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​Bernardo, acho que esta solução se complica por conta da imposição de termos os valores das incógnitas A, B, C e D menores ou iguais a 5... Acho que fica mais fácil usando a função abaixo: f(x) = (x^3 + x^4 + x^5 + x^6 + x^7 + x^8) ^4 e então descobrindo o valor do coeficiente de x^27...​

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2016-01-24 22:30 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges : > Determinar o número de soluções inteiras da equação a + b + c + d = 27 > onde cada variável toma valores entre 3 e 8 Faça a = A + 3, idem para B, C, D. Isso dá A+B+C+D = 27 - 4*3 = 15, onde A,B,C,D estão

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Quero sair da lista obm-l Enviado pelo meu Windows Phone De: Bernardo Freitas Paulo da Costa Enviada em: 24/01/2016 22:56 Para: Lista de E-mails da OBM Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Números inteiros 2016-01-24 22:30 GMT-02:00 marcone augusto araújo borges

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Bom dia! Sempre deixo uma sujeirinha. Onde: Assim x = 2k(2n+2k) = 4k(n+1) Assim qualquer múltiplo de 4 pode ser escrito como a diferença de dois quadrados de interios. Corrigir: Assim x = 2k(2n+2k) = 4k(n+*k*) Assim qualquer múltiplo de 4 pode ser escrito como a diferença de dois quadrados de

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Boa tarde! Sejam dois inteiros consecutivos, n e n + 1. Portanto seus quadrados são: n^2 e n^2 + 2n + 1. Fazendo a diferença entre o maior e o menor temos : 2n +1. Portanto, qualquer inteiro ímpar pode ser escrito como a diferença de dois quadrados de inteiros. Escolhando dois inteiros

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Muito bom seu argumento, PJMS. Obrigado ! Em 13 de maio de 2014 15:25, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Boa tarde! Sejam dois inteiros consecutivos, n e n + 1. Portanto seus quadrados são: n^2 e n^2 + 2n + 1. Fazendo a diferença entre o maior e o menor temos : 2n +1. Portanto,

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xy-143x-143y=0 (x-143)(y-143)=143^2=11^2.13^2 Olhando os divisores daquele numero a direita, sai. Abraco, Ralph 2013/9/10 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Encontre todos os inteiros positivos x e y tais que 1/x + 1/y = 1/143 Eu encontrei y = x^2/(x -143) - x

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Talvez a pergunta dele tenha sido Determine o numero de soloçoes de 1/x + 1/y = 1/1998 com x e y inteiros positivos. E é fácil: (x+y)*1998 = xy 1998x-xy+1998y=0 x(1998-y)+1998y-1998^2=-1998^2 x(1998-y)+1998(y-1998)=-1998^2 (1998-y)(x-1998)=-1998^2 (1998-y)(1998-x)=1998^2 Em 22/09/11, João

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1) É impossível que 1/x + 1/y seja maior que 2 né? 2) 4m² +m(4n -49) + 4n² - 49n = 0 delta = 2401 + 392 n - 48 n ² delta=0, -4=n=12Testando achamos( 6,10)(10,6) []'s João From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Números inteiros Date: Thu, 22 Sep

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Eh fiquei tambem com a impressao que, em geral, ac eh bem maior que a+c em modulo. Vejamos como formalizar isto. Primeiro vou me livrar de uns casos pequenos (que soh vi serem necessarios depois que terminei o problema :P): CASO 0: Se um deles for 0 (digamos a=0) Entao -2=b+c, que tem uma

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1) Suponho n natural. Como 28n^2+1 eh impar e tem que ser quadrado perfeito, escrevo 28n^2+1=(2k-1)^2 (com k inteiro) 7n^2=k^2-k=k(k-1) (Note que a expressao toda eh 2+2(2k-1)=4k; entao nosso objetivo eh mostrar que k eh quadrado perfeito) Leminha: Como k e k-1 sao primos entre si, um deles eh

