Como isso vale pra quaisquer x e y em G, também
podemos dizer que:
(xy)^2 = y^2x^2
faltou essa passagem sutil...valeu :)
O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso...
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos
como (xy)^2 = y^2x^2???
--- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
on 22.05.05 15:20, Chicao Valadares at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Minha ferrugem em relaçao ao assunto nao esta
deixando
fazer esse aqui: como provo se no grupo temos
(xy)^3 =
x^3y^3, tal grupo é abeliano??
Minha ferrugem em relaçao ao assunto nao esta deixando
fazer esse aqui: como provo se no grupo temos (xy)^3 =
x^3y^3, tal grupo é abeliano??
O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso...
Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos
on 22.05.05 15:20, Chicao Valadares at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Minha ferrugem em relaçao ao assunto nao esta deixando
fazer esse aqui: como provo se no grupo temos (xy)^3 =
x^3y^3, tal grupo é abeliano??
Acho que isso soh eh verdade em geral se a ordem de G nao for um multiplo de
3.
Title: Re: [obm-l] Grupo abeliano
on 30.10.03 20:41, Pedro Antonio Santoro Salomão at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Cláudio,
Acho que encontrei uma solução para aquele problema do grupo abeliano.
Conforme o enunciado existem n+1 subgrupos de ordem n tais que se H e K forem quaisquer dois
Title: Re: [obm-l] Grupo abeliano
- Original Message -
From:
Claudio Buffara
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, November 02, 2003 12:24
PM
Subject: Re: [obm-l] Grupo abeliano
on 30.10.03 20:41, Pedro Antonio Santoro Salomão at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro
Title: Re: [obm-l] Grupo abeliano
Oi, Pedro:
Agora realmente acabou! Obrigado pela solucao engenhosa.
Talvez seja interessante tentar achar todos os n para os quais exista um grupo G nas condicoes do enunciado.
Por enquanto eu achei o 4-grupo (n=2) e Z_3 x Z_3 (n=3) e tenho a impressao de
Title: Re: [obm-l] Grupo abeliano
Cláudio,
Eu também estava tentando fazer isso. A idéia é
considerar o problemapelo inverso. Só para lembrar, todo grupo abeliano
finitoé isomorfoà soma diretade p-grupos cíclicos ou seja,
aZ_(p1^a1)+ Z_(p2^a2) ++ Z_ps^(as) onde pi é um primo e ai
um
Caro Cláudio,
Acho que encontrei uma solução para aquele problema
do grupo abeliano.
Conforme o enunciado existem n+1 subgrupos de ordem
ntais quese H e K forem quaisquer dois deles, vale:
H inter K = {e}
Por uma conta direta usando cardinalidade, que
alguém já tinha feito,sabíamos que
G
Oi, Duda:
Infelizmente, tenho que discordar. H_(n+1) soh teria n elementos se a ordem
de g fosse n. Mas nesse caso, G seria ciclico e, portanto, abeliano.
Um abraco,
Claudio.
on 31.10.03 00:12, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi Cláudio!
Seja G um grupo de n
Oi Eduardo,
Eu acho que vc se confundiu na definição de H. Do jeito que vc colocou,
H teria n^n elementos. Eu acho que vc estava querendo dizer GxG, estou certo?
Nesse caso, H teria n^2 elementos...
Ateh mais,
Yuri
-- Mensagem original --
Oi, Duda:
Infelizmente, tenho que discordar. H_(n+1)
Vôcê tem razão, erro meu...
From: [EMAIL PROTECTED]
Oi Eduardo,
Eu acho que vc se confundiu na definição de H. Do jeito que vc colocou,
H teria n^n elementos. Eu acho que vc estava querendo dizer GxG, estou
certo?
Nesse caso, H teria n^2 elementos...
Ateh mais,
Yuri
-- Mensagem original
Oi Cláudio!
Na verdade o H_(n+1) tem n elementos. O conjunto H_(n+1) é formado por TODAS
as n-uplas com coordenadas iguais, por definição, acho que você entendeu que
fosse o grupo gerado por um elemento do tipo (g,g,g,...,g).
Mesmo assim, o problema é que H tem n^n elementos e não n^2, como
Verdade! Eu estava com grupos ciclicos na cabeca e acabei nao vendo o mais
obvio.
A unica coisa que eu deduzi ateh agora eh que G eh igual ao produto de
quaisquer dois dos subgrupos mencionados no enunciado. Infelizmente, se H e
K sao dois tais subrupos, a comutatividade HK = KH (=G) nao implica
Oi, pessoal:
Me mandaram esse problema ontem e ainda nao consegui fazer:
Um grupo G de ordem n^2 tem n+1 subgrupos de ordem n tais que a interseccao
de quaisquer dois deles eh a trivial (ou seja, igual a {e}). Prove que G eh
abeliano.
Um abraco,
Claudio.
Ola Claudio,
Hmmm, algumas observacoes...
Como existem n+1 subgrupos de ordem n com intersecao trivial dois a
dois, estes dao conta de exatamente (n+1)*(n-1) + 1 elementos.. ou
seja, n^2 - 1 + 1 = n^2 elementos
Logo estes sao todos os elementos de G!
Acho que isto é o
on 30.10.03 21:32, Felipe Pina at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola Claudio,
Hmmm, algumas observacoes...
Como existem n+1 subgrupos de ordem n com intersecao trivial dois a
dois, estes dao conta de exatamente (n+1)*(n-1) + 1 elementos.. ou
seja, n^2 - 1 + 1 = n^2 elementos
Logo estes
Oi Cláudio!
Seja G um grupo de n elementos não-abeliano. Defina o grupo H = G x G x ...
x G, onde é o produto é tomado n vezes e estamos falando em produto
cartesiano. Definimos a operação de grupo em H a multiplicação das
coordenadas correspondentes de dois elementos quaisquer. Esta operação
Só faltou dizer que a interseção os H_i tem em comum só {(e,e,e,...,e)}...
From: Eduardo Casagrande Stabel [EMAIL PROTECTED]
Oi Cláudio!
Seja G um grupo de n elementos não-abeliano. Defina o grupo H = G x G x
...
x G, onde é o produto é tomado n vezes e estamos falando em produto
cartesiano.
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