Última conta errada (der) são 12 horas mesmo. Só agora vi a outra resposta.
Em 13/07/07, J. Renan [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi Rafael,
Quando você usa várias torneiras em conjunto, para calcular uma
equivalente pode usar média harmônica global (como se faz com capacitores,
se não me engano
(B) + 1/T(C) + 1/T(D) ] = 6/60 + 4/60 + 3/60 + 2/60
1/T = 15/90 - T = 6h
Acho que é isso.. não entendo muito sobre outras utilizações da média
harmônica, mas sei que é conveniente nesse caso.
Abraços,
J. Renan
Em 12/07/07, rafael carvalho [EMAIL PROTECTED] escreveu:
nao sei se estou mandando
Essa torneira D parece mais um ralo, apropósito. A vazão dela é negativa,
não é?
Em 13/07/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ai que saudades destes problemas !
Ai vai:
Em uma hora, temos:
A, B e C enchem 1/10 do tanque
B, C e D enchem 1/15 do tanque
A, B e D enchem
Olá, peço ajuda da lista na resolução do seguinte exercício
1. Seja g:R ! R uma funçãoo contínua, com g(0) = 2 e tal que g não é
derivável em x = 0.
(a) Considere a função f(x) = x g(x). Calcule f'(0), se existir. Caso
contrário, justifique.
(b) Seja f(x) = x(1 + e| x|). Calcule f'(0), se
Pessoal, com a ajuda do Salhab resolvi o exercício
Em 17/05/07, J. Renan [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá, peço ajuda da lista na resolução do seguinte exercício
1. Seja g:R ! R uma funçãoo contínua, com g(0) = 2 e tal que g não é
derivável em x = 0.
(a) Considere a função f(x) = x g(x
Olá à todos!
Alguém conhece uma fórmula fechada para (Sum de i=1,n) i^k?
Para k = 0, temos S = n
Para k =1, temos uma PA S = (1+ n)*n/2
Para k=2 pensei no seguinte..
(1-1)^3 = 1^3 - 3*1^2 + 3*1 - 1
(2-1)^3 = 2^3 -3*2^3 + 3*2 -1
...
(n-1)^3 = n^3 - 3*n^2 + 3*n -1
Somando essas n equações
Certo, agora compreendi o exercício. Faltava o conceito de corpo de frações
mesmo.
Muito obrigado Claudio e Jones.
Abraços
Em 23/02/07, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Seja K um corpo de caracteristica zero (ou seja, para todo n em N,
1_k+1_k+...+1_k 0_k (n parcelas)).
K contem
Olá, faz alguns dias que estou tentando resolver essa questão do Hoffman,
Kunze, Linear Algebra:
8.Prove that each field of characteristic zero contains a copy of the
rational number field.
A prova que me foi apresentada é a seguinte:
Seja f:Z-C tal que f(1_Z) = 1_C. temos que f é o
O Danilo apontou uma passagem errada, distração.. precisa inverter a
resposta rs
Abraços
Em 17/02/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi, Bruna,
Renan já mandou a solução, mas gostaria de lembrar que já foi
abordada nesta lista outra forma de resolver este tipo de
Olá lista!
Vi um problema que achei realmente interessante:
Mostre que todo inteiro positivo é uma soma de um ou mais números na forma
2^a * 3^b, se a e b são inteiros não-negativos e nenhum dos termos da soma
divide o(s) outro(s)
Parece que foi originalmente proposto por Paul Erdös.
--
Olá, eu fiz a prova (alias, o resultado sai amanhã)
você pode conferi-la no site dos grandes cursinhos: Objetivo, COC, Poliedro,
ETAPA, etc, etc..
http://www.sistemapoliedro.com.br/new/interna.aspx?Face=2006/resolve/ita/ita2mat.htm
Em 27/12/06, cfgauss77 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
1320 viraram um valor maior
que 1500,
entao vc resgata o dinheiro, paga a segunda parcela e fica com o q sobrou
pra vc... isto é, valeu a pena comprar a prazo..
agora, se vc nao tem esse investimento, é melhor pagar a vista!
abraços,
Salhab
- Original Message -
*From:* J. Renan [EMAIL
Oi pessoal.. estou até envergonhado de enviar esse exercício pra lista por
parecer ser tão trivial.. infelizmente eu não entendo absolutamente nada de
matemática financeira e preciso fazer um investimento rapidamente..
