/2)=3/2>1/2=f(3/2).
além
Souberam que a questão foi realmente anulada?
https://g1.globo.com/educacao/enem/2020/noticia/2021/01/27/inep-anula-duas-questoes-do-enem-2020.ghtml
Em qui., 28 de jan. de 2021 às 11:38, Arthur Queiroz
escreveu:
> Uma pergunta: você assume que o número de sorteios é !10. Mas e se, em
> meio ao
Olá pessoal, tudo bem?
Alguém tem o artigo sobre desigualdade isoperimétrica que saiu na revista
matemática universitária em pdf para me enviar?
O link no site deles está fora...
Att.
Eduardo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Pessoal, podem me indicar algum material que explique como funcionam os
somatórios? Gostaria de algum que explicasse em que casos podemos inverter
somatórios, quais as condições... tanto pra finitos quanto pra infinitos. Pode
ser apenas nomes de livros que tenham isso que eu corro atrás. Valeu!
indicação de leitura é bem
vinda, ou até mesmo o esboço de um raciocínio para que eu possa pensar em cima
seria ótimo!
De: Eduardo Henrique
Enviado: quinta-feira, 28 de março de 2019 15:28
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Rodada de Negócios
Olá pessoal, tudo bem
Olá pessoal, tudo bem?
Minha mãe está estudando RH e ontem ela participou de uma dinâmica que chamaram
de 'rodada de negócios'.
Consiste no seguinte:
É uma reunião normalmente de empresários ou freelancers, distribuídos em várias
mesas e cada um tem algum tempo para se apresentarem. Após
Prezado Pedro:
Relaxe. Não há nenhum conjunto obrigatório para os naturais. Cada um adota
o que quiser, com o zero ou sem o zero.
Em sequências costuma-se adotar o conjunto dos naturais sem o zero, pois
quando estamos contando elementos
de algum conjunto, a maioria das pessoas normais não começa
Analítica. Adote AE como unidade de comprimento.
Resp: PQ/QR = 7/5
Em sáb, 9 de mar de 2019 às 12:40, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
>
>
>
> Em qui, 7 de mar de 2019 às 07:47, Vanderlei Nemitz
> escreveu:
>
>> Só enxerguei uma saída usando geometria analítica. Alguma
Considere multiplicidades.
Em dom, 14 de out de 2018 às 06:38, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Bom dia!
> Na seguinte questão, que me foi apresentada por um aluno, a resposta
> proposta é a alternativa C (1/2). Eu sempre pensei que apenas
> considerávamos multiplicidades em equações polinomiais.
a) Construir um quadrilátero convexo cujos lados opostos sejam diâmetros de
circunferências que se tangenciam, duas à duas, no interior do polígono.b)
Calcular a distância entre os pontos de tangencia, em função do perímetro.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
Construir um triangulo isoceles ABC de base AC=2sqrt[6], cuja
ceviana AD forma um ângulo de 15° com a base, sendo D um ponto
do lado BC com BD=2.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
tipo de problema ou então
saberia me indicar um material de estudos?
Obrigado.
Eduardo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Alguém sabe como se pode acessar solução (gabarito...) da 3ª fase (Nivel 2) da
OBM, de 2015 por exemplo?Obrigado.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Não entrou na minha caixa postal (e-mail) e tbm não conseguí responder
diretamente da lista. Vejamos se assim "funciona"...
Sejam BM=x; MC=y, logo 3x=5y ou y=x*3/5 e BC=x+y=x*8/5 logo x=BM=BC*5/8.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
ABCD é um retângulo tal que BC=AB.cos 45° e P é um ponto da
semi-circunferência de diâmetro AB, externo ao retângulo e mais
próximo à B; sejam K e L as intersecções de AB com PD e PC,
respectivamente.
Q é outro ponto da semi-circunferência (vizinho à P) tal que
AQ=AL. Se os prolongamentos de
Pessoal, alguém saberia me dizer quando vale o seguinte:
int a até b de f(x)dx = int -b até -a de f(-x)dx ?
Att.,
Eduardo
Este e-mail foi enviado por um computador sem vírus e protegido
pelo Avast. www.avast.com
Cara, acho que todo natural ímpar maior que 11 se escreve como 9+2*n, n natural.
