é a soma dos cossenos mesmo...acabou que eu resolvi logo depois...vou
tentar o cosseno da soma dos ângulos.
obrigado!
Em 14/07/05, Marcos Martinelli[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Você quer cos(x+y+z) ou cos(x)+cos(y)+cos(z). Para o último basta
resolver o sistema dado, e achar os valores de
olá,
Seja A^2=B^2+C^2 Se x, y e z satisfazem o sistema
Ccosy + Bcosz=a
Ccosx + Acosz=b
Bcosx + Acosy=c
então cosx + cosy + cosz e igual a :
obrigado!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
tem uma que eu vi hoje, mto legal:
Qual o quociente e qual o resto da divisão do número 777...777(1001
algarismos) por 1001?
po, no livro The USSR olympiad problem book tem bastante coisa legal
Em 09/07/05, André Luiz Martins Guimarães
Orsi[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá,
Gostaria de
cara, tem uma saída muito legal...se vc chamar 36 de x, 72 de 2x, 108 de 3x,
sen2x = sen3x pq 108 + 72 = 180
sen2x = sen3x
2senx.cosx = sen(2x+x)
2senx.cosx = sen2x.cosx+senx.cos2x
2senx.cosx = 2senx.cos²x + senx.cos2x
Como sen36 é diferente de 0, podemos cortar os termos senx
2cosx=2cos²x +
bom, obrigado...na verdade essa solução não é minha, eu tirei da lista...de
qualquer maneira obrigado.
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, June 07, 2003 11:23 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] f(f(x))_=_x^2_-_1996_é_impossível
Oi
errr também não entendo lhufas de muita coisa, mas
não acho uma boa separar não... acho que não altera nada pra lista...afinal é
uma lista de discussão de matemática, e não de assuntos x ou y...
(vai dizer que não é divertido ver esse vai e vem
de mensagens complexas e loucas? isso me
ê
certo
Ricardo Prins, matemática é realmente bonita, mas não me axo muito
inteligente quando eu fico olhando uma demonstração de algum teorema de
Lobatchevskyou Bolyai ´por exemplose até hoje só estudei geometria
de Euclides (hehehe, aqueles dois primeiros nomes peguei num liv
é, morgado, não consegui. desisto.
prove que, se b(1),b(2),b(3),...,b(n) éuma
reordenação dos números positivos a(1),a(2),...,a(n), então
b(1)/a(1) + b(2)/a(2) + ... + b(n)/a(n) =
n
bom, a dica foi usar desigualdade das
médias...tá...somatório dos a(i)/n = raiz enésima do produtório dos
chama n de 3x...então fica (3x)³ - 3(3x)² + 22, que
é a soma de um multiplo de 3 com 22 (não é multiplo de 3.)
agora com n = 3x+1, (3x+1)³ - 3(3x+1)² + 22 = (3x)³
- 3(3x) + 20, que tb naum é multiplo...
pra n=3x-1 dá (3x)³ - 6(3x)² + 27x + 18, que é
multiplo de nove, mas não é de 27. assim,
hehehe, imagina uma reta cortando o graficoo maior numero de vezes que
ela corta esse grafico indica o numero de raizes...hehehehe acho que isso
vai funcionar...onde vc achou esse jogo?
- Original Message -
From: Victor Luiz [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, June
(2)/a(2) + ... + b(n)/a(n)
Um abraco,
Claudio.
- Original Message -=20
From: Ricardo Prins=20
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, June 05, 2003 9:48 PM
Subject: [obm-l] problema
=E9, morgado, n=E3o consegui. desisto.=20
prove que, se b(1),b(2),b(3),...,b(n
Obrigado mais uma vez, Cláudio!
