Quando voce afirma v1=0, entao se v1 esta em R^4, 0 nao e o escalar zero e
sim o vetor nulo 0 = (0,0,0,0). Voce deveria usar outra notacao para nao
confundir.
Quando voce faz v1=0*v2, nesse caso voce usa o escalar 0 que nao e igual ao
vetor nulo 0 usado anteriormente.
Como dizia um politico,
Crie um arquivo .m e escreva:
A = zeros(10,12);
For i = 1:10
For j = 1:12
A(i,j)=2*i+j;
End
End
Thats it
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Bruno Lima
Sent: Friday, April 08, 2005
Poincaré Conjecture
In its original form, the Poincaré conjecture states that every simply
connected closed three-manifold is homeomorphic to the three-sphere (in a
topologist's sense) , where a three-sphere is simply a generalization of the
usual sphere to one dimension higher. More
O livro do Reed e bem interessante !
O livro do Kreysig, e tambem do Rudin apresentam provas !
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Bernardo Freitas Paulo da Costa
Sent: Wednesday, March 30, 2005 11:33 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject:
Fabio,
O Claudio ja mostrou ! A ideia basica era voce usar a regra da cadeia como
ele mostrou.
O livro que eu me referi e aquele bem fininho editado pela Editora da UNB
nos anos 60 e depois pelo IMPA.
Saudacoes,
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL
, mas por achar tão
simples o problema, desconfiei dela. Por isso preferi
colocar aqui na lista pra a solução de outras pessoas.
grato, éder.
--- Leandro Lacorte Recova [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Sera que voce usando h=e_{i} onde i=1,2,
m, sao os
vetores da base canonica
em R^m, voce ja nao
So mais uma: Field tambem pode ser traduzido como CAMPO em eletromagnetismo
(Eletric Field, Eletromagnetic Field).
Claudio, voce esta certissimo quanto aos matematicos europeus !!!
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Frederico Reis
Claudio,
Acho que na segunda linha deveria ser n |
12384-9. Dai o resultado deve dar 45.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of claudio.buffara
Sent: Wednesday, March 09, 2005
9:11 AM
To: obm-l
Subject: Re:[obm-l] Aritm[etica
Eu gosto do livro do Jaci Monteiro !
Agora, o IEZZI tambem tem um livro basico de algebra.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Marcos Victor
Sent: Thursday, March 03, 2005
11:06 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l]
Esse livro e bom ! Tem muita coisa interessante, principalmente no tempo dos
gregos, Gauss, Newton, etc...Voce vai gostar.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Bruno Soares
Sent: Monday, February 14, 2005 9:00 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Arthur,
Eu sou mais da area de geometria. Mas se
voce pegar um livro de Geometria Riemaniana, por exemplo, o do Manfredo, no 1o
capitulo ele ja define variedade. Existem algumas variedades interessantes por la
!! Porem o livro se concentra mais em Variedades Riemanianas. O Elon tem um
Porque voce nao tenta achar a soma dos n cubos naturais. Eu mandei a solucao
uma vez e a formula e:
Sn=1^3+2^3 + + n^3 = [n^2.(n+1)^2]/4
Sn-1 = [(n-1)^2.n^2]/4
Veja que tendo a formula, a desigualdade segue facilmente.
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
Essas demonstracoes tem no livro do Lang.
De uma olhada nesse link:
http://mathworld.wolfram.com/MatrixTrace.html
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Lista OBM
Sent: Thursday, January 13, 2005
12:33 PM
To: Lista OBM
Nao vou me estender muito.
Excelentes empregos no exterior nao dependem
de onde voce se formou. Temos excelentes universidades no Brasil que tambem ja enviaram
alunos pro exterior. Depende muito de voce estudar e fazer um bom curso. Eu nao
fiz ITA, fiz UnB (Brasilia) e hoje trabalho ha
Caro Tertuliano,
Tudo bem ? Olha, eu acho que isso sai direto
da definicao da integral de Cauchy. Seja z0 o ponto interior a curva C e z um ponto
da fronteira. Vou denotar por INT_c a integral de linha ao longo da curva C. Entao,
como a funcao
e holomorfa, temos que f(z0) e dada por:
Nao vi que tinha um expoente 1^n no meu
email anterior.