Att.,
Eduardo
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Soma de números compostos
Date: Sat, 12 Dec 2015 01:36:39 +
Mostre que todo inteiro n > 11 pode ser escrito c
Pessoas, me deparei com a seguinte questão:
Seja M uma matriz nxn com x na diagonal principal, e a>0 nas demais posições.
Calcule det(M).
Alguém poderia me indicar um caminho para seguir? Eu não consegui avançar nada
nessa questão :(
Att.
Edua
número real ou complexo? Regis
Enviado do Yahoo Mail no Android
De:"Eduardo Henrique" <dr.dhe...@outlook.com>
Data:18:54 Qui, 10 de Set de PM
Assunto:[obm-l] Derivada de e^z
Pessoal, to batendo a cabeça aqui faz uns dois dias e não sai. Tem como provar
pela definição que a deriv
Pessoal, to batendo a cabeça aqui faz uns dois dias e não sai. Tem como provar
pela definição que a derivada de e^z é e^z?
Att.
Eduardo
--
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acredita-se estar livre de perigo.
Amigos, alguma ideia de como resolver isso:
Se tem uma matriz 4x4 com 8 0's, 4 1's e 4 -1's, qual o maior valor pro
determinante dela?
Att.
Eduardo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
eu considerei os vetores (1,1,1),(1,1,0),(0,0,1) que não formam uma
base...
Como resolver isso? Poderiam me ajudar?
Att.
Eduardo
--
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decidir d1 e depois d2 é m.n). Alguém poderia me ajudar nessa
utilizando esse princípio?
Att.
Eduardo
--
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-la?
Att
Eduardo
--
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acredita-se estar livre de perigo.
já disse, posso estar errado.
Att.
Eduardo
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Potência de sete
Date: Fri, 22 May 2015 20:41:42 +
Mostre que, para todo inteiro positivo n, existe uma potência de sete cuja
representação decimalcontem pelo menos n zeros
Pessoal, uma dúvida me surgiu. Há alguma forma de determinar a área de uma
ciclóide sem ser por meio de integração? Estava pensando em algo como método da
alavanca de arquimedes ou princípio de cavalieri. Alguém sabe alguma?
Att.
Eduardo
--
Esta
Tente mostrar que para cada sequência de 3 números naturais da forma: N, N+2,
N+4, pelo menos um deles é múltiplo de 3.
Att.
Eduardo
From: brped...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Primos consecutivos
Date: Tue, 14 Apr 2015 04:48:14 +0300
Caros Colegas,
Sabendo que
] Como provar?
Date: Fri, 27 Mar 2015 12:23:41 +
Eduardo, o que significa sum_ i 2^i ?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada
Cara, pro 1) eu posso estar muito errado, mas não sai por indução?
Digo, 1= 2^0
2=2^1
supomos que n = sum_i 2^i
para n+1 temos n+1 =sum_i 2^i +1 = sum_ i^k 2^i + 2^0. Dai você argumenta um
pouquinho que essa soma é da forma que tu quer.
Será que falei muita besteira?
Abraços
Eduardo
From
Leia melhor a pergunta, e verifique que minha resposta é condizente. Note que
em nenhum momento eu estou limitado a um grupo de 40 pessoas e no enunciado não
fala que eu devo 'substituir' os homens por mulheres.
Att.
Eduardo
From: claudiot...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm
: Fri, 6 Mar 2015 05:05:17 +0300
Rapazes+Moças = R+M = 1 = 100%
3R/4 + 95M/100 = 0,8
Sistema de duas eq. e duas incógnitas. Só resolver isolando R na primeira eq e
substituindo na segunda.
Att.
Eduardo
From: claudiot...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvida
Date: Fri, 6
Rapazes+Moças = R+M = 1 = 100%
3R/4 + 95M/100 = 0,8
Sistema de duas eq. e duas incógnitas. Só resolver isolando R na primeira eq e
substituindo na segunda.
Att.
Eduardo
From: claudiot...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvida
Date: Fri, 6 Mar 2015 00:41:50 +
Numa
Ops, na última conta ali eu cometi um erro, me perdoe.
x=15 implica que o novo grupo tem 15 pessoas e como 12 são mulheres, sobraram
apenas 3 homens, logo 25 homens foram retirados.
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Dúvidas
Date: Fri, 27 Feb 2015 05:28:16
Tenta reagrupar 100!, talvez algo como (1*100)(2*99)(3*98)...(50*51), dai você
terá 50 produtos, cada um deles é equiparável a 50² (a saber menor), dai tem
que argumentar um pouquinho, mas acho que sai.
