numero
inteiro = (10*10^n + 5)/3, sempre q n=1.
- Original Message -
From: João Nestares [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, January 03, 2007 6:39 PM
Subject: [obm-l] questão para provar - IME
opa galera, tudo bom com vcs?
escuta, eu encontrei essa questão
Pra n=1: 25=5^2
Pra n=2: 1225=35^2
Pra n=3: 112225=335^2
Parece que pra n=k: ...1...225=...35^2 (com k-1 algarismos
3)
De fato: ...35^2=(...0+5)^2=(...3*10)^2+2*...30*5+5^2=
=(333...3)^2*100+333...3*100+25=100*(333...3^2+333...3)+25 (com k-1 algs 3)
@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, January 03, 2007 6:39 PM
Subject: [obm-l] questão para provar - IME
opa galera, tudo bom com vcs?
escuta, eu encontrei essa questão do IME de 2004, se não me engano, e não
tava com idéia, e tava precisando de um help aqui
a questão é a seguinte
prove que esse
opa galera, tudo bom com vcs?
escuta, eu encontrei essa questão do IME de 2004, se não me engano, e não
tava com idéia, e tava precisando de um help aqui
a questão é a seguinte
prove que esse número:
...1.25 é quadrado para todos os números N=1
(n-1 vezes) (n vezes)
Este número eh 11..11*10^(n+1) + 2*11.11*10 + 5 =N
(n-1 1's)(n 1's)
veja q 111...11 com x 1's eh (10^x -1)/9 vem da soma da PG 1+10+100+...+100..0
aplique isso em N e veja o quadrado
Leonardo Borges Avelino
Em 03/01/07, João
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