[obm-l] (nenhum assunto)

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
Como calcular a seguinte multiplicação: (raiz cúbica de 2) x (raiz quadrada de 2 dividido por 2) ?

[obm-l] Funções

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
Como vocês classificariam a seguinte função: f(x) = x-a/bx+a. Nos livros de 2º grau temos a função afim ou do 1ºgrau com a expressão ax+b. Temos a função quadrática com a expressão ax^2+bx+c etc. E na expressão da função acima como poderiamos classificar ? Eu acho que é do 1º grau pois temos

[obm-l] Uma questão da Fuvest

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal como resolver a seguinte questão que caiu na fuvest, mas não sei o ano: 4^x + 8 = 6(2^x)

[obm-l] Classifique a função

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
Como vocês classificariam a seguinte função: f(x) = x-a / bx+a. Nos livros de 2º grau temos a função afim ou do 1ºgrau com a expressão ax+b. Temos a função quadrática com a expressão ax^2+bx+c etc. E na expressão da função acima como poderiamos classificar ? Eu acho que é do 1º grau pois temos

[obm-l] Novo Membro

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
Olá! Eu sou um novo membro da obm-l, e não entendo o por quê de, às vezes, eu enviar alguma questão e esta mesma questão retornar sem a resposta, da mesma forma como foi enviado ?

[obm-l] classifique a função

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
Como vocês classificariam a seguinte função: f(x) = x-a / bx+a. Nos livros de 2º grau temos a função afim ou do 1ºgrau com a expressão ax+b. Temos a função quadrática com a expressão ax^2+bx+c etc. E na expressão da função acima como poderiamos classificar ? Eu acho que é do 1º grau pois temos

[obm-l] classifiquem a função

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
Como vocês classificariam a seguinte função: f(x) = x-a / bx+a. Nos livros de 2º grau temos a função afim ou do 1ºgrau com a expressão ax+b. Temos a função quadrática com a expressão ax^2+bx+c etc. E na expressão da função acima como poderiamos classificar ? Eu acho que é do 1º grau pois temos

[obm-l] complexos

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
Como calcular a seguinte expressão para que ela se torne um número real: 1+2i/2+ai Obs: A resposta é a=4 mas como chegar até ela?

[obm-l] polinômios

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
olá pessoal! Estou com uma dúvida elementar sobre as propriedades operatórias dos polinômios. Se um polinômio p tem um grau x [gr(x)] e um outro polinômio q tem grau y [gr(y)]. Podemos afirmar que se somarmos os dois polinômios o polinômio resultante terá grau igual à x+y?

[obm-l] fatoriais

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
Uma questão da PUC: (n-r+1)!/(n-r-1)! obtêm-se: A resposta é (n-r)(n-r+1), mas como chegar neste resultado?

[obm-l] Equação

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
Como chegar a solução da seguinte equação: (3 vezes a raiz de x) + (6 dividido pela raiz de x) =1

[obm-l] Re: problema das fichas

2002-12-29 Por tôpico Faelccmm
a) Sejam B, A, V e P o numero de pontos das fichas branca, amarela, vermelha e preta, respecti-vamente: Logo, Resposta: P = 15, V = 40, A = 200 e B = 300. b) Sejam b, a, v e p as quantidades das fichas das cores do item a. Como 560 termina em zero, p = 0 ou p = 2 ou p = 4; p = 2 nao convem, pois

[obm-l] polinômios

2002-12-30 Por tôpico Faelccmm
Alguém consegue esclarecer minha dúvida nesta questão de polinômios: Se p(x) é um polinômio do 5º grau, então o grau de [p(x)]^3 + [p(x)]^2 + 2p(x) é ?

[obm-l] trigonometria

2002-12-30 Por tôpico Faelccmm
Se a medida alfa de um arco é 8 radianos, então por quê o sen x é maior do que 0 e cos x é menor do que 0 ?

[obm-l] Complexos

2002-12-30 Por tôpico Faelccmm
Como resolver a seguinte questão utilizando somente os conceitos de números complexos sem utilizar o binômio de Newton na primeira: (1+i)^20 e também (1+i)/(1-i) ?

