Re: [obm-l] ITA - Geometria Plana
1º Passo Polígono 1: diagonais: d lados: n Polígono 2: diagonais: d+ 6 lados : n+ 6 -- 2º Passo 1º polígono d1= n(n-3)/2 2º polígono n+6 implica em : d2=(n+6)(n+3)/2 -- 3 Passo dado do problema temos d1+ 39= d2 n(n-3)/2 +39 = (n+6)(n+3)/2 n^2 -3n + 78= n^2 + 9n + 18 60= 12n n =5 - 4º e último passo subistitui-se o 3º passo no 1º 1º polígono numero Lados=Vértices = 5 diagonais = 5 2º polígono numero Lados=Vértices = 11 diagonais = 44 soma : 65. Acho que é isso. Abços a todos Junior Em um e-mail de 24/7/2005 01:14:40 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: (ITA-SP) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a: a) 63 b) 65 c) 66 d) 70 e) 77 Putz... Sempre com incógnita... não saio de uma incognita sem por outra... Se puderem dêem uma força... Abraços, Gabriel
Re: [obm-l] Desigualdade com complexos
Em um e-mail de 25/7/2005 01:44:21 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Pessoal , alguem sabe fazer essa ? prove que para todo numero complexo z , vale |e^z-1| menor ou igual a e^|z|-1 Poxa cara.. eu tentei esse caminho, mas nem deu em nada.. mas mesmo assim to enviando meu raciocínio, abços a todos chamemos de: A = um ângulo qualquer. notação: iCISA= e^iA 1)e^z= icisA^z= |icis[Az] -1| 2)e^|z|= icisA^|z|= icis[A|z|] -1 1) temos |Cos[Az] + iSen[Az] -1|= sqrt( cos[Az]-1)^2 + (sen[Az])^2) 2) temos icis[Asqrt(a^2 + b^2)] = cos[Asqrt(a^2 + b^2)] + sen[Asqrt(a^2 + b^2)]
Re: [obm-l] Limites, Derivadas e Integral(***aproveitando)
Caros amigos, aproveitando o embalo , alguém teria algum site onde eu poderia encontrar as demonstrações das integrais de : £=integral £sen^n(x) £cos^n(x) £tg^n(x) £cotg^n(x) Alguém saberia de algum site com suas fórmulas(que já tenho) e com as demonstrações? Desde já agradeço, aproveito também pra agradecer ao pessoal que me indicou programas de digitalização com caracteres matemáticos, consegui baixar um programa e estou conseguindo fazer meu resumo, obrigado mesmo a todos que me sugeriram!
[obm-l] OFF TOPIC: programa de caraceteres mate máticos
Meus caros amigos, algum de vocês conhece algum programa ou editor de texto pelo qual eu consiga inserir caraceteres matemáticos( como potencias, frações..) e símbolos( pi, somatório..) no pc? Gostaria de fazer um resumo das minhas matérias no pc. Se alguém puder me ajudar.. abços Junior
[obm-l] Binomio*Correção
Gente uma alteração no enunciado que veio incompleto, abços Junior inline: binomio.GIF
Re: [obm-l] Corpos Redondos(EN)
Em um e-mail de 28/4/2005 10:03:29 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Os dois cones tem em conjunto um volume de: Vc = 2 * pi*(R/2)^2 * R/3 = pi*R^3/6 (Se vc desenhar no plano verá que a interseção dos cones será outros dois cones de bases com raio R/2 e alturas R). Volume dos cones maiores: 2*pi*(R)^2*(2R)/3 = 4*pi*R^3/3. Volume do cilindro: pi*R^2*(2*R) = 2*pi*R^3. V = 2*pi*R^3 - (4*pi*R^3/3 - pi*R^3/6) = 2piR^3 - 7piR^3/6 = 5*pi*R^3/6 Ñ sei se tá certo... Ta certo sim Luis, muito obrigado Junior
Re: [obm-l] Corpos Redondos(EN)
Em um e-mail de 28/4/2005 09:19:57 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: ola Junior Os cones se intersectarão no meio do cilindro formando um volume equivalente a dois troncos de cone com a mesma base do cilindro e alturas iguais a metade da altura do cilindro. LOgo .. V seria Vcilindro - 2Vtronco. Vcilindro = 2piR³ Vtronco = 2piR³/3 - piR³/12 = 7piR³/12 logo V = 5piR³/6 []` Daniel Regufe = Ta correto! Vlws!
Re: [obm-l] Corpos Redondos(EN)(André!)
