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Olá, Claudio! Vou ler o artigo... Eu tenho a revista... Muito obrigado pela ajuda! Um abraço! Luiz On Mon, Apr 2, 2018, 10:22 PM Claudio Buffara wrote: > O princípio da indução é um dos axiomas q definem o conjunto dos números > naturais. > > De uma olhada no artigo a

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por Indução

O princípio da indução é um dos axiomas q definem o conjunto dos números naturais. De uma olhada no artigo a respeito escrito pelo Elon Lages Lima na revista Eureka - vol 3. Abs Enviado do meu iPhone Em 2 de abr de 2018, à(s) 21:37, Luiz Antonio Rodrigues escreveu:

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por Indução

Olá, Pedro! Olá, Claudio! Muito obrigado pela ajuda! Eu confesso que tenho um preconceito com o método da indução. Será que algum matemático já criticou esse método? Eu já li alguns livros de história da Matemática e nunca esclareci essa dúvida... Talvez seja só uma fantasia... Um abraço! Luiz

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por Indução

De certa forma, o princípio da indução está implícito toda vez que você escreve "..." num somatório de 1 até n. Mas concordo com sua crítica (se é que a entendi). Muitos problemas (talvez a maioria) do tipo "prove por indução" consistem de uma receita de bolo envolvendo algumas manipulações

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita

novamente!!! ) Frederico. From: Henrique Patrício Sant'Anna Branco [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita Date: Tue, 22 Jul 2003 02:40:52 -0300 Desta vez fui eu que não entendi sua

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita

Claro!. A idéia central para se demonstrar a desigualdade k! 2^k é óbvia: Nos dois produtos há k fatores, só que no 1o produto eles são, exceto 2, maiores que 2, enquantop no 2o... , mas a questão foi enviada com o pedido de que fosse demonstrada pelo princípioda Indução. Frederico.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita

Henrique, você fez exatamente o que eu temia que houvesse feito. No processo de indução , nós assumimos que o resultado é válido para um vcerto número natural, k, e devemos PROVAR que esse resultado também é válido para o próximo número natural (k+1). Assim, quando assumimos que k! 2^k ,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita

] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita Date: Sun, 20 Jul 2003 21:16:59 -0300 Suponha que k! 2^k.Então(k+1)! = (k+1) . k! (k+1). 2^k , pela hipótese de indução. Como k=4 , claramente k+1 2 = (k+1)! 2^{k+1} . Não entendi a parte (k+1) . k! (k+1). 2^k

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita

Desta vez fui eu que não entendi sua dúvida. De qq forma pela experiência que tenho em sala de aula imaginoque o seguinte te ajude: supomos que k! 2^k . Portanto, desde que k+1 é positivo, podemos multiplicar essa desigualdade dos dois lados por (k+1) = (k+1). k! (k+1). 2^k =

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita

Suponha que k! 2^k.Então(k+1)! = (k+1) . k! (k+1). 2^k , pela hipótese de indução. Como k=4 , claramente k+1 2 = (k+1)! 2^{k+1} . Não entendi a parte (k+1) . k! (k+1). 2^k... Isso não deveria ser (k+1) . k! 2 * 2^k. Daí, sabemos que k! 2^k e, claramente, k + 1 2. Ou não?