[obm-l] Geometria plana

2002-12-30 Por tôpico Faelccmm
Imaginem um quadrado ABCD com lados AB no lado esquerdo, DC no direito, AD sendo o lado superior e,logicamente, BC sendo o lado inferior. Agora tracem um segmento EF sendo que o ponto F esteja no lado AD,mas próximo do ponto A . Já o ponto E está no lado AB ,também próximo de A. Agora trace um

[obm-l] Re: À questão do triângulo isósceles

2002-12-30 Por tôpico Faelccmm
A questão do triângulo isósceles pode ser respondida utilizando o conhecimento de um teorema interessante na geometria plana que é o da bissetriz interna. Este teorema diz que a bissetriz de um ângulo interno divide o lado oposto a esse ângulo em segmentos proporcionais aos lados adjacentes a esse

[obm-l] Sequências

2002-12-30 Por tôpico Faelccmm
Adoro criar sequências, e para aqueles que gostam de decifrar sequências eis aqui uma elaborada por mim: 2,610,14... Eu enviarei a resposta logo, pensem! É hiper fácil, se muitos conseguirem responder aumentarei o nível de dificuldade. Pensamento convergente é necessário e e q n u t ê e n

[obm-l] Re: Sequências

2002-12-30 Por tôpico Faelccmm
Larry temos o seguinte prosseguimento para a sua sequência: 312211,13112221,1113213211... Ah pessoal ! A sequência dos primos foi fácil enviarei outra mais complicadinha :-) Rafael C.M

[obm-l] O que é o princípio da indução finita?

2002-12-30 Por tôpico Faelccmm
Alguém poderia me explicar o que é o princípio da indução finita, pois estava vendo a prova do ITA e em vários anos sempre caia uma questão ou outra que exigia o conhecimento deste tópico. Se alguém tiver algumas questões no computador e pudesse copiar e colar no corpo do e-mail para eu entender

[obm-l] Re: Questão do besouro cartesiano

2002-12-30 Por tôpico Faelccmm
Eu entendi o problema, acho que sei como resolvê-lo mas não coloquei no papel ou desenvolvi até chegar no resultado final. Proponho o seguinte: 1) Façam a equação da reta através de uma matriz com a seguinte disposição dos elementos: a11=5 a12=-11/2 a21=8 a22= -3/2 a31=x e a32=y . Igualem esta

[obm-l] OBM

2002-12-31 Por tôpico Faelccmm
Pessoal, vcs podem me informar se uma pessoa com curso superior pode participar de olimpíadas de matemática como a brasileira e/ou a internacional? Que torneios de matemática uma pessoa com esse perfil pode estar participando? Ps: Mesmo que o curso de formação não seje matemática.

[obm-l] sequência mais complicada que a dos primos

2003-01-01 Por tôpico Faelccmm
Olá amigos, a sequência dos primos vcs acharam fácil, não é ? Agora para tornar mais estimulante criei está daqui: 0, 69, 47, 38, 69, 79, 84, 07... Aumentei o número de termos para evitar divergências numéricas. Ps: Numa sequência numérica o interessante não é só descobrir a "razão ou lógica" de

[obm-l] Equação irracional

2003-01-01 Por tôpico Faelccmm
Pessoal como resolver esta questão : Quantos números inteiros, estritamente positivos, satisfazem a equação Sqrt (5-2x)=5-2x/ sqrt(5-2x)? Ps: A resposta no meu fascículo é 2, mas como chegar nesse resultado?

[obm-l] trigonometria

2003-01-01 Por tôpico Faelccmm
Pessoal, estava resolvendo os exercícios do meu fascículo e me deparei com uma questão cuja resposta está um pouco estranha. A questão é simples, eu até enviei mas não expliquei a minha dúvida: Se a medida alfa de um arco é 8 radianos, qual a medida do sen x e cos x? PS: O gabarito dá como

[obm-l] geometria espacial

2003-01-01 Por tôpico Faelccmm
Alguém poderia me explicar uma passagem na correção da prova da unicamp de 2001 (2ª fase) disponível no endereço eletrônico: http://www.cursoanglo.com.br/vestibular/resolve/2001/unicamp2/mat_ing/Q12.pdf Não entendi quando foi feito que AH = é igual a 2/3 de 3sqrt3. Porque 2/3?

[obm-l] Re: Questão da unicamp (geometria)

2003-01-01 Por tôpico Faelccmm
André T., realmente os 2/3 se refere a uma propriedade dos equiláteros mas que não está relacionado à circunferência e sim a uma outra propriedade que diz que o baricentro do triângulo equilátero está à 2/3 do vértice mais distante.