Em um e-mail de 28/4/2005 13:45:36 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi amigos!!! Bem se não me engano essa figura espacial forma uma anticlepsidra se não me engano o nome é esse... e pelo principio de cavalliere da para provar que tem o mesmo volume que a esfera certo??? não lembro muito bem... depois eu dou uma olhada e passo com mais calma ou até mesmo vcs dêm uma olhadinha nela... Fuiii! Atenciosamente, André Sento Sé Barreto === Cara, uma amiga fez essa questão lá na sala de uma forma mto loca, só que eu cheguei em casa e não consegui fazer. Ela rotacionou(eu não entendi porque) e usou aquela fóruma do V= 2pi |x| A sendo |x|= diastancia do eixo ao centro de gravidade A= Área Só que não estou achando o |X| e nem entendendo se a fórmula é válida eu tendei desenhar para você e os outros da lista verem, se alguem quiser discutir ou me ajudar. Abços Junior inline: Rotação no Eixo.GIF
Re: [obm-l] Re:[obm-l] Questão boa de Elipse
Em um e-mail de 27/4/2005 11:03:23 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caro amigo, Eu encontrei para a area o valor abaixo 8tgk / ( 1 + 16(tgk) ^ 2 ) que nao e compativel com nenhuma das alternativas. Será que errei ou tem problema no enunciado, verifiquem!! PONCE (nOta: usei compressao vertical) = Amigo, a resposta foi realmente Sen2k como o Daniel havia achado. Dê uma olhada na msg dele : " Por que vc não parametriza essa elipse? x^2 + 16y^2 = 16 é equivalente a (x/4)^2 + y^2 = 1. Uma boa parametrização é x = 4*cos(k), y = sen(k). A partir daí, a área é x*y/2 = 2*cos(k)*sen(k) = sen(2k). []s, Daniel" Não sei se conseguiu tirar sua dúvida, mas obrigado por ter feito a questão Abços Junior
Re: [obm-l] Questão boa de Elipse
Em um e-mail de 27/4/2005 01:13:12 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Por que vc não parametriza essa elipse? x^2 + 16y^2 = 16 é equivalente a (x/4)^2 + y^2 = 1. Uma boa parametrização é x = 4*cos(k), y = sen(k). A partir daí, a área é x*y/2 = 2*cos(k)*sen(k) = sen(2k). []s, Daniel = Vlws Daniel A respota está certa Brigadão.
[obm-l] Corpos Redondos(EN)
Um cilindo de revolução tem raio R e altura 2R. No seu interior constroem-se dois cones, cada um tendo seu vértice no centro de uma das bases do cilindro e por base, a base oposto do cilindro. Calcule o volume interno ao cilindro e exterior aos dois cones. a) 5piR³/6 b) 2piR³/5 c) 3piR³/5 d)3piR³/4 e)4piR³/5 Abços Junior
[obm-l] Questão boa de Elipse
Poxa.. não estou saindo de jeito nenhum, alguém pode ajudar? Questão em axeno. Abços Junior inline: Elipse.GIF
[obm-l] Lista mais pelo nível de AFA...
De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é: a) 63 b) 65 c) 66 d) 70 A quantidade de números inteiros positivos de 8 algarismos, formados somente pelos algarismos 1,2,3 nos quais cada um desses algarismos aparece pelo menos uma vez, é: a) 3^8 + 3x2^8 b) 3^8 - 3 x 2^8 c) 3^8 + 3x 2^8 - 3 d) 3^8 + 3x 2^8 +3 e) 3^8- 3x 2^8 +3 A soma dos 6n², com n100 números positivos, maiores que 19 é: a) (6n²-20)(10+ 3n²) b) (6n²-21)(10+3n²) c)(6n²-19)(10+3n²) d) (6n²-20)(10+6n²) Aeww quem puder me ajudar.. Já agradeço abços Junior
[obm-l] O que vocês acham?
Só pra confirmar gabarito, um amigo de outra lista, Badarau fez a questão e deu NRA, como tenho medo quando da NRA resolvi colocar aqui pra ver o que vocês acham. Abços Junior A Função f satisfaz a relação: f(x+1)= x f(x) , x0 Se f(1/2)= 2^50 , o valor de f(101/2) é: a) 2^51 b) 2^55 c) 99 d)101 e) n.r.a abços Junior
Re: [obm-l] Teoria do Caos
Eu também gostaria de uma indicação para Teoria do Caos e Teoria dos Jogos em livros. Maurizio o que posso é te indicar essa comindade do orkut que faço parte, é bem legal. http://www.orkut.com/Community.aspx?cmm=64685sid=18366642615481419935 Abços Junior === Em um e-mail de 20/3/2005 08:58:53 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Bom dia Eu gostaria de indicações de livros para esse tema. Se souberem de algum bom para fractais eu também agradeço! Algum site sobre o assunto serve também. Obrigado Maurizio
Re: [obm-l] 2 de Função de 2º Grau
Não foi rude Bruno e obrigado por resolver as questões! Abços Junior = Em um e-mail de 4/3/2005 02:32:49 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1 - ordenada -6 = x^2 - 6 = - 6 = x = 0 P = (0,-6) d = 4 - 0 = 4 2 - Area = x*(400-x) = -x^2 + 400x Xvert= -b/2a = 200 Dois lados sao 200 e os outros sao 100 Q = 1/2 ou 2/1 Esses nao sao problemas exatamente olimpicos... Essa é uma lista que se dispoe a discutir problemas mais dificeis galera, e a muito que eles nao aparecem. Vamos tentar subir um pouco o nivel das questoes porque assim é desanimador pelo menos eu acho, quem sabe outros integrantes da lista discordem de mim(não quis ser rude, sr SiarJoes, e esse comentario nem é especificamente para voce).
Re: [obm-l] Re:[obm-l] Proble minhas facei s que n ão saio..
Perfeito, perfeito. Brigadão Bruno eu depois o fiz pelo seu raciocínio mas não consegui postar pois as linhas aqui deram problema. Obrigado. Junior === Em um e-mail de 20/2/2005 18:40:53 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Mas o raciocínio está certo, só peca no final. sin(90 - x + 20) = SIN(110 - X) = -sin(x-110) = -p
[obm-l] Probleminhas faceis que não saio..
