Olá
caros listeiros, sou o mais novo integrante: Josimar.
Sobre o
problema do octogonal, eu e meu amigo Luís Lopes encontramos uma
combinação de resultados que mostra que 14 pontos não
são suficientes para garantir a passagem de um time para o quadrangular
final. Portanto, temos muita fé q
participação no quadrangular.
[ ]'s
Luís Lopes
-Mensagem Original-
De:
josimat
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: Domingo, 23 de Julho de
2000 17:43
Assunto: En: octogonal
Olá caros list
Caro Carlos Gomes, não se acanhe em propôr discuções.
O erro está em crer que a negação de "acertar as cinco questões" é "errar as
cinco questões". Isto não procede, pois há outras possibilidades, por
exemplo, a de acertar só 2 questão, cuja a probabilidade é "combinação (5,
tomados de 2 a 2) x [(
Oi pessoal.
Acabei de receber, por telefone, o problema que
transmito-lhes a seguir:
Numa reunião
entre 16 condôminos, feita numa mesa circular, com exatamente 16 lugares,
houve muita briga. Então, para a próxima reunião, ficou
acertado que ninguém poderia se sentar ao lado das mesmas
Aí vai o problema da prova do Colégio Naval (última terça feira):
Seja ABCD um quadrilátero qualquer onde os lados opostos NÃO são paralelos.
Se as medidas dos lados opostos AB e DC são, respectivamente, iguais a 12 e
16, um valor possível para o segmento de extremos M (ponto médio do lado AD)
e
ARTIGOS SOBRE CALENDÁRIOS PODEM SER ENCONTRADOS EM:
RPM 20, p. 14. RPM 24, p. 25. RPM 15, p.50
Josimar
-Mensagem original-
De: Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Domingo, 20 de Agosto de 2000 00:31
Assunto: Re: Dia da semana
>>Para isso
Olá
pessoal!
Alguém poderia me dizer se o problema do mapa das quatro cores
já foi resolvido?
"Provar que
apenas quatro cores são suficientes para colorir qualquer mapa, no plano
ou na esfera, com regiões limítrofes recebendo cores
diferentes."
Numa parte da
demonstração realmente se uti
Olá, João!
Veja uma solução bem criativa para este problema:
1) Vamos colocar primeiramente as vogais, já em ordem alfabética, é claro:
A OU
Isto só pode ser feito de um modo.
2) Vamos, agora, colocar uma das consoantes (qualquer uma), por exemplo, o
L
Muito
estranho...
Alguém poderia dizer algo sobre a
afirmativa:
"A
probabilidade de um evento ocorrer pode ser zero mesmo sendo possível sua
ocorrência."
[]'s
Josimar
Oi João Paulo!
Em primeiro lugar, desculpe-me por não ter respondido antes (por falta de
tempo). Quero aproveitar e agradecer ao Nicolau pela resposta de "colorindo
mapas".
Vamos lá:
Acho que vc viajou mesmo.
Podemos ter soma 7 no lançamento de 4 dados, dos seguintes modos:
a) 1, 1, 1, 4
b) 1, 2,
Oi pessoal!
Antes de qualquer coisa, quero pedir ao FURLAN que dê uma olhada na minha
solução para o problema da soma sete dos dados coloridos em lançamentos
sucessivos (resp. 480 e não 20 como vc encontrou).
Pois bem, voltando ao problema das retas.
Devemos ter o máximo de interseção possíveis,
[EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data:
Sábado, 9 de Setembro de 2000 11:54Assunto: Re:
estranho
Josimat:
A
sua estranheza vem do fato de que frequentemente se ouve ou le que a
definicao de probabilidade eh o quociente entre o numero de casos favoraveis
e
Seja a
probabilidade de sair um ímpar igual a p, e a de sair um par, 2p. Logo,
temos:
6*2p+6p=1, i. e., p=1/18.
Como os naturais primos com 12,
menores que 12, são 1, 5, 7, e 11, temos 4/18 ou 2/9.
Obs.: se em vez de 12,
tivéssemos, por exemplo, 144, poderíamos usar a
função "fi" de Eule
Olá João!