[obm-l] Álgebra (Equação)

2003-01-01 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, vcs conseguem resolver uma equação que caiu na unesp que é a seguinte: 3/sqrt2 - sqrt2/m= 1 Ps: A resposta é m= (6 + 2sqrt2)/7, mas estou encontrando algumas dificuldades algébricas.

[obm-l] área lateral de um cone

2003-01-01 Por tôpico Faelccmm
Alguns livros de matemática do ensino médio, normalmente trazem aquelas explicações do por quê de tais fórmulas, explicando suas origens e evitando que o aluno decore, mas sim entenda. Um exemplo disso é a explicação da fórmula da área lateral de um cone que fazendo a planificação da para provar a

[obm-l] (nenhum assunto)

2003-01-01 Por tôpico Faelccmm
Vejam esta questão que no final eu direi minha dúvida: (FUVEST90) Um pedaço de cartolina possui a forma de um semicírculo de raio 20 cm. Com essa cartolina, um menino constrói um chapéu cônico e o coloca com a base apoiada sobre uma mesa. Qual a distância do bico do chapéu à mesa? Resolução:

[obm-l] Geometria analítica

2003-01-01 Por tôpico Faelccmm
Determine a equação da mediana relativa ao lado AC de um triângulo cujos vértices são os pontos A(1,2) , B(4,5) e C(7,4). Resposta A equação da mediana é x=4. Como operar para chegar na equação da mediana como nessa questão ?

[obm-l] Recorrência

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
O que é recorrência no estudo das funções ?

[obm-l] composição de simetrias

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Que área da matemática estuda composição de simetrias: Álgebra, geometria...?

[obm-l] Re: sequência da sequência

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Larryp, parabéns pela percepção polinomial que vc fez com minha sequência. Resolvi dar a resposta. Tinhamos a seguinte sequência: 0, 69, 47, 38, 69, 79, 84, 07... O programa de computador não tinha no banco de dados devido ao fato de eu construir esta sequência unindo, vamos dizer

[obm-l] trigonometria

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Porque se a tg (9pi/4)=6x/pi, então cos 3x é zero?

[obm-l] sistema de equaçoes

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Uma com dúvida na seguinte questão: 2^x *3^y=108 4^x*2^y=128 Ps: a resposta é 6 Eu não estou conseguindo resolver este sistema de equações pois sempre eu "caio"em uma equação com potências de bases diferentes em um membro e outro.

[obm-l] trigonometria

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Para calcularmos o sen,cos e tg de um ângulo maior que um ciclo trigonômétrico, dividimos o valor desse ângulo por 360º e a partir do resto da divisão euclidiana sabemos qual o valor do sen, cos ou tg. Mas e quando o resto dá um valor como os que eu encontrei quando estava fazendo os exercícios.

[obm-l] complexos

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Se z = i + 1/(1 + i) calcule o módulo de Z: Ps: No meu caderno de exercícios a resposta é sqrt10/2 mas eu só estou chegando no resultado sqrt10/4. Eu estou multiplicando a parcela com denominador imaginário pelo seu conjugado, tirando o mmc, separando a de b e aplicando a fórmula sqrta(a^2 +b^2)

[obm-l] função

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Pessoal, vocês sabem como fazer esta questão que caiu nafuvest? A tabela abaixo mostra a temperatura das águas do oceano atlântico(ao nível do equador), em função da profundidade: Profundidade Superfície 100m 500m 1000m 3000m Temperatura 27ºC 21ºC 7ºC 4ºC 2,8ºC Admitindo que a variação

[obm-l] Correção de enunciado: complexos

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Olá colegas, cometi um erro bobo de digitação, desculpem pois foi só por causa de um simples parênteses: Se z = i + 1/(1 + i) calcule o módulo de Z: Ps: No meu caderno de exercícios a resposta é sqrt10/2 mas eu só estou chegando no resultado sqrt10/4. Eu estou multiplicando a parcela com

[obm-l] Função (retomando à questão da profundidade, temperatura...)