1) Sen(x-110º) = p, o valor de cos (20-x) é: a) p b)- p c ) p/2 d) 0 e ) 1 2) Se x E |R a equação : tg2k x tg3k =1 tem quantas soluções no intervalo [ 0, 2pi] a) 5 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10 3) F(x) = senx - sen11x/ sen 14x + sen2x calcule f(pi/13) a) -1 b) 1 c) 0 d) 1/2 abços Junior
Re: [obm-l] Re:[obm-l] Probleminhas faceis que n ão saio..
Em um e-mail de 20/2/2005 14:28:02 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1) Sen(x-110º) = p, o valor de cos (20-x) é: cos(20º-x) = cos(x - 20º) = sin[90º - (x - 20º)] = sin[90º - x + 20º] = sin(x - 110º) = p A resposta é letra b. "-p". abços Junior
[obm-l] OFF TOPICO: APENAS PARA OS QUE GOSTAM DE FÍSICA!!!!!!!!!!!!
Gostaria de recolher um pessoal que goste de física para me dizer a validades de alguns seites(endreços a seguir) e desevalidam as teorias de Einsten e dizem que o homem não foi a lua. Gostaria também que a galera de lista que conheça matemática avançada desse uma olhada nos cáculos de um físico que provou matemática matente que os cáculos de Einsteme estão errados: Para os que gostam de matemática click em: section1 site sobre a vericidade de Einsten : www.showdalua.com E pra terminar teorias de que o homem não foi a lua: http://www.afraudedoseculo.com.br/ gostaria que os físicos da turma dessem uma olhada nesses sites para mim, e me digam o veredito. Abços Junior
[obm-l] Mais probabilidades
Se alguem puder me ajudar nessas... (EN-90) 10% de uma certa população está infectada por um vírus. Um teste para identificar ou não a presença do vírus dá 90% de acertos quando aplicado a uma pessoa infectada, e dá 80% de acertos quando aplicado a uma pessoa sadia. Qual é a porcentagem de pessoas realmente infectadas entre as pessoas que o teste classificou como infectadas? (a) 20% (b) 25% (c) 33% (d) 50% (e)87% (AFA-2000) Uma urna contém 1 bola preta e 9 brancas. Uma segunda urna contém x bolas pretas e as restantes brancas, num total de 10 bolas. Em um primeiro experimento, retira-se ao acaso uma bola de cada urna. Em um segundo experimento, todas as bolas são reunidas em uma única urna, e duas são retiradas, ao acaso, uma seguida à outra, sem reposição. O menor valor de x, tal que a probabilidade de se obterem duas bolas pretas seja estritamente maior no segundo experimento , é: (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 abços Junior
Re: [obm-l] matematica-epcar
/cara você fez totalmente correta a questão. Repara que se você adotar a= 1 b=2 c= 10, o número será divisível por N. Porém não terá 36 divisores, repare: (a+1)(b+1)(2+1) =36 2 x 3 x 3 18=36 logo você não poderia trabalhar com esse números! parabéns pelo seu desempenho, espero fazer algo pareciso no sábado abços Junior --- Em um e-mail de 17/8/2004 17:42:19 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: ops ate que fim ,parece que acertei 28 questoes das 30 de acordo com os gabaritos extras oficiais Venho pedir auxilio sobre a formulaçao de uma questao (epcar) VERSAO:C 12. O NUMERO Y=2^(A).3^(B).C^(2)é divisor de N=15.20.6.sabendo-se que Y admite extamente 36 divisores,é correto afimar que A)ab=c C)abc B)a+b=c D)a-b=-1 == eu resolvi da seguinte maneira N=2^(3).3^(2).5^(2) considerando que o numero 'C' seja um numero primo vem que 'c' é igual a 5 e vem que (a+1).(b+1).(2+1)=36 a+b+ab=11 o que nos convem a=3,b=2 entao a resposta certa é a letra (b) a+b=c === MAS O ENUCIADO NAO MENCIONA QUE (c) TEM QUE SER UM NUMERO PRIMO ENTAO PODERIAMOS CONSIDERA QUE A=1,B=2 E C=10 TENDO DE ACORDO COM O ENUCIADO 36 DIVISORES E 'Y' IGUAL A 'N' ENTAO TERIA COMO RESPOSTA A LETRA (C) E (D) ATENCIOSAMENTE LEANDRO GERALDO DA COSTA 'EU SOU BOM'
[obm-l] RE: VOLTA ÀS PROBABILIDADES!