A maneira mais prática que conheço de saber se um número é ou não primo, é
por meio de um programa chamado PRIMENUM. Ele diz se um número é primo e,
quando não é, fornece também os divisores primos do número, bem como a
quantidade desses divisores. Além disso, dá todos os naturais primos
Perdoem-me se esta mensagem não se enquadra
perfeitamente com o perfil desta lista, mas achei seu conteúdo tão
interessante, importante e divertido quanto alguns problemas.
(Peço a especial atenção dos
PROFESSORES).REVOLTADO OU CRIATIVO ?!De
Waldemar Setzer, professor aposentando da USPH
Este problema caiu numa prova recente do IME e sua resolução detalhada estä
em:
Análise Combinatória e Probabilidade publicado pela SBM na
Coleçao do Professor de Matemática (Morgado e outros).
[]'s JOSIMAR
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PRO
Olá amigos!
Recebi esta mensagem. Alguém gostaria de
respondê-la?
Caro amigo;
Meu nome é Ricardo Anjos e moro em North
Carolina, USA.
Eu gostaria de saber onde eu posso en
Nesta versão, o espaço amostral fica reduzido às duas situações nas quais o
juíz vê a face vermelha: vermelha/vermelha e vermelha/amarela.
Dessas duas, apenas uma verifica o enunciado. Logo, a resposta é 1/2.
ALGUÉM PODERIA ME AJUDAR COM ESTE PROBLEMA? Já o coloquei nesta lista, num
] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Sábado, 30 de Setembro de 2000 18:30
Assunto: Re: comentários
>
>
>josimat wrote:
>>
>> Nesta versão, o espaço amostral fica reduzido às duas situações nas quais
o
>> juíz vê a face vermelha: vermelha/vermelha e
vermel
Num plano, o conjunto dos pontos que equidistam de um ponto F e de uma reta
d, é chamado de parábola. F é chamado de foco e d, de diretriz da parábola.
Parâmetro é a distância entre o foco e a diretriz. Vértice é o ponto da
parábola mais próximo do foco.
Para saber mais, procure CÔNICAS.
Definiç
Oi pessoal! Quem pode me ajudar?
Dado um
triângulo ABC, com AB=AC. Tomam-se os pontos N e M pertencentes,
respectivamente, aos lados AB e AC. Sendo a medida do ângulo BCN=30 graus,
CBN=60 graus, NBM=20 graus. Determine a medida do ângulo
BMN.
[]'s
JOSIMAR
, NBM=20 graus. Determine a medida do
ângulo BMN. []'s JOSIMAR
-Mensagem original-De:
Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data:
Domingo, 8 de Outubro de 2000 18:49Assunto: Re:
GPNao será CBM = 60
graus?---
Olá Wagner!
Muito obrigado. Talvez interesse a mais alguém saber que pouco depois de ter
enviado para a lista a mensagem "coment-ários", recebi do Alexandre
Vellasques (por fora da Lista) um arquivo com o gabarito da prova IME/95.
Posso enviar para quem quiser.
Valeu mesmo Wágner
-Mensagem ori
sagem original-De:
Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data:
Terça-feira, 10 de Outubro de 2000 22:16Assunto: Re:
GP------From: "josimat"
<[EMAIL PROTECTED]>To:
<[EMAIL PROTECTED]>Subject:
Cada aresta de um cubo possui exatamente 4
arestas reversas. Portanto, o número de modos de se tomar duas arestas
reversas é 24.
O número de modos de
se tomar duas aresta é 66.
A probabilidade é 24/66 ou 12/33.
[]'s JOSIMAR
-Mensagem original-De:
Filho <[EMAIL PROTECTED]>P
Oi
pessoal!
Este
problema já foi colocado na lista pelo Luís Lopes, mas
ninguém apresentou solução. Quem gostaria de dizer
algo?
As medianas
relativas aos catetos de um triângulo retângulo se encontram
formando um ângulo de 30 graus. Determine as medidas dos ângulos
agudos desse triâng
Oi Carlos!
Pensei que conhecesse todos
os problemas de idade, mas este é de deixar tonto.
A resposta do número
2 é:
ANTONIO 27,5 anos e PEDRO 16,5 anos.
Resolução:
Tente equacionar de baixo pra cima, voce vai desenrolar
tudo:
A -> idade atual de ANTÔNIO
P -> idade atual de PEDRO
Considere qu
ma das idades".
