Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Olá, Claudio! Bom dia! Muito obrigado! Vou ler o artigo! Um abraço! Luiz On Sat, Mar 31, 2018, 8:36 PM Claudio Buffara wrote: > E a Wikipédia tem um artigo sobre o teorema de Ptolomeu (em inglês: > Prolemy’s Theorem) > > Abs > > Enviado do meu iPhone > > Em 31 de mar

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

E a Wikipédia tem um artigo sobre o teorema de Ptolomeu (em inglês: Prolemy’s Theorem) Abs Enviado do meu iPhone Em 31 de mar de 2018, à(s) 18:03, Luiz Antonio Rodrigues escreveu: > Olá, Anderson! > Boa noite! > Muito obrigado pela sugestão. > Um abraço! > Luiz >

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Olá, Anderson! Boa noite! Muito obrigado pela sugestão. Um abraço! Luiz On Sat, Mar 31, 2018, 4:51 PM Anderson Torres wrote: > Em 31 de março de 2018 14:09, Luiz Antonio Rodrigues > escreveu: > > Olá, Sergio! > > Muito obrigado pela dica! >

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Em 31 de março de 2018 14:09, Luiz Antonio Rodrigues escreveu: > Olá, Sergio! > Muito obrigado pela dica! > Um abraço para você também! > Luiz > > On Sat, Mar 31, 2018, 1:36 PM Sergio Lima wrote: >> >> Eu sugeriria >> >> A.C. Morgado, E. Wagner e M.

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Olá, Sergio! Muito obrigado pela dica! Um abraço para você também! Luiz On Sat, Mar 31, 2018, 1:36 PM Sergio Lima wrote: > Eu sugeriria > > A.C. Morgado, E. Wagner e M. Jorge, Geometria I e II, > Francisco Alves ed. (relançado pela VestSeller). > > Abraço, > sergio > >

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Eu sugeriria A.C. Morgado, E. Wagner e M. Jorge, Geometria I e II, Francisco Alves ed. (relançado pela VestSeller). Abraço, sergio 2018-03-31 12:40 GMT-03:00 Luiz Antonio Rodrigues : > Olá, pessoal! > Boa tarde! > Eu nunca tinha ouvido falar do Teorema de Ptolomeu... > A

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Olá, pessoal! Boa tarde! Eu nunca tinha ouvido falar do Teorema de Ptolomeu... A conclusão é que nunca estudei Geometria por um livro realmente bom. Alguém pode me indicar algum? Pode ser em Inglês. Aproveito para desejar uma ótima Páscoa para todos! Um abraço! Luiz On Wed, Mar 28, 2018, 3:56 PM

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Boa! Complexos são realmente uma ferramenta poderosa. Outra solução usa geometria analítica no R^3. Tome o triângulo com vértices (a,0,0), (0,a,0), (0,0,a). O círculo é a intersecção do plano do triângulo (x + y + z = a) com a esfera x^2 + y^2 + z^2 = r^2. P(x,y,z) ==> PA^2 + PB^2 + PC^2 =

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Entao. acho que para qualquer circunferencia(concentrica ) sai usando complexos, vamos ver, O valor pedido será (w-Z1)(w-z1)+(w-Z2)(w-z2)+(w-Z3)(w-z3)=A, onde z1 é o conjugado de Z1. Podemos representar a circunferencia por modulo de w igual a r e o triangulo equilatero por z^3-k^3=0 .