Gente, vou tentar, sou uma negação em matemática , por isso, perdoem caso esteja totalmente errado, mas não custava tentar, né? O raciocínio inicial do aluno foi o seguinte: supondo que se jogassem as moedas apenas uma vez teríamos a seguinte probabilidade de Cara. Chances da primeira moeda: 1/2 de chances de nós escolhermos essa moeda vezes 1/2 de chances de nós conseguirmos Cara. Probabilidade 1/4. Chances segunda moeda: 1/2 de chances de nós escolhermos essa moeda. vezes 1 (ou seja 100% de chance) de nós conseguirmos Cara. Probabilidade 1/2 Probabilidade total para um lancamento = 1/2 + 1/4= 3/4 O que o aluno fez de errado foi pensar que para três lançamentos a probabilidade seria multiplica 3/4 por 3/4 por 3/4( 3 vezes pois foram três lançamentos). O correto, acho eu, seria: Primeiro lançamento(primeira moeda) 1/2 prob de escolha 1/2 prob de acerto Prob = 1/4 Primeiro lançamento (segunda moeda) 1/2 prob escolha 1 acerto = Prob = 1/2 Segundo lançamento(primeira moeda) 1/2 prob de escolha 1/2 prob de acerto Prob= 1/4 Segundo lançamento (segunda moeda) 1/2 prob escolha 1 acerto Prob =1 /2 Terceiro lançamento(primeira moeda) 1/2 prob de escolha 1/2 prob de acerto Prob = 1/4 Terceiro lançamento (segunda moeda) 1/2 prob escolha 1 acerto Prob= 1/2 Agora eu fiz um quadrinho que são as formas de eu ter os 3 lançamentos: Lançamentos : 1º 2º 3º moedas: 1ª moeda 1ª moeda 1ª moeda moedas: 1ª moeda 1ª moeda 2ª moeda moedas: 1ª moeda 2ª moeda 2ª moeda moedas: 1ª moeda 2ª moeda 1ª moeda moedas: 2ª moeda 2ª moeda 2ª moeda moedas: 2ª moeda 2ª moeda 1ª moeda moedas: 2ª moeda 1ª moeda 1ª moeda moedas: 2ª moeda 1ª moeda 2ª moeda Substituindo temos: prob= 1/4 x 1/4 x 1/4 = 1/64 prob= 1/4 x 1/4 x 1/2 = 1/32 prob= 1/4 x 1/2 x 1/2 = 1/16 prob= 1/4 x 1/2 x 1/4 = 1/32 prob= 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8 prob= 1/2 x 1/2 x 1/4 = 1/16 prob= 1/2 x 1/4 x 1/4 = 1/32 prob= 1/2 x 1/4 x 1/4 = 1/32 probabilidade Total temos a soma disso tudo = 25/64 aproximadamente 39% Espero q isso esteja certo He he mas vale a intenção abços Junior OK! Artur e valeu Johann pelo esclarecimento, pois desconhecia. Quanto ao desafio vou queimar um pouco as pestanas! Um professor de probabilidade propôs a seus alunos o seguinte problema: "São dadas duas moedas, uma perfeita (probabilidade de cara igual a 1/2), e outra com duas caras. Uma moeda é escolhida ao acaso e lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de que sejam obtidas 3 caras?" Um dos alunos, após efetuar alguns cálculos, concluiu, corretamente, que se fosse efetuado um único lançamento, a probabilidade de se obter uma cara seria igual a 3/4. Como foram efetuados três lançamentos independentes, a resposta seria 27/64. O que está errado no raciocínio do aluno e qual é a resposta correta do problema? Você seria capaz de reformular o problema de modo que o raciocínio e a resposta do aluno ficassem corretas? Vocês sabiam...que ao me pesar dentro de um elevador, a balança acusará maior peso quando o elevador estiver parando na descida...
[obm-l] Probabilidade
alguém poderia me ajudar nessas? (EN-82) Dois jogadores A e B, de mesma categoria, combinaram que quem vencesse 3 partidas ganharia o jogo. Quando A já ganhar duas partidas e B uma, as chances de B vencer o jogo eram: (a) 1/2 das de A (b) 1/4 das de A (c) 1/3 das de A (d) 2/3 das de A (e) 3/4 das de A (PuC-92) João e Pedro apostam nos resultados dos lançamentos de uma moeda não tedenciosa, João vence no terceiro resultado "cara", e Pedro no segundo resultado "coroa". A probabilidade de João ganhar a aposta é de: (a) 1/8 (b) 3/8 (c) 1/16 (d) 3/16 (e) 5/16
[obm-l] complexos
quem puder dar uma força, questão em anexo... abços Junior inline: complexo.GIF
[obm-l] sistemas...
Questão de sistema! abços Junior inline: sistema 406.GIF
[obm-l] matrizes
Quem pude me ajudar, o jogo do brasil continua 1 a 1 abços Junior inline: matrix405.GIF
[obm-l] CN(repedidos..)
se alguém puder me ajudar nessa... CN) X^4-4(m+2)x²+m²=0 admite quatro raízes reais então: a) o maior valor inteiro de m é -3 b)a soma dos três menores valores inteiros de m é zero c) a soma dos três menores valores de m é -12 d) só existem valores inteiros e positivos para m e) só existem valores negativos para m abços Junior
[obm-l] questõesinhas....
13) As dimensões de um paralelepípido retângulo são dadas pelas raízes do polinômio a seguir. 3x³-13x²+7x-1 Em relação a esse paralelepípedo, determine: a) a razão entre a sua área total e seu volume b)suas dimensões CN) X^4-4(m+2)x²+m²=0 admite quatro raízes reais então: a) o maior valor inteiro de m é -3 b)a soma dos três menores valores inteiros de m é zero c) a soma dos três menores valores de m é -12 d) só existem valores inteiros e positivos para m e) só existem valores negativos para m abços Junior
[obm-l] outras questões
1)Considere o conjunto:
s={(a,b) pertente N xN | a+b=18}
A soma de todos os valores da forma 18!/a!b! é
a)8^6 b)9! c)9^6 d)12^6 e)12!