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Bruno Furlan, primeiramente agradeço pela explicação da questão abaixo. Farei uma pergunta para vc e todos colegas da lista. Quando o enunciado diz o termo linear, logo me veio a cabeça y= ax + b. Através da questão abaixo daria para montar uma equação afim deste tipo ? A tabela abaixo mostra a

[obm-l] Re: agradecido

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Valeu Bruno Furlan, Rick, Eduardo Estrada, Larryp, Eder e a todos colegas da lista pelo auxílio na compreenção das questões matemáticas.

[obm-l] Trigonometria

2003-01-02 Por tôpico Faelccmm
Por que tg(9pi/4) = tg(pi/4) ? Como fazer estas conversões? Regra de três ou os conceitos de arcos côngruos e/ou equações trigonométricas? Como calcular: a) sen 27pi b) sen (-37pi/3) c)cos (15pi/2) Se vcs me explicarem como fazer estes três eu ficarei muito agradecido, pois assim poderei fazer

[obm-l] Arcos côngruos

2003-01-03 Por tôpico Faelccmm
A função tangente tem periodicidade igual a pi, mas no caso de tg (29pi/6)? Eu estava resolvendo da seguinte forma: tg (29pi/6)= tg(28pi/6 + pi/6)=tg(14pi/3 + pi/6)... depois disso não consegui continuar pois não encontrei o padrão tg(x+pi)=tg(x), pois o pi esta sendo multiplicado nas duas

[obm-l] Fatoriais

2003-01-03 Por tôpico Faelccmm
Porque a soma raízes da equação (5x-7)! = 1 é igual a 3 ?

[obm-l] circunferência

2003-01-03 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Porque que quando o comprimento de uma circunferência passa de 1 metros para 2 metros, o raio aumenta de 1/2(pi*metros) ?

[obm-l] Teoria dos conjuntos: Produto cartesiano

2003-01-03 Por tôpico Faelccmm
Existe alguma fórmula para saber quantos pares ordenados tem um produto cartesiano de um conjunto com MUITOS elementos? Por exemplo, se ele tiver poucos elementos, como 5 nem precisa, é só escrever os pares e teremos 10 destes, mas se forem muitos terá que fazer o serviço "braçalmente" mesmo?

[obm-l] trigonometria

2003-01-03 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Porque de tomarmos para pi a aproximação de 3,14, um arco de circunferência medindo 1,57 cm e o diâmetro da mesma 8 cm, então o ângulo correspondente a este arco mede 22º30` ? Ps: Eu tentei resolver aplicando 2 regras de três, mas só cheguei a 24,36 que está próximo mas errado.

[obm-l] complexos

2003-01-03 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Observem o número complexo: z= (1 - i*sqrt3)/(2 + 2*i*sqrt3) O gabarito dá como resultado certo 1/2 só que eu cheguei em 1/16 (que também está no gabarito). Será que errei no conjugado?

[obm-l] polinômios

2003-01-03 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Se 2x + 5 é identico à (x + m)^2 - (x - n)^2, então m^3 - n^3 é igual à: Ps: Meu gabarito está com alguns problemas de correspondência de questões só para vcs terem uma idéia neste exercício ele deu como resposta o seguinte: "Pedro lucrou 20%". Incrível, não!? Mas as alternativas

[obm-l] geometria analítica

2003-01-03 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Observem as matrizem abaixo: M= x 8 N= y 6 P= 7 16 10 y 12 x+4 23 13 Elas satisfazem a igualdade (3/2) M + (2/3) N = P. Logo x-y é igual a: Ps:a resposta é 4. Como chegar até ela ?

[obm-l] Reitificação

2003-01-03 Por tôpico Faelccmm
Olá Pessoal, Só gostaria de dizer que eu me descuidei ao enviar a questão das matrizes como geometria analitica do subject, isso ocorreu porque eu iria fazer uma pergunta de geometria analitica, mas consegui resolver e enviei outra de álgebra

[obm-l] Naturais

2003-01-04 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Alguém consegue entender a tabela de periodo natural do site: http://www.sweb.cz/vladimir_ladma/english/notes/texts/naturalp.htm Ps: É em inglês, mas o problema está mais com a tabela do que com o texto.

[obm-l] comprimento da circunferência

2003-01-04 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Na questão do comprimento da circunferência o meu gabarito dá como certo (1/2)*pi metros e não 1/2* pi metros. Para quem não viu a questão é a seguinte: Porque que quando o comprimento de uma circunferência passa de 1 metros para 2 metros, o raio aumenta de (1/2)*pi metros ?

