Nicolau , a duvida permanece. No caso da matriz A ser real o polinômio
3x^3 +2x +1 não pode ser fatorado em fatores lineares e da i a matriz A não
é diagonalizavel. Você sabe como proceder neste caso ?
*Acho* que, para A real, não há nada o que ser feito.
Se você considerasse o corpo
On Fri, Feb 27, 2004 at 08:27:21PM -0300, Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
Os autovalores x de A devem todos satisfazer 3x^3 = x^2 + x + 1 ou
(x - 1)(3x^2 + 2x + 1) = 0. Assim x = 1 ou x = - 1/3 +- i sqrt(2)/3.
Observe que estes possíveis autovalores complexos têm módulo
menor do
Ah, certo, obrigado pela luz aí.
Não ouvia o termo raiz simples há algum tempo...
Henrique.
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From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, February 28, 2004 2:24 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Existe uma
Pessoal segue abaixo um problema que achei muito interessante e a forma como fiz pra resolve-lo, gostaria de saber se alguem conhece uma solução mais simples.
Seja A uma matriz quadrada n x n tal que 3A^3=A^2+ A + I prove que ( A^k) converge para B tal que B^2=B . k é numero natural.
Solução:
Seja
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Danilo notes [EMAIL PROTECTED] said:
Pessoal segue abaixo um problema que achei muito interessante e a forma
como fiz pra resolve-lo, gostaria de saber se alguem conhece uma solução
mais simples. Seja A uma matriz quadrada n x n tal que
On Fri, Feb 27, 2004 at 05:23:46PM -0300, Danilo notes wrote:
Seja A uma matriz quadrada n x n tal que 3A^3=A^2+ A + I prove que
(A^k) converge para B tal que B^2=B . k é numero natural.
Os autovalores x de A devem todos satisfazer 3x^3 = x^2 + x + 1 ou
(x - 1)(3x^2 + 2x + 1) =
Os autovalores x de A devem todos satisfazer 3x^3 = x^2 + x + 1 ou
(x - 1)(3x^2 + 2x + 1) = 0. Assim x = 1 ou x = - 1/3 +- i sqrt(2)/3.
Observe que estes possíveis autovalores complexos têm módulo
menor do que 1. Mais do que isso, como este polinômio só tem raízes
simples a matriz A é
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