AbraçosEdu
From: maikinho0...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Provar
Menos (50*51), esse é maior do que 50^2
:)
Edu
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Provar que...
Date: Sat, 20 Dec 2014 05:14:46 +0300
Tenta reagrupar 100!, talvez algo como (1*100)(2*99)(3*98)...(50*51), dai você
terá 50 produtos, cada um deles é
Pessoas, estou aqui estudando o livro 2 do Guidorizzi de Cálculo e num problema
ele fala que:
Seja A é subconjunto de R², f:A-R² é tal que as derivadas parciais em relação
a x e y são 0 para (x,y) em A. Dê um exemplo que a função f não seja constante.
Poderiam me ajudar?
Att.Eduardo
Olá pessoal, tudo bem?
Minha dúvida é de cunho teórico. Há, no âmbito de funções de duas variáveis (ou
mais) f(x,y), alguma generalização do conceito de injetividade, sobrejetividade
e bijetividade?
Att.Eduardo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema
Pessoas, estou com as seguintes dúvidas:1) Dada uma sequencia {Xn} de números
reais, como eu posso criar uma nova sequencia partindo do 'k-ésimo' termo da
sequencia anterior? (No caso, eu quero que a nova sequência tenha o primeiro
termo igual ao k-ésimo termo duma sequencia anterior dada, e
E ai pessoal, to aqui vendo um pouquinho de Análise e tem o seguinte teorema
(cuja demonstração oficial está aqui e eu entendi) que eu dei uma demonstração.
Gostaria que me dissessem se há algo de errado com a argumentação e se sim,
dicas de como melhorar ela.
OBS1: Escrevi em linguagem de
Fiz uma demonstraçãozinha do PBO, queria opiniões por favor.
Teorema: Seja A \in N um conjunto não-vazio. A tem um menor elemento.
Demonstração:
Suponho que A seja um conjunto não-vazio de números naturais sem um menor
elemento.Seja p_{0} \in A. Como A não possui menor elemento, temos que existe
a primeira creio que (n(n+1)/2)^10. A segunda sem ideias.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Uma fórmula
Date: Tue, 10 Jun 2014 01:40:25 +
Como calcular ( 1 + 2 + 3 + ... + 100)^10 e 1^10 + 2^10 + 3^10 + ... + 100^10 ?
Gauss eh um exemplo
disso, pois ela soh se expressa com o simbolo da integral). Divida o intervalo
em 2 e seja feliz. Integre em cada intervalo e some os resultados. PS: Desculpe
a formatacao ruim do texto e a falta de acentos, meu celular nao permite algo
muito melhor. Att. Eduardo
From
Também gostaria de receber o link.
Obrigado
2014-04-15 21:47 GMT-03:00 Raphael Aureliano raphael0...@gmail.com:
Se possível, também gostaria do link.
Muito obrigado.
Raphael Aureliano
Praticante de Oficial de Náutica (Piloto)
Guarda-Marinha (RM-2)
Em 15/04/2014 20:13, Jorge Paulino
23:38, Luís Eduardo Háteras escreveu:
Sabendo-se que o campeonato cearense de futebol é disputado por 12 clubes,
entre os quais fortaleza e ceará.
(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,FORTALEZA E CEARÁ)
Determine a quantidade de maneiras de ocorrer o primeiro turno,
PRIMEIRO TURNO 6 GRUPOS DE 2 EX:
(A,B
Sabendo-se que o campeonato cearense de futebol é disputado por 12 clubes,
entre os quais fortaleza e ceará. Determine a quantidade de maneiras de ocorrer
o primeiro turno, de modo que o confronto entre fortaleza e ceara seja apenas
na rodada final.
--
Janeiro de 2014 17:25, Eduardo Wilner
eduardowil...@yahoo.com.br escreveu:
Não seria conveniente especificar que o pentágono é convexo (caso contrário a
afirmação não seria válida)?
[ ]s
Em Quarta-feira, 22 de Janeiro de 2014 9:15, luiz silva
luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu:
Sugestão
Não seria conveniente especificar que o pentágono é convexo (caso contrário a
afirmação não seria válida)?
