On Nov 28, 2007 9:15 PM, Rodrigo Cientista
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Nicolau, realmente eu estava me referindo à sequência das razões a_n/a_(n-1)
Algo que eu não consegui entender é: vc se baseia na suposição de que o
limite existe, e caso ele exista é phi, isso que não entra na minha cabeça!
On Nov 29, 2007 11:37 AM, Rodrigo Cientista
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Vou colocar oq considero a minha prova para a convergência:
Inicialmente fiz algumas observações (usando a sequência de Lucas, mas pode
ser generalizado):
a)(an)^2= (an-1)*(an+1) +- 5 (é +5 se n é par, e -5 se n é
Alguém pode enviar algo sobre a série dos reciprocos da sequencia de fibonacci?
(convergencia e irracionalidade )
abraços
Em 29/11/07, Nicolau C. Saldanha[EMAIL PROTECTED] escreveu:
On Nov 29, 2007 11:37 AM, Rodrigo Cientista
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Vou colocar oq considero a minha prova
Não entendi.
A seq de Fibo tende para +infinito então ela diverge (trivialmente).
Pela sua mensagem suspeito que você esteja querendo provar que existe
o limite lim a_(n+1)/a_n.
Se for isso, segue facilmente da fórmula
a_n = A phi^n + B phib^n
onde phi = (1+sqrt(5))/2, phib = (1-sqrt(5))/2.
Uma série que converge mais ainda não consegui ver a demonstração, que
está relacionada com a sequencia de fibonacci é a série dos reciprocos
do números de fibonacci, me falaram que ela converge para um número
irracional
1/1 +1/1+1/2+1/3+1/5+1/8+...
onde os termos do denominador são dados por
Nicolau, realmente eu estava me referindo à sequência das razões a_n/a_(n-1)
Algo que eu não consegui entender é: vc se baseia na suposição de que o limite
existe, e caso ele exista é phi, isso que não entra na minha cabeça!
Supondo que o limite existe, ele é igual a phi, mas eu não sei se ele
Rodrigo, você esta falando da forma geral dos termos da sequência de fibonacci?
se for ela pode ser deduzida assim
a sequencia de fibonacci satizfas a recorrencia
f(n+2)=f(n+1)+f(n)
com condições iniciais f(0)=1=f(1) (ou f(1)=f(2)=1)
um meio é chutar uma solução do tipo f(n)=b^n
ficando com
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