[obm-l] Um paradoxo de deixar os cabelos em pé

2003-01-05 Por tôpico Faelccmm
;; + + | _ Ele não pode se barbear porque só barbeia aqueles que não se barbeiam a si mesmos. Mas se ele não se barbeia a si mesmo, faz parte dos que não se barbeiam a si mesmos, logo, pode se barbear... mas não pode se barbear porque só barbeia aqueles que não se barbeiam a si

[obm-l] Dúvida em relação a naturais, problemas de raciocínio matemático, múltiplos, etc

2003-01-05 Por tôpico Faelccmm
Vou lhes apresentar um problema resolvido e no final digo a dúvida. Em um determinado país, o proprietário de um restaurante comprou 100 animais por $ 100,00 a saber: bois a $ 11,00 cada um; cabras $ 3,00 cada uma e galinhas a $ 0,50 cada uma. Quantos animais comprou de cada espécie? Solução:

[obm-l] sistema de equações

2003-01-05 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Estou resolvendo um sistema de equações e não estou chegando no resultado (que segundo o gabarito é zero) de jeito nenhum. Eu vou mostrar a questão e a maneira como eu conduzi para respondê-la, embora não conseguindo chegar na resoposta correta. Vejam: (PUC-SP) Se (3/11)*x +

[obm-l] Livro da obm-l

2003-01-05 Por tôpico Faelccmm
olá pessoal, Alguém pode me informar aonde eu posso conseguir o livro das obm? Muito de vcs aqui da lista têm, vcs podem fazer um breve comentário a respeito deste, ou destes livros (não sei se têm mais do que um) ? Eles são 100% questões resolvidas ou têm teoria ? Qual o número de questões que

[obm-l] Sistema de equações

2003-01-06 Por tôpico Faelccmm
Não. O sinal do segundo membro é mesmo, segundo o enunciado; positivo, ou seja, como eu enviei à lista: (3/11)*x + (8/7)*y = 2 (8/11)*x + (1/7)*y = -1 A única reitificação que gostaria de fazer é que o resultado do gabarito é 1 e não zero.

[obm-l] Polinômios

2003-01-06 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Como calcular esta questão de vestibular referente a polinômios: (UC- MG) A soma dos valores de A, B e C tal que (2x - 3)/x(x + 1) = A/x + (Bx + C)/(x + 1) é ? Obs: A resposta é 2 (segundo meu gabarito) Eu tentei isolar o A, B, C em um dos membros, mas não consegui. Mas acho que

[obm-l] triângulo

2003-01-08 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, A questão abaixo caiu na prova da fuvest, ela é composta por dois ítens. (FUVEST) Num triângulo ABC tem-se AB= 6 cm, AC= BC= 5 cm. a) Ache a área do triângulo ABC. b) Sendo M o ponto médio de AB, calcule a distância de M à reta BC. Obs: O item "a" eu não encontrei dificuldade em

[obm-l] matrizes

2003-01-09 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Como eu posso resolver esta questão que caiu na PUC-SP: (PUC-SP) Sejam as matrizes A=[ (a11=1) (a12= 3) (a21=4) e (a22= -3)] e X (matriz coluna)= [(a11=x) e (a21=y) tal que A*X= 3x é : A resposta é uma matriz coluna igual a [(a11=3 e (a21=2)] Obs: O que eu pude observar, e que

[obm-l] Re: esclarecimentos da questão envolvendo matrizes

2003-01-10 Por tôpico Faelccmm
Eu não sabia que a questão das matrizes iria repercurtir tanto na lista. Primeiramente eu gostaria de dizer que o erro (digitação) não foi meu e sim do enunciado do meu caderno de exercícios. Algumas implicações seria interessante discutirmos: 1) Houve uma resolução aqui na lista que "bateu",

[obm-l] trigonometria

2003-01-09 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Vejam a questão: O ângulo alfa é agudo e tg(alfa)= 5/12. Calcule sen(alfa) e cos(alfa). Eu não estou com dúvidas de como resolver esta questão pois através da relação derivada sec^2(x)=1 + tg^2(x) eu descobri a secante e através desta descobri o cos. A partir daí, descobri o sen

[obm-l] Paradoxo da soma

2003-01-11 Por tôpico Faelccmm
Alguém sabe me dizer alguma coisa sobre este paradoxo ? Onde está a falácia? Qual é a soma da série 1-1+1-1+1-1+1-1+...? Escrita na forma (1-1)+(1-1)+(1-1).= 0 por outro lado, escrita 1-(1-1)-(1-1)-(1-1).= 1 logo 0 = 1! (???)

