Não sei se você TEM, mas neste caso é fácil:
- O resto na divisão por x^3 é um polinômio de grau dois
- Todos os termos com grau maior do que três são divididos exatamente
Basta calcular os termos de grau 0, 1 e 2 deste binômio, que são:
C(12,0)*x^0*3^12 + C(12,1)*x^1*3^11 + C(12,2)*x^2*3^10
Oi, Arthur.
Achei bastante interessante a sua idéia.
Mas o seu argumento parece estar com uma pequena falha: o conjunto {y
em R | (x,y) pertence a A} sendo enumerável (por construção), para
algum x_0 existe algum y_0 em R tal que {x em R | (x,y_0) pertence a
A} não contém x_0, logo este conjunto
Title: Re: [obm-l] resto
on 20.10.04 02:53, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Qual o resto da divisão do polinômio (3^(-10))*(x+3)^12 por x^3? Esse exercicio caiu no vestibular da UnB , e é teste. Será que tenho que abrir o binômio??.
Valeu,
Korshinói
O resto serah de grau =
Onde posso encontrar essa prova na net?
Cláudio thor
- Original Message -
From: Lucas Lucas [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, October 19, 2004 3:56 PM
Subject: [obm-l] Prova da AMAN
Meu Deus a prova de matemática da AMAN tava muito dificíl...
Eu realmente me enganei. O conjunto que eu queria dizer era A =
{x,x*sen(n)), | x estah em R, n eh inteiro positivo e |x*sen(x) - x| 1}.
Serah que estah certo?
Abracos
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l]
On Tue, Oct 19, 2004 at 06:20:42PM -0300, Domingos Jr. wrote:
Nicolau, gostaria de seus comentários (essa foi minha sol. na prova).
Seja f(x, y) uma função com f(x, y) 0 para todo x,y e tal que
Integral_{IR^2} f(x, y) dx dy = Z, 0 Z +oo, ou seja, o volume
formado por f e o plano xy é Z.
On Tue, Oct 19, 2004 at 06:19:14PM -0300, gabriel wrote:
há algum tempo eu li alguns e-mails aki na lista q tratavam do seguinte tema:
0,99...=1?
Será q alguem poderia me explicar mais detalhadamente o assunto?
Antes de mais nada: SIM, 0.99... = 1.
Minha sugestão é que você
On Tue, Oct 19, 2004 at 05:18:21PM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
Seja A = {(x,|x*sen(n) - x|) | x estah em R, n eh inteiro positivo e
|x*sen(n) - x|) 1}. Para cada real x, os correspondentes valores de y sao
termos de uma subsequencia de {|x*sen(n) - x|}, formando, portanto, um
conjunto
f(x) = log[2](x) + log[3](x+1)
pode-se notar que f(x)é sempre crescente, pois
log[2](x) é sempre crescente e log[3](x+1) é também.
Acho que isso basta para provar que f(x)=5 é obtido
apenas para um valor de x. Só haveria a possibilidade
de mais de uma solução se uma das duas se tornasse
Oi
como eu posso provar que os âgulos formados pelos
catetos com a hipotenusa do triângulo retângulo de
lados 3,4,5 são irracionais quando expressos em graus?
ou seja prove que
arcsen(3/5)*k ou arcsen(4/5)*k 360*n
para todo k e n inteiros e diferentes de zero
obrigado,
Felipe
Oi, Nicolau e Artur:
Pelo que eu entendi, o Artur quis dizer que, fixado y (igual a b, digamos), se o conjunto { x| (x,b) não pertence a A} é enumerável, então o conjunto {x | (x,b) pertence a A} é não enumerável.
Isso é verdade, não é?
Pois a união dos dois conjuntos disjuntos acima é a
(A = Arthur, C = Claudio, N = Nicolau)
A Seja A = {(x,|x*sen(n) - x|) | x estah em R, n eh inteiro positivo e
A |x*sen(n) - x|) 1}. Para cada real x, os correspondentes valores de y sao
A termos de uma subsequencia de {|x*sen(n) - x|}, formando, portanto, um
A conjunto enumeravel.
A Por
Isso tem uma solução fácil mas meio longa e aparentemente mágica usando complexos, recorrências e congruências (hehehe).
Esse problema está relacionado a um que caiu no vestibulardo IME de 1980/81 - o tal do ponto de Hurwitz - pesquise na lista.
Seja t tal que cos(t) = 3/5 e sen(t) = 4/5.
Se t
Nada garante que a funcão f seja integrável e isto arruina o
argumento.
Infelizmente eu acho que a sua solucão não merece muitos
pontos.
Não entendi. Se f é uma função bem comportada no IR^2, porque
ela não seria integrável? Pelo pouco que eu li, qualquer
função contínua nos reais (usando
Eu fioz de um outro modo. Nao postarei os detalhes por razoes que logo serao obviasobvias.A ideia e tentar calcular sen Kt e cos Kt a partir de uma recursao. Com isso e possivel demonstrar que eles nunca vao dar zero ou um, do mesmo modo que o Buffara fez.
"claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED]
Eu fioz de um outro modo. Nao postarei os detalhes por razoes que logo serao obviasobvias.A ideia e tentar calcular sen Kt e cos Kt a partir de uma recursao. Com isso e possivel demonstrar que eles nunca vao dar zero ou um, do mesmo
"claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Isso tem uma
Eu fioz de um outro modo. Nao postarei os detalhes por razoes que logo serao obviasobvias.A ideia e tentar calcular sen Kt e cos Kt a partir de uma recursao. Com isso e possivel demonstrar que eles nunca vao dar zero ou um, do mesmo modo que om
"claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Isso
Eu fioz de um outro modo. Nao postarei os detalhes por razoes que logo serao obviasobvias.A ideia e tentar calcular sen Kt e cos Kt a partir de uma recursao. Com isso e possivel demonstrar que eles nunca vao dar zero ou um, do mesmo modo
"claudio.buffara" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Isso tem uma
Entendido! Ele disse "se e somente se" e eu entendi "implica".
Obrigado.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 20 Oct 2004 13:52:19 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM2004 - NIVEL U - Problem a 2 - Uma variação
Pessoal,
Eu estava lendo o artigo o princpio da induo do Elon publicado na Eureka
(http://www.obm.org.br/eureka/artigos/inducao.pdf) e fique com uma
pequena dvida..
O texto abaixo foi retirado das pginas 2 e 3..(com alguns pequenos
ajustes..para no
ficar muito grande a msg)
[ N = conjunto dos
On Wed, Oct 20, 2004 at 09:08:07AM -0700, Felipe Torres wrote:
como eu posso provar que os ngulos formados pelos
catetos com a hipotenusa do tringulo retngulo de
lados 3,4,5 so irracionais quando expressos em graus?
Considere z = (3+4i)/5. Voc quer provar que z^n nunca igual a 1.
Escreva z^n
On Wed, Oct 20, 2004 at 02:16:36PM -0300, dopikas wrote:
Nada garante que a funcão f seja integrável e isto arruina o argumento.
Infelizmente eu acho que a sua solucão não merece muitos pontos.
Não entendi. Se f é uma função bem comportada no IR^2, porque
ela não seria integrável? Pelo
ignorem a minha msg anterior..j entendi..hehehe...
On Wed, 20 Oct 2004 16:22:59 -0300, Daniel S. Braz [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal,
Eu estava lendo o artigo o princpio da induo do Elon publicado na Eureka
(http://www.obm.org.br/eureka/artigos/inducao.pdf) e fique com uma
pequena
Não entendi. Se f é uma função bem comportada no IR^2, porque
ela não seria integrável? Pelo pouco que eu li, qualquer
função contínua nos reais (usando a medida de Lebesgue) é
integravel.
Em que sentido f seria bem comportada? Ela certamente não é contínua.
Depois de falar com um
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 20 Oct 2004 18:46:41 -0300
Assunto:
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] OBM2004 - NIVEL U - Problema 2 - Uma variação
Depois de falar com um professor meu do IME eu acho que entendi no que
eu errei. Já
Note que 99^101 é impar e 101^98 tambem é impar, mas a soma de dois impares
eh par, logo 2 divide a soma.
Edward
From: Fabio Niski [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...
Date: Wed, 20 Oct 2004 20:09:59 -0200
Certo, mas onde eu poderia encontrar oque já foi publicado sobre o assunto
Gabriel
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 20 Oct 2004 12:21:21 -0300
Assunto:
Re: [obm-l] 0,...=1?
On Tue, Oct 19, 2004 at 06:19:14PM -0300,
Este número é par. Logo a resposta é 2.
- Original Message -
From: Fabio Niski [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, October 20, 2004 7:09 PM
Subject: [obm-l] Qual é o menor primo que divide a soma...
Pessoal, acho que essa questao caiu no IME:
Qual o menor numero
Edward Elric wrote:
Note que 99^101 é impar e 101^98 tambem é impar, mas a soma de dois
impares eh par, logo 2 divide a soma.
Edward
Hahhaha!!! Sensacional! Obrigado Edward e Paulo!
Esse vai pra lista dos meus problemas pequenininhos favoritos!
Turma! Eis um convite aos simpatizantes da indigesta Teoria dos Jogos.
Divirtam-se!
O jogador A executa o primeiro movimento, fazendo uma oferta ao jogador B para a
divisão de $100. (Por exemplo, o jogador A poderia sugerir que ele ficasse com
$60 e o jogador B levasse $40); O jogador B pode
Acho que os dispositivos de busca do site da lista devem ser uteis..."gg.gomes" [EMAIL PROTECTED] wrote:
Certo, mas onde eu poderia encontrar oque já foi publicado sobre o assunto
Gabriel
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Wed, 20 Oct 2004
Sobre o problema 2, já que o Nicolau comentou uma solução vou mostrar a
minha.
Seja X_i = {x em R; (x,i) nao pertence a A}. Pela segunda condição X_i é
enumerável para todo i natural. Assim o conjunto X=UX_i (a união de todos
os X_i, com i natural) é enumerável, e como R não é enumerável existe
f(x) = log[2](x) + log[3](x+1)
pode-se notar que f(x)? sempre crescente, pois
log[2](x) ? sempre crescente e log[3](x+1) ? tamb?m.
Acho que isso basta para provar que f(x)=5 ? obtido
apenas para um valor de x. S? haveria a possibilidade
de mais de uma solu??o
Outro membro da lista enviou
Que tal procurar onde estão as informações sobre como se inscrever na lista ?
Lá vc encontra o path que é http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Falou.
Certo, mas onde eu poderia encontrar oque já foi publicado sobre o
assunto
Gabriel
De:[EMAIL PROTECTED]
34 matches
Mail list logo
