Ronaldo e Cláudio, valeu pela ajuda no problema de
cálculo. O segundo problema eu consegui resolver.
Agora gostaria de mais uma ajuda no problema abaixo.
(Para todos, é claro!!!)
Sejam M,N e P A-módulos (à esquerda ou à direita) e f:
M --> N, g: N --> P homomorfismos. Dada uma sequência
exata 0 -
Existe alguma especie de formula fechada para o caso
geral? Ou seja, calcular as k-esimas potencias dos n
primeiros naturais, em funcao de n e k.
--- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
wrote:
> On Tue, Apr 05, 2005 at 02:02:34PM -0300,
> claudio.buffara wrote:
> > Ontem alguém perguntou aq
Duas questoes interessantes e simples de serem resolvidas:
1. Sejam a,b,c,d numeros inteiros positivos tais que a/bhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Determine a soma dos quadrados dos n primeiros inteiros positivos, ou seja, calcule 12 + 22 + 32 + ... +n2.
Solução:
Considere a identidade (n + 1)3 = n3 + 3.n2 + 3.n + 1 já nossa velha conhecida, obtida da fórmula do cubo de uma soma (a +b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3, fazendo a = n e b = 1. Vamos
Duas questoes interessantes e simples de serem resolvidas:
1. Sejam a,b,c,d numeros inteiros positivos tais que a/bhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
São dados três suportes A, B e C. No suporte A estão encaixados n
discos cujos diâmetros, de baixo para cima, estão em ordem estritamente decrescente.
Mostre que é possível, com 2^n 1 movimentos, transferir todos os discos para o suporte
B, usando o suporte C como auxiliar, de modo que jamais,
EU OUVI DIZER QUE O EDUARDO WAGNER MORREU...ALGUÉM SABE SE REALMENTE É
VERDADE?
(TOMARA QUE NÃO SEJA)!
_
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De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Fri, 8 Apr 2005 21:24:24 -0300
Assunto:
[Desejados] [obm-l] Duvidas
> chama 19992 = x, 19990=x-2 e 19994=x+2
isso x^2-x^2+4 = 4
Idem p/ outra.
19992. 19992 19990. 19994 =
a) 0 b) 4
Claro que nao!!! eu tive aula com ele no GPI durante 2 anos até o ano passado
e meu irmao continua tendo aula com ele esse ano toda semana...
'>'-- Mensagem Original --
'>'From: "Rafael Alfinito Ferreira" <[EMAIL PROTECTED]>
'>'To: obm-l@mat.puc-rio.br
'>'Subject: [obm-l] EDUARDO WAGNER
'>'
Fernando wrote:
São dados três suportes /A, B /e /C. /No suporte /A /estão encaixados /n/
discos cujos diâmetros, de baixo para cima, estão em ordem
estritamente decrescente.
Mostre que é possível, com 2^n/ /– 1 movimentos, transferir todos os
discos para o suporte
//
/B/, usando o suporte /C /
Se n = 1, vale a propriedade. Supondo válida para n, provemos a validade para n+1.
Para transferir n+1 discos para o suporte B usando C de auxiliar,
transfira n discos para o suporte C usando B como auxiliar, depois
transfira 1 disco (o ultimo) de A para B, e então transfira n discos de
C para B, u
Title: Re: [obm-l] A torre de hanói
Tambem dah pra provar que 2^n - 1 eh o menor numero de movimentos necessario.
on 09.04.05 15:48, Bruno França dos Reis at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Se n = 1, vale a propriedade. Supondo válida para n, provemos a validade para n+1.
Para transferir n+1 discos p
O Wagner que eu soube ter falecido foi aquele que escrevia na RPM seção
problemas
professor Flávio WAGNER Rodrigues.
- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Saturday, April 09, 2005 3:07 PM
Subject: RE: [obm-l] EDUARDO WAGNER
> Claro que nao!!! eu tive aula com ele no G
Tenho a sensação de que a pergunta da segunda está errada.
Em (04:11:14), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
>1992^2-(1992-2)(1992+2)=4
>um abraço, saulo
>
>>From: "matduvidas48"
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: "obm-l"
>>Subject: [obm-l] Duvidas
>>Date: Fri, 8 Apr 2005 21:24:24 -03
Olá gente,
consegui resolver o problema!!!
grato mais uma vez pela ajuda de vcs, éder.
basta tomarmos f = inclusão de 2Z =(2) em Z g =
"projeção" canônica de Z em Z/(2).
--- Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Ronaldo e Cláudio, valeu pela ajuda no problema de
> cálculo. O segundo problema e
Certo rei encomendou a um ourives doze
moedas de ouro. Usando de má fé, o ourives fez as doze moedas com o mesmo
tamanho e aparência, mas em uma delas usou, além do ouro, um material diferente.
A semelhança era tal que nem o próprio ourives sabia distinguir as moedas
(sequer ele sabia se a f
Este problema me foi proposto
quando estava no
colegial. Hoje sei como resolver, mas na
época era
enigmático. De qualquer maneira
costuma aparecer em olimpíadas e vale
a pena lançá-lo nesta lista
para as pessoas tomarem ciência dele.
--
Uma pesso
Muitas vezes eu me perguntei, durante muito tempo,
por que umas pessoas são mais talentosas e resolvem
problemas em matemática mais rápido que as outras
(e porque algumas pessoas como Evariste Galois
que faziam isso tinham um ego fora do comum).
A explicação que obtinha, era que os neurônios
Title: Re: [obm-l] Sistemas Dinâmicos
Nao entendi muito bem como voce pode apertar SIMULTANEAMENTE as teclas sen e cos da calculadora e obter algum resultado que nao seja "Error".
Interpretando o que voce quis dizer duma forma que me parece razoavel, eu vejo tres casos:
1) Se voce soh apertar s
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