[ ]s
Em Quarta-feira, 22 de Janeiro de 2014 9:15, luiz silva
luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu:
Sugestão : coloque o pentágono dentro de uma circunferência, e veja o que
Maldonado, poderia nos mostrar o problema original, de cinemática?
[ ]'s
Em Sábado, 4 de Janeiro de 2014 18:08, saulo nilson saulo.nil...@gmail.com
escreveu:
essa integral e catalogada caiu em uma prova da obmu.
2014/1/4 saulo nilson saulo.nil...@gmail.com
d2R/R=2d2acosa/sena
lnR
A secante é negativa no segundo e terceiro quadrante e rhô não pode ser
negativo.
[ ]'s
Em Sábado, 30 de Novembro de 2013 0:06, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Eu nao entendi bem essa variação de teta.
Date: Sun, 24
Como rô=0 , -pi/2= teta = pi/2 (à menos de k2pi);
Assim rô*cos(teta) = 1, que é a projeção de rô no eixo polar... tá enxergando?
[ ]'s
Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 10:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2013/11/24 marcone augusto araújo borges
Ninguém achou a minha proposta mais simples?
Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 22:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2013/11/24 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com:
r = sec(teta)
r^2 = [sec(teta)]^2 = 1 + [tg(teta)]^2
x^2 + y^2 =
Uma translação dos eixos de forma que a origem coincida com o ponto dado
(10;25) deixa o trabalho de encontrar m(1;-29/4) mais agradável.
[ ]'s
Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 8:26, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Determinar as equações das retas
quiser, eis a forma fácil de
entender:
3a^2+3a+1=b^2
a^2+a+1/3=b^2/3
a^2+2*1/2*a+(1/2)^2 - (1/2)^2 + 1/3=b^2/3
(a+1/2)^2 - 1/4 + 1/3=b^2/3
Tira o mínimo e voilà!
Em 11 de novembro de 2013 00:22, Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br
escreveu:
No segundo membro, onde se
O que confundiu foi que, como estava, o segundo membro da igualdade era maior
que o primeiro!
Em Terça-feira, 12 de Novembro de 2013 1:15, Eduardo Wilner
eduardowil...@yahoo.com.br escreveu:
Quando eu coloquei a errata achei que estivesse claro que eu já tinha
entendido... Afinal, para
Como se chega à (2b)^2=3(2b+1)^2+1 ?
A propósito, a expressão parece estar incorreta.
Em Domingo, 10 de Novembro de 2013 19:01, terence thirteen
peterdirich...@gmail.com escreveu:
Isto equivale a uma equação de Pell!
(a+1)^3-a^3=b^2 acarreta
(2b)^2=3(2b+1)^2+1
Talvez usando
No segundo membro, onde se lê b, leia-se a ?
Em Segunda-feira, 11 de Novembro de 2013 0:07, Eduardo Wilner
eduardowil...@yahoo.com.br escreveu:
Como se chega à (2b)^2=3(2b+1)^2+1 ?
A propósito, a expressão parece estar incorreta.
Em Domingo, 10 de Novembro de 2013 19:01, terence
O comprimento depende do passo da hélice que não foi especificado.
Para liberá-lo podemos acrescentar um fator q ao argumento das funções
trigonométricas; assim, para q=2pi, p.ex., a hélice daria uma volta completa,
[ ]' s
Em Quinta-feira, 7 de Novembro de 2013 1:04, Eduardo Wilner
Parece ser uma hélice conica que pode ser expressa paramétricamente como
f(t)=[ t.cos t, t.sen t, e.(t-1)] , supondo que o 2,7 seja o neperiano e.
Daí é só integrar |f'(t)|.dt entre t=1 e t=2.
[ ]'s
Em Quarta-feira, 6 de Novembro de 2013 11:01, claudinei claudin...@gmail.com
escreveu:
Há alguns dias Douglas Oliveira manifestou sua surpresa quando não conseguiu
resolver o problema de tangencia usando geometria analítica e impondo
discriminante nulo na equação da intersecção, e na ocasião alertei que o motivo
era ter sido escolhido o foco para centro da circunferencia.
Na
(3x-4)^2 - 4 = n^2 , se m = 3x -4 = m^2 - n^2 = 4 ou (m/2)^2 - (n/2)^2
=1
Equação de Pell com parâmetro , 1, quadrado perfeito .
Assim n=0 e m/2 = + ou - 1 = 3x -4 = + ou - 2 = x = 2 (ou 2/3 que não é
inteiro).