Uma loja cobra 3.000 reais em um notebook, dividindo em duas vezes de
Por favor, peço ajuda na resolução das seguintes questões:1seja a função f uma função injetora, com domínio em reais positivos e controdominio os reais, tal quef(1) = 0f(xy) = f(x) + f(y) (x0 y0)
Se x1,x2,x3,x4,x5 formam uma pg (todos positivos)e sabendo queSoma (i =1 até 5) f(Xi) = 12*f(2) +
* ln(y) + c
mas f(1) = 0, logo: f(1) = k * ln(1) + c = 0
logo: c = 0
assim: f(y) = k * ln(y), ou, na base 10, temos:
f(y) = (k / log(e)) * log(y) ... onde k/log(e) é uma nova
contante..
espero ter ajudado,
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
J. Renan
To:
obm
- Original Message -
From:
J. Renan
To:
obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, November 02, 2006 11:40
PM
Subject: [obm-l] Função
Logarítmica?
Por favor, peço ajuda na resolução das seguintes
questões:1seja a função f uma função injetora, com domínio
em reais positivos e
Ok! Perfeita a solução Salhab... (da 2)Um colega meu (que também participa da lista) fez essa questão mas não conseguimos explicar o que ele assumiu para faze-la (que x-2y=1 e x+2y=4)Muito obrigado!
Caro Nehab, O fato dela ter contradomínio e domínio diferentes já não garante que ela não é
Olá amigos da lista.Tendo resolvido vários exercícios de matrizes e sistemas de equações de forma longa e torturante (rs) resolvi procurar soluções alternativas, mais elegantes e mais rápidas. Infelizmente, todas elas caiam em álgebra linear. Somando isso ao fato de que Álgebra Linear é uma das
desconsiderado alguns casinhos extremos (como n se nao-multiplo de 3) mas a ideia e essa.
Bem, deu pra entende algo depois disso? :P
De todo modo e so retornar a ligacao, digo, mail :P
2006/10/30, J. Renan [EMAIL PROTECTED]:
Ok!Entendi todos os passos da sua resposta, obrigado! A sua saída, Iuri, foi
- 27 ] +
3 [11 - 6sqrt(11) + 9] - 2 [sqrt(11) - 3] + d = 0
18sqrt(11) - 60 + d = 0
d = 60 - 18sqrt(11)
da uma conferida nas contas, já que nao bateu com
sua resposta...
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
J. Renan
To:
obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, October 27
no qual se tem D=D1=D2=D3=0 mas o sistema é impossível.
Ao provar que D=Dm=0 para todo m você pode concluir que o sistema
é indeterminado ou impossível. No caso dessa questão, como (0,0,...,0)
é solução, o sistema é indeterminado.
Abraço,
Marcio Cohen
On 10/28/06, J. Renan [EMAIL PROTECTED] wrote
Olá! Peço ajuda na resolução do seguinte exercício..Para cada n pertencente aos naturais, temos que;1 - C(4n,2) + C(4n,4) - ... - C(4n,4n-2) + 1 é igual a:a) (-1)^n*2^(2n)b)2^(2n)c)(-1)^n*2^n
d)(-1)^(n+1)*2^(2n)e)(-1)^(n+1)*2^n** C(x,y) denota a combinação de x elementos tomados y a y.Pensei em
- C(4n,2) + C(4n,4) - ... - C(4n,4n-2) + 1 = sqrt(2)^4n*cos(45*4n) = sqrt(2)^4n*cos(180n) =2^(2n)*cos(180n)
cos(180n) = (-1)^nS=2^(2n)*(-1)^nLetra AIuriOn 10/29/06,
J. Renan [EMAIL PROTECTED]
wrote:Olá! Peço ajuda na resolução do seguinte exercício..Para cada n pertencente aos naturais, temos que
Como é um sistema normal, podemos usar a regra de CramerSendo m um número natural qualquer em [1 , n]x_m = Dm/DOnde Dm denota o determinante da matriz incompleta com os coeficientes de m trocados pelo termo independente. (e bem... D o determinante da matriz incompleta)
Bom... já mostraram várias
, você pode encontrar mais aqui: http://www.maths.mq.edu.au/~steffen/pdf/tam.pdf--Abraços,J. Renan
2006/10/28, Iuri [EMAIL PROTECTED]:
Vc sabe por exemplo a tg(60) = raiz(3).raiz(3) é aproximadamente 1,74, e 7/4=1,75. Dai ficamos com a letra A. Se não souber a raiz(3), vc poderia elevar ao quadrado
Olá amigos da lista,Queria pedir ajuda na seguinte questão:Considere a equação: x^3 + 3x^2 -2x +d = 0, em que d é uma constante real. Para qual valor de d a equação admite uma raiz dupla no intervalo ]0,1[ ?