[obm-l] Re: regra de três

2003-01-11 Por tôpico Faelccmm
A resposta está no site da OBM-l: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200201/msg00272.html

[obm-l] Função composta

2003-01-11 Por tôpico Faelccmm
Estava assistindo a um filme que não tem nada a ver com matemática ou ciências exatas em geral. Em um trecho do filme a protagonista dizia ao seu namorado que o relacionamento deles não andava nada bom. Quando ela falou relacionamento lembrei de relação, e de relação lembrei de relação binária e

[obm-l] Re : colégio naval

2003-01-13 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Não precisem mais enviar a resposta da questão do colégio naval pois já entendi, o que o examinador fez foi transformar o algarismo em múltiplo de 10.

[obm-l] Equação

2003-01-13 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Porque o número de raízes da equação abaixo é 3 ? [25*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)] / [(x-1)*(x-3)*(x-5)] = [x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)] / [ (x-1)*(x-3)*(x-5)] Dúvida: Eu "cortei" o (x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)] / [(x-1)*(x-3)*(x-5)] nos dois membros e obtive x=25, não está certo? Como

[obm-l] Geometria analítica

2003-01-13 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Vejam a questão: A reta y – 2x + 5 = 0 tangencia, no ponto M, a circunferência C de equação x^2 + y^2 = 5. A reta y = – x + p intercepta C nos pontos M e Q. Determine o valor de p ? Resolução: y = 2x - 5 x^2 + y^2 = 5 , portanto x^2 + (2x – 5)^2 = 5x^2+ 4x^2 – 20x + 20 = 0 5 x^2

[obm-l] Colégio naval

2003-01-13 Por tôpico Faelccmm
Observem a questão: Um número n é formado por dois algarismos cujasoma é 12. Invertendo-se a ordem desses algarismos, obtém-se um número do qualsubtrai-se n e o resultadoencontrado é 54. Determine o número n. Resolução: Número n : xy Temos, yx – xy = 54 Daí temos um sistema : x + y = 12

[obm-l] Questão envolvendo tráfego de veículos

2003-01-13 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, (CESGRANRIO) A figura abaixo (clique aqui para ver) representa uma área de ruas de mão única. Em cada esquina em que há duas opções de direção (vide figura) o tráfego se divide igualmente entre elas. Se 512 carros entram na área por P, determine o número dos que vão sair por Y.

[obm-l] Trigonometria

2003-01-13 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Porque esta sentença é verdadeira? O domínio da função f(x) = tg [x – (pi/6)] é D = {x pertencendo aos reais, tal que x seja diferente de 2 pi/ 3 + K pi, K pertencendo aos reais.

[obm-l] sinal das funções do 1º e 2º graus

2003-01-14 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Vejam a questão: (PUC-SP) Para qual dos seguintes conjuntos de valores de m o polinômio P(x)= mx^2 + 2(-m-2)x + m^2 + 4 é negativo quando x=1 ? a)1m2 b)-1m2 c)-5m-4 d)-3m2 e)0m1 Obs: Segundo o gabarito a alternativa certa é a "e". Eu tentei fazer, mas não consegui chegar neste

[obm-l] geometria espacial

2003-01-14 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Alguém consegue me auxiliar nesta questão de geometria espacial? Seccionando-se um cone reto por u plano paralelo à sua base obtém-se um tronco de cone cujo volume é igual a 7/8 do volume do cone original. Se a altura do cone original é de 12 cm, a que distância do vértice está a

[obm-l] análise combinatória

2003-01-14 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Alguém consegue resolver estre problema de análise combinatória: (U.C SALVADOR) Um código para leitura ótica é constituído por 6 barras brancas ou pretas. Nenhum código tem barras de uma só cor. Veja dois exemplos desses códigos: Obs: Vou descrever como são estes exemplos: Imagine

[obm-l] combinações entre algarismos

2003-01-14 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Porque a quantidade de números pares de 4 algarismos distintos que podemos formar com os algarismos 1,2,4,5,7,8 e 9 é 360 ? Obs: eu percebi que é 6!/2 mas isso foi por intuição, o que eu quero é chegar neste resultado (360) por vias lógicas.