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Outra dica: pense na versão em que o bolo é um prisma reto de base triangular (não necessariamente equilátera). Como você dividiria este bolo em 2 pedaços? E em 3? Em n pedaços? Prove que o problema tem solução para todo n. 2018-03-27 22:07 GMT-03:00 Claudio Buffara :

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

2018-03-27 21:40 GMT-03:00 Anderson Torres : > Em 27 de março de 2018 21:16, Claudio Buffara > escreveu: > > Acho que você viajou no chocolate... > > > > Matematicamente falando, a ideia é particionar um prisma reto de base > > quadrada,

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Em 27 de março de 2018 21:16, Claudio Buffara escreveu: > Acho que você viajou no chocolate... > > Matematicamente falando, a ideia é particionar um prisma reto de base > quadrada, cujo topo e as quatro faces (mas não a base) foram pintadas, Ah! Então a cobertura é uma

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Acho que você viajou no chocolate... Matematicamente falando, a ideia é particionar um prisma reto de base quadrada, cujo topo e as quatro faces (mas não a base) foram pintadas, em sete prismas retos (ou seja, os cortes são todos planos e verticais - isso não era parte do enunciado original, mas

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

Em 27 de março de 2018 11:53, Claudio Buffara escreveu: > Achei estes dois bonitinhos: > > 1) Prove que, sendo P um ponto qualquer da circunferência inscrita a um > triângulo equilátero ABC, PA^2 + PB^2 + PC^2 é constante. > 1A) Prove que isso vale para qualquer

Re: [obm-l] PROBLEMINHAS RECREATIVOS!

2010/7/26 Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis jorgelrs1...@hotmail.com: Um pai, tentando convencer o filho a tornar-se tenista, oferece-lhe prêmio se ele vencer duas partidas seguidas numa série de três jogos. A única restrição é que o filho deve jogar alternadamente com o pai e o seu treinador;

Re: [obm-l] Probleminhas

3) É um problema simples de Física que complica um pouco na Matemática.     O truque é começar de cima para baixo, quando verificamos que a maior medida da     parte em balanço é 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5..em unidades do raio da moeda, na medida      em que descemos pela pilha.     Assim, a

RE: [obm-l] Probleminhas

Eu já vi eles! Estão dispostos no Site Mensa Brasil, na seção desafios! Muito legais os desafios de láhttp://www.mensa.com.br/pag.php?t=puzzleEssa é a página do que falei.O super desafio, que é o último da página, é muito legal! Recomendo a vocês fazerem ele também!Abraços,Thiago From:

Re: [obm-l] probleminhas

nA+nb=nt 9/5=nB/(nA-80) 7/5=(nb-100)/(nA-80) dividindo os dois, temos 9/7 = nb/(nb-100) nb= 450 nA=330 nt=780 t e o tempo contando em dias 600-20t=480-12t 8t=120 t=15 quando t=15 os processo ficamiguais, em t=16 e que marilza vai ter menos processos que ricardo. On 11/24/06, elton francisco

Re: [obm-l] probleminhas de coscursos diversos

Olá.. 1) bom, vamos supor que as fichas foram divididas iguais, entao cada um recebeu 400/3 fichas. no total, eles fizeram: (5/8 + 3/5 + 6/10) 400/3 = (25 + 24 + 24)/40 400/3 = 73/120 * 400 = 243,33 arredondando para baixo, temos que ainda faltam 400 - 243 = 157 fichas.. 2) Suponha que

Re: [obm-l] probleminhas

1) Dois tecnicos judiciários foram incumbidos decatalogar alguns documentos, que dividiram entre si em partes inversamente proporcionais aos seus respectivostempos de serviço no cartório da seção onde trabalham.Se o que trabalha há 12 anos deverá catalogar 36documentos e o outro trabalha há 9

Re: [obm-l] probleminhas

3. Para a construção de uma calçada, calculou-se queseriam necessárias 24 latas de areia. Quantos sacos decimento(cada saco dá 2 latas) serão empregados, sabendo-seque a razão cimento-areia é 1/4?A) 3 B) 4C) 5D) 6E) 2a razao cimento areia e 1/ 4, a quantidade de latas de cimento e cimento =

Re: [obm-l] probleminhas

Olá, 1) 3 + p - q = 0 ... p -q = -3, letra C 2) 8x = d 9(x-0,5)=d assim: 9x - 4,5 = 8x x = 4,5 d = 8*4,5 = 36, letra E 3) nao entendi. 4) de 8 em 8 segundos, o piloto A passa pela origem, de 9 em 9 segundos, o piloto B passa pela origem, de 10 em 10 segundos, o piloto C passa pela origem..

