Prove que F_km é divisível por F_m(use indução em k)
Agradeço a quem puder ajudar.
Parece que faltou disser que AB=CD=1.
Nesse caso, sejam M, N e P os pontos meios de BD, BC e AD respectivamente.
Então PM=MN=0.5 e NMP=60, então PN=1. Seja Q o ponto meio de CD, então PQ=AC/2
e QN=BD/2. Aplicando a desigualdade triangular no PQN:
PQ+QN = PN
então
AC/2+BD/2=0.5
AC+BD=1
Faltou um detalhe ai no enunciado,não?
From: vitor__r...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Desigualdade Triangular
Date: Wed, 25 Apr 2012 04:42:06 +0300
Sejam AB e CD segmentos de comprimento.Se eles se intersectam em O e
m(AOC)=60º,mostre que AC+BD é maior ou igual
PN = 0.5,certo?
Interessante a solução!
From: saldana...@pucp.edu.pe
To: obm-l@mat.puc-rio.br
CC:
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade Triangular
Date: Wed, 25 Apr 2012 07:31:13 -0500
Parece que faltou disser que AB=CD=1.
Nesse caso, sejam M, N e P os pontos meios de BD,
é verdade, PN=0,5
obrigado pela correção
Julio Saldaña
-- Mensaje original ---
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Wed, 25 Apr 2012 14:17:16 +
Asunto : RE: [obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade Triangular
PN = 0.5,certo?
Interessante a solução!
From:
Oi Marcone,
A forma mais simples de provar esta joça é usar duas coisinhas:
1) a^(km) - b^(km) é divisível por a^m - b^m e
2) a formuleta do Binet para o termo geral da sequência de Fibonacci...
Tente! Na verdade esta estratégia mata zilhões de propriedades
envolvendo Fibonacci de forma
2012/4/25 Carlos Nehab carlos.ne...@gmail.com:
Oi Marcone,
A forma mais simples de provar esta joça é usar duas coisinhas:
1) a^(km) - b^(km) é divisível por a^m - b^m e
2) a formuleta do Binet para o termo geral da sequência de Fibonacci...
The chato Strikes Back
Claro que o raiz(5) do
Mostre por indução que 1 = raiz n-ésima de n = raiz cúbica de n para todo n
natural
Agradeço desde já.
Não é raiz cúbica de n,é raiz cúbica de 3
Eu acho que cheguei atrasado à discussão, mas, enfim, o modo como provo que F_m
divide F_{km} (é isso que era para provar?) é ver tudo módulo F_m (= aqui vai
significar congruente mód F_m): F_m = 0 e F_{m+1} = F_{m-1} e a partir daí,
como é usual, F_{m+n} = F_{m+n-1} + F_{m+n-2}. Mas isso é o
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