[obm-l] Re: [obm-l] questão para provar - IME

2007-01-05 Por tôpico Murilo
vamos lah: ...1.25 (n-1 vezes) (n vezes) numero = ...1.11 + .11 + 3 = (100*10^2n -1)/9 + (100*10^n -1)/9 + 27/9 numero = (100*10^2n + 100*10^n + 25)/9 = [(10*10^n + 5)/3]^2 provamos q o numero eh sempre um quadrado perfeito e sua raiz eh um

Re: [obm-l] questão para provar - IME

2007-01-04 Por tôpico Rodrigo Almeida do Amaral
Pra n=1: 25=5^2 Pra n=2: 1225=35^2 Pra n=3: 112225=335^2 Parece que pra n=k: ...1...225=...35^2 (com k-1 algarismos 3) De fato: ...35^2=(...0+5)^2=(...3*10)^2+2*...30*5+5^2= =(333...3)^2*100+333...3*100+25=100*(333...3^2+333...3)+25 (com k-1 algs 3)

[obm-l] Re: [obm-l] questão para provar - IME

2007-01-04 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá, cara, faca assim: 1.25 = (10...0 + ... + 100 + 10 + 1)*10^(n+1) + (20...0 + ... + 200 + 20 + 2)*10 + 5 agora, vc tem 2 PGs.. eh soh escrever a soma de PG e fatorar.. pronto! abracos, Salhab - Original Message - From: João Nestares [EMAIL PROTECTED] To:

Re: [obm-l] questão para provar - IME

2007-01-03 Por tôpico Leonardo Borges Avelino
Este número eh 11..11*10^(n+1) + 2*11.11*10 + 5 =N (n-1 1's)(n 1's) veja q 111...11 com x 1's eh (10^x -1)/9 vem da soma da PG 1+10+100+...+100..0 aplique isso em N e veja o quadrado Leonardo Borges Avelino Em 03/01/07, João