Acho que provei so para o caso n=1.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Tertuliano Carneiro
Sent: Wednesday, January 05, 2005
10:42 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject:
Davidson,
Na verdade, a gente tem que dizer pros alunos
que aquilo sera uma ferramenta de uso em outras materias.
Por exemplo, quando estudamos as equacoes
de Maxwell variantes no tempo, usa-se praticamente a notacao de numeros complexos.
Processamento digital de sinais usa demais a
Carissimo Bruno,
Essa pergunta seria o mesmo que Pra que serve tomar agua ? . Agua e algo
essencial para a sobrevivencia de todos seres humanos, assim como a
matematica e essencial para o desenvolvimento da humanidade. Energia que
chega na sua casa, Telefones Celulares, Robos em fabricas,
Leandro,
Eu estudei tensors em Geometria Riemaniana
mas o enfoque e bem matematico. Caso voce queira ir nessa direcao, o Elon Lima escreveu
um livro muito bom sobre tensores.
Now, se voce quer algo mais aplicado a fisica,
tem um livro do SCHUTZ chamado MODERN DIFFERENTIAL GEOMETRY e
O livro do Elon tambem e um otimo ponto de partida.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Fabio Niski
Sent: Friday, November 19, 2004 8:34 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Álgebra linear aplicada
A propósito, alguém conhece um
O curso da PUC-RJ e otimo ! Pergunte ao Nicolau !
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel S. Braz
Sent: Friday, October 29, 2004 6:34 AM
To: OBM-L
Subject: [obm-l] [OFF-TOPIC] Universidades - Curso de Matemática
Pessoal,
Tente
X=cos(at)
Y=sin(at)
Z=at
Para a diferente de zero. (Cilindro)
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Lista OBM
Sent: Friday, October
22, 2004 10:14 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] superfície
parametrizacão que você deu descreve uma curva (hélice) em R^3
(ela pertence ao cilindro dado, mas é uma curva), e não uma superfície, que
requer dois parâmetros, s e t. Uma parametrizacão adequada à superfície dada
é
x=cos(t)
y=sen(t)
z=s
Leo
Quoting Leandro Lacorte Recova [EMAIL PROTECTED]:
Tente
Nao seria mais facil calcular a probabilidade dela nao cortar nenhuma das
faixas e usar o fato de que P(cortar)=1 - P(nao cortar) ?
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Edward Elric
Sent: Tuesday, October 12, 2004 3:35 PM
To: [EMAIL
Ok.
Mas se o exercicio fosse: Calcule a soma
D = 1+cos(x)+cos(2x)++cos(nx) ?
E se fosse
D = 1 + sin(x)+sin(2x) + ... + sin(nx) ?
Saudacoes,
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Marcio Cohen
Sent: Thursday, October 07,
Primeiro, portugues: ENFRENTAR e nao INFRENTAR !
Uma boa ideia, seria voce refazer todas as provas antigas e manter a
mentalidade de ir pra prova pra acertar o maximo, ou mesmo, gabaritar.
Existem diversas referencias boas como os livros do Morgado, Iezzi, etc.
Regards,
Leandro
Olha so, para n=3,
0 = 0
0 = 0 + 0 + 0
0 = (1-1) + (1-1) + (1-1)
0 = 1 + (-1+1) + (-1+1) -1
Isso e ainda zero.
Vamos ver para um numero par. Seja N=4,
0 = 0
0 = 0 + 0 + 0 + 0
0 = (1-1) + (-1-1) + (-1+1) + (-1-1)
0 = 1 + (-1+1) + (-1+1) + (-1+1) -1
Ainda zero.