2)A soma dos fatoriais das raízes da equação:
x^4-8x^3+19x^2-12x=0 é:
a)12 b)31 c)32 d)33 e)34
3)A área do polígono, situado no primeiro quadrante , que é delimitado pelos eixos coordenados e pelo conjunto :
{(x,y) pertence aos R² : 3x²+2y² + 5xy-9x-8y + 6 =0}
é igual a:
a)1,5 b)2,5 c)3,0 d)3,5 e)4,0
abços
Junior
[obm-l] probleminha de elipse
Tangenciando externamente a elipse E1, tal que: E1: 9x² + 4y² -72x -24y +144=0 considere uma elipse E2, de eixo maior sobre a reta que suporta o eixo menor E1 e cujos eixos têm a mesma medida que os eixos E1. Sabendo que E2 está inteiramente contida no primeiro quadrante, o centro E2 é a)(7,3) b)(8,2) c)(8,3) d)(9,3) e )(9,2) se puderem fazer um desenho fico mais grato abços Junior
[obm-l] log-poli
Questão de logarítimo com polinômio anexo abraços Junior inline: log-poli.GIF
[obm-l] Matrizes
Mais uma questãozinha dessa vez de matrizes anex abços Junior inline: matrix.GIF
[obm-l] Questão de função anex
Probleminha de função grato e abraços Junior inline: Funcex.GIF
Re: [obm-l] RES: [obm-l] poligráfico
hehehehe obrigado obrigado obrigado(denovo)! Vlws pelas três resoluções Agradecido Junior - Olá, Junior (de novo)! São dadas as proposições i) dois planos são paralelos se duas retas de um deles são parelelas ao outro plano falsa. Só seria verdadeira se as retas citadas fossem concorrentes. ii) se dois planos têm um ponto comum, então eles têm uma reta comum que passa pelo ponto. verdadeira. Não pode haver interseção de dois planos em um único ponto. iii)se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si. falso. elas poderiam ser, além de paralelas, concorrentes ou reversas. Imagine duas arestas concorrentes da face superior de um cubo. Ambas são paralelas ao plano que contém a face inferior deste cubo, mas não são paralelas entre si. É correto afirmar que: (correta) a) apenas uma delas é verdadeira b)apenas i e ii são verdadeiras c) apenas i e iii são verdadeiras d) apenas ii e iii são verdadeiras quem puder ajudar... abraços Junior -- Olá, Junior! Considere z1 = x1 + y1.i e z2 = x2 + y2.i Se os números z1 e z2 estão sobre a mesma reta e esta passa pela origem, então x2/x1 = y2/y1 = k, com k e R. Logo, z2 = k.x1 + k.y1.i = k(x1 + y1.i) Portanto, z2 = k.z1 ou z2/z1 = k (seu quociente é um número real). Em particular, se k0, z1 e z2 estarão no mesmo quadrante e se k 0, z1 e z2 estarão em quadrantes opostos. Se vc preferir, pode usar a notação trigonométrica: Para que eles estejam sobre uma mesma reta, então seus argumentos ro1 e ro2 são iguais ou suplementares. Para argumentos iguais: z1 = ro1(cos(teta) + i.sen(teta)) z2 = ro2(cos(teta) + i.sen(teta)) Logo, z1/z2 = ro1/ro2 (número real positivo) Para argumentos suplementares: z1 = ro1(cos(teta) + i.sen(teta)) z2 = ro2(cos(teta + pi) + i.sen(teta + pi) nesse caso, z2 = ro2(-cos(teta) + i.(-sen(teta))) Logo, z2 = -ro2(cos(teta) + i.sen(teta)) Aqui também, z1/z2 = -ro1/ro2 (número real negativo) Espero ter ajudado. Um grande abraço, Guilherme. -- Em um e-mail de 14/7/2004 02:15:48 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, Junior! Como o gráfico passa pelo ponto (0,3), então f(0) = 3. Logo c = 3 Por Girard, a soma das raízes de f(x) é igual a (-a) / (-2) e o produto das raízes é igual a (-c) / (-2). Logo, como a soma e o produto são iguais, a = c, então a = 3. Vemos ainda que f(3/2) = 0 (raiz de f(x)) Aplicando f(3/2) = -2.(3/2)^3 + 3.(3/2)^2 + b.(3/2) + 3 = 0, e resolvendo para b, encontramos b = -2. Então, a + b + c = 3 + (-2) + 3 = 4 (A) Um grande abraço, Guilherme.