Não existe nenhuma solução utilizando o Teorema de Bolzano que seja mais inteligente que a
Olá Nehab!O que eu queria Nehab, era achar uma solução mais geral que não caísse em um sistema de equações (se fosse de um grau maior o negócio ia complicar). Tinha me esquecido desse teorema que você falou sobre multiplicidade de raízes.
Esse tipo de exercício sempre 'cheira' uma saída
Olá Zeca, quando fui resolver as provas dos anos anteriores do ITA tive um pouco de dificuldade nesta. Mas aqui vai uma dica: ache a expressão de cotg(t/2)Em 24/10/06,
Zeca Mattos [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se z = cost + isent, onde 0 t 2pi, então podemos afirmar que w = (1 + z)\(1 - z) é dado
Olá AlineVolume do tanque : VVazão de A: Za = V/5Vazão de B: Zb = V/4A enxeu o tanque por 1 hora.V' = Za*1V' = V/5Ou seja, quando B é ligada 1/5 do tanque já está cheio, falta enxer 4/5
logo4/5V = Za*t + Zb*t4/5V = Vt/5 + Vt/44/5 = 9t/20t = 16/9 = 1 hora, 46 minutos e 40so tempo total éT = t + 1T
Caro ÍtaloAcho que a afirmação de que 1 é primo pode causar alguns distúrbios nessa lista (imagina se começarem um debate sobre isso!)Número primo: Número primo é um número inteiro que tem exatamente quatro
divisores. (wikipédia)Mais a frente na mesma página lemos: Por convenção, os números 0 e 1
Será que o teorema de Ceva que foi falado há poucos dias na lista não pode ajudar?Parece que a prova sai por ele, preciso pensar um pouco, não quero submeter respostas erradas rs
Em 16/09/06, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu:
E aquela de provar quetriangulo ABC eh equilatero quando o
) = -1/3
Utilizando uma calculadora, encontramos que o valor aproximado de AÔB é 109°28'16
Espero ter ajudado!
Abraços,
Marcelo A. Menegali
2006/9/11, J. Renan [EMAIL PROTECTED]:
Olá Lucas!O seu problema é interessante, mas lembre-se de que nem sempre ligações com geometria tetraédrica medem 109º 28
Olá Lucas!O seu problema é interessante, mas lembre-se de que nem sempre ligações com geometria tetraédrica medem 109º 28'. Existem desvios. O gás metano, entretanto, não é uma dessas exceções, sendo que nessa molécula o Carbono ocupa o centro do tetraedro e cada hidrogênio um vértice.