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Ollá Fazendo n = (10a+b), temos - (10a+b) - ab = 12 Substituindo de b=0 para b=9 - b=0 10a = 12b=1 9a = 11b=2 8a = 10b=3 7a = 9b=4 6a = 8b=5 5a = 7b=6 4a = 6b=7 3a = 5b=8 2a = 4, solução 28b=9 1a = 3, solucão 39 Logo temos 2 soluções, 28 (28-16 = 12) e 39 (39-27=12) []'sJoão Date:

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10a+b-ab = 12 a(10-b) = 12-b Então, veja que 10-b | 12-b = 10-b | 12-b -(10-b) = 10-b | 2 Logo, temos 2 possibilidades: b = 9 ou b = 8 Para b = 9, temos a = 3 e para b = 8, a = 2 Portanto, a quantidade de números inteiros positivos de dois algarismos tais que a diferença entre o número e o

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Pedro, Eu pensei assim: Seja x o numero que voce quer determinar. Ja que x tem dois algarismos, entao, x e da forma ab: x = 10a + b, com a,b numeros naturais com a entre 1 e 9 e b entre 0 e 9. Eu fiquei em duvida na redacao da questao e entendi que que voce quer determinar a diferenca

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Mexendo, temos: (an-c)^2=b^2.n n=((an-c)/b)^2 Se n eh inteiro, entao (an-c)/b eh racional. Portanto, n eh o quadrado de um racional. Como n eh inteiro, serah quadrado perfeito. Abraco, Ralph. 2011/1/9 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Considere a equação (a^2)(x^2) -

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Perfeito!Obrigado. Date: Sun, 9 Jan 2011 16:44:01 -0200 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Números inteiros From: ralp...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Mexendo, temos: (an-c)^2=b^2.n n=((an-c)/b)^2 Se n eh inteiro, entao (an-c)/b eh racional. Portanto, n eh o quadrado de um racional

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a) se n é par então n=2k e n^2 = 4k^2; como 4k^2 é obviamente par, está provado que n^2 é par. b) se n é ímpar então n=2k + 1, e n^2 = 4k^2 + 4k + 1; como 4k^2 + 4k é par, então 4k^2 + 4k + 1 é ímpar, então n^2 será ímpar nesse caso. Um abraço, João. - Original Message -

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a) Prove que o quadrado de um inteiro par é par; b) Prove que o quadrado de um inteiro ímpar é ímpar. == Um número par pode ser escrito da forma 2k , para todo k inteiro e um número ímoar pode ser escrito da forma 2k+1 para todo k inteiro tb. a)(2k)^2 = 4K^2 que é par b)(2k+1)= 2(2K^2+2k) +1

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Olá Bruna, 1) Sejax um inteiro, entao: x = 3k + r, onde r pode ser 0, 1 ou 2. se r = 0, temos x = 3k se r = 1, temos x = 3k + 1 se r = 2, temos x = 3k + 2 = 3k + 3 - 1 = 3(k+1) - 1 2) a = 2n + 1, b = 2m + 1 a^2 - b^2 = 4(n^2 - m^2) + 4(n - m) = 4(n + m)(n-m) + 4(n-m) = 4(n-m)(n+m+1) Agora

Re: [obm-l] RE: [obm-l] Números inteiros e probabilidade

O que é a funçao Zeta de Riemann e que zeros nao triviais sao esses?? --- Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Rafael e demais colegas desta lista ... OBM-L, Se P1 e um numero primo, para cada P1 numeros na sequencia 1, 2, ..., N, ... havera um numero divisivel por P1,

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On Sat, Feb 28, 2004 at 06:51:31PM -0300, Rafael wrote: Sejam três inteiros escolhidos ao acaso, a probabilidade de que não haja fator comum que os divida é...? O problema se generaliza naturalmente para n inteiros. A resposta no caso geral é 1/zeta(n) e no caso que você enunciou é 1/zeta(3) ~=

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Ola Rafael e demais colegas desta lista ... OBM-L, Se P1 e um numero primo, para cada P1 numeros na sequencia 1, 2, ..., N, ... havera um numero divisivel por P1, isto e, havera um numero que tem P1 como fator primo. Vale dizer que entre os numeros naturais, ao escolhermos um ao acaso, a