[obm-l] Complexos
Dois números complexos,não nulos, estarão representados, no plano complexo, sobre uma reta que passa pela origem se: a) seu produto for um número complexo b) seu quociente for um número real c)somente se seus argumentos forem côngruos a pi/2 d) sempre e)nunca grato Junior
[obm-l] poligráfico
Questão em anexo Abços Junior inline: funçãopoli.GIF
[obm-l] análise espacial
São dadas as proposições i) dois planos são paralelos se duas retas de um deles são parelelas ao outro plano ii) se dois planos têm um ponto comum, então eles têm uma reta comum que passa pelo ponto. iii)se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si. É correto afirmar que: a) apenas uma delas é verdadeira b)apenas i e ii são verdadeiras c) apenas i e iii são verdadeiras d) apenas ii e iii são verdadeiras quem puder ajudar... abraços Junior
[obm-l] Ajudex
Dados n pontos distintos do plano então o número máximo de triângulos que se pode obter é: a)n/3 b)n²/3 c) n!/3 d)n!(n-3)! e)n(n-1)(n-2)/6 Grato Junioro
[obm-l] trigonometria
A soma dos valores de x que satisfazem a esquação: arcsen(xsqrt(3))=arcsen(2x)-arcsen(x) a)0 b)1/2 c)1 d)-1 e)sqrt(3)
[obm-l] questão chatíssima
quem puder ajudar anexo abços Junior inline: dificil.GIF
[obm-l] Ajuda
Determinar o valor de f(x) de forma que a função: f(x)= (x-1)²+(x-2)²+(x-3)²...+(x-50)² tenha valor mínimo. a) 0 b)15 c)25 d) 50 e) 65 essa aí deve ter algum macete, mas não estou achando... Grato Junior
Re: [obm-l] Matrix-Anexo
Caro amigo Guig, poderia me explicar melhor a sua solução rapidex?(hehe leigo no assunto perto de vocês!) Aproveito e agradeço a vc e ao Domingos Jr pela resolução do problema Abços Junior - Em um e-mail de 2/7/2004 02:09:13 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ainda mais rapido, a soma das raizes eh menos o traço da matriz Tr[A] = 4 + 0 + 3 = 7 -- Soma = -7 ''-- Mensagem Original -- ''Date: Thu, 01 Jul 2004 22:04:30 -0300 ''From: "Domingos Jr." [EMAIL PROTECTED] ''To: [EMAIL PROTECTED] ''Subject: Re: [obm-l] Matrix-Anexo ''Reply-To: [EMAIL PROTECTED] '' '' ''Calcule explicitamente o determinante da matriz A + kI, isso vai dar um ''polinômio de grau 3. Os valores de k que satisfazem det(A + kI) são as ''raízes desse polinômio. Como você está interessado na soma dessas ''raízes, nem precisa obtê-las, basta olhar para os coeficientes do ''polinômio (veja relações de Girard). ''
[obm-l] Matrix-Anexo
Alguém poderia por favor me salvar nesse problema de matrix? Grato Junior Ps: Questão inteira em anexo inline: imagemma.GIF
[obm-l] OFF TOPIC
Alguém da lista que saiba a materia de Ondas em física por favor me contate em privativo por favor. Meu e-mail é : [EMAIL PROTECTED] Grato Junior([EMAIL PROTECTED])
[obm-l] Analize....Comb
Em um edifício residencial de São Paulo os moradores foram convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita entre 10 moradores. De quantas maneiras diferentes poderá ser feito? a)64 b)126 c)252 d)640 e)1260 Gratíssimo Junior
[obm-l] Logarítimos (ops)
Queria agradecer ao Saulo que me ajudou na questão. Mas se alguém ainda tiver dúvida,e quiser resolver a questão e não entender o que escrevi, em anexo vai a questão certinha, sem erro, que um amigo de outro turma(Ariel) me deu. Em anexo vai a questão de log. Vlws Saulo Flws ObM Junior inline: sistemas.gif
Re: [obm-l] =?Logarítimos (ops)?=
Caro amigo, fico feliz que tenha achado duas respostas para essa questão, pq, seguindo o passo a passo q me enviou, tb achei. abraços Junior Em um e-mail de 14/6/2004 10:23:58 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Em 14 Jun 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Na 1a questao eu achei que era raiz quadrada, muda um puouco mas o raciocionio era o mesmo, vc ainda quer a resoluçao ou ja conseguiu fazer? eu encontrei duas respostas para osistema da 2a questao (x,y)=(10,100) e(1/100,1/10)
[obm-l] Logarítimos
Alguém poderia resolve-las para mim por favor?
grato desde já( Fundamentos da matemática Elementar 2, 8ª edição Pag 108 exercício 320 b e c)
dois sisteminhas
b) [ X^logy +Y^logx=200
[sqrt( Logx x Logy)^y= 1024
c) {X^logy+y^logx
{logsqrt(xy)=1
eu sei que fica mei difícil compreender, é porque o meu teclado tem poucos sinais, eu disse a fonte da onde os tirei, mas qualquer dúvida que possa surgir devido ao mau enunciado podem dizer que eu tento tirar. Abraços Junior
Ps:(RESPOSTAS!!)
b) s={10,100}
c) s={10,10}
[obm-l] Ajuda²
Queria ajuda da turma em algumas questões:
1) O produto das raízes do seguinte sistema
{X elevado a Logy + Y elevado a Logx = 200
{raíz de X elevado a Logy multiplicado por Y elevado a Logx = y
a) 1 b) 1000 c) 100 d ) 10
2) O polinômio X a quarta + X² - 2x + 6 adimite 1+ i como raiz, onde i² = -1. O número de raízes reais desse polinômio é:
a)0 b) 1 c)2 d)3 e)4
3)
Seja A1 e E a base dos logarítimos neperianos, o valor realde M para o qual a equação
x³-9x²+(LnA(elevado a M) +8) -LnA(elevado a M)=0 tenha raízes em progressão aritimética é dado por:
a) LnA-8 b) 15/ LnA c) LnA-9 d -9/8 que multiplica LnA
sendo Ln = logarítimo neperiano e Ln A(elevado a M) quer dizer que a letra A está elevada a M potência.
desde já agradeço
Junior
[obm-l] ajuda
Queria ajuda da turma em algumas questões:
1) O produto das raízes do seguinte sistema
{X elevado a Logy + Y elevado a Logx = 200
{raíz de X elevado a Logy multiplicado por Y elevado a Logx = y
a) 1 b) 1000 c) 100 d ) 10
2) O polinômio X a quarta + X² - 2x + 6 adimite 1+ i como raiz, onde i² = -1. O número de raízes reais desse polinômio é:
a)0 b) 1 c)2 d)3 e)4
3)
Seja A1 e E a base dos logarítimos neperianos, o valor realde M para o qual a equação
x³-9x²+(LnA(elevado a M) +8) -LnA(elevado a M)=0 tenha raízes em progressão aritimética é dado por:
a) LnA-8 b) 15/ LnA c) LnA-9 d -9/8 que multiplica LnA
sendo Ln = logarítimo neperiano e Ln A(elevado a M) quer dizer que a letra A está elevada a M potência.