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges
É um caso particular pelo fato da circunferência estar centrada no foco.
Observe que o ponto de tangência utilizando o raio encontrado com geometria
plana é o vértice
da elipse, e lembre-se que a normal à elipse é bissetriz do ângulo com vértice
no ponto da elise e com lados passando pelos
Oi Maldonado.
Gostaria de entender a notação:
parece que cp seriam as raizes, mas, em cp=1/ap, ap seriam os coeficientes?
Como?
[ ]'s
De: João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira,
Oi Carlos.
No item 2) vc. diz que CGE = x+y; isto significaria, CGE = ADE . Vc.
poderia explicar?
Obrigado
[ ]'s
De: Carlos Victor victorcar...@globo.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 24 de Setembro de 2013 19:30
Assunto: Re: [obm-l]
Não seria n = 5 + 6k ? Apenas para fins de clareza e precisão, pois no caso
interessa apenas o mínimo (5)...
[ ]'s
De: Willy George Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 14 de Setembro de 2013 23:34
Assunto:
x tem que ser par: seja x=2y = 10n = 13*y + 4 ...
[ ]'s
De: Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 15 de Setembro de 2013 11:18
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo)
Pode mas não é necessário,
Como Maldonado mostrou, ao longo do diâmetro ( de equação y/x=m) y/x é
constante,
portanto este quociente é o mesmonas extremidades do diâmetro.
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Para:
Claro que está correto; Seja P1 em uma reta e o pé da perpenciular à outra N1,
P2 na outra reta
com N2 pé da perpencidular à ptimeira reta.
P1 N1 P2 N2 representa um retângulo!
[]'s
De: João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
como multiplicacao - ele quer potencia...:-( :-(
On Aug 29, 2013 9:17 PM, Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br wrote:
Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges marconeborge
Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 29 de Agosto de 2013 12:18
Assunto: [obm-l]
Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 28 de Agosto de 2013 21:45
Assunto: [obm-l]
De uma ou de outra forma dá bastante equações mesmo! (seriam quatorze?)
[ ]'s
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sexta-feira, 23 de Agosto de 2013 19:45
Assunto: Re: [obm-l] Como que faz??
Um triângulo equilátero de lado nse divide em ntriângulos de lado 1 ???!!!
De: Benedito bened...@ufrnet.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 22 de Agosto de 2013 4:39
Assunto: [obm-l] Problemas interessantes
Segue dois problemas
bernardo...@gmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 11 de Julho de 2013 15:19
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Divisibilidade(congruência)
2013/7/11 Eduardo Wilner eduardowil...@yahoo.com.br:
De: Lucas Prado Melo luca...@dcc.ufba.br
Para: obm-l
Consideremos o embarque dos 136 passageiros, inclusive você, i.e. excluindo o
último (consideramos o voo lotado)
Assim que alguém (inclusive você) ocupar o seu lugar ou o do último passageiro
a embarcar, os passageiros seguintes encontrarão o próprio lugar vago,
ocupando-o.
Portanto, quando o
A formulação não está correta; contra-exemplo : m=3 e n= 9
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 10 de Julho de 2013 22:17
Assunto: [obm-l]
Desculpem, desconsiderem ; confundí 24 com 14 (deve ser o sono às duas da
madruga...)
Boa noite
A formulação não está correta; contra-exemplo : m=3 e n= 9
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Sejam x,y,z números reais positivos tais que 1/(1+x) + 1/(1+y) + 1/(1+z) = 2.
Prove que 8xyz = 1.
Faltam condições...
De: Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 12 de Maio de 2013 12:11
Assunto: [obm-l] Ajuda
Determine as raízes da equação aX² + bX + C = 0 sabendo que 4a - 6b + 9c = 0.
Caro Luiz,
Creio que também deve fazer parte deste cômputo os zeros de números tais
quais 103, 1008, 1039, etc.
O número total de zeros será bem maior que os 246 que você achou.
Eduardo
Em 11 de maio de 2013 16:40, Luiz Guilherme Schiefler de Arruda
lgu...@gmail.com escreveu:
Considere
No texto inicial, a gritante interrogação, se refere ao que? Ao lado?
[ ] s
De: Marcelo de Moura Costa mat.mo...@gmail.com
Para:
Enviadas: Domingo, 5 de Maio de 2013 5:42
Assunto: [obm-l] Ajuda
Tenho certeza de que alguém da lista já se deparou com esse
Deve haver algum engano: sistema de três equações (parecem L.I.) à duas
incógnitas?