R.Prins
- Original Message -
From: Cláudio (Prática) [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, June 06, 2003 1:04 PM
Subject: Re: [obm-l] problema
- Original Message -
From: Ricardo Prins [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED
diretamente da lista...
f(f(x))=x^2-1996
..(1)
derivando:
f '(f(x)).f
'(x)=2x..(2)
x^2-1996=(-x)^2-1996, entao:
f(f(-x))=f(f(x))=x^2-1996, derivando:
f '(f(-x)).f '(-x).(-1)=2x -- -f '(f(x)).f
'(-x)=2x -- f '(x)=-f '(-x)
f '(0)=-f '(0) -- f '(0)=0
fazendo f(x)=0 em (2)
eu não entendi uma passagem na sua
solução...
você pôs o módulo...tá... ||w||=|-w²|, agora pq que
depois você escreveu |w|=|w|² e não ||w||=|w|²
- Original Message -
From:
Rodrigo
Villard Milet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, June 06, 2003 8:52 PM
Subject: Re:
Help STOP SPAM with the new MSN 8 and get 2 months FREE*
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
hmmm acho que na internet você encontra material em português sobre o truque de cartas de Peirce...é o único que eu conheço. quanto à livros, talvez uma busca em sites de venda como submarino.com.br possa ser melhor... acho que não há um sítio de catálogos de livros no brasil...hahaha
From:
,
Claudio.
on 02.04.03 08:09, Ricardo Prins at [EMAIL PROTECTED] wrote:
me intrometendo...
Você pode me enviar a demonstração?
Ricardo
From: "Cláudio \(Prática\)"
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To:
Subject: Re: [obm-l] Grafos e Casamentos
Date: Mon, 31 Mar 2003 15:57:27 -030
Bem, eu não me lembro exatamente quais eram as opções, mas cheguei a uma conclusão (hilária e intrigante na minha opinião) de que a resposta deve ser dez. Experimentando diversas opções e posições para os uns e menosuns nos vértices, notei um padrão nas somas...todas elas são da forma 2(2n-1) (n
me intrometendo...
Você pode me enviar a demonstração? Ricardo
From: "Cláudio \(Prática\)" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re: [obm-l] Grafos e Casamentos
Date: Mon, 31 Mar 2003 15:57:27 -0300
Oi, JP:
O enunciado do Teorema dos Casamentos
ão evita essa ambiguidade, embora os símbolos não
fossem idênticos.
Fred.
From: "Ricardo Prins" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Palavra "Matemática" e sí
Primeira dúvida: existe representação gráfica da norma de um complexo?
outra dúvida:
Seja z pertencente aos complexos. Determine z e o módulo do complexo 1 - z, sabendo-se que z é o complexo de módulo máximo tal que | z + sqrt(2)cis (pi)/3 | = 1.
e finalmente,
prove que se x + x^ (- 1) = 2
HAHAHA! Resposta: Nenhum, já que o apache fora destruído por um camponês e seu rifle russo!
From: "A. C. Morgado" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Indignadamente off-topic
Date: Mon, 31 Mar 2003 20:34:55 -0300
Por favor, nunca me peça
1 - O número é 142857(aprox.1/7).2 - erm... esboçando uma solução...
2-1=13-1=24-2=25-2=36-3=3...n-n/2=n/2(para n par)1992-996=996(tá feio isso, eu admito...juro que dou uma solução melhor amanhã!)3 - n^3 tem 3n algarismos... Ex.: ^3=99970002observe o padrão que esses numeros formam...
Haha, o problema dois foi exatamente um problema que eu tive em aula com o Prof. Morgado na última terça feira! (para o primeiro eu preciso de mais tempo...eu nãosou muito experiente em resolver esse tipo de problema...)2) Existem três possibilidades de escolha; entre o 33 e o 75, depois do 75 e
para a letra a: substitua 1 nas variáveis;f(1) = -2*1+3 = 1f(1) = 1^2 - 4*1 + 4 = 1
para a letra b substitua f(x) por-1/5 e resolva a eqüação...
From: "Helter Skelter" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] ajuda2 (correção)
Date: Wed, 26 Mar
O zero de uma função nada mais é do que sua raíz (ponto onde o gráfico da função toca no eixo das abscissas). Para encontrá-lo basta igualar a equação a zero (y = 0) e encontrar o valor de x.a) -2/3x + 7 = 0 ; x= 2/21repita o mesmo processo no outro item, porém você deverá achar duas raízes.
Basta substituir os valores de x e y na função; com isso você terá um
sistema de duas equações e duas incógnitas.
para f(1) = 5 - x=1 , y=5. substituindo em y = ax + b, e
analogamente, para f(-3). aí vc terá:
a + b = 5
-3a + b = -7
basta resolver esse sistema e encontrar os valores dos
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