desde já agradeço
Junior
[obm-l] Analítica Curvas e Cônicas
Alguem poderia me ajudar nessa questão? A reta tangente à curva da equação x²/25+ y²/9 = 1 no ponto P(3,12/5) é dada por:
[obm-l] COMBINATÓRIA
DISPOMOS DE SEIS CORES DIFERENTES. CADA FACE DE UM CUBO SERÁ PINTADA COM UMA COR DIFERENTE, DE FORMA QUE AS SEIS CORES SEJAM UTILIZADAS. DE QUANTAS MANEIRAS DIFERENTES ISSO PODE SER FEITO, SE UMA MANEIRA É CONSIDEADA IDÊNTICA A OUTRA, DESDE QUE POSSA SER OBTIDA A PARTIR DESTA POR ROTAÇÃO DO CUBO. Ps¹: peço muita paciência na hora da explicação Ps²: a resposta do problema é 30 Grato, Junior
[obm-l] Combinatória
Alguem poderia me ajudar nesse problema? Um grupo de 8 cientistas trabalha em um projeto altamente sigiloso, cujos planos estão guardados em um armário. Eles desejam que o armário só possa ser aberto quando pelo menos 5 ciêntistas estiverem presentes. Para que isso aconteça, são instalados cadeados no armário e cada cientista recebe as chaves de alguns cadeados. Suponha que tenha sido instalada a menor quantidade possível de cadeados: Quantos cadeados foram instalados? (a) 8 (b) 28 (c)56 (d) 64 (e) 70 Qauntas chaves cada cientista recebeu? (A)2 (b)4 (c) 21 (d) 32 (e) 35 grato Junior
[obm-l] ANALITICA
Caros amigos, eis uma questão interessante que não sei fazer. Creio que seja de analitica, ou talvez, de pra se matar por plana. Tentem fazer aí por obséquio. As distâncias dos três vértices de um triângulo a uma reta mede 7 m, 9m e 14 m. Pode-se afirmar que a distância,em metros, do baricentro do triângulo a mesma reta é: a) 2/3 b)16/3 c 10 d) pode ser 4 grato Junior
[obm-l] OFF TOPIC(Física)
Gente uso a lista para quem me puder ajudar em PVT sobre essas questões de cinemática. Eu agradeço: 1) Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 100m/s, explodindo antes de cair ao solo. O ruído da explosão ouve-se na posição de lançamento 6 segundos após o lançamento. A velocidade do som é de 342 m/s e g=10m/s². Em que estante se deu a explosão: a) 13,9s b) 13,48 s c)4,92s d)6,00s e) 3,00s 2) Gotas de água caem partindo do repouso e sob a ação da gravidade (g=10 m/s²), dentro de um poço vertical de uma mina, numa razão uniforme de uma gota por segundo. Um elevador no poço, movendo-se para cima com velociade constante de 10m/s, é atingido por uma gota quando esta a 80 m abaixo do ponto onde partem as gotas. A próxima gota atingirá o elevador após decorrido um tempo, em segundos( contados a partir da chegada da gota anterior), igual a: a) 3 b) 1 c) Raiz de 41 menos 1 d) 4 menos 2 Raiz de 3 e) Raiz de 23 menos 4 Desde já agradeço e desculpo o abuso de espaço grato Junior
Re: Spam Alert: [obm-l] Por Favor....
Agradeço ao Sampaio, França e Pacini pela resolução da questão e pelas explicações! Grato Junio -- Junior, 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 + ... = 1 + 1 + 3/4 + 1/2 + 5/16 + ... = 1 + (1 + 1/2 + ...) + (3/4 + 5/16 + ...) Calculando o limite da soma para a primeira progressão, sabendo-se que a razão é 1/2 e o primeiro termo é 1: 1/(1-1/2) = 2 Calculando o limite da soma para a segunda progressão, sabendo-se que a razão é 5/16 / 3/4 = 5/12 e o primeiro termo é 3/4: 3/4/(1-5/12) = 9/7 Somando-se: 1 + 2 + 9/7 = 30/7 é o limite da soma dos infinitos termos para a P.G. inicial. Abraços, Rafael de A. Sampaio --- . Não consigo achar o diabo da razão: claro, não se trata de uma pg...vc nunca vai achar a razão. 1+2/2+3/4+4/8+5/16. faz o seguinte: 1 = 1 2/2 = 1/2 +1/2 3/4 = 1/4 + 1/4 +1/4 e assim sucessivamente soma coluna por coluna, então vc vai ter q 1+2/2+3/4+4/8+5/16... = (1+1/2+...)+ (1/2 +1/4+..) + (1/4+ 1/8+...) +... = 2 + 1 +1/2 +... = 3 - Em um e-mail de 22/2/2004 11:03:06 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: At 00:35 22/2/2004, [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém poderia me ajudar nesse problema de P.G infinita. Não consigo achar o diabo da razão: 1+2/2+3/4+4/8+5/16. Grato Junior O ideal neste tipo de questão é dividir toda a expressão pela razão da PG do denominador : S = 1+2/2+3/4+4/8+5/16. (1) S/2 = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 +... (2) Faz (1) -(2) : S/2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... S/2 = 2 , donde S = 4 . []´s Pacini Nota : 1)é importante observar que há necessidade de mostrar que estas séries são convergentes 2)Na solução do Luiz França houve pequeno engano na conta final 2 +1 + 1/2 +... = 4 e não 3 , ok ?