De: terence thirteen peterdirich...@gmail.com
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quarta-feira, 1 de Maio de 2013 21:02
Assunto: [obm-l] Sistema de Três Equações com
Os fantásticos números complxos resolvem.
Vejamos, como ilustração, o triângulo ( e um pouco do quadrado) que vc.
resolveu geométricamente
Sejaz = e^(ib) , 0 =b2pi, representando os pontos da circunferência com
centro na origem do plano complexo(Argand-Gauss) .
As raizes de terceira ordem
Me perdí no novo formato. Existe algum botão para postar resposta? E um novo
subject
Assim, estou tentando à moda antiga = por e-mail...
Fabio Silva pode dividir o quadrilátero em dois triângulos, por exemplo, de
mesma base 4 e alturas x.sen 30º=x/2 e (10-x).sen 30º=(10 - x)/2.
Assim a àrea
Podemos considerar um dos quadriláteros como um quadrado de vértices Qi e
pontos médios Mi i(1 2 3 4) e o outro convexo qualquer de vértices Gi, que a
transitividade garante a generalidade.
Devido a convexidade teremos vértices opostos, sejam os de i impar, do quadrado
no interior ao
Pela semelhança dos triangulos ABE (base AB=a, altura h2) e CDE(base CD=b,
altura h3) ,
(a/h2) = (b/h3) = k.
Assim, A2 = a*h2/2 = (k/2)(h2)^2 = h2 = \sqrt (2*A2/k) (I)
Analogamente A3 = (k/2)(h3)^2 = h3 = \sqrt(2*A3/k) (II)
A1 = (h/2)(a+b) = (h/2)k(h2+h3) =
Parece que há uma inversão na posição dos pontos, não?
[ ]'s
Soh para ficar bem claro: eh por C passe uma paralela a AT.
[ ]'s
--- Em sáb, 8/9/12, Julio César Saldaña saldana...@pucp.edu.pe escreveu:
De: Julio César Saldaña saldana...@pucp.edu.pe
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Socorro em geometria (construçã o)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sábado, 8
Por isso o enunciado coloca se duas parábolas,,,
Uma maneira de provar, usando GA seria escolher, spg, uma parábola com a
diretriz coincidente com Ox, de foco (a,b) e a outra com a diretriz
coinicidindo com Oy e foco (c,d), sendo (x,y) qualquer dos quatro pontos de
intersecção (claro que os
Em tempo...(?não dá para editar...) Estou procurando uma demonstração mais
elegante
i.e., sem GA.
[ ]'s
Carlos Vitor, poderia explicar por que o quadrilatero ACHE eh ciclico?
Vc. estah considerando EH paralelo a AC? Por que?
[ ]'s
Me parece que estipulando que aquele que divide é o ultimo a pegar sua parte,
resolve.
Ou não é este o espírito da questão?
[ ]'s
Acho que estamos falando aqui sobre o caso em que o raio das esferaas eh
máximo, i.e., cada face do tetraedro tangencia tres das esferas.
Assim, Maldonado, seu tetraedro estah muito subdimensionado; vc. soma um r ah
altura do tetraedro interno na base, OK, mas um r no vertice(?) não estah OK.
É verdade; eu assumí a reta r passando pelo ponto O...
[ ]'s
Parece haver algum engano, ou eu não entendí o enunciado
Podemos construir um corte vertical da pirâmide como um triângulo retângulo
com um cateto sendo a metade da aresta, a/2, a hipotenusa como a altura do
triângulo equilátero, da face lateral, (a/2) 3^(1/2), portanto o outro cateto,
altura
Seja X o volume do tonel e x o volume da caneca.
Na primeira operação restou X-x de vinho e x de água.
Admitindo que o cliente agitou bem antes de usar a segunda dose, foi retirado
(x/X)x de água e reposto x, logo a quantidade final de água será 2x-(x^2)/X =
X/2.
Resolvendo, a solução
No item 1) a e b são reais?
Parece que drechum é estrangeiro... de onde ?Neste
problema, se bem o entendí ( bem quer dizer médio...) o raio da circunferência
é igual aos lados do triângulo e do quadrado, que parece ser 2 (?)
[ ]'s
drechum
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