JP
-Mensagem original-De:
josimat <[EMAIL PROTECTED]>Para:
[EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data:
Domingo, 29 de Outubro de 2000 21:11Assunto: Re:
ajuda
Oi Carlos!
Pensei que conhecesse
todos os problemas de idade, mas es
Como relaxamento em meio a tantos
difíceis problemas olímpicos, prescrevo a charada (ou problema de
Matemática?) abaixo. Além disso, ser-me-á útil saber
se a resposta bate com a minha.
[]'s
JOSIMAR
Numa cidade, existem 5 casas de cores diferentes, com 5
moradores de nacional
Olá João Paulo!
Se Paulo, sozinho, fez 2/3 da obra em 10 dias, então faria 1/3 dela em 5
dias e a obra inteira, em 15 dias. Logo, em um único dia, Paulo faz 1/15 da
obra.
Supondo que a produtividade de Paulo não seja alterada quando ele travbalha
junto com Pedro, podemos concluir que: em 4 dias,
Oi Carlos!
Já respondi o problema 2.
Quanto à questão 1, vejamos:
.LIGA 1LIGA 2
COBRE. 2/5..3/10
ZINCO.3/5..7/10
Tomando x toneladas da liga 1 e y toneladas da liga 2, com
x+y=8, vem:
x=1 e y=7.
É importante perceber qu
Oi Filho!
500*1,65^n=125*2,178^n, com n
medido em anos.
20=1,32^n
n=(log20)/(log1,32)=~10,8.
[]'s JOSIMAR
-Mensagem original-De:
Filho <[EMAIL PROTECTED]>Para:
discussão de problemas <[EMAIL PROTECTED]>Data:
Domingo, 5 de Novembro de 2000 23:03Assunto:
ajuda
Olá pessoal!
Vejam:
http://www.dmm.im.ufrj.br/projeto/diversos/transf1.html
[]'s JOSIMAR
-Mensagem original-
De: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Segunda-feira, 6 de Novembro de 2000 09:38
Assunto: Re: Godel
>
>>> Eu vi uma cita
Olá
pessoal!
Essa
é boa:
Provar
que existem dois números primos seguidos tais que a distância entre
eles seja tão grande quanto se queira.
Obs.: dois
números primos são seguidos quando não há um primo
entre eles.
[]'s
Josimar
>Ha um excelente texto de autoria do professor Joao Bosco Pitombeira de
>Carvalho que foi publicado pela RPM.
>Provavelmente Josimat, o mais organizado dos membros desta lista, ha de
>indicar o numero.
>O mesmo texto faz parte do livro Analise Combinatoria e Probabilidade,
>da Coleçao do
Olá
pessoal!
Vejam:
Questão 2- Diga se existe um número real positivo a
com a propriedade>>que piso(na) é ímpar para todo
inteiro positivo n.OBS:A função piso(x)
leva x ao maior inteiro menor ou igual a
x,por>>exemplo,piso(3,7)=3
A mais importante:
O máximo de senX+cosX é mesmo de
sqrt((senX+cosX)^2)=sqrt(1+2senXcosX)=sqrt(1+sen2X), que por sua vez será
máximo quando X=45 graus+Kvoltas, com K inteiro. Logo, o máximo
é sqrt(2).
[]'s JOSIMAR
-Mensagem original-De:
Hugo Iver Vasconcelos Goncalves <[EMA
Sugiro os livros:
"O Último Teorema de Fermat", Simon Singh, Editora Record
ou
"O Romance das Equações Algébricas", Gilberto Garbi, não me lembro da
editora, mas posso dizer depois.
[]'s Josimar
-Mensagem original-
De: Antonio Neto <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROT
Olá Prof. JP Carneiro!
josimat é meu e-mail para assuntos extraordinários, como por exemplo:
matemática, matemática, matemática, matemática e coisas do gênero.
[]'s JOSIMAR
-Mensagem original-
De: José Paulo Carneiro <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PR
Olá pessoal!
Acabei de receber por
telefone:
A soma dos 5 termos, todos inteiros e menores
que 100, de uma PG é 211. Calcule a soma dos termos quadrados perfeitos
dessa PG (que só possui esses 5 termos).