RE: [obm-l] probleminhas

) Será que alguém entendeu essa baboseira toda??? -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Behalf Of Felipe Avelino Sent: Wednesday, March 08, 2006 4:06 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] probleminhas isso se torna muito cansativo no caso de

Re: [obm-l] probleminhas

A doceria vende f: 5n + 7m bombons, com n em inteiros não negativos. P. ex: ela vende 17 bombons para n = 2 e m = 1, mas não vende 11, pq 11 não pode ser escrito como 5n + 7m. Não existe um máximo. Ela poderá vender qq quantidade, desde que esta qdt possa ser obtida por f e qq outro valor não pode

RE: [obm-l] probleminhas

Cheguei em 23... A lógica que usei é a seguinte Temos que conseguir o menor número das unidades. Após isso, basta somar 2 vezes a cota de 2 bombons de 5. Temos então que achar a combinação de bombons tal que o total seja o mínimo, para cada uma das unidades. Temos então: 0 == 0 = 0x5 +

Re: [obm-l] probleminhas

24 bombons também não é possível... Em 08/03/06, João Gilberto Ponciano Pereira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Cheguei em 23...A lógica que usei é a seguinte Temos que conseguir o menor número das unidades. Após isso, basta somar 2 vezes a cota de 2 bombons de 5. Temos então que achar a

Re: [obm-l] probleminhas

isso se torna muito cansativono caso de um numero muito grande... existe uma forma que se eu me recordo eh...no caso de dois numerosX e Y primos entre si.. que eh número maximo = X . Y - ( X + Y ) alguem sabe provar isso??? deve envolver teoria combinatoria dos numeros .. não sei .. Em 08/03/06,

RE: [obm-l] probleminhas

4 == 14 = 0x5 + 2x7 para 24... 34... 44... basta somar 2n*5 bombons -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Behalf Of Daniel S. Braz Sent: Wednesday, March 08, 2006 4:01 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] probleminhas 24 bombons também não é

Re: [obm-l] probleminhas

mas mesmo assim é possível...ehehehehe...tô mal hoje... Em 08/03/06, Daniel S. Braz [EMAIL PROTECTED] escreveu: opss..digitei errado..desculpe..eu quis dizer 27 e não 24... Em 08/03/06, João Gilberto Ponciano Pereira [EMAIL PROTECTED] escreveu: 4 == 14 = 0x5 + 2x7para 24... 34... 44... basta

Re: [obm-l] probleminhas

opss..digitei errado..desculpe..eu quis dizer 27 e não 24... Em 08/03/06, João Gilberto Ponciano Pereira [EMAIL PROTECTED] escreveu: 4 == 14 = 0x5 + 2x7para 24... 34... 44... basta somar 2n*5 bombons-Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]On Behalf Of Daniel S.

RE: [obm-l] probleminhas

Pereira [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] probleminhas Date: Wed, 8 Mar 2006 15:29:02 -0300 Cheguei em 23... A lógica que usei é a seguinte Temos que conseguir o menor número das unidades. Após isso, basta somar 2 vezes a cota de 2

Re: [obm-l] probleminhas

1) C = alimentaçao e educaçao R =resto das despesas 2/3*O =C 1/3O = R 40720 =2/3*O O = 61080 R = 20360 gasto total: 20360+40720=61080 2) 1800 =x+y 12500 = 6x+8y x = comprados no brasil 14400=8x+8y 12500=6x+8y 2x = 1900 x = 950 3) n(AUB) = n(A)+n(B) -n(AIB) 62 = 36+30-n(AIB) n(AIB)=4 On 12/2/05,

Re: [obm-l] Probleminhas

2.) Deduza a fórmula do volume de um cone circular reto de altura ' h' e raio da base ' a', rotacionando a região limitada pelo triângulo retângulo em torno de um dos catetos.Poderíamos desenhar o triângulo retângulo deitado no primeiro quadrante, com um dos catetos à direita e outro no eixo x e

[obm-l] RE: [obm-l] Probleminhas faceis que não saio..

sen(x-110)=sen(x-90-20)=sen-((20-x)+90)=-sen((20-x)+90)=-cos(20-x)=p logo cos(20-x)=-p From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br CC: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Probleminhas faceis que não saio.. Date: Sun, 20 Feb 2005 11:01:49 EST 1) Sen(x-110º) = p, o

[obm-l] Re:[obm-l] Probleminhas faceis que não saio..