Generalizando, para
Questao 1:
Faca a expansao de f(t) em serie de Taylor em torno de t=0,
f(t) = f(0) + f(0)t + f(0)t^2/2!
+
Note que a partir do enunciado temos f(t),v=0
o que implica (derivando em relacao a t e usando o fato que v e um vetor fixo
de R^3) f(t),v=0, f(t),v=0,,etc,
O Nicolau tem um livro no site dele bem interessante.
Tem um livro lancado pela editora da UnB do professor Hemar Godinho e
Shrokanian sobre Teoria dos Numeros. De uma olhada la !
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL
Questao 2)
ð
Seja t em J. Entao, |f(t)|=k
implica em
|f(t)|^2
= k^2 = f(t),f(t)=k^2
Derive a
ultima equacao em relação a t,
2f(t),f(t)
=0 = f(t),f(t) = 0 = f(t) é ortogonal a f(t) para
todo t em J. (, denota o produto interno em R^3)
= A volta é
Tive uma ideia:
Da segunda equacao, isole b^3. Entao temos:
b^3 = 3a^2 + 2 (1)
Na segunda equacao, isole b^2
a^3 + 11 = 3ab^2
Multiplique por b ambos os lados,
b(a^3+11)=3ab^3
Eleve ao cubo ambos os lados pra tirar o
radical
Tem um livro de analise do Rudin.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Jerry Eduardo
Sent: Friday, September 24, 2004 2:59 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Livro de Análise
Alguém pode me indicar um livro para o curso de Análise, sem
Acho que o objetivo da questao era esse mesmo !! Usar logaritmo.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Daniel S. Braz
Sent: Friday, September 17, 2004 9:39 AM
To: OBM-L
Subject: [obm-l] Funcao exponencial - logaritmos
Pessoal,
Alguem saberia
De uma olhada sobre catenaria nesse link:
http://www.ime.usp.br/~martha/mat2453-2002/catenaria/
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Wellington
Sent: Friday, September 17, 2004 2:16 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] curva
Alem disso, a catenaria gera uma superficie de revolucao chamada CATENOIDE,
que por sinal e uma superficie minima. (Curvatura media = 0).
Regards
Leandro
Los Angeles, CA
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of eritotutor
Sent: Friday, September
http://www.google.com/search?hl=enie=UTF-8q=Algoritmo+de+Ciclo+HamiltonianobtnG=Google+Search
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of carlos augusto
Sent: Thursday, September 16, 2004
3:29 PM
To: obm
Subject: [obm-l] Teoria dos Grafos
Verifique se a funcao e bijetora ou nao.
Regards,
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, September 13, 2004 7:30 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Função inversa
Olá pessoal da lista boa
Nao vou dar detalhes, mas so uma ideia de como pode ser feito. Vou assumir
que A e B sao subconjuntos de R^{n}. Se voce quiser fazer pra qualquer
espaco metrico, tente adaptar a notacao.
AxB e fechado: Sugestao=
Acho que se voce usar as funcoes de projecao de f: AxB - A e g: AxB- B e
usando o
Let T be a linear operator on the finite-dimensional inner product space V,
and suppose T is both positive and unitary. Prove T = I.
Solution:
Seja T* o operador adjunto de T. Entao, dados x,y em V temos Tx,y=x,T*y
Portanto, como T e positivo, temos 0 Tx,x = x,T*x
Como T e unitario, temos
Caso nao interpretei errado a questao,
F(x)=ln(3x)-ln(2x)=ln(3x/2x)=ln(3/2) que e constante no intervalo de 0 a
+inf.
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, September 09, 2004 2:05 PM
To: [EMAIL
F(x) = Int_{x,x+h} ln t dt
Use integracao por partes.