[]'s JOSIMAR
Olá pessoal!
Acabei de receber por
telefone:
A soma dos 5 termos, todos inteiros, POSITIVOS e
menores que 100, de uma PG é 211. Calcule a soma dos termos quadrados
perfeitos dessa PG (que só possui esses 5 termos).
[]'s JOSIMAR
Ola pessoal!
Quem gostaria de enviar solucoes do problea 3 do livro "E
DIVERTIDO RESOLVER PROBLEMAS" ?
PROBLEMA
3
Apenas 5 casais
participam de uma reunião. Após os cumprimentos, João
pergunta a cada um dos outros 9 participantes: "Quantos apertos de
mão você deu?". E obtém todas as nove
O LIVRO "A ARTE DE RESOLVER PROBLEMA"
de G. POLYA, da editora interciência: Av. Pres. Vargas, (21) 435 -
221-6850 / 0993 - [EMAIL PROTECTED]., fala
bastante sobre tal assunto.
[]'s JOSIMAR
-Mensagem original-De:
filho <[EMAIL PROTECTED]>Para:
[EMAIL PROTECTED] <[EMA
Sexta-feira, 12 de Janeiro de 2001 00:41Assunto:
Esclarecimento continua
Caro Josimat e amigos da lista, vocês sabem dizer se
o assunto Heurística positiva e negativa já foi explorado nas
revistas da RPM.
O problema 191 do livro "É divertido Resolver Problemas" é análogo, a única
diferença é que lá são apenas 8 times e já deu um trabalhão: resposta 16
pontos.
O Ralph chegou a apresentar uma resolução para este caso (8 times) aqui
mesmo nesta lista. Talvez o Luís Lopes, um dos autores do livro citad
a
>razão 4/3, os paralelogramos PGCH e ABCD tb são semelhantes na razão de
3/4.
>Assim, fazendo 4/3 = (x+4)/x , sai x=12, e concluímos que o perímetro é 56.
>
>Por curiosidade, que negócio é esse de receber problema por telefone?
>
>Abraços, Eduardo
>
>-Mensage
# > número(s)
Inicialmente temos 50 # pares e 50 #
ímpares.
1 - se a e b forem
ímpares, a-b será PAR. Logo, a quantidade de # ímpares
diminuirá de 2.
2 - se a e b forem pares, a-b será PAR. Logo, a
quantidade de # ímpares não será alterada.
3 - se ou a ou b for par, a-b será ÍMPAR. Lo
Olá Iolanda!
Veja o que o Nicolau escreveu a respeito do problema das esferas:
On Mon, 6 Nov 2000, Claudio Licciardi wrote:
> Ola pessoal da lista,
>
> Estou com um problema que pode parecer meio bobo, mas ainda não consegui
> resolver ou ateh provar.
> Gostaria que alguém me ajudasse. O probl
Olá amigos! Coloquei este problema nesta lista, mas com
uma pequena falha no enunciado. Desculpem-me, aí vai a
correção: os lados consecutivos estão num mesmo semiplano.
Já fiz a correção numa mensagem anterior, mas
"acredito que ninguém tenha reparado".
Seja um paralelogramo com um lado
s no entanto o que vc fez nao serve para provar o desejado,
isto e , que nao se pode obter o 1 como resultado final, pois vc provou
que o resultado não era valido numa situacao particular.
Acredito que a soluçao enviada pelo Josimat esteja correta. De
uma o
Olá amigos da lista, gostaria de saber se alguém tentou
resolver o problema da minha mensagem "paralelogramo".
Gostaria também de ver aqui resoluções do seguinte
problema.
Um governante louco decide apenas emitir duas moedas de valores
diferentes: uma de 7 unidades monetári
Um boa maneira de resolver este
problema é reparar que
1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/[(2n-1)*(2n+1)]=(1/2)*[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
cancelando os simétricos,
ficaremos com 1/2[(1-1/(2n+1)], que tende a 1/2 quando n cresce
muito.