1)Sen(x-110º) = p, o valor de cos (20-x) é: cos(20º-x) = cos(x - 20º) = sin[90º - (x - 20º)] = sin[90º - x + 20º] = sin(x - 110º)= p

Re: [obm-l] Re:[obm-l] Probleminhas faceis que n ão saio..

Em um e-mail de 20/2/2005 14:28:02 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1) Sen(x-110º) = p, o valor de cos (20-x) é: cos(20º-x) = cos(x - 20º) = sin[90º - (x - 20º)] = sin[90º - x + 20º] = sin(x - 110º) = p A resposta é letra b. "-p". abços Junior

Re: [obm-l] Re:[obm-l] Probleminhas facei s que n ão saio..

Mas o raciocínio está certo, só peca no final. sin(90 - x + 20) = SIN(110 - X) = -sin(x-110) = -p On Sun, 20 Feb 2005 15:18:46 EST, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote: Em um e-mail de 20/2/2005 14:28:02 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1) Sen(x-110º) = p, o valor

Re: [obm-l] Probleminhas

Caro colega Alexandre, Vou tentar te dar uma maozinha aqui... Blz ?! --Questao 2-- P(x) = ax³ + bx + 16 Através das relacoes de Girard, concluímos que a soma das raízes eh 0. Certo ?! x1 + x2 + x3 = 0 (2) + (2) + x3 = 0 x3 = -4. (Achamos, entao, a terceira raiz da equacao). Novamente, pela

Re: [obm-l] Probleminhas

Caro colega Alexandre, Vou tentar te dar uma maozinha aqui... Blz ?! --Questao 2-- P(x) = ax³ + bx + 16 Através das relacoes de Girard, concluímos que a soma das raízes eh 0. Certo ?! x1 + x2 + x3 = 0 (2) + (2) + x3 = 0 x3 = -4. (Achamos, entao, a terceira raiz da equacao). Novamente, pela

Re: [obm-l] probleminhas...

Marlen, Eu me enrolei exatamente com esse problema no mês passado. Leia: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200403/msg00252.html Aí você vai encontrar a demonstração do Cláudio, incrivelmente clara! Um forte abraço, Rafael de A. Sampaio - Original Message - From:

Re: [obm-l] Probleminhas

-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE- Hash: SHA1 Em Qua 25 Jun 2003 17:40, Patrick Passos escreveu: Será q alguem poderia dar uma maozinha nesses dois problemas de derivada? Um deseja saber a equação da reta tangente em p, f(x)= sen x, para p=0. [...] A derivada de sen(x) é cos(x). Logo a

Re: [obm-l] Probleminhas legais

1. O produto de alguns primos é igual a 10 vezes a soma desses primos. Quais são esses primos( não necessariamente distintos)? sejam p1, p2 ... p[n] tais primos: (p1 + p2 + ... + p[n]).2.5 = p1.p2.p3...p[n] assuma sem perda de generalidade então que p1 = 2 e p2 = 5 já que esses dois primos

Re: [obm-l] Probleminhas legais

2. Considere f:Q - Q tal que f(x + f(y)) = f(x).f(y) para todo x,y pertencentes a Q. Prove que f é constante. seja f : Q - Q f(x + f(y)) = f(x).f(y) i) suponha que existe x0 tq. f(x0) = 0 f(a + f(x0)) = f(a + 0) = f(a) f(a + f(x0)) = f(a).f(x0) = f(a).0 = 0 logo f(a) = 0 para todo a, sendo