U=ln(t)
dV=dt
du=1/t
v=t
F(x)= lim 1/h[(uv-int(vdu))] em [x,x+h]
h-0
F(x) = lim 1/h[t.ln(t)-int(t.1/t)] em [x,x+h]
h-0
F(x) = lim 1/h[(x+h).ln(x+h) - (x+h) - (x.ln(x) - x) ]
h-0
F(x) = lim
Ao invest de 2x, eu queria colocar x. Foi mal !!!
Entao fica ln(3) constante.
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Leandro Lacorte Recova
Sent: Thursday, September 09, 2004 3:30 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: RE: [obm-l
Num dos livros do Iezzi, a colecao de 10 livros,
tinha um apendice com a demonstracao. Acho que eles faziam por inducao.
Fale com o Fabio Dias, pois ele mandou um
email pra lista algum tempo atras. Alias, a demonstracao estava muito bem apresentada
la tambem.
Leandro
Primeiro, vamos deduzir o que o problema quer:
a) Inverso Multiplicativo: Q/P.
b) Oposto do Inverso Multiplicativo: -Q/P
Portanto, o que o problema pede e encontrar x such that
(P-X)/(Q-X) = -Q/P
Isolando x, obtemos
X = ( p^2+q^2 ) / (p+q)
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
Felipe,
Vou fazer so a primeira:
sin(a+b) = sin(a).cos(b) + cos(a).sin(b)
sin(a-b) = sin(a).cos(b) - cos(a).sin(b)
Some as 2 equacoes,
sin(a+b) + sin(a-b) = 2.sin(a).cos(b)
Agora, faca a+b=x e a-b=y, voce encontrara que a=(x+y)/2 e b=(x-y)/2
Gugu,
Eu dei uma olhada nos videos do IMPA para professores de ensino medio e
achei muito bom. O prof. Elon explica muito bem !!
O que esta acontencendo com nosso Mengao
Regards,
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Carlos
Paulo,
Na sua notacao do numero 1, quem esta elevado a lna/lnx ? E somente o
argumento de ln(x+1) ou o termo todo ln(x+1) ?
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of paulobarclay
Sent: Tuesday, July 27, 2004 1:18 PM
To: obm-l
Subject:
Esses termos voce encontra no livro do
Manfredo, geometria riemaniana. Logo no capitulo 0 voce encontrara a definicao
de variedade, variedade diferenciavel e variavel riemaniana vem logo no
seguinte capitulo.
Manifold e uma variedade. Voce nao pode
traduzir Manifold como uma variedade
Cicero, nao falta uma segunda condicao de
contorno no problema 2 ?
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, July 06, 2004 7:49
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] EDP
Tenho alguns
Na segunda desigualdade, tente expandir o binomio (1+2)^n. Voce encontrara a
resposta imediato !
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of David M. Cardoso
Sent: Thursday, June 24, 2004 8:10 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Problemas com
Tente o PRINCIPIA (Isaac Newton).
Regards
Leandro
Los Angeles, CA
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of niski
Sent: Wednesday, June 16, 2004 11:56 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] polinomio interpolador na forma de newton
Estou
voce exagerou. Quero as ideias dele mas nas notacoes e
vocabulario atual. Fora que eu nem sei se ele trata disso no Principia.
Vou seguir a ideia do Morgado.
Leandro Lacorte Recova wrote:
Tente o PRINCIPIA (Isaac Newton).
Regards
Leandro
Los Angeles, CA
-Original Message-
From
O livro do Royden tambem e bom.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Gustavo Salgueiro
Sent: Tuesday, June 15, 2004 9:59 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] livro de teoria da medida e integração
Gostaria de saber qual livro sobre
Try this link my friend:
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0853123373/qid=1087333272/sr=1-1/ref=sr_1_1/102-3249771-8883364?v=glances=books
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of neylor farias magalhaes
Sent:
Caro Andre,
Faca assim:
tg(x) = sin(x)/cos(x)
Faca, u = cos(x), entao du=-sin(x)dx
Assim, a integral fica
Int[tg(x)dx] = Int[sin(x)/cos(x)]dx = Int[-du/u] =
= -ln(u) + C = ln(1/u) + C = ln(1/cos(x)) + C = ln(sec(x)) + C.