[]'s JOSIMAR
-Mensagem o
=16 e 11b = 1 encontramos N =
59 , que é o valor máximo para N
.Confere as contas , ok ?Abraços ,
Carlos VictorAt 12:10 20/1/2001 -0200, josimat
wrote:
Olá amigos da lista,
gostaria de saber se alguém tentou resolver o problema da minha
mensa
s + 1 .Está correta
esta conclusão ?Abraços ,
Carlos VictorAt 18:15 21/1/2001 -0200, josimat
wrote:
Mais uma vez, obrigado Carlos
Vitor!Meu amigo Luís Lopes, também membro desta lista,
chegou à seguinte conjectura:Z = (n 1) m n,
onde "n"
O endereço eh:
http://www.dmm.im.ufrj.br/projeto/diversos/transf1.html
Acabei de entrar e estah tudo bem.
[]s JOSIMAR
-Mensagem original-
De: Davidson Estanislau <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Cc: obm <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Quinta-feira, 1 de Fevereiro
Olá Filho!
Realmente, a resposta
correta está na alternativa "C". Eis a ERRATA (que só
agora fizemos), juntamente com nossos pedidos de desculpas por não termos
conseguido evitar que os livros fossem para as livrarias sem ela.
ERRATA
Resposta do Problema 4 ®
(C)
Resposta do Problema 10 ®
1) Para
qual valor do numero natural k a expressao (k^2)/(1,001^k) atinge seu valor
maximo?
2)
Dividindo o polinomio P(x) por 2x-1, obtem-se resto 5. Dividindo P(x) por x-1,
obtem-se resto 17. Qual o resto da divisao de P(x) pelo produto (2x-1)(x-1)?
[]s
Josimar
Olá pessoal! Desculpem-me pelo atraso, pois estive
ausente.
Temos que:
#Resto na divisao por
5
3^1 .. 3
3^2 .. 4
3^32
3^41
3^5...
Na EUREKA 3, pagina 26, voce encontrara um artigo do Elon que podera
ajuda-lo.
[]s JOSIMAR
-Mensagem original-
De: Benjamin Hinrichs <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Sábado, 10 de Fevereiro de 2001 05:13
Assunto: Indução: n > n+1 ou n-1 > n
>Colegas,
Considere a aquacao do
segundo grau generica: x^2+bx+c=0.
Qual a probabilidade de,
escolhendo aleatoriamente os coeficientes "b" e "c",
sortearmos uma equacao com raizes reais?
[]s
JOSIMAR
Ola amigos!
Encaminho para discussao a mensagem de meu amigo Demetrius sobre o problema
de probabilidade que ele proprio havia me passado.
[]s Josimar
-Mensagem original-
De: Demetrius Souza - EM <[EMAIL PROTECTED]>
Para: josimat <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Segunda-feira, 12 de
Voce pode sim quadrar ambos os membros, desde
que se vlembre de que a equacao pode ser escrita como
[(x-3)^2]^(1/2)=4. Agora, elevando ambos os membros ao
quadrado, vem (x-3)^2=16,o que da (x-3)=+ - 4, x=-1 ou x=7.
Soh fiz isto porque vc disse que quadrando deu errado, pois a melhor maneira
Para quem ainda nao estava aqui, no ultimo12/07, coloquei um problema bem
parecido com esse, mas menos famoso. Houve apresentacao de algumas solucoes,
duas delas brilhantes, uma do Carlos Vitor e outra de Eduardo Wagner. Quem
quiser conferir, o problema eh este:
Dado um triângulo ABC, com AB=AC.
Basta mostrar que k^2 - k termina em zero, ou seja, eh um multiplo de 10.
Vá ao site do GPI. Esta prova estah resolvida lah. Nao tenho mais o
endereco, porem alguem da lista deve ter.
[]s, JOSIMAR
-Mensagem original-
De: Exercicio~® <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROT
De
quantos modos podemos escrever um numero natural como produto de tres numeros
naturais?
Exemplo:
O
numero 8 pode ser escrito de 3 formas (apenas):
1 x 1 x
8
1 x 2 x
4
2 x 2 x 2
[]s
Josimar
L PROTECTED]
>>To: [EMAIL PROTECTED]
>>Subject: Re: fatoracao
>>Date: Mon, 05 Mar 2001 05:52:47
>>
>>Ola Josimat e
>>demais Colegas da Lista.