[obm-l] geometria plana (triângulos)

2003-01-14 Por tôpico Faelccmm
olá pessoal, Alguém sabe resolver esta questão: Dois triângulos são semelhantes e seus perímetros medem 60 cm e 48 cm. Sabendo que os lados de um deles medem 25 cm, 20 cm e 15 cm, como calcular as medidas dos lados do outro triângulo?

[obm-l] área de figuras planas

2003-01-14 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Obs: A questão que estou com dúvidas possui uma figura, mas é bem fácil de esboçar, apenas imagine um triângulo de base AB ("A" do lado esquerdo) . Pronto! Somente com esta informação vcs serão capazes de entender, pois o enunciado dirá o resto. (CESGRANRIO) Seja D o ponto médio do

[obm-l] função composta

2003-01-14 Por tôpico Faelccmm
7) Considere a função f, de domínio N, definida por f(1) = 4 e f(x+1)=3f(x)-2. O valor de f(0) é (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 Obs: a resposta é 2 . Eu gostaria de um auxilio nesta questão, pois apesar de fácil para quem tem prática, eu estou ainda pegando prática com estas questões.

[obm-l] soma de P.A

2003-01-15 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Estava fazendo um exercício de P.A que consistia de 7 itens a, b, c... , o último item no caso g complicou um pouco, pois não chegava na resposta do gabarito. Vejam: Sendo S_n a soma dos n primeiros termos de uma sequência, calcule: g) S_11 para a sequência (4; -2; 1; -1/2; ...)

[obm-l] análise de sinais (funções)

2003-01-15 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Como posso resolver está questão: (PUC-SP) Se A= {x pertencendo à R, tal que x^2 - 3x + 2 = 0 } e B= {x pertencendo à R, tal que x^2 - 4x + 3 0} então (A intersecção com B), onde B é o complementar de B em relação a R, é igual a : Resp: {x pertencendo à R, tal que 1=x=2} Como

[obm-l] polinômios

2003-01-15 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Vejam a questão abaixo: (U.C. SALVADOR) O quociente da divisão do polinômio p= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 pelo polinômio p= x - 1 é: Dúvida: Eram 5 alternativas e segunda o gabarito a resposta certa é x^2 - 3x + 3 (alternativa "e"), só que eu estou chegando somente na alternativa "d" que

[obm-l] Sistema de equações

2003-01-15 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Alguém pode me ajudar nesta questão: Os números reais x e y para os quais (4x + 2y - 5)^2 + (3x - y + 1)^2 =0 são tais que x + y vale: Resp: 11/5 Obs: Eu tentei produtos notáveis, mas não deu certo pois são três parcelas nos parênteses, depois eu tentei multiplicar os parenteses

[obm-l] Uma questão da Fuvest (geometria plana)

2003-01-15 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, A questão que eu estou com dúvida possui uma figura muito simples. Esbocem um triângulo retângulo ABC de base AC ("A" do lado esquerdo). Agora, esbocem um quadrado inscrito no triângulo com os vertices ADFE. Com D em AB, F em AC, e E em BC. Dados: AB=1, AC= 3. Quanto mede o lado do

[obm-l] figuras planas (Fuvest)

2003-01-15 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Alguém poderia me ajudar nesta questão: (FUVEST) Um triângulo tem 12 cm de perímetro e 6 cm^2 de área. Quanto mede o raio da circunferência inscrita nesse triângulo?

[obm-l] funções (ponto mais próximo de um eixo???)

2003-01-16 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Vejam a questão: (UFMG) O gráfico da função quadrática y= ax^2 + bx + c, sendo "a" diferente de zero, tem (5,3) como ponto mais próximo do eixo das abscissas e passa pelo ponto (1,4). Todas as alternativas sobre essa função estão corretas, exceto: a) A função não têm raízes reais

[obm-l] matrizes

2003-01-16 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Estava resolvendo uma questão envolvendo matrizes e tive o problema de chegar ao resultado de -3, mas o gabarito diz que é 3. Gostaria que vcs verificassem a minha resolução e dissessem onde errei, pois fiz e refiz e chegava sempre à -3. (UFBA) Considere a matriz A= [(a11=2) (a12=5)