Vamos
Muito bom Eric!Eu particularmente prefiro organizar meus estudos por semana ao invés de fazê-lo diariamente, acho que dá mais liberdade de manipulação dos horários. Mas planejar realmente é essencial.Abraços
Em 09/09/06, Eric Campos Bastos Guedes [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Desde 2002 tenho
Que saída em Salhab, parabénsnote que: senx - cosx = sqrt(2) / sqrt(2) * [senx -
cosx] = sqrt(2) * [ senx * cos45 - sen45 * cosx ] = sqrt(2) * sen ( x - 45
)Em 06/09/06, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá,
note que: senx - cosx = sqrt(2) / sqrt(2) * [senx -
cosx] =
Artur, leia sobre o teorema de Ceva aqui http://www.obm.org.br/semana/menelaus.docEm 06/09/06, Artur Costa Steiner
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Desculpem a ignorancia. Qua é o teorema de Ceva? De fao, não conheco.AbracosArtur-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:
[EMAIL
Não dispondo das ferramentas matemáticas sofisticadas que muitos possuem aqui, acho que existe uma prova mais elementar da convergência dessa série.Aproveitando a definição do Bruno, a_(n+1) = 1/2 * (a_n + 5)
Desenvolvendo a recorrência da série temos:a_(n+1) = a1*2(^-n) + kSobre esse número que
= 5Logo, a seqüência a_n converge para 5. Legal.AbraçoBruno
On 8/31/06, J. Renan
[EMAIL PROTECTED] wrote:Não dispondo das ferramentas matemáticas sofisticadas que muitos possuem aqui, acho que existe uma prova mais elementar da convergência dessa série.
Aproveitando a definição do Bruno, a_(n+1
grafico dessa equacao em MATLAB ou Excel.Regards,LeandroLos Angeles, CA.From: J. Renan
[EMAIL PROTECTED]Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: [obm-l] Problema com Integral
Date: Mon, 28 Aug 2006 22:53:51 -0300Olá pessoal da Lista!Estou com um sério problema com uma integral
Um comentário rápido: O ENEM teve duas ou três questões parecidas com essas (envolvia escalas aritméticas). Infelizmente a maioria das questões de física/química/matemática deixaram muito a desejar.
Em 29/08/06, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá, Pessoal!Quanto ao
Se forma uma PA então vale a propriedade dos extremoslog(k)[X] + log(n)[X] =2*log(m)[X]Vale também log (a)[b] = 1/log(b)[a], então
1/log(x)[k] + 1/log(x)[n] = 2/log(x)[m]{log(x)[n] + log(x)[k]}/log(x)[k]*log(x)[n] = 2/log(x)[m]Sabemos que log(x)[n] + log(x)[k} = log(c)[nk]
2*log(x)[N] =
De cara: não há raízes reais, pois o último termo vale 1 e os demais termos são não negativos. --Não entendi muito bem essa justificativa, quais são as condições para uma equação possuir apenas raízes reais? O último termo dividido pelo primeiro não fornece o produto das raízes ? Por que esse não
^2i é positivo (ou nulo), então a soma de todos eles é também positiva (ou nula). Uma soma positiva ou nula, acrescida em 1 unidade é sempre maior do que ou igual a 1. Logo, p(x) = 1, para todo x real, e portanto não possui raízes reais.
BrunoOn 8/24/06, J. Renan
[EMAIL PROTECTED] wrote:
De cara
Gosto do Ramalho, mas para uma preparação pro ITA acho que o Halliday é o mais indicado, é só saber quais tópicos pularEm 17/08/06, Hugo Fernandes
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Pessoal.Achei estranho que ninguém tenha citado o livro do Ramalho, Fundamentos da Física(3 vol.), neste tópico... Eu
Só irá precipitar se você agitar a água.. Caso você não toque nela conseguirá fazer uma solução supersaturadaEm 13/08/06, Marcelo Salhab Brogliato
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
hmm.. eh uma ideia legal..
mas quando eu resfriar, uma parte do enxofre
solubilizado vai precipitar né?
eu
- Original Message -
From:
J. Renan
To:
obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, June 25, 2006 12:43
PM
Subject: [obm-l] UFPR
Colegas da lista, essa questão foi retirada de um vestibular da
UFPR...Se 2x+y=3, qual é o valor mínimo de raiz(x²+y²) ?a)1/5
b)2/5 c) raiz(45
Colegas da lista, essa questão foi retirada de um vestibular da UFPR...Se 2x+y=3, qual é o valor mínimo de raiz(x²+y²) ?a)1/5 b)2/5 c) raiz(45)/7 d) raiz(45)/5 e) raiz(3)Por favor, me ajudem!