>>
>>A pergunta abaixo, formulada pelo colega Josimat, me pareceu
>>interessante ate onde a entendi ..
ão era entre Sócrates
>e Platão. E o mais velho, segundo Sócrates, era homosexual (tal como
>ele, ouso dizer). Bem, enfim... bons e velhos tempos. Os problemas
>geralmente eram mais acessíveis... mas isso já foi fogo para muitos
>desentendimentos e brigas nessa lsita.
>
>Um grande
Agradeco aos membros pela atencao dispensada problema
(fatoracao).
x
---> minha idade atual
y
---> tua idade atual
(x-y) > a diferenca
entre nossas idades, em qualquer epoca
Eu tenho duas vezes a
idades que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens
x=2[y-(x-y)]
Quando tivere
Foi
pura malandragem. Já pensou na confusao que seria se nao fosse
assim?
Jah escutei (inclusive em
seminario) que fatorial de zero eh 1 porque soh temos uma maneira de permutar
nenhum objeto: nao permutar.
Ora, isto pra mim, eh
colocar a carroca na frente dos bois. O que acham?
[]s,
J
agem
original-De: josimat <[EMAIL PROTECTED]>Para:
[EMAIL PROTECTED]
<[EMAIL PROTECTED]>Data:
Sexta-feira, 9 de Março de 2001 16:20Assunto: Re:
x^0.
Jah escutei
(inclusive em seminario) que fatorial de zero eh 1 porque
Ola
pessoal!
Dois amigos meus querem
comprar o livro "Problemas Selecionados de Matematica" do Raul
Agostinho e do Antônio Luis, alguem sabe como?
Esses mesmos amigos,
passaram-me um problema que nao consegui resolver. Alguem pode
ajudar?
19/n+21 , 20/n+22 , 21/n+23
, ... , 91/n+93 (com
Quero agradecer ao Nicolau e ao Alexandre pela atençao dispensada aa minha
mensagem "fracao".
Sobre a demonstracao, digo que as parcelas (a-b)^2 , (b-c)^2 e (a-c)^2
sao todas nao-negativas, portannto, serem todas nulas eh condicao necessaria
e suficiente para que a soma delas tambem o seja. Co
Olá pessoal!
Se antes do almoço toda a turma ceifa 2x da roça maior, depois do almoço, na
segunda metade do dia de trabalho, a metade da turma ceifa x, terminando o
serviço na roça maior, que tem, portanto, 3x de área. Enquanto isso (nessa
mesma tarde), a outra metade da turma também ceifa x na ro
Essa tal demonstracao errada nao seria de
Lagrange, em vez de Legendre?
[]s, Josimar
-Mensagem original-De:
Alek <[EMAIL PROTECTED]>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data:
Terça-feira, 10 de Abril de 2001 22:12Assunto: Re:
geometrias & triângulo com mais de
dois pontos passa uma única reta não decorre do axioma das paralelas?
Ou
>é um axioma?
>Aliás, quais são os axiomas de Euclides?
>
>>From: "josimat" <[EMAIL PROTECTED]>
>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>>Subject: Re: geo
Um fato interessante eh que o uso de letras para
indicar um numero desconhecido em algebra soh surgiu em 1591, com um advogado
que estudava matematica nas horas vagas, François Viète
(1540-1603). Antes disso, havia uma especie de receita (ditado de procedimentos: some isso, multiplique por i
Olá amigos da lista. Eis dois probleminhas que acabo de receber
por telefone:
1) Num
triangulo ABC, o angulo interno A mede 120 graus. Sejam AD, BE e CF as
bissetrizes internas desse triangulo. Então o triangulo DEF eh
sempre;
a)
retangulo
b)
obtusangulo
c)
acutangulo
d)
equilatero
e
Olá amigos da lista. Eis dois probleminhas que acabo de receber
por telefone:
1) Num
triangulo ABC, o angulo interno A mede 120 graus. Sejam AD, BE e CF as
bissetrizes internas desse triangulo. Então o triangulo DEF eh
sempre;
a)
retangulo
b)
obtusangulo
c)
acutangulo
d)
equilatero
e)
Olá pessoal! Vejam outra solucao (por geometria sintetica) do problema
do pentagono.
