Re: [obm-l] Exponencial e polinômios

2015-05-03 Por tôpico Artur Costa Steiner
Uma outra forma de mostrar isto é a seguinte: Se o polinômio P for constante, só pode haver uma raiz porque a exponencial é bijetora. Se P tiver grau >= 1, quando x tende a oo, a exponencial se "descola" de P, mesmo que este também vá para oo. Logo, o conjunto A das raízes de sua equação é li

Re: [obm-l] Exponencial e polinômios

2015-05-03 Por tôpico Artur Costa Steiner
Corrigindo a 2a linha: se P for constante, pode haver no máximo uma raiz, porque a exponencial é bijetora. Artur Costa Steiner > Em 03/05/2015, às 07:24, Artur Costa Steiner > escreveu: > > Uma outra forma de mostrar isto é a seguinte: > > Se o polinômio P for constante, só pode haver uma ra

Re: [obm-l] Exponencial e polinômios

2015-05-03 Por tôpico Carlos Gomes
Olá Gugu, Obrigado pela bela solução! Abraço, Cgomes. On 03/05/2015 03:02, g...@impa.br wrote: Caro Carlos Gomes, Se f(x) é derivável então, pelo teorema do valor médio, entre duas raízes de f(x) sempre há uma raiz de f'(x). Assim, se f(x) tem pelo menos k raízes então f'(x) tem pelo m

Re: [obm-l] Exponencial e polinômios

2015-05-03 Por tôpico Carlos Gomes
Obrigado Artur! Abraço, Cgomes. On 03/05/2015 07:24, Artur Costa Steiner wrote: Uma outra forma de mostrar isto é a seguinte: Se o polinômio P for constante, só pode haver uma raiz porque a exponencial é bijetora. Se P tiver grau >= 1, quando x tende a oo, a exponencial se "descola" de P, m

Re: [obm-l] Irracionalidade de pi

2015-05-03 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo
Ok, vlw obrigado, agora entendi melhor Em 3 de maio de 2015 02:53, escreveu: >Caro Israel, >Não entendo sua objeção ao argumento do Ralph, que está correto. Isso > nem seria necessário, mas note que se a_n = Raiz(2)/n para todo inteiro > positivo n, como a_{n+1}=Raiz(2)/(n+1), temos que

[obm-l] Re: [obm-l] Exponencial e polinômios

2015-05-03 Por tôpico Bianca Gagli
EU NAO QUERO MAIS RECEBER ESSES EMAILS. Enviado do Yahoo Mail no Android -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Irracionalidade de pi

2015-05-03 Por tôpico Ralph Teixeira
Nao, nada a ver com o jeito de escrever a sequencia. Note, eu poderia ter escrito: a_1=raiz(2) a_(n+1)=n/(n+1) * a_n E seria exatamente a mesma sequencia. Note, todos os meus an sao irracionais, todos eles (assim como as suas cotangentes). Meu contra-exemplo mostra o seguinte fato: "Sequencias

Re: [obm-l] Irracionalidade de pi

2015-05-03 Por tôpico Israel Meireles Chrisostomo
Agora já entendi, obrigado a todos pela atenção Em 3 de maio de 2015 20:38, Ralph Teixeira escreveu: > Nao, nada a ver com o jeito de escrever a sequencia. Note, eu poderia ter > escrito: > > a_1=raiz(2) > > a_(n+1)=n/(n+1) * a_n > > E seria exatamente a mesma sequencia. Note, todos os meus an