-- Um Grande Abraço,Jonas Renan
Sem tempo pra responder agora, mas será que fazendo o diagrama de Van-Euler você não consegue a solução mais facilmente? todos os que são gêmeos quádruplos também são gêmeos duplos e triplos, os triplos tb são duplos... só estruturas os subjconjuntos e mão na mssa... boa sorte
Em 16/06/06,
Olha, essa questão é simples... Vamos pensar da seguinte forma meus amigosPeguem um quadrado de área 1 (ele será o quadrado branco). Este é nosso primeiro termoPeguem agora três quadrados de mesma área (serão os amarelos). Estes são o nosso segundo termo. Distribua-os da seguinte forma. Um do lado
Olá à todos da lista!Bem sei que muitos professores de matemática acompanham diariamente a lista. Me propus há algumas semanas a fazer um curso preparatório para uma grande escola aqui da região, mas me afastei da matemática do ensino fundamental, perdendo a noção do que é e do que não é capaz o
Olá Anna, estou um pouco sem tempo, não vou resolver, mas te dar uma idéia1) Equivale a dizer: Quantos números de 4 algarismos diferentes são maiores que 4326?O primeiro algarismo pode conter números de 4 até 9, ou seja, 6 números diferentes, o segundo poderá ter, então, 8 algarismos (um dos 9,
Olá à todos da Lista! Preciso de uma ajudona para resolver esses problemas (até sexta 12/5)..1 - Obter a pertencente ao cojunto dos números reais, para que a equação abaixo tenha somente raízes reais3^(x²+1/x²) = 81/3^(1*(x+1/x))
Resposta: [-1;1]2- Seja a definição [x] a parte inteira do nº real
Olá Ricardo, muito obrigado pela resolução desse exercício, passei tempo de mais me entretendo com o link na sua assinatura e demorei pra responder (ótimo site esse seu mundo bizarro!). Voltando a matemática:
Entendi perfeitamente todas as passagens, exceto essa:{ Isso significa que o termo a
Só um comentário... eu não entendi o raciocínio que você usou para fazer essa transformação, mas da análise da sequência:1+1+1+2+2+2+... = 3*1+5*2+7*3+9*4+11*5+...(n-1)(2(n-1)+1)Consigo montar a somatória, obrigado novamente Ricardo
2006/5/11, J. Renan [EMAIL PROTECTED]:
Olá Ricardo, muito
Olá LuísPara esse dos peixes mesmo, pensei de uma forma diferente do Aldo Munhoz.O homem tem uma quantidade de peixes inicial que mentamente denominei de P.Para o primeiro ele vendeu metadedo que tinha e mais metade de um peixe, então ele ficou com (P-1)/2.
Para o segundo ele vendeu um terço do
/~imepagina 148 da versao ime9b.pdf
Abraco,sergioOn Thu, 4 May 2006, J. Renan wrote: Olá à todos da lista, esse é o primeiro tópico que inicio aqui. Estudando divisibilidade de polinômios me deparei com o seguinte exercício (a
fonte diz que é IME, mas não encontrei esse exercício entre os exercícios do
Olá à todos da lista, esse é o primeiro tópico que inicio aqui. Estudando divisibilidade de polinômios me deparei com o seguinte exercício (a fonte diz que é IME, mas não encontrei esse exercício entre os exercícios do IME):
Prove que o polinômio p(x) = x^ + x^ + x^ + ... + x^ + 1
das raizes 10 de 1, excluindo-se a propriauniddae.Se um complexo z eh raiz da unidade, entao todas suaspotencias inteiras tanbem o sao, de modo que toda raizde g eh raiz de p. E com isto, agora sim, provamos que
g divide p.Artur--- J. Renan [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá à todos da lista, esse é o
Olá Sergio e demais membros da lista!Essa é a minha primeira aparição na lista, venho lendo os exercícios, mas nunca tenho tempo de parar e escrever as soluções que encontro. Em um momento mais apropriado irei me apresentar, vim apenas replicar a mensagem por enquanto...
Sérgio, o arquivo tem sido
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