Regards,
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL
Eu li esse livro ha alguns anos atras:
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/1857026691/qid=1086894781/sr=1
-10/ref=sr_1_10/102-3249771-8883364?v=glances=books
E te da uma boa ideia da demonstracao.
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Nicolau,
Tem como fazer o download desse livro sem ter que ir pagina por pagina ?
Saudacoes,
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Nicolau C. Saldanha
Sent: Thursday, June 10, 2004 11:58 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l]
Fael,
Uma coisa que eu fui
aprender depois de muito tempo e que a gente tem que dar um tempo as coisas. EU
tambem tinha vontade de saber de imediato a aplicacao de diversas coisas do 2º grau,
como por exemplo determinantes e complexos no seu caso, mas existe todo um
fluxo de aprendizado
O livro e caracterizado por apresentar diversos exemplos praticos em
cinematica, circuitos lineares, calculo numerico, etc. Na biblioteca da sua
universidade devem ter varios exemplares.
Leandro
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Igor GomeZZ
Eu ja lecionei esse curso e usei o Boyce e o do Tanaembaum:
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0486649407/qid=1084917816/sr=1
-2/ref=sr_1_2/002-2320800-7444838?v=glances=books
O livro tem diversos exercicios e seria mais como referencia pra exercicios
e aprofundamento. O livro se
Voce pode montar o seguinte sistema:
Seja f(x)=ax^2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2)
9a - 3b + c = 0 (1)
a + b + c = 0 (2)
Dessas duas equacoes, isolando c, chegamos a igualdade 2a = b.
Sabemos que a abscissa do vertice da parabola e dada por:
Xv = -b/2a = Xv = - 1
Na UnB, essa material e
obrigatoria tanto no Bacharelado como na Licenciatura.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Sent: Monday, May 10, 2004 12:25
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l]
Comercei ???
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Sent: Monday, May 10, 2004 12:19
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Demonstracoes
no ensino medio
Pra falar a verdade eu so
Alan,
Sobre a sua primeira
pergunta, nao sei de onde voce tirou isso !
Se quiser ler sobre
geometria riemaniana va ao www.google.com e
procure algo por la.
Ou se quiser ler algo e
ja tem um background de geometria diferencial classica , calculo avancado,
algebra linear, pode
Esse conceito tambem e muito usado quando voce estuda Eletromagnetismo e
Teoria de Antenas e Teoria de Fluidos Classica. Nao vou me prolongar, pois
sera off-topic. A explicacao do Arthur esta otima.
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf
Ha um documento
interessante sobre a cardioide em:
http://www.mathcurve.com/courbes2d/cardioid/cardioid.shtml
Se voce le frances, nao
ha problema ! Ha um Gif
animado interessante mostrando que ela tambem e uma epicicloide. De uma olhada.
Leandro
Los Angeles, CA.
LINGUAJEM ???
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf
Of Renato de Brito
Sent: Saturday, March 20, 2004
12:01 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Trigonometria e
Números Complexos
Vocês acham que o livro Trigonometria e
Gostei da palavra higienizado !!!
Saudacoes Prof. Morgado,
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Augusto Cesar de Oliveira Morgado
Sent: Thursday, March 18, 2004 4:29 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Re: Duvida em
Caro Rodrigo,
Eu pensei assim:
X - Preco de cada unidade
N1 - Numero de pecas vendidas antes de reduzir o preco.
Fat - Faturamento antes de reduzir o preco. Fat = N1*X
X2 - Preco de cada Unidade com reducao do preco de 20% - X2 = 0.8*X
N2 - Numero de Pecas Vendidas com preco reduzido
Fat2 -
69 matches
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