[obm-l] Ps: Matrizes

2003-01-17 Por tôpico Faelccmm
O enunciado da questão está da mesma forma que está no corpo do meu e-mail. Como vc disse que a UFBA não tem números negativos em seus gabaritos acho quem está errado é, mais uma vez, o meu fascículo que quanto mais eu resolvo os exercícios percebo que os erros não são ocasionais. Mas tudo bem,

[obm-l] geometria analítica

2003-01-17 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Vejam a questão: (UFMG) O ponto P= (x,y) está mais próximo do ponto A= (1,0) que do eixo das ordenadas. Pode-se afirmar que: Resp: y^22x-1 As outras alternativas eram parecidas com essa, mas como proceder para chegar neste resultado (correto)?

[obm-l] função quadrática

2003-01-17 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Vejam a questão: (VUNESP) Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem -5 como valor mínimo. Esta função quadrática é: Resp: y= (5/4)x^2 -5 Observação: Eu, ao ver o exercício pensei... se a

[obm-l] análise combinatória

2003-01-17 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Vejam a questão: (SANTA CASA-SP) Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para fazer as viagens de ida e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente, em qualquer ordem? Resp: 24 Obs: Eu usei

[obm-l] geometria plana

2003-01-18 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Vejam a questão abaixo: (FUVEST) Na figura, BC é paralela a DE, AB=4 e BD=5. Determine a razão entre as áreas do triângulo ABC e do trapézio BCDE. Obs: Esbocem um triângulo de base ADE, de base DE. Agora crie o segmento BC (B pertence a AD, e C pertence a AE de forma que este

[obm-l] sistema de equações

2003-01-18 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Estou com dúvidas nesta questão da FVG: (F.G.V-SP)Numa divisão, o quociente é 8 e o resto, 24. Sabe-se que a soma do dividendo, do divisor e do resto é 344. Então, a diferença dividendo menos divisor é: Resp: 248 Obs: Tentei aplicar a divisão euclidiana (d=D*q + r) mas não

[obm-l] Esqueci do gabarito (geo plan..)

2003-01-18 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Esqueci de enviar o gabarito da questão. Aí vai ela...16/65.

[obm-l] Retorno da questão da divisão euclidiana (FGV-SP)

2003-01-19 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Olá pessoal, Estou com dúvidas nesta questão da FVG: (F.G.V-SP)Numa divisão, o quociente é 8 e o resto, 24. Sabe-se que a soma do dividendo, do divisor e do resto é 344. Então, a diferença dividendo menos divisor é: Resp: 248 Foi dito na lista que eu poderia montar o sistema:

[obm-l] Exercícios e questões no computador

2003-01-19 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Gostaria de fazer um pedido, gentilmente, à aqueles que possuam exercícios e/ou questões resolvidos no computador, ou até mesmo no disquete pudessem disponibilizá-las para mim através de e-mails, pois iria ser de grande utilidade para mim...ah!?...de nível de ensino médio.

[obm-l] Polinômios

2003-01-19 Por tôpico Faelccmm
Olá pessoal, Alguém sabe resolver esta questão: (PUC-MG) Se o polinômio p(x)= (2m + 3n-p)x^2 + (m + 2n - 5p)x é identicamente nulo, a soma m+n+p é igual a: Obs: Meu gabarito diz que a resposta é -3, mas eu estou chegando a resposta de -6 que é uma das alternativas.

[obm-l] Dúvida: Qual a proposta da lista? Ensino Médio ou Superior?

2003-01-19 Por tôpico Faelccmm
Olá Morgado e a todos amigos da lista, Foi até bom o Sr. me perguntar isso...eu estou estudando por uma série de fascículos contendo todas as disciplinas do ensino médio, inclusive matemática. Estes fascículos são da nova cultural e foram publicados em bancas de jornais em 1997 e 1998 mais ou

[obm-l] Re:problema do colégio naval

2003-01-20 Por tôpico Faelccmm
Olá, Faz di conta que o relógia vai acertar em "D" dias. Como tá 2 minutos atrasado, vai acertar quando aumentar dois minutos: t . D = 2 na segunda situação vai levar um dia a menos e vai acertar quando aumentar 3 minutos: (t + 1/2) . (D - 1) = 3 Resolvendo o sistema a resposta é t = 1/2.

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