Muito obrigado, Claudio!
Bela solução!
Em 13 de julho de 2018 13:35, Claudio Buffara
escreveu:
> Os prolongamentos de DM e EN se intersectam num mesmo ponto P pertencente
> a AB.
> Pra ver isso, repare que os triângulos DCM e PAM são semelhantes (razão de
> semelhança = 2).
> Idem para os
Brilhante!
Quoting Claudio Buffara :
Os prolongamentos de DM e EN se intersectam num mesmo ponto P pertencente a
AB.
Pra ver isso, repare que os triângulos DCM e PAM são semelhantes (razão de
semelhança = 2).
Idem para os triângulos EFN e PNB.
Como, no triângulo PDE (que é isósceles), vale
Os prolongamentos de DM e EN se intersectam num mesmo ponto P pertencente a
AB.
Pra ver isso, repare que os triângulos DCM e PAM são semelhantes (razão de
semelhança = 2).
Idem para os triângulos EFN e PNB.
Como, no triângulo PDE (que é isósceles), vale PM/PD = PN/PE = 1/3,
concluímos que MN é
veja a solução em
https://www.dropbox.com/s/3wpkb4ht01oidsz/foto%205.PNG
2013/10/29 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
Sejam x = 370370370...37(89 algarismos) e y = 111...1000...0(30 algarismos
1 e 30 algarismos 0)
Calcule (x - y)^1/3
--
Esta
Maurício:
Que livro é esse? O IME retirou a questão na íntegra.
Obrigado!
Em 29 de outubro de 2013 15:56, Mauricio de Araujo
mauricio.de.ara...@gmail.com escreveu:
veja a solução em
https://www.dropbox.com/s/3wpkb4ht01oidsz/foto%205.PNG
2013/10/29 marcone augusto araújo borges
O autor é Suprun tem hoje a venda por um absurdo de preço na editora Vestseller
- Original Message -
From: Vanderlei Nemitz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 29, 2013 4:13 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do IME
Maurício:
Que livro é
...@bol.com.br
**
O autor é Suprun tem hoje a venda por um absurdo de preço na
editora Vestseller
- Original Message -
*From:* Vanderlei Nemitz vanderma...@gmail.com
*To:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Sent:* Tuesday, October 29, 2013 4:13 PM
*Subject:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do
O IME sempre teve costume de usar questões de livros famosos, como Lidski,
Caronnet e outros. Realmente é muito difícil ter acesso a estes livros (em
papel), pois são caros. Muitos tem como achar na internet em PDF, mas eu
sempre gostei de ter os livros.
Recomendo a seguinte engine de busca de
O primeiro membro é 5x^2+2y^2.Desculpe.
From: leandrorec...@msn.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Questão do IME
Date: Mon, 15 Mar 2010 20:45:21 -0700
Marcone,
O enunciado esta correto? 5x^2+2x^2 no primeiro membro? Seria 7x^2? Podes
confirmar?
From
Caros Leandro e Marcone,
Esta eh a questao 14 da prova objetiva
de 2008/2009.
Corrigindo o enunciado para
5x^2 + 2y^2 = 11(xy - 11)
temos que
5x^2 - 11xy + 2y^2 = (5x - y)(x- 2y) = -121
Como x e y sao inteiros, podemos igualar cada
fator aos possiveis divisores de -121, criando o sistema:
Marcone,
O enunciado esta correto? 5x^2+2x^2 no primeiro membro? Seria 7x^2? Podes
confirmar?
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Questão do IME
Date: Tue, 16 Mar 2010 01:20:14 +
O par ordenado (x,y),com x e y inteiros positivos,satisfaz a
sqrt (5-sqrt (5-x) ) = x
Seja sqrt(5-x) = y:
temos que:
sqrt (5-y) = x = x² = 5-y
sqrt (5-x) = y = y² = 5-x
subtraindo
x² - y² = 5- y - 5 + x = x-y
(x-y) (x+y) = x-y
i) x = y = x² = 5 - x = x² + x - 5 =0 , x = (-1 +- sqrt(21) )/2
ii) x + y = 1 = x² = 5 - (1-x) = x² -x -4 = 0 , x =
sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - ... )) = x.
sqrt(5 - ...) = x.
sqrt(5 - x) = x.
5 - x = x^2
x^2 + x - 5 = 0
(Resolveu. Equacao do segundo grau.)
A tecnica consiste em
Desculpe, interpretei mal o enunciado.
Qual é a saída?
Resolva:
raiz quadrada de {5 - raiz quadrada de (5-x) }=x, com x positivo.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
sqrt(5) -sqrt(5-x)=x=5+5-x -sqrt(5.(5-x))=x
2x+10=sqrt(25-5x)
4x^2+40x+100=25-5x
4x^2+45x+75=0
x=[-45+sqrt(825)]/8 pois x é positivo
como foi a eq. original foi elevada ao quadrado tem-se a necessidade de verificar se o valor encontrado é mesmo o procurado.
Deixo esta parte para vc.
[]'s
Eu nao gosto deste tipo de demonstracao. E apelativa
demais! E nao tem nada de la muito formal nela: com
raciocinios semelhantes em outros tipos de problema, e
sempre muito facil chegar em absurdos.
Um jeito bem interessante e, de certo modo, esperto, e
resolver a situacao geral:
sqrt(a - sqrt(a
[24/2/2005, [EMAIL PROTECTED]:
sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - sqrt(5 - x)) = x.
sqrt(5 - sqrt(5 - ... )) = x.
sqrt(5 - ...) = x.
sqrt(5 - x) = x.
5 - x = x^2
x^2 + x - 5 = 0
(Resolveu. Equacao do
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