[obm-l] Por Favor....
Alguém poderia me ajudar nesse problema de P.G infinita. Não consigo achar o diabo da razão: 1+2/2+3/4+4/8+5/16. Grato Junior
Re: [obm-l] Questões de logarítimo
Já consegui resolver as questões que enviei a lista e ninguem me tornou nem um "alow"(brigadaum hein gente!) só não sei se está correto mas eu fiz assim: A Equação x²-4x+3+log(k-1)=0 tem raízes reais e sinais contrários se, e somente se: Para ter raízes reais contrárias deduzi que o produto das raízes "C" deveria ser negativo(pois aí necessariamente se teria uma raíz negativa e outra positiva) e fiz uma inequação com 3+log(k-1)0 logo: Log(k-1) -3 daí: k-1 1/10³ consequentemente k 1/10³ +1. Assim eu fui nas restrições : log(k-1) para ser verdadeiro k-10 logo k1 intercessão 1k 1/10³ +1 deu letra "a" a) 1k 1+ 1/10³ b) 0k1/10³ c) k1 + 1/10³ d) 0k1+ 1/10³ A solução da equação log(x² - 3x/2)0 é Fiz a inequação e por mais que fizesse não achei nenhuma das respostas( sei-lá se to certo ou errads hehe) a) -1/2x0 b) 0x3/2 c) -1/2x2 d)x0 ou x3/2 o menor número natural tal que 1/2*-1 10^-6 : fiz assim: log1 -log(2*-1) -6 0 - log(2*-1)-6 log(2*-1)6 2*-110^6 2*10^6 +1 aí fui no chutômetro tendo como 2^10= 1024 e achei letra C a) 12 b) 18 c) 20 d) 21 obs 2*= dois elevado a X, 10^-6= dez elevado a menos seis e Olha eu aqui dando o gabarito das minhas próprias questões Num pode ser assim ou eu vou acabar me gabando hein gente até Flw Junior
Re: [obm-l] Questões de logaritmo
Brigadaum, consegui achar as raízes, deu igualzim as suas. obrigado Junior --- Em uma mensagem de 28/9/2003 21:29:23 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: log(x² - 3x/2) 0 log(x² - 3x/2) log1 0 (x² - 3x/2) 1 Uma das inequaçoes dah x 0 ou x 3/2 A outra dah -1/2 x 2 Portanto, a soluçao eh x entre -1/2 e 0 ou entre 3/2 e 2 e nao ha opçao correta As suas soluçoes para os outros problemas estao corretas. Morgado
[obm-l] Questões de logarítimo
Alguem poderia resolver essas inequações pra mim? A Equação x²-4x+3+log(k-1)=0 tem raízes reais e sinais contrários se, e somente se: a) 1k 1+ 1/10³ b) 0k1/10³ c) k1 + 1/10³ d) 0k1+ 1/10³ A solução da equação log(x² - 3x/2)0 é a) -1/2x0 b) 0x3/2 c) -1/2x2 d)x0 ou x3/2 o menor número natural tal que 1/2*-1 10^-6 : a) 12 b) 18 c) 20 d) 21 obs 2*= dois elevado a X, 10^-6= dez elevado a menos seis desde já agradeço Junior
Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Probleminha de função
é.. acho que foi isso mesmo, eu que sou meio lerdo, mas agradeço ao Artur que fez a questão e ao Luiz Henrique pelo esclarecimento. obrigado Junior == Acho que o SiarJoes quis dizer DERIVADA e não det . -- Mensagem original -- Como o triangulo eh isosceles, o ponto medio da base do retangulo inscrito coincide com o ponto medio da base do triangulo. Eh facil ver que o lado do retangulo paralelo aa base, ao intersectar os lados iguais do triangulo, define um outro triangulo semelhante ao primeiro. Sendo b e h a base e a altura do retangulo e B e H a base e a altura do triangulo, temos, em virtude da semelhanca entre os dois triangulos citados, que (H-h)/H = b/B e, portanto, h= H(1-b/B). A área do retangulo eh S = bh = H(b ? b^2/B), para 0=b=B. Assim, a area do retangulo eh um trinomio do segundo grau, quando colocada em funcao da base. Como este trinomio se anula para b=0 e b=B, e eh positivo em (0,B), ele apresenta seu maximo valor em b=B/2. Logo, Smax = H(B/2 ?B^2/4B) = BH/4. para os dados fornecidos, temos entao que Smax = 6 cm2.. O retangulo tem base 3cm e altura 2cm. (h = H/2, quando b= B/2). Eu nao vejo como usar determinantes aqui. E esta solucao eh a melhor que me ocorre, nao vejo nenhuma outra menos mongol. Artur
[obm-l] Probleminha de função
Problema retirado di livro Fundamentos da Matemática Elementar 7ª edição 4ª reimpressão Pag: 150 ex: 272: Num triângulo isósceles de base 6 cm e altura 4 cm está inscrito um retângulo. Determine o retângulo de área máxima, sabendo que a base do retângulo está sobre a base do triângulo. Ps: Determinar o retângulo= dar os lados dos retângulos. Ps²: me disseram que da pra fazer por determnantes, eu nem sei o q é isso, to no segundo ano, tentem resolver do modo mais mongol possível ok? desde já agradeço abraços Junior