Resolução
1) Tracemos a diagonal AC, e em seguida tracemos quatro segmentos a ela
perpendiculares: EG, MI, DH, e BF. Ficaram formados quatro triângulos
retângulos iguais dois a dois que são D
AEG = D ABF
Olá pessoal! Vejam outra solucao (por geometria sintetica) do
problema do pentagono.
Resolução
1) Tracemos a diagonal AC, e em seguida tracemos quatro segmentos a ela
perpendiculares: EG, MI, DH, e BF. Ficaram formados quatro triângulos
retângulos iguais dois a dois que são D
AEG = D ABF e
Admitindo que "forma justa" signifique
pagar levando-se em consideracao apenas a quantidade de tocos (de madeira)
fornecido por cada um e mais nenhum outro tipo de "serviço
prestado" durante a noite (cafuné, fungada no cangote etc). Acredito
que fique assim (salvo alguma pegadinha):
Divid
Veja o que o Nicolau escreu.
[]s, Josimar
-Mensagem original-De:
flavors9 <[EMAIL PROTECTED]>Para:
[EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data:
Terça-feira, 1 de Maio de 2001 12:42Assunto: Re: Uma
Noite no Frio brrr
Quem foi que disse que fizeram 3
Em primeiro lugar, quero agradecer ao Carlos
Victor, ao Villard e ao Arruda por terem enviado respostas dos meus problemas de
triangulo.
Quem disse que fizeram 3 fogueiras?
O que nos impede de
raciocinar como o descrito?
O problema eh que nao estah definido o que eh pagamento
"justo". Se
Um círculo de raio R está inscrito
num triângulo isósceles que possui um único ângulo
interno medindo 30 graus. Determine a área desse triângulo em
função de R.
[]s, Josimar
Olá
amigos!
2 + 3 x 5 = 17 e (2 + 3) x
5 = 30.
Conversando
com um amigo meu, ele me perguntou se eu poderia mostrar que a regra só
poderia ser esta, isto é, na primeira igualdade, a
multiplicação deve ser feita antes da adição.
Respondi-lhe que isto é uma convenção, pois poderia ser
d
Assunto: Re: expressões
>
>
>On Thu, 31 May 2001, josimat wrote:
>
>> Olá amigos! 2 + 3 x 5 = 17 e (2 + 3) x 5 = 30. Conversando com um
amigo
>> meu, ele me perguntou se eu poderia mostrar que a regra só poderia ser
esta,
>> isto é, na primeira igualdade, a multi
Este problema é
recordista de aparições nesta lista!
Trace um segmento "mágico" (vc
entenderá o porquê deste adjetivo) com uma extremidade no
ângulo esquerdo da base e outra no lado oposto, de tal sorte que forme 20
graus com a base. Com isso, vc criará vários triângulos
isósceles e o rest
Há
algum tempo, apareceu aqui nesta lista alguém procurando pelos livros do
Morgado, E. Wagner e M. Jorge. Vi alguns exemplares (por R$20) novos
(Álgebra I e Geometria I) na livraria "YAN LIVROS", na rua 7 de
setembro, 169, Rio, tel. 2262-9347.
Abraços,
Josimar
Mas nem sempre a bissetriz externa intercepta a reta suporte do lado oposto.
As bissetrizes externas de um triangulo equilatero eh uma ceviana?
[]s, Josimar
-Mensagem original-
De: Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]>
Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>
Data: Quinta-feira, 5 de Julh
Desculpem-me pelo meu infeli"s"mente
da última mensagem.
Para não perder a viagem, essa vai para a
garotada:
A soma de dois números reais distintos
é igual ao produto desses números. Qual o menor valor natural
desse produto?
Esse "ser outra mulher"
significa ser mulher mas não ser a primeira filha do casal?
[]s, Josimar
-Mensagem original-De:
[EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]>Data:
Quinta-feira, 23 de Agosto de 2001 01:29Assunto:
probabil
Por essas e outras que sou um veemente defensor da adoção dos algarismos
romanos.
Quando era criança, estudei tanto este tópico que cheguei a ter pesadelos,
pois acreditava que Roma estava prestes a invadir o Brasil.
Para não perder a viagem:
1) Uma urna contém 6 bolas brancas, 